Economía del Sector Público. Tema IV: Desigualdad y Pobreza

Transcripción

1 Economía del Sector Público Tema IV: Desigualdad y Pobreza 1

2 Desigualdad en qué? Renta Riqueza Consumo Entre quienes? Individuos de una región/país Hogares etc 2

3 de la renta Datos Agregados Renta antes y después de impuesto Riqueza Salario Etc. Los organizamos para estudiar la desigualdad de la renta, Cómo? 3

4 Ejemplo Renta # Individuos personal (u.m.) Quintiles Deciles 1 0, ,4 4 1,8 5 1, ,4 8 2,7 9 2, ,4 12 3,8 13 4,2 14 4,8 15 5,9 16 7, , , Total (Renta Nacional) Distribución de la renta típica de un país hipotético (en desarrollo). 4

5 Ejemplo Renta # Individuos personal (u.m.) Quintiles Deciles 1 0, ,8 3 1,4 4 1,8 5 3,2 5 1, ,9 7 2,4 8 2,7 9 5,1 9 2, ,4 12 3, ,2 14 4,8 15 5,9 16 7, , , Total (Renta Nacional) Distribución de la renta típica de un país en desarrollo. 5

6 Desigualdad de la renta España (2000) 10% más baja % más baja 7.0 Segundo 20% 12.1 Tercer 20% 16.4 Cuarto 20% 22.5 Distribución de la renta en España. 10% más baja: Nos dice el porcentaje de la renta total que le corresponde al 10% más pobre de la población. 20% más alto % más alto 26.6 Fuente: World Bank. Tabla 2.7 6

7 Desigualdad de la renta Una manera de ver como se reparte la renta total entre la población. Distribución de la renta España, % 23% Quintil más bajo Segundo quintil Tercer quintil 12% 7% 42% Cuarto quintil Quintil más alto 7

8 Curva de Lorenz Recoge toda la información sobre niveles de participación por cuantilas (cuantiles, quintiles, deciles o percentiles) para una distribución de la renta dada. Se ordenan las unidades según su nivel de renta de menor a mayor, y se representa, para las distintas proporciones acumuladas de la población así ordenada (desde 0 hasta 100% en el eje horizontal) la proporción acumulada de renta total obtenida por dichas unidades de renta. 8

9 Curva de Lorenz Cómo se construye? 45º España (2000) % más baja % más baja 7.0 Segundo 20% =19.1 Tercer 20% =35.5 Cuarto 20% =58 100% 100 Fuente: World Bank. Tabla 2.7 9

10 Curva de Lorenz Distribución de la renta España, Curva de Lorenz Igualdad Perfecta España (2000) % más baja % más baja 7.0 Segundo 20% 19.1 Tercer 20% 35.5 Cuarto 20% % 100 Fuente: World Bank. Tabla

11 Dominación de Lorenz Se dice que A domina a B en el sentido de Lorenz si el primer 100p por 100 de perceptores de renta en la distribución de A tiene una mayor participación en la renta que la del correspondiente grupo en B, para cualquier p entre cero y uno. 11

12 Curva de Lorenz Gráficamente: A B La distribución A domina a B en el sentido de Lorenz. A es relativamente más igualitaria que B, dado que esta más cerca de la línea de igualdad perfecta. 12

13 Curva de Lorenz Matemáticamente: Datos discretos: j j xi L =, N i= 1 X 1 Función de densidad f(y): p j N; (La renta del primer 100p por 100 de los perceptores es N y y la renta total es 0 xf ( x) dx N xf ( x) dx = Nµ ) 0 ( ) ( ) ( ) y xf x dx = F y L p =, 0 < p < 1 0 µ X = N i= 1 x i 13

14 Curva de Lorenz Denotamos por L F (p) a la curva de Lorenz asociada a la distribución F(y). Diremos que la distribución F domina en el sentido de Lorenz a la distribución G si L F (p) L G (p) para todo 0 p 1 y L F L G. 14

15 Curva de Lorenz Propiedades de la curva de Lorenz: Es creciente (L (p)=y/µ ). Es convexa (L (p)=1/µf(y) ). Siempre esta por debajo de la línea de igualdad perfecta. La igualdad perfecta puede ser considerada como la forma ideal de distribuir el pastel. Pero recuérdese que la curva de Lorenz per se no nos da información sobre el tamaño del pastel. 15

16 Curva de Lorenz Por ejemplo si la renta per capita en el país A es igual a la del país B, entonces bajo el velo de la ignorancia preferiríamos vivir en el país A. Pero y si la renta per capita en A es la mitad de la de B? A B 16

17 Curva de Lorenz El criterio de dominación de Lorenz permite sólo una ordenación parcial: únicamente ciertos pares de distribuciones pueden ser comparados. 17

18 Curva de Lorenz D Cómo comparamos dos distribuciones cuando las curvas de Lorenz se cruzan? C Coeficiente de Gini. Coeficiente de Schutz. Ratio percentil 90/10. Índice de Atkinson. 18

19 Coeficiente de Gini A Coeficiente de Gini: Es una medida de área. A G = = 2A = 1 2B A + B B 19

20 Coeficiente de Gini Matemáticamente: Datos discretos: G = 1 1 N N min{ y, y } N 2 i j i= 1 j= 1 µ Función de densidad f(y): G = 1 ( ) 1 2 L p dp 0 20

21 Coeficiente de Schutz c d Coeficiente de Schutz: Es una medida de longitud. Igual a la mayor distancia entre la curva de Lorenz y la línea de igualdad perfecta (donde y = µ). S = cd 21

22 Gini vs Schutz El coeficiente de Schutz mide la proporción de renta total que tendría que ser transferida desde las rentas situadas por encima de la media hasta las rentas por debajo de la media para obtener la igualdad perfecta. S = F ( ) ( ( µ )) µ L F F(y): Función de distribución. µ: Renta media. 22

23 Gini vs Schutz El coeficiente de Gini puede calcularse en términos de la covarianza entre las rentas y sus rangos. 2 G = Cov{ y, F( y)} µ F(y): Función de distribución. µ: Renta media. 23

24 Gini vs Schutz El coeficiente de Schutz no se ve afectado por las transferencias que no cruzan la media. Es un índice de desigualdad que no cumple el Principio de transferencias de Pigou-Dalton. El coeficiente de Gini se reduce como consecuencia de una transferencia de renta desde una renta más alta a una más baja, satisface por tanto el Principio de transferencias de Pigou-Dalton. 24

25 Índice de Atkinson El Índice de Atkinson mide el porcentaje de renta que puede ser sacrificada sin perdida de bienestar si la renta fuese igualmente distribuida. Asociando la medición de la desigualdad de acuerdo a alguna función de bienestar. 25

26 Índice de Atkinson N M : U = M = 1 EDI i A =1 M EDI µ MEDI= renta equivalente a una distribución igualitaria. ( ) ( ) i NU M EDI U(.) es la función de utilidad del hogar. U 1 ε M 1 ε ( M ) =, ε 1. ε: Mide el grado de aversión a la desigualdad. 26

27 Efecto igualador de los impuestos Los impuestos ejercen un efecto igualador si y sólo si el tipo impositivo medio, esto es t(y)/y crece con la renta (progresividad media). 27

28 Gini de la renta de mercado 28

29 Comparación entre países 29

30 Comparación entre países Gini & Atkinson 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Desigualdad 30 Rusia Mexico Dinamarca Finlandia Noruega Suecia Austria Luxemburgo Suiza Belgica Francia Taiwan Canada Australia Irlanda Alemania Italia Grecia España Israel Estados Un... Coeficiente Gini Atkinson (epsilon=0.5) Atkinson (epsilon=1.0)

31 La desigualdad en Estados Unidos US 70 US 80 US 90 US 2000 Igualdad Perfecta

32 A qué se debe principalmente? A un aumento de la participación de las rentas altas (un aumento de las rentas muy muy altas): Efecto super star. Se debe a una mayor acumulación del capital? NO 32

33 A qué se debe principalmente? Es consecuencia de un aumento en la riqueza? NO 33

34 A qué se debe principalmente? A un aumento en los salarios! Pero, los salarios de quienes? 34

35 A qué se debe principalmente? Los salarios de quienes? De los altos ejecutivos 35

36 Pobreza Pobreza Objetivos de desarrollo del milenio de las Naciones Unidas : Erradicar la pobreza extrema para el Educación universal. Igualdad entre los género. Reducir la mortalidad de los niños. 36

37 Pobreza Pobreza Lo que caracteriza a la pobreza es la posesión de menos recursos de los que son necesarios para alcanzar un nivel de vida aceptable. Podemos estudiar esta falta de ingresos suficientes que conlleva a la pobreza en términos absolutos o en términos relativos. Dos conceptos emergen el de pobreza absoluta y el de pobreza relativa. 37

38 Pobreza Pobreza Pobreza Absoluta: Supone que existe un nivel mínimo fijo de consumo (por tanto de renta) que constituye la pobreza y es independiente del periodo de tiempo o lugar. Ejemplo: Población que vive con menos de 1$ al día. Bajo el concepto de pobreza absoluta sería posible alcanzar un nivel de pobreza nulo si aumentan las rentas de los individuos. 38

39 Pobreza Pobreza Pobreza Relativa: El concepto de pobreza relativa busca evaluar la habilidad que un determinado individuo tiene de participar en la sociedad. De modo que si la renta total de una sociedad aumenta, también aumenta el nivel por debajo del cual un individuo se considera pobre. Las necesidades son relativas a la sociedad y periodo en que vive. Por tanto, bajo el concepto de pobreza relativa es imposible alcanzar un nivel de pobreza nula. 39

40 Pobreza Pobreza Línea de pobreza o umbral de pobreza (z): Para cualquier concepto de pobreza sea absoluto o relativo es preciso calcular el ingreso (o consumo) límite por debajo del cual las familias viven en situación de pobreza. z Las familias con rentas en este rango viven en la pobreza Renta (o consumo) 40

41 Pobreza Pobreza Pobreza Absoluta: El umbral de pobreza (z) es calculado arbitrariamente. Ejemplo: z=1$ por día (pobreza extrema). Pobreza Relativa: El umbral de pobreza (z) se calcula en relación con la distribución. El más usado determina z como la mitad de la renta obtenida por el hogar con la renta disponible mediana (50% de la mediana). z m Renta (o consumo) 50% de la población 41

42 Pobreza Ratio Head-Count O índice de incidencia de la pobreza, determina el porcentaje de la población (respecto a la población total) que vive por debajo del umbral de pobreza. Sea z = 1$, el número de familias bajo la línea de pobreza es entonces q. El Ratio Head- Count (E) es: E = q N, E ( 0,1) 42

43 Pobreza Ratio Head-Count Limitaciones del índice o ratio Head-Count : No mide que tan alejados están los individuos del umbral de pobreza. Tampoco es sensitivo a todo tipo de transferencias. Ejemplo: Sea z=10 Considere la distribución F= {1,1,20,40}; E F =2/4=1/2. Y la distribución G={8,9,20,40}; E G =2/4=1/2. Considere ahora una transferencia regresiva que transforma G en G ={6,11,20,40}; E G =1/4<E G! 43

44 Pobreza Head-Count por países (en desarrollo) Porcentaje de hogares viviendo con menos de 1.25$ al dia 44 Poland Bosnia and Herzegovina Jordan Malaysia Romania Tuni sia Iran, Islamic Rep. Mexico Tur key Ar gentina-urban Brazil Paraguay Venezuela, RB Colombi a Indonesia-Urban Kenya South Africa Philippines Botswana China-Rural Ghana India-Urban Cambodia Namibia Sierra Leone Mali Burkina Faso Chad Zambia Mozambique Rwanda Tanzania Croatia Hungary

45 Evolución Head-Count por regiones Pobreza z =1.25$ al dia. 45

46 Pobreza Pobreza relativa por países 46

47 Pobreza Pobreza relativa en España En general, los grupos más afectados por la pobreza son los niños y los ancianos 47

48 Pobreza Brecha de Pobreza Sea gi = z M la brecha entre los ingresos del hogar/familia i y la renta que determina el umbral de pobreza (z), siendo i un hogar viviendo en pobreza. Esta brecha mide que tan alejados están los hogares del umbral de pobreza. La brecha de pobreza: V = z i =1 gi, Determina la renta total necesaria para erradicar la pobreza. 48

49 Pobreza Brecha de Ingresos Transforma la brecha de pobreza en un indice con valores entre cero y uno. I = 1 q i = 1 z q g i, Recuérdese que para un determinado z hay q hogares bajo la línea de pobreza. I = =

50 Pobreza Brecha de Ingresos Limitaciones. Ejemplo: Sea F={1,9,20,40,50} y z= I = = Sea G={1,10,20,40,50} y z=10. De modo que ahora solamente un hogar vive en pobreza. I = = 9 10 = 0.9. La brecha de ingresos aumenta a pesar de que menos hogares viven ahora bajo el umbral de pobreza. 50

51 Pobreza Medida de Sen La medida de Sen se define como sigue: S = E I + q [ 1 I ] G p q + 1 donde G p es el coeficiente de Gini de los hogares bajo el umbral de pobreza; E es el ratio headcount o índice de incidencia de la pobreza; I es la brecha de ingresos e q nos da numero de hogares viviendo en pobreza. 51

52 Pobreza Medida de Sen Propiedades: Transferencias de renta entre hogares sobre el umbral de pobreza no afectan el nivel de pobreza. La mediada de pobreza aumenta si un hogar por debajo del umbral de pobreza empeora. Una transferencia regresiva entre los pobres aumenta la medida de pobreza. Los hogares mas alejados del umbral de pobreza tienen un peso mayor. La medida de Sen se reduce al headcount o índice de incidencia de la pobreza si todos los hogares bajo el umbral de pobreza tienen la misma renta. 52

53 Fuente y bibliografía Atkinson, A. B. (1987). On the Measurement of Poverty. Econometrica. Chen, Shaohua y Martin Ravallion (2008). The Developing World is Poorer than We Though but No Less Successful in the Fight Against Poverty. Policy Research Working Papers The World Bank. Lambert, Peter (1996). La distribución y redistribución de la renta. 53

54 Fuente y bibliografía Piketty, Thomas y Emmanuel Saez, (2004). Income Inequality In The United States, Sen, Amartya (1979). Issues in the Measurement of Poverty. Scandinavian Journal of Economics. U.S. Census Bureau ( Luxembourg Income Studies ( 54