Examen de Electrónica de Potencia

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1 Examen de Electrónica de Potencia 1 a Convocatoria, 14 de junio de 4. o Curso de Ingeniería Técnica Industrial, Especialidad Electrónica NOMBRE: (,5 puntos) Se desea rectificar una señal v(t) = 5 sin (πt) proporcionada por una fuente ideal. Para ello se dispone de un diodo con las siguientes características: Q rr 4µC I F av A I F RM 1A V R 1V V γ 1,1V Cuadro 1: Características del diodo rectificador La carga es una resistencia de valor R load = 1Ω. Determinar: 1. Variación de la corriente con el tiempo cuando el diodo pasa al corte.. Tiempo de recuperación inversa del diodo para esta aplicación. 3. Pico de corriente inversa, I RR, en el diodo para esta aplicación. 4. Tensión continua en la carga. 5. Corriente continua en la carga. 6. Corriente de pico repetitiva en el diodo. 7. Corriente media en el diodo. 8. Dibuje la forma de la tensión en la carga, para un ciclo completo de la señal. 9. Dibuje la forma de la tensión ánodo cátodo y la corriente en el diodo, para un ciclo completo de la señal. 1. Teniendo en cuenta el periodo de la señal senoidal y el tiempo de recuperación inversa del diodo, cree que este diodo es el más adecuado para rectificar? Cuál sería el tiempo de recuperación inversa máximo para garantizar la mejor rectificación? 1

2 11. Teniendo en cuenta las especificaciones del diodo y los valores calculados para las corrientes, Existe peligro de sobrepasar los límites de disipación de potencia del diodo? NOTA: Para el primer apartado tenga en cuenta que sin x x ; si x nπ n =, 1,, 3... SOLUCIÓN La tensión de alimentación es v(t) = 5 sin (πt). Puesto que v(t) = V m sin(ωt), y que ω = π T = πf tiene que ser f = 1KHz, T = 1µs Mientras que el diodo conduce, la corriente en el circuito es: i ON (t) = (*)La derivada de la corriente es: 5 V γ R load + R ON sin (πt) 5 sin(πt) di ON dt = 5 π cos(πt) El diodo pasa al corte en el instante t = T/, por lo que la variación de la corriente en ese instante es: di ON = 1π cos(π T dt ) = 1π cos(π) = ,6As 1 =,31A/µs t= T (*)Para calcular r, suponemos que t s = r, es decir: area = Q rr = r I RR di dt = I RR r De estas dos ecuaciones obtenemos: I RR di dt = Q rr I RR = Finalmente sustituimos para calcular r : r = I RR di dt Q rr di dt = 1,567A r = Q rr I RR = ,567 = 5,1µs (*)La tensión de continua es el valor medio: V dc = 1 T T +trr (5 V γ ) sin (πt)dt = (5 V γ) πft V dc = 48,9 π (,9491 1) = 15,V [ cos πf( T ] + r) cos

3 (*)La corriente continua en la carga será: I dc = V dc R load = 1,5A (*)La corriente de pico repetitivo en el diodo es: I Dfr = V p 5 1,1 = = 4,89A R load 1 (*)La corriente media en el diodo coincide con la corriente media en la carga. (*)El criterio para que el r del diodo no afecte en la rectificación es: 1r T En nuestro caso tenemos que 1r = 51µs > 1µs = T, por lo que el diodo no es el más adecuado para rectificar la señal v(t). Según el criterio anterior, deberíamos buscar un diodo con r < 1µs (*)Las características del diodo del enunciado indican que la corriente continua no debe sobrepasar A, y en el ejercicio se obtiene que diodo está soportando 1,5A en continua. Tampoco se deben sobrepasar los 1A de pico repetitivo, y en el ejercicio se obtiene que diodo soporta 4,89A. Podemos decir que en ningún caso se sobrepasan los valores máximos que resiste el diodo.. (,5 puntos) Para regular la potencia consumida en una carga resistiva de 15Ω alimentada con 6V de continua, se dispone un chopper con un transistor bjt, tal y como 3

4 Figura 1: Chopper con BJT t doff t don V CEsat I CEO 1,5µs,5µs 16ns 3ns,5V 1nA Cuadro : Parámetros de conmutación del bjt. se indica en la Figura 1. La señal de control es un pulso cuadrado V control = ±3V, con frecuencia de conmutación f = 15kHz, y ciclo de trabajo 5 %. Las características del transistor se dan en la tabla. Determine lo siguiente: 1. Dibuje la señal de control, la corriente por el colector y la tensión colector emisor, indicando claramente la escala de tiempos. Dibuje la tensión en la carga.. Potencia disipada durante T ON. 3. Potencia disipada durante T OF F. 4. Potencia disipada durante t on. 5. Potencia disipada durante t off. 6. Tensión continua en la carga. 7. Por qué la tensión continua en la carga es mayor que la mitad de la tensión de alimentación? Sucedería lo mismo si la frecuencia de conmutación fuera menor de 1kHz? NOTA: Para calcular la potencia disipada en la subida y en la bajada suponga I CEO y V CEsat. SOLUCIÓN Calculamos primero los tiempos: T = 1 f = 1 15KHz = 6,6667µs T ON = T D = 6,6667,5 = 3,333µs t on = t don + = (16 + 3) 1 9 = 48ns =,48µs T OF F = T T ON = 3,333µs t off = t doff + = (1,5 +,5) 1 6 = µs 4

5 (*)El BJT está en ON un tiempo T ON t on. Durante ese tiempo la tensión y la corriente permanecen constantes con un valor: v CE = V CEsat =,5V i C = I ON = V CC R = 4A La potencia instantánea durante el tiempo que permanece el interruptor en ON es: p ON (t) = V CEsat I ON =,5 4 = W Y la potencia media correspondiente es: P ON = 1 T TON t on dt = (T ON t on ) T =,9W (*)El BJT está en OFF un tiempo T OF F t off. Durante ese tiempo la tensión y la corriente permanecen constantes con un valor: v CE = V CC = 6V i C = I CEO = 1nA La potencia instantánea durante el tiempo que permanece el interruptor en OFF es: p OF F (t) = V CC I CEO = =,6µW Y la potencia media correspondiente es: P OF F = 1 T TOF F t off (*)El tiempo t on lo dividimos en t don y :,6 1 6 dt = 1nW 5

6 Durante t don la tensión y la corriente en el BJT permanecen constantes con valores: v CE = V CC i C = = I CEO La potencia instantánea es: p tdon (t) = V CC I CEO =,6µW y la potencia media durante t don es: P tdon = 1 T tdon,6 1 6 =,14nW Durante la tensión disminuye linealmente según la ecuación: v CE (t) = V CC V CC V CEsat La corriente aumenta linealmente según la ecuación: i C (t) = I CEO + I ON I CEO tr La potencia instanténea durante es: y la potencia media: P tr = 1 T p tr (t) = v CE (t) i CE (t) = V CCI ON tr V CC I ON T p r (t)dt = V CCI ON T ( ) t r 3 (*)El tiempo t off lo dividimos en t doff y : ( tr = V CCI ON 6T t V CC V CC t t I ON t ) (t t tdt 1 tr = 1,39W ) t dt = Durante t doff la tensión y la corriente en el BJT permanecen constantes con valores: v CE = V CEsat i C = = I ON La potencia instantánea es: p tdoff (t) = V CCsat I ON = W y la potencia media durante t doff es: P tdoff = 1 T tdoff =,45W 6

7 Durante la tensión aumenta linealmente según la ecuación: v CE (t) = V CCsat + V CC V CEsat t V CC t La corriente disminuye linealmente según la ecuación: i C (t) = I ON I ( ON I CEO t I ON 1 t ) tf La potencia instanténea durante es: p tf (t) = v CE (t) i CE (t) = V CCI ON ) (t t y la potencia media: P tf = 1 T tf p r (t)dt = V CCI ON T ( ) t f 3 V CC I ON T ( tf = V CCI ON 6T tdt 1 tf ) t dt = = 3W (*)La tensión continua en la carga es el valor medio de la tensión: V DC = 1 T T i C (t)rdt pero podemos estimarlo como 1 T Área bajo la curva(en un periodo) es decir: V DC = 1 T A 1A A 3 donde A 1 = (V CC V CEsat )/ = 6,9 1 6 V s A = (T ON t on + t toff ) (V CC V CEsat ) = 7,8 1 6 V s A 1 = (V CC V CEsat )/ = 14, V s y, por lo tanto: V DC 44,V 7

8 (*)Si el BJT estuviera operando a una frecuencia adecuada con su velocidad de conmutación (< 1KHz), la tensión media en la carga tendría que ser V DC = V CC D = 6,5 = 3V En este choper, la frecuencia de conmutación es 15KHz y el periodo es de 6, 667µs. El semiciclo de ON debería durar 3,333µs pero debido al retardo t doff = 1,5µs el tiempo real en el que el BJT permanece en ON es aproximadamente de 4,8µs. Esto es equivalente a un ciclo de trabajo D =,7, y por consiguiente la tensión media en la carga se aproxima al valor 6,7 = 43,. Si ademas añadimos los otros retrasos (menos importantes pero que también aportan algo), se obtiene el resultado del apartado anterior. 3. (1 puntos) Qué es una red snubber en serie? Para qué se utiliza? Dibuje un esquema de una red snubber en serie y explique su funcionamiento puntos 8