REPARACIÓN Y REFUERZO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA DE TABIQUE DE ARCILLA PARA VIVIENDA DE BAJO COSTO RESUMEN

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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. REPARACIÓN Y REFUERZO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA DE TABIQUE DE ARCILLA PARA VIVIENDA DE BAJO COSTO Horacio Ramírez de Alba 1 y B. Bricia Carreón Guardado 2 RESUMEN Se describen 10 técnicas para reparación y refuerzo de muros de mampostería de tabique rojo recocido, utilizando flejes metálicos y de plástico. Se reportan resultados de ensayes de muretes tratados con las diferentes técnicas de reparación y de refuerzo, lo que permitió determinar las posibilidades de dichas técnicas y materiales. Se resaltan los casos que mostraron mejor comportamiento estructural, un bajo costo y una ingeniería de detalle al alcance de cualquier autoconstructor. También se describe el trabajo experimental que se está llevando a cabo en muros a escala real, dos para reparación y dos para refuerzo. Dichas pruebas se realizan con el fin de observar el comportamiento completo de las técnicas y materiales propuestos. Se presenta el análisis de los resultados destacando la eficiencia de cada una de las técnicas. ABSTRACT Ten different techniques for rehabilitation and strengthening of clay masonry walls were investigate using as principal element steel and plastic straps. The experimental program, including specimens with and without previous damage, was divided in three stages: (1) Two prismatic specimens for each technique were tested in diagonal compression (2) Additional test were performed on prismatic specimens representing the best techniques (3) Four models of masonry walls tested under cycles of load reversals.(this stage is under way) Design criteria are proposed from the analysis of the test results. It is concluded that the techniques here introduced and investigated have potentiality to decrease the vulnerability of low cost housing. INTRODUCCIÓN En México y en gran parte de los países latinoamericanos, los muros de mampostería han sido los elementos estructurales más ampliamente usados para la construcción habitacional. Este sistema resulta importante por su uso extendido que incluye las viviendas de interés social, en edificios de uno o varios niveles, así como otros tipos de edificación como escuelas, clínicas, centros comunitarios, etc. En Latinoamérica aproximadamente el 10% de las edificaciones se construyen utilizando planos, Salas Serrano, J. (1992), lo que indica que el 90% de las construcciones se realizan por autoconstrucción sin apoyo técnico profesional. Gran parte de la vivienda rural y de las zonas marginadas de las grandes ciudades se construye con mampostería sin refuerzo. Este sistema de construcción es vulnerable ante sismos intensos. Tomando en cuenta lo anterior se pueden identificar dos asuntos básicos: a) Las estructuras de mampostería son propensas a los daños por sismo debido a su alta rigidez y su baja resistencia relativa. Este daño se manifiesta principalmente mediante grietas inclinadas por tensión diagonal. Por ello es necesario establecer procedimientos adecuados de reparación. b) Se tienen estructuras vulnerables que no tienen la capacidad suficiente para resistir las fuerzas sísmicas esperadas en la región. En este caso es necesario ocupar técnicas de refuerzo. 1 2 Profesor Investigador, Universidad Autónoma del Estado de México, Cerro de Coatepec s/n, Ciudad Universitaria, 50100, Toluca, Edo. de México. Teléfono: (722) ; Fax: (722) ; hra@coatepec.uaemex.mx Estudiante de Maestría, Universidad Autónoma del Estado de México, Cerro de Coatepec s/n, Ciudad Universitaria, 50100, Toluca, Edo. de México. Teléfono: (722) ; Fax: (722) ; bcarreon@imcyta.org 923

2 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México, 2002 De manera general se puede establecer que la reparación se proporcionará a muros dañados por diversas causas, principalmente por sismos. Mientras que el refuerzo se aplicará a las estructuras vulnerables. Se han desarrollado métodos de reparación y refuerzo que han sido estudiados por varios investigadores De la Torre Rangel, O. (1999). Sin embargo, por lo general las técnicas que se utilizan son costosas ya sea por los materiales que intervienen y/o por el requerimiento de mano de obra calificado. Es por esta razón que en este trabajo se trata de desarrollar una nueva técnica para la reparación y refuerzo de muros de mampostería de tabiques de arcilla que este al alcance de un sector importante de la población. Se puede definir el riego sísmico como la probabilidad de ocurrencia por las consecuencias (pérdidas). En México en zonas de alto peligro sísmico se tiene un alto riesgo debido a que las estructuras son vulnerables y esto se puede extender a zonas de peligro sísmico moderado, como se ha visto en experiencias pasadas, Iglesias (1999) y Sordo, E. (1995). Se puede establecer que mejorando las construcciones se disminuye el riesgo. Esto implica que es importante explorar técnicas de reparación y refuerzo que sean económicas y de fácil aplicación. De esta manera se podrá ayudar a solucionar el problema que afecta a las viviendas y otros edificios en relación a los daños causados por los movimientos sísmicos. El objetivo primordial del estudio aquí descrito es estudiar analítica y experimentalmente la posibilidad de reparar y reforzar muros de mampostería de tabique rojo utilizando materiales y técnicas de bajo costo como son flejes de plástico y de acero. El alcance de este trabajo consiste en proponer varias técnica de reparación y refuerzo así como seleccionar las mejores considerando como variables su eficiencia estructural, los requerimientos de mano de obra y su costo. Sólo se incluye el estudio para muros de tabique rojo recocido para su uso en vivienda de bajo costo. Se emplean materiales comerciales, tales como: flejes de plástico y de acero, resina de uso general, resina flexible, fibra de vidrio, clavos, barras roscadas (esparragos), dispositivos de solera eslabón y dispositivo de ángulo - eslabón. El trabajo se divide en tres etapas: En la primer etapa, llamada exploratoria, se probaron muretes tratados con diferentes técnicas. Se ensayaron dos muretes en su estado original y dos muretes previamente dañados para cada técnica. Se identificaron diez técnicas que con ligeras variantes se pueden aplicar tanto en los casos de reparación (elementos con daño previo) como de refuerzo (elementos sin daño previo). El análisis de resultados permitió saber cual de estas técnicas tiene posibilidades de aplicación, de esta manera se identifican las tres mejores técnicas para la segunda etapa. En la segunda etapa se realizaron pruebas adicionales a las tres técnicas seleccionadas en la etapa anterior apegándose a las Normas Técnicas Complementarias de Mampostería del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, RDFNTCM(1993) de tal manera de contar con datos de la variabilidad esperada. Para ello se realizaron pruebas a tensión diagonal hasta la falla en nueve muretes de mampostería de tabique rojo para cada técnica (tres en reparación y tres en refuerzo). Con los resultados se determina la mejor técnica en reparación y refuerzo para ser aplicada en los modelos a escala real. La tercera etapa consiste en el ensaye con cargas cíclicas de modelos representativos de muros a escala real a los cuales se aplican las técnicas más promisorias, tanto de reparación como de refuerzo. Estos modelos son de tabique de arcilla, dos confinados por medio de castillos y dalas, y otros dos sin refuerzo, ambos con dimensiones de 2.6m de ancho y 2.30m de altura. Estas pruebas se proponen para verificar el comportamiento estructural de las técnicas en especimenes de mayores dimensiones. 924

3 MATERIALES Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. Los materiales utilizados para elaborar los muretes de ensaye fueron básicamente tabique de barro recocido de uso común y mortero tipo II según la clasificación del RDF-1993, RDFNTCM (1993). El proporcionamiento del mortero en volumen fue de 1:1/2:4 ½ (cemento, cemento de albañilería, arena) mismo que se estableció para obtener una resistencia que no fuera menor de 4.91 MPa. Para determinar la calidad del mortero se probaron seis cubos de 50 mm de lado por cada lote de mortero. La resistencia a compresión promedio del mortero fue de MPa con una rango de MPa a MPa. De acuerdo a la Norma NOM C-36 se ensayaron a compresión simple cinco muestras de tabique de arcilla. La resistencia a compresión promedio fue de 3.53 MPa. La resistencia del tabique está dentro del rango de resistencia aceptadas por el Reglamento de Construcción del Distrito Federal que marca de 2.45 MPa como mínimo. Los especimenes fueron de forma aproximadamente cuadrada para formar muretes, construidos con una y media piezas en su base y con cinco hiladas como se muestra en la Figura 1. Carga a compresión Apoyo de acero Especímen Grieta a) Aplicación de la carga b) Forma típica de falla Figura 1 Prueba a compresión diagonal de los especimenes de mampostería PRIMERA ETAPA. RESULTADOS EXPERIMENTALES De acuerdo al objetivo del trabajo se plantearon diez propuestas para reparar y reforzar muros con materiales y técnicas que no impliquen altos costos, los principales materiales utilizados son el fleje de plástico y el fleje de acero. La suposición básica es que al tensar los flejes se obtendrá una fuerza de confinamiento que recuperará la capacidad de los muros dañados y aumentará la capacidad de los muros reforzados. Las variantes en las técnicas son el tipo de fleje, plástico o acero, la forma de tensar y la forma de fijación. A continuación se da una breve descripción de las técnicas estudiadas: TR1: Fleje de acero adherido por medio de resina y fibra de vidrio. TR2: Fleje de plástico adherido por medio de resina y fibra de vidrio. TR3: Fleje de acero adherido por medio de clavos para concreto. TR4: Fleje de plástico (ningún otro material) 3 flejes horizontales y 2 flejes verticales. TR5: Fleje de plástico colocado en diagonal por medio de cuatro ángulos de acero colocados en las esquinas. TR6: Fleje de plástico adherido por medio de resina flexible y tiras de fibra de vidrio(robbin) TR7: Fleje de acero colocado por medio de esparragos ( barras roscadas) atravesados de lado a lado. 925

4 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México, 2002 TR8: Fleje de acero adherido por medio de un dispositivo de solera- eslabón colocado en la orilla del murete. TR9: Fleje de acero colocado en diagonal y adherido por medio de cuatro ángulos colocados en cada esquina del murete. TR10: Fleje de plástico adherido por medio de un dispositivo de solera- eslabón colocado en la orilla del murete. En la tabla 1 se presenta los principales resultados de la etapa exploratoria. Los esfuerzos máximos se calculan con la expresión 1: P = dt ν (1) En donde se tiene: ν= esfuerzo cortante en MPa; Ρ= carga máxima aplicada al espécimen en KN; d= longitud de la diagonal sobre la que se aplica la carga en m; t= espesor del murete en m. El esfuerzo normalizado (RNS) es el cociente del esfuerzo máximo de las pruebas y el valor mínimo requeridos por las Normas Técnicas Complementarias de Mampostería (NTCM) que establecen un valor de 0.34 MPa. El porcentaje del incremento de esfuerzo a cortante I 1 se calcula de la siguiente manera: en reparación es el cociente del esfuerzo a cortante máximo del murete reparado y el murete original, en refuerzo es el cociente del esfuerzo a cortante máximo y el valor promedio del esfuerzo a cortante de los muretes originales siendo este de MPa. Tabla 1 Resultados del esfuerzo cortante, Primera etapa Especimen original Especimen reparado Especimen reforzado Número de Esfuerzo RNS Esfuerzo RNS I1 Esfuerzo cortante cortante 1 Cortante Técnica Máximo Máximo Máximo (Mpa) (MPa) (MPa) TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR Promedio I RNS I2 I 2 926

5 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. Para visualizar de forma gráfica los principales resultados, en las figuras 2 y 3 se muestra la relación de esfuerzo cortante en reparación y refuerzo respectivamente. De la figura 2 se observa que todas las técnicas cumplen su propósito ya que la resistencia se recupera ( I 1 > 1.0) y en varios casos se incrementó considerablemente. Las tres técnicas que presentan un mejor comportamiento respecto al esfuerzo cortante resistente son las técnicas TR2, TR9, TR10. De forma similar la figura 3 permite observar que todas las técnicas permiten obtener un incremento de la resistencia, representado este incremento por I 1 =1.3 como mínimo y un I 1 =2.45 de máximo. Las tres técnicas de refuerzo que presentan un mejor comportamiento respecto al esfuerzo cortante resistente son TR2, TR6 y TR9. Esfuerzos Máximos en Reparación Relación de Esfuerzos Número de Técnica Figura 2 Recuperación de la resistencia ( I 1 ), en reparación Esfuerzos a cortante máximos en Refuerzo Relación de Esfuerzos Número de Técnica Figura 3 Incremento de resistencia ( I 2 ), en refuerzo Para tener más elementos de decisión se estudió otro factor muy importante como lo es el costo por metro cuadrado que implica cada técnica. Para ello se hace la cuantificación y costos de los materiales empleados en cada técnica, donde el costo máximo fue de $68.30 /m 2 y el costo mínimo fue de $10.80 /m 2. Las técnicas que representan el menor costo son TR2, TR4 y TR10. Un tercer criterio que se consideró importante incluir para la elección, es la facilidad o dificultad relativa de aplicación. Para ello se establecieron tres grados: el grado 1 corresponde a un tiempo corto de ejecución y cualquier persona lo puede aplicar, el grado 2 corresponde a un tiempo de ejecución más largo y cualquier persona lo puede aplicar, el grado 3 corresponde a un tiempo de ejecución largo y se requiere mayor fuerza física por parte de la persona que lo aplica. 927

6 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México, 2002 En la tabla 2 se resumen los resultados obtenidos en las pruebas respecto a la relación de esfuerzos cortantes normalizados, así como los criterios de costo y facilidad. De las tablas 1 y 2, las mejores técnicas pudieron ser seleccionadas como se muestra a continuación: Reparación: Recuperación de resistencia: Costo: Facilidad de aplicación: TR2, TR9 y TR10 TR2, TR4 y TR5 TR2, TR4 y TR10 Con esta base, se eligen las técnicas TR2, TR9 y TR10 para ser estudiadas en la siguiente etapa. La TR2 se repite en los tres grupos, en cuanto a TR9 y TR10 se toma en cuenta que el incremento de esfuerzos es significativo sin que el costo sea alto. Se tiene en cuenta también que estas técnicas son especialmente útiles en casos donde los muros por reparar han perdido una parte importante de su capacidad. Refuerzo: Incremento de resistencia: Costo: Facilidad de aplicación: TR2, TR6 y TR9 TR2, TR4 y TR5 TR2, TR4 y TR10 También aquí se repite la técnica TR2 en los tres grupos. Además, que presenta la mayor facilidad de aplicación. Se propone probar la técnica que haya presentado un mayor incremento de esfuerzo TR9 y la más económica TR4. En resumen para la segunda etapa del estudio experimental se toman las técnicas TR2, TR4, TR9 para refuerzo y TR2, TR9, TR10 para reparación. Tabla 2 Resumen de los datos obtenidos en las diez técnicas propuestas. Número de I Técnica 1 I 2 Costo USD/m 2 Relación de Costo (prom.) Nivel de facilidad de aplicación TR TR TR TR TR TR TR TR TR TR SEGUNDA ETAPA. Para determinar la capacidad a cortante de la mampostería reforzada ó reparada se construyeron 54 especímenes. Este experimento se llevó a cabo conforme a lo que marcan las NTC del RDF, para tener resultados más confiables y tener datos de la variabilidad de la resistencia. Se probaron nueve muretes para cada técnica de forma que 27 muretes fueron llevados a la falla en su estado original para posteriormente ser reparados y los otros 27 sin haberlos cargado previamente fueron reforzados con las técnicas correspondientes. En la tabla 3 se presentan los resultados de promedios de nueve muretes de cada técnica en la modalidad de reparación. 928

7 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. Tabla 3 Resumen de los resultados de las pruebas, 27 especimenes reparación I Número de RNS RNS CV Costo Relación de Facilidad de técnica Original Reparado 1 USD/m 2 costo (prom.) aplicación TR TR TR De los datos obtenidos se pueden establecer las observaciones siguientes: La técnica TR2 presenta una relación de incremento de esfuerzo de 1.62 con respecto al esfuerzo promedio de los muretes originales, y un incremento de 170% con respecto al esfuerzo normalizado. Su costo es el más económico con respecto a las tres técnicas probadas en reparación. Su grado de factibilidad en la aplicación de la técnica es de grado 1, debido a que se emplea fleje de plástico. La técnica TR9 presenta una relación de incremento de esfuerzo de 2.17 con respecto al esfuerzo promedio de los muretes originales, y un incremento de 96% con respecto al esfuerzo normalizado. Su costo es 0.43 veces más con respecto al costo más bajo de estas técnicas. Su grado de factibilidad en la aplicación de la técnica es medio, debido a que se empleó fleje de acero. La técnica TR10 presenta una relación de incremento de esfuerzo de 1.03 con respecto al esfuerzo promedio de los muretes originales, y un incremento de 66% con respecto al esfuerzo normalizado. Su costo es 0.06 veces más con respecto al costo de más bajo costo. Su grado de factibilidad en la aplicación de la técnica es fácil, debido a que se emplea fleje de plástico. De acuerdo a los datos analizados se puede observar que la relación de incremento de costo para la técnica TR9 es la que presenta el máximo valor con una diferencia de 0.40 con respecto a la más económica, sin embargo el incremento de esfuerzo es mucho mayor, siendo de 1.17 con relación al más bajo incremento de estas tres técnicas. También se puede mencionar que en la reparación de muros se debe tener una ganancia de capacidad lo más alta posible ya que se busca la recuperación de la funcionalidad del elemento estructural. Por estas razones se elige la técnica TR9 para ser estudiada en un muro a escala real. En la tabla 4 se presentan los resultados de promedios de los nueve muretes para cada técnica en la modalidad de refuerzo. Número de Tabla 4 Resumen de los resultados de las pruebas, 27 especímenes Refuerzo RNS I 2 CV Costo Relación de Facilidad de aplicación Técnica USD/m 2 Costo (prom.) TR TR TR Como se puede observar, el comportamiento de las tres técnicas fue satisfactorio debido a que todas tuvieron un incremento de esfuerzos. De los datos obtenidos se pueden establecer las observaciones siguientes: La técnica TR2 presenta una relación de incremento de esfuerzo de 1.31 con respecto al esfuerzo promedio de los muretes originales, y un incremento de 110% con respecto al esfuerzo normalizado. Su costo es dos veces más en relación con el de más bajo costo. Su grado de factibilidad en la aplicación de la técnica de grado 1 es decir de un tiempo corto de aplicación y cualquier persona la puede aplicar, debido a que se emplea fleje de plástico. 929

8 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México, 2002 La técnica TR4 presenta una relación de incremento de esfuerzo de 1.09 con respecto al esfuerzo promedio de los muretes originales, y un incremento de 74% con respecto al esfuerzo normalizado Su costo es el más bajo de todas las técnicas estudiadas. Su grado de factibilidad en la aplicación de la técnica es grado 1, debido a que se empleó también fleje de plástico. La técnica TR9 presenta una relación de incremento de esfuerzo de 1.94 con respecto al esfuerzo promedio de los muretes originales, y un incremento de 211% con respecto al esfuerzo normalizado. Su costo es tres veces más con respecto al costo de más bajo costo. Su grado de factibilidad en la aplicación de la técnica es medio, debido a que se emplea fleje de acero y se requiere de más fuerza física por parte de la persona que lo aplica. De acuerdo al análisis realizado a cada técnica se puede concluir que la técnica TR2 es la mejor en cuanto a los tres parámetros que se están evaluando (esfuerzo, costo y factibilidad). Por lo anterior la técnica TR2 se elige para ser aplicada al muro a escala real. TERCERA ETAPA Aquí se presenta la aplicación de la técnica más promisoria de reparación y refuerzo aplicadas a cuatro muros de tabique de arcilla de 2.60m de largo y 2.30m de altura, dos son confinados y dos sin refuerzo. Para el muro confinado se emplearon castillos y dalas de concreto armado con 4 barras corrugadas de 9.5mm de diámetro y esfuerzo de fluencia de 412 Mpa y estribos de 6 mm a cada 150 mm, estos elementos se ubicaron en la periferia del muro, ver figura 4. En los muros sin refuerzo, se construyó un elemento estructural de concreto ubicado en la parte superior de los muros en forma de C con sección transversal rectangular de 0.12 por 0.15m, reforzado de la mima manera que los castillos y dalas del muro confinado. Este elemento tiene la finalidad poder aplicar las cargas verticales y laterales, ver figura 5. Figura 4 Muro de mampostería confinado. Figura 5 Muro de mampostería sin refuerzo Se establece como criterio general: La técnica de refuerzo se aplicará a muros que no cumplen con las especificaciones que marcan las Normas, el objetivo de la técnica es el mejoramiento de las propiedades originales del muro adecuándose a la normatividad vigente. La técnica de reparación se aplicará a muros que hayan sufrido daño ante algún evento sísmico o cualquier otra causa, teniendo por objetivo recuperar las propiedades originales del muro. Las cargas horizontales estáticas fueron aplicadas en el borde superior de los muros. Los modelos fueron probados bajo cargas cíclicas incrementando la deformación lateral hasta llegar a la falla. La carga vertical que simulo el efecto de la carga muerta se aplicó en la parte superior del muro por medio de dos gatos hidráulicos. Esta etapa se encuentra en desarrollo, y sólo han sido probados dos muros. El comportamiento histerético del muro original sin refuerzo se demuestra en la figura 6. Se observó un comportamiento frágil 930

9 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. debido a la baja disipación de la energía. El comportamiento histerético del muro confinado se muestra en figura 7, al cual se le aplico la técnica TR2. No es posible hacer una comparación directa porque los modelos son diferentes, cuando se hagan las pruebas restantes se podrán hacer las comparaciones pertinentes. No obstante el aumento en la ductilidad y disipación de la energía es significativa como se puede observar en la figura 7, esto se debe a la contribución de los flejes de plástico. Se debe aclarar que en este caso la distorsión se define como la relación entre la deformación lateral y la altura del muro Carga lateral X10 3 (t) DistorsiónX10 4 (mm/mm) Figura 6 Comportamiento histerético del muro original sin refuerzo Carga lateral X10 3 (t) Distorsiónx10 4 (mm/mm) Figura 7 Comportamiento histerético del muro confinado, reforzado con la técnica TR2 Se espera pronto concluir el programa de pruebas, por lo que se piensan incluir los resultados adicionales durante la presentación del artículo. Los resultados preliminares muestran un buen comportamiento y efectividad de las técnicas propuestas de reparación y refuerzo aplicadas en los muros. Como parte de esta etapa será posible proponer los lineamientos para el diseño y el uso de los métodos estudiados. En seguida se presenta el criterio de diseño que resulta del trabajo experimental, el cual por el momento se aplica a los muros ensayados. LINEAMIENTOS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN Los principales pasos a realizar para aplicar la técnica de reparación en muros de mampostería son: Para aplicar la técnica de refuerzo se deberá hacer un análisis previo de los muros de una edificación, el primer paso es hacer una clasificación de los daños en los muros de mampostería. En la tabla 5 se presenta un criterio general para la clasificación de daño en muros de mampostería. 931

10 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México, 2002 Tabla 5 Criterio general para la clasificación de daño en muros de mampostería Tipo de daño Limites Bajo LD Grietas de menos de 3mm de ancho Moderado MD Grietas de 3mm a 6mm de ancho. Desplome no mayor a 1.5cm o veces su altura. Fuerte StD Grietas de 6mm a 10mm de ancho. Desplomes menores de 1% de la altura. Severo SeD Aberturas en muros con ancho superior a 10mm, con zonas de material aplastado y pérdida de material. Desplomes mayores de 1% de su altura Se recomienda aplicar la técnica TR2 a muros clasificados como MP y aplicar la técnica TR9 para muros clasificados como StD y SeD, para los muros clasificados como LD se recomienda solamente inyectar resina en las grietas, los siguientes cálculos se refieren únicamente para la técnica TR9. Número de paquetes de flejes de acero requeridas, se obtienen mediante la ecuación 2: N N T vlt F cosα B = (2) En donde α es el ángulo de inclinación de los flejes, L es la longitud del muro; t es el espesor; N T es el número de fleje en cada paquete; y F es la resistencia de diseño de cada fleje. Por ejemplo, para el muro ensayado: ν= 0.34Mpa; L= 2.6m; t=0.12m; α=41.5 ; N T = 4 (doble fleje en cada cara), F max =12260N; con un factor de reducción de 0.8; F= 9810 N; aplicando la ecuación 2 resulta N B = paquetes o haces de flejes. c) Procedimiento de aplicación. Fabricación de los ángulos de acero con eslabones soldados. Fijación de los ángulos en cada esquina del muro. Se pasan por los eslabones dobles flejes de acero. Los flejes se tensan y se fijan en los extremos con grapas dobles. Por otro lado los principales pasos para la aplicación práctica de los métodos de refuerzo de muros de mampostería son: a) En este caso no se presentan daños pero la resistencia de algunos o la totalidad de los muros puede ser insuficiente. De esta manera, el primer paso es evaluar la capacidad sismoresistente de la estructura para la intensidad sísmica esperada en la zona. Esto se podrá hacer con un programa de computadora apropiado o con un método simplificado que permita obtener la distribución de fuerzas laterales. Son detectados los muros con capacidad insuficiente y se estima el incremento de esfuerzo cortante requerido, con ello, se elige el método de reforzamiento más conveniente. En lo que sigue, todas las explicaciones se refieren a la técnica TR2. b) El número de paquetes de flejes de plástico requeridos se obtiene con la ecuación 3: N H ' ν Lt N F = (3) T 932

11 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. En este caso ν es el esfuerzo cortante requerido en adición al existente, los otros términos ya han sido definidos. Para el caso del muro ensayado: ν = 0.34MPa; la resistencia del fleje de plástico es 2520 N, de tal manera que la fuerza de diseño es: F= 0.8(2520)= 2017 N; aplicando la ecuación 3 resulta N H = paquetes. Con una distribución uniforme, el espaciamiento resulta de: S H =2.3/14=0.16m b) Procedimiento de aplicación: Los paquetes de fleje se colocan abrazando al muro, cuando sea necesario se practicaran perforaciones en los extremos de muros continuos para pasar los flejes. Los flejes se colocan de tal manera que uno de los extremos pueda ser tensado con la herramienta. Asegurar los flejes con doble grapa. Cortar tiras de fibra de vidrio con un ancho de 10mm mayor que el fleje; con una espátula, la fibra de vidrio se coloca entre el fleje y la cara del muro. Se aplica resina de uso general a la fibra de vidrio hasta que se satura. La resina se deja secar por 72 horas por lo menos. Ver figura 8. Figura 8 Aplicación de la técnica TR2 CONCLUSIONES Se estudiaron experimentalmente diez métodos para preparar y reforzar muros de mampostería. Los métodos tienen la característica especial de utilizar materiales de bajo costo que son de fácil adquisición y aplicación. Algunos de los métodos requieren de accesorios y herramientas especiales pero no son sofisticadas en su uso y pueden ser fácilmente adquiridas. En la primera etapa experimental, se estableció que los diez métodos permiten recuperar la resistencia original de los especímenes fallados e incrementar la resistencia a cortante de los especímenes reforzados. Considerando el incremento logrado en el esfuerzo, el costo y el nivel de mano de obra requerido los tres mejores métodos son: Para reparación TR2, TR9 y TR10; para refuerzo: TR2, TR4, TR10. En la segunda etapa experimental se realizaron pruebas adicionales sobre los tres mejores métodos a fin de hacer estimaciones confiables de su resistencia. Con ello fue posible proponer un criterio básico de diseño basado en la consideración de un esfuerzo constante nominal de MPa. La tercera etapa, que se encuentra en proceso, consiste en el ensaye de muros a escala natural. Los resultados preliminares muestran que la efectividad y el buen comportamiento detectados en las etapas anteriores se confirma en los muros completos. 933

12 XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México, 2002 En este trabajo se mostró que los métodos propuestos aquí descritos e investigados, tienen aplicación potencial para reparar las estructuras dañadas y disminuir la vulnerabilidad de la vivienda existente a bajo costo. RECONOCIMIENTOS El presente trabajo fue posible gracias al apoyo de CONACYT como parte del proyecto Vulnerabilidad sísmica en ciudades medias con número de referencia U. La beca otorgada a B. Bricia Carreón Guardado para la elaboración de su tesis de maestría forma también parte de este apoyo. El trabajo experimental fue llevado a cabo en el Laboratorio de Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería UAEM, se agradece su valioso apoyo a los encargados y trabajadores y un reconocimiento especial al Ingeniero Fernando Vera Noguez por su valioso apoyo a este proyecto. REFERENCIAS Salas Serrano, J. (1992), Contra el hambre de vivienda, Escala Colombia De la Torre Rangel, O. (1999), Editor, Edificaciones de mampostería para vivienda, Fundación ICA. México Iglesias, Jiménez, J., Iglesias Villareal, J., Ramírez, M., Gómez, B., Guerrero, J., Ruiz, C. and Salgado, I. (1999), Mapa de intensidades del sismo del 15 de Junio de 1999, Proceedings of the XII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, México,Vol. II, Sordo, E., Gómez, A., Juárez, H., Gama, A., Guinto, E., Vera, R., Mendoza, E., Alonso, G., Alvarez, S., Barrios, T. and Suguía, J. (1995), The September 14 th, 1995, Ometepec, Mexico Earthquake, Special report, Earthquake Engineering Research Institute, Oakland California USA. RDFNTCM (1993) Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y Normas Técnicas Complementarias para el Diseño de Estructuras de Mampostería, México. 934