TEMA 4. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Transcripción

1 TEMA 4. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

2 1. Inducción electromagnética Las experiencias de Faraday, Henry y Lenz en la década de 1830 hicieron posible la transformación de otras formas de energía en energía eléctrica y al revés. El descubrimiento del transformador por Tesla permitió transportar la electricidad a grandes distancias. El problema que se planteó Faraday fue: si las corrientes eléctricas producen campos magnéticos, podrán éstos producir corrientes eléctricas?

3 2. Experiencias de Faraday Primero lo intentó con campos magnéticos fijos muy intensos y no consiguió producir electricidad. En 1831 utilizó campos magnéticos móviles, obteniendo corrientes eléctricas que llamó inducidas. Veamos dos: 1. (*) Un imán se mueve próximo a una bobina fija conectada a un amperímetro (que detecta el paso de la corriente eléctrica). Ver fig. pág Se observa que: Si el imán no se mueve, no hay corriente eléctrica en la bobina Si el imán se acerca, hay corriente inducida en un sentido Si el imán se aleja, corriente inducida en sentido contrario. 2. (*) Colocó dos bobinas próximas. Una A con corriente continua y otra B sin corriente conectada a un amperímetro. Hacer dibujo. Al mover una bobina aparecía corriente inducida en la B. También había corriente en B al encender o apagar la bobina A. Cuando la corriente se estabiliza en la bobina A, no había corriente en la B.

4 De sus experiencias dedujo lo siguiente: Aparece corriente inducida cuando hay movimiento relativo entre el inductor (bobina con corriente o imán) y el inducido (circuito en que aparece la corriente). A la fuerza electromotriz generada en la bobina del inducido la llamó f.e.m. inducida Cuanto más rápido es el movimiento, mayor es la corriente inducida Cuantas más espiras tenga la bobina del inducido, mayor es la intensidad de corriente inducida. La corriente inducida cambia al cambiar el sentido del movimiento.

5 3. Experiencia de Henry Al mover un conductor en el seno de un campo magnético se establecía una d.d.p. entre sus extremos. Si el conductor forma parte de un circuito cerrado, aparece una corriente eléctrica. Al invertir el movimiento del conductor o el campo magnético, se invierte el sentido de la corriente. Al moverse el conductor se mueven sus electrones y sobre ellos actúa la fuerza de Lorentz: F = q v x B Hacer dibujo. La f.e.m. inducida es el trabajo que hace la fuerza de Lorentz por cada unidad de carga que se mueva: ε = W q F l = = q q v B l = v B l q válida si v, l y B son mutuamente perpendiculares. si entre v y B hay un ángulo ϕ => ε = v B l sen ϕ Si al conductor se le acopla un circuito cerrado aparecerá una corriente I en sentido contrario al movimiento de los electrones. Sobre esta corriente actuará la fuerza magnética, opuesta al movimiento, dada por: F = I l x B Para que continúe moviéndose el conductor hay que aplicar una fuerza externa F exter. Es decir, para que se produzca corriente inducida debe realizarse un trabajo externo. Actividad. Pág. 248.

6 4. Flujo magnético (*) Se llama flujo magnético Φ a través de un una superficie, al número de líneas de campo que atraviesan dicha superficie. Se llama vector superficie S a un vector cuyo módulo es el valor de la superficie y dirigido perpendicular a la superficie. Recordar que B = número de líneas por unidad de superficie. (*) Si el campo magnético B es uniforme y la superficie S es plana, el flujo valdrá: Φ = B S = B S cos ϕ siendo ϕ el ángulo que hay entre B y S. Hacer dibujo. Si el campo magnético es variable y/o la superficie no es plana, el flujo magnético vale: Φ = Si la superficie es cerrada (cubo, esfera, B ds balón de rugby, ) el flujo es cero. Salen de la superficie el mismo nº de líneas de campo que entran. Unidades de flujo magnético en el S.I. => Weber (Wb) 1 Wb = 1 T m 2 (*) Las experiencias de Faraday y Henry se interpretan así: aparecen corrientes inducidas siempre que se modifique el flujo magnético. Y éste puede variar: 1º. Variando el campo magnético B (Ej. Experiencia de Faraday) 2º. Variando la superficie que atraviesan las líneas del campo S (Ej. Exp. De Henry) 3º. Variando el ángulo ϕ (Ej. Sistema turbina-alternador) En consecuencia: la variación del flujo magnético proporciona una fuerza magnética que mueve los electrones del metal, provocando una d.d.p. y una corriente eléctrica.

7 5. Ley de Faraday (*) Enunciado: la f.e.m. inducida en un circuito ε es igual a la variación negativa del flujo magnético con el tiempo: dφ ε = dt para una espira El signo menos indica el sentido de la f.e.m. inducida, dado por la ley de Lenz (que veremos después) (*) Si en lugar de un espira, se tiene una bobina con N espiras: d ε = N Φ dt Como vimos, Φ puede variar de tres formas: variando B, S ó ϕ. Actividad 2 (Pág. 251) Ejercicio 15 (Pág. 270)

8 6. Ley de Lenz Indica cual es el sentido de la corriente inducida: el sentido de la corriente inducida en el circuito es tal que se opone a la causa que la produce. De otra forma: la f.e.m. y la corriente inducidas tienden a oponerse a la variación del flujo magnético: Si Φ aumenta => la I inducida crea un campo magnético opuesto al inductor. Si Φ disminuye => la I inducida crea un campo magnético en el mismo sentido que el campo magnético inductor.

9 6.1. Interpretación de las experiencias de Faraday 1º. Acercamos a una bobina el polo N de un imán. Dibujo. Causa: aumento del flujo magnético a través de la bobina. Efecto: se crea una corriente inducida cuyo campo magnético es opuesto al del imán => Su polo N queda enfrentado al N del imán. 2º. Alejamos de una bobina el polo N de un imán. Dibujo. Causa: disminución del flujo magnético a través de la bobina. Efecto: se crea una corriente inducida cuyo campo magnético tiene el mismo sentido que el del imán => Su polo S queda enfrentado al N del imán. 3º. Acercamos a una bobina el polo S de un imán. Dibujo. Causa: aumento del flujo magnético a través de la bobina. Efecto: se crea una corriente inducida cuyo campo magnético es opuesto al del imán => Su polo S queda enfrentado al S del imán. 4º. Alejamos de una bobina el polo S de un imán. Dibujo. Causa: disminución del flujo magnético a través de la bobina. Efecto: se crea una corriente inducida cuyo campo magnético tiene el mismo sentido que el del imán => Su polo N queda enfrentado al S del imán.

10 6.2. Interpretación de la experiencia de Henry Sea un alambre en forma de U perpendicular a un campo magnético y un conductor móvil que al rozar con el alambre cierra el circuito. Vamos a interpretar de tres formas lo que ocurre al desplazar el conductor: 1. Fuerza de Lorentz. Dibujo. Movimiento del conductor hacia la derecha => movimiento de sus electrones hacia abajo => corriente inducida en el sentido de las agujas del reloj. 2. Ley de Lenz. Dibujo. Movimiento del conductor hacia la derecha => disminuye la superficie S de la espira => disminuye el flujo Φ a través de ella => la corriente inducida I debe crear un campo opuesto a esa disminución => el campo magnético creado por I tiene el mismo sentido que el inductor => la corriente I será en el sentido de las agujas del reloj. 3. Fuerza magnética. Dibujo. Movimiento del conductor hacia la derecha => la fuerza magnética se opone a ese movimiento (hacia la izquierda) => => la intensidad inducida que crea esa fuerza es hacia arriba (F = I l x B) => corriente en el sentido de las agujas del reloj. Actividades 1 (*) y 3 (sin f.e.m.). Pág

11 7. Producción de corrientes inducidas Faraday construyó en 1831 el primer generador de corriente alterna. Los generadores convierten grandes cantidades de energía mecánica en energía eléctrica. Son la base de la producción de electricidad. Un generador consta de N espiras (cuadro), en un campo magnético uniforme producido por un imán o un electroimán, que gira alrededor de un eje perpendicular al campo magnético con velocidad angular constante. Hacer dibujo Como Φ = B S cos ϕ; al girar al cuadro, varía ϕ => varía Φ => se produce una ε inducida en las espiras del cuadro. Análisis de la variación del flujo magnético en una vuelta completa (ver fig. central, pág. 260): Posición 1 => ϕ = 0 => Φ 1 = B S Posición 2 => ϕ = π/2 => Φ 2 = B S cos π/2 = 0 Posición 3 => ϕ = π => Φ 3 = - B S Posición 4 => ϕ = 3π/2 => Φ 4 = B S cos 3π/2 = 0 Posición 5 => ϕ = 2π => Φ 5 = B S Explicación: desde 1 hasta 3 Φ disminuye => corriente inducida crea un campo dentro de la espira que se opone a esa disminución => campo magnético inducido en el mismo sentido que el exterior (hacia abajo) => la corriente que produce este campo es en el sentido de las agujas del reloj. Cuando pasa de 3 a 5 ocurre lo contrario.

12 Si la velocidad de giro de la espira es ω, el ángulo girado en t segundos será ϕ = ω t y el flujo valdrá: Φ = B S cos ωt Aplicando la ley de Faraday y sabiendo que ω = 2π f: dφ ε = = B S ω sen2πft dt para N espiras ε= N B. S ω sen 2πf t La f.e.m. inducida cambia de polaridad con el tiempo (los valores del seno pueden ser + o -) => Se ha obtenido corriente alterna. El valor máximo de la f.e.m. es: ε máx = N B S ω También se cumple: ε = ε máx sen 2πf t Gráfica de ε frente al tiempo La intensidad inducida valdrá: I = ε/r = I máx sen 2πf t Gráfica de I frente al tiempo. Intensidad eficaz de una corriente alterna es el valor de la intensidad de una corriente continua que produce el mismo efecto. (Es decir, desprende la misma cantidad de calor en una resistencia). Se puede demostrar que: ε máx I ε eficaz = máx I eficaz = 2 2

13 8. Alternadores, dinamos, transformadores y motores 8.1 Alternadores (pág. 262) Alternador: los hilos de los dos extremos del cuadro están soldados a sendos anillos (colectores) que giran con él. Los anillos al girar rozan con unas piezas metálicas (escobillas) que mandan la corriente alterna al circuito exterior. Ver fig. pág Gráfica f.e.m. frente al tiempo es la del apartado anterior La velocidad de giro del cuadro y su frecuencia son constantes. Simulación de un alternador En las centrales eléctricas de Europa y Asia las turbinas y el alternador acoplado a ellas giran a 3000 r.p.m., por lo que la corriente alterna producida es de: 3000 r.p.m. = 314 rad/s => 314 = 2π f => f = 50 Hz En USA turbinas y alternador giran a 3600 r.p.m.=> f = 60 Hz

14 8.2. Dinamo El colector es un único anillo dividido en dos mitades. Cada terminal del cuadro se une uno de los semianillos. Las escobillas rozan contra el colector. Al girar, cada semianillo del colector cambia de escobilla cada media vuelta. Así la corriente no cambia de sentido en el circuito exterior. Se obtiene una corriente continua pero variable. Gráfica de f.e.m. frente al tiempo. Simulación de una dinamo (*) Actividad. Pág Otra simulación de un alternador y una dinamo

15 8.3. Transformadores Al transportar la corriente eléctrica a larga distancia se producen pérdidas por efecto Joule (calor). Si el generador produce P watios y en el camino se pierden I 2 R watios, al lugar de consumo llegarán P = P I 2 R. Para disminuir las pérdidas de energía hay que disminuir I; se consigue aumentando la d.d.p. o tensión de la red V (P=I V) Un transformador es un dispositivo que modificar la d.d.p. de la corriente alterna. Se basa en la inducción mutua entre dos bobinas. A la bobina inductora se le llama primario y a la bobina en la que se induce la corriente se llama secundario. Ver esquema pág Las dos bobina están enrolladas en el mismo núcleo de hierro y aisladas entre sí. La corriente alterna variable en el primario crea un campo magnético variable cuyas líneas (dentro del núcleo de hierro) atraviesan el secundario. Como el campo magnético está confinado en el núcleo de hierro, el flujo a través del primario es igual al flujo a través del secundario: ΦPrimario = ΦSecundario Aplicando la ley de Faraday a ambos: Φ Φ p s ε ε p = N p s = Ns t t Dividiendo, miembro a miembro: ε p N p = ε N s s

16 Esta es la relación de transformación. Eligiendo el número de espiras en el primario y en el secundario, se puede transformar una f.e.m. del primario ε p, en la f.e.m. que se desee en el secundario. El primer transformador fue construido por Nicola Tesla. Si la d.d.p. o f.e.m. del primario es mayor que la del secundario el transformador se llama reductor o transformador de baja. Si es al revés se llama elevador o transformador de alta. En los lugares de producción la d.d.p. se eleva desde V de las centrales hasta la alta tensión ( V) para transportar la energía eléctrica. Cerca de los centros de consumo se reduce hasta la media tensión (5000 V); finalmente en los lugares de consumo se reduce a 220 V (para uso doméstico) o a 380 V (para uso industrial). Si no hay pérdidas de energía en el transformador, la potencia de entrada en el primario es igual a la de salida del secundario: ε p I p = ε s I s Es decir, la intensidad de corriente es inversamente proporcional a la d.d.p. Los núcleos de hierro de los transformadores están formados por láminas de hierro aisladas, en vez de trozos de hierro, con el fin de evitar corrientes inducidas en el metal (corrientes de Foucault) que consumen energía y pueden calentar en exceso el transformador. Actividades. Páginas 263 y 265.

17 8.4. Motores de inducción Está formado por (al menos) dos electroimanes perpendiculares entre sí (estator), que al ser alimentados por sendas corrientes alternas desfasadas π/2, producen campos magnéticos alternos desfasados π/2. Ver dibujo pág Deducción de la intensidad del campo y su ángulo en el centro. Se obtiene un campo magnético de módulo constante pero que gira con velocidad angular ω. Si en el espacio donde está el campo giratorio se colocan barras de cobre unidas por unos anillos (rotor), se inducen en ellas corrientes eléctricas, que interactúan con el campo rotatorio produciendo la rotación del rotor siguiendo al campo magnético. Este motor inducido en forma de jaula de ardilla no precisa escobillas, ni anillos de deslizamiento. Son muy utilizados en la industria aunque emplean tres electroimanes desfasados 120º. El primer motor de corriente alterna fue construido por Tesla comercializado por Westinghouse en Motor de jaula de ardilla Ver motor de inducción

18 9. (*) PRODUCCIÓN Y TRANSPORTE DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA La energía eléctrica no es una fuente de energía. Es un tipo de energía intermedia entre las fuentes de energía (carbón, gas, petróleo, nuclear, etc) y la energía útil que empleamos (mecánica en motores, calorífica en resistencias, etc.) Es de fácil conversión, fácil de transportar, uso inmediato y mejora nuestra calidad de vida. Producción de energía eléctrica Turbina unida a un generador (alternador) Esquema pág. 266 Transporte Minimizar las pérdidas por efecto Joule en forma de calor. P = I2 R (potencia calorífica perdida) Disminuir R. l R = ρ S Disminuir I. Aumentando la tensión V. (P = V I) V se eleva hasta V Se emplean transformadores. Que tienen mejor rendimiento con corriente alterna que con continua

19 10. IMPACTO MEDIAMBIENTAL DE LA PRODUCCIÓN Y TRANSPORTE DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA Centrales hidroeléctricas Rendimiento energético alto No producen residuos tóxicos Presas y embalses pueden afectar al ecosistema Centrales térmicas Rendimiento energético bajo (30 %) Producen residuos tóxicos (óxidos de azufre, nitrógeno, carbono y partículas sólidas). Solución: chimeneas muy altas y precipitadores electrostáticos. Provocan lluvia ácida y efecto invernadero. (Leer último párrafo pág. 266 y siguientes). Centrales nucleares Rendimiento energético alto Residuos radiactivos. Almacenaje y eliminación no resueltos Posible contaminación por accidente Eleva la temperatura del agua de refrigeración Parques eólicos La energía eólica es inagotable y no produce residuos Produce impacto visual Algunos parques se han instalado en rutas de aves migratorias o en zonas de diversidad ecológica Es una energía subvencionada Transporte Redes de alta tensión: impacto visual. Riesgos a exposición a campos electromagnéticos estáticos de baja intensidad, no demostrados.

20 11. (*) Síntesis electromagnética Oersted, Faraday y Ampère pusieron de manifiesto la relación entre los campo eléctricos y magnéticos: una corriente eléctrica produce un campo magnético y un campo magnético variable produce una corriente eléctrica inducida. Hacia 1860 Maxwell dio una descripción matemática y unificada de los fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos: la teoría electromagnética. Predijo teóricamente que: Un campo eléctrico variable produce un campo magnético y un campo magnético variable genera un campo eléctrico. Los campo eléctricos y magnéticos asociados se propagan por el espacio en forma de radiación electromagnética a una velocidad dada por: c = 1 8 = 2, ( m / s) µ ε o o Al ser este valor igual a la velocidad de la luz, Maxwell postula en 1865 que la luz es una onda electromagnética y la luz visible una pequeña parte de la radiación electromagnética. Las predicciones teóricas de Maxwell se confirmaron en 1887 cuando Hertz demostró que ciertos circuitos eléctricos emiten ondas electromagnéticas. Dando comienzo al desarrollo de las comunicaciones inalámbricas (Radio, TV, etc). Las ondas electromagnéticas o espectro electromagnético se clasifican según su frecuencia y longitud de onda. De menor a mayor frecuencia son (Pág. 283): Radio, TV < Microondas < IR < visible (colores) < UV < Rayos X < Rayos γ (gamma) Frecuencia y Energía