MODELADO NUMÉRICO DEL MAREMOTO DE PISCO 2007

Transcripción

1 UNMSM UNALM UNI III CONGRESO NACIONAL DEL AGUA MODELADO NUMÉRICO DEL MAREMOTO DE PISCO 2007 Nabilt Jill Moggiano Aburto FENLAB-FCF-UNMSM, DHN César Jiménez Tintaya FENLAB-FCF-UNMSM, DHN 10 de Marzo 2011

2 Introducción El 15 de agosto de 2007, a las 23:40 UTC (18:40 hora local), ocurrió un terremoto de magnitud Mw=8.0, con epicentro en el mar frente a las costas de Pisco (Perú), en la zona de subducción entre la placa de Nazca y la placa Sudamericana. Además de numerosas víctimas y graves daños en la región de Pisco, el desplazamiento del fondo marino asociado al terremoto generó un fenómeno cosísmico denominado maremoto o tsunami, causando destrucción en las costas.

3 Historia Sísmica Terremotos en el Perú, Sladen et al (adaptado de Dorbath et al. [1990] para eventos antes de 1996).

4 MAREMOTO Terminología (Formado a imit. de terremoto; del lat. mare, mar, y motus, movimiento), m. Agitación violenta de las aguas del mar a consecuencia de una sacudida del fondo, que se propaga hasta las costas dando lugar a inundaciones. (Real Academia Española, 22ª edición ) Maremoto es una serie de ondas generadas por terremotos, erupciones volcánicas, deslizamiento de tierra, el impacto de un asteroide en el mar o cualquier movimiento repentino del fondo marino.

5 Como se origina un Maremoto? La fractura en el fondo del mar es predominantemente vertical, produciéndose un empuje hacia arriba, levantando grandes volúmenes de agua, de inmediato la fuerza recuperadora de la gravedad contribuye a la formación de olas que se propagan en todas las direcciones.

6 Físicamente los maremotos están asociados a ondas de longitud mayor que la profundidad del agua. La variable que determina la propagación de estas ondas es la profundidad del océano: a mayor profundidad mayor velocidad y mayor longitud de onda. Cuando se acercan a las costas la velocidad disminuye y por el principio de conservación de energía la altura de las olas aumenta, llegando con una fuerza destructiva y violenta.

7 Metodología Se realizó el modelaje numérico para dos zonas de desplazamiento fuerte (asperezas), la primera ubicada frente a Chincha Baja- Tambo de Mora y la segunda localizada frente a Sacasemita- Lagunillas. Según investigaciones, la ruptura se inicia en la aspereza A1 a ~ 40 km de profundidad y se propaga, en un minuto, en dirección SO hacia la aspereza A2 a profundidades km. ZONA EPICENTRAL : Sismos con magnitudes mayores a 4.5 (Fuente:NEIC)

8 DIAGRAMA DE FLUJO Proyecto TIME, código TUNAMI-N2 (Tohoku University s Numerical Analysis Model for Investigation of Near-field tsunami)

9 Modelamiento Numérico Se realiza una técnica de simulación numérica de maremotos para campo cercano de acuerdo a la teoría no lineal de aguas superficiales, permitiendo caracterizar el proceso dinámico del maremoto: 1. Fase de Generación 2. Fase de Propagación 3. Fase de Inundación.

10 Fase de Generación Consiste en la condición inicial del maremoto y se determina utilizando el modelo estático propuesto por Mansinha y Smylie (1971), el cual considera una deformación instantánea de la superficie del océano, idéntica a la deformación vertical del fondo marino debido a la ruptura de la fuente sísmica.

11 Parámetros de la Fuente Sísmica Aki & Richards. Vol I (1980) H : : : Ángulo azimutal ( ) Áng. Deslizamiento( ) Áng. Buzamiento ( ) H: Profundidad (m) L y W: Longitud y Ancho fuente sísmica Azimut (Rumbo) W u L

12 Fase de Propagación Se desarrollan las ecuaciones de conservación de masa y cantidad de movimiento para ondas superficiales, integradas verticalmente, despreciando la aceleración vertical y sin el término del efecto Coriolis.

13 Ecuaciones Gobernantes 1. Ecuación de continuidad para un fluido incompresible : 0 z w x u dentro fuera Por la Ley de conservación de la masa x x u u z z w w u w x z Cantidad de cambio Flujo de volumen entrante x z Vol. en dirección x Vol. en dirección z Flujo de volumen saliente t x z z w w t z x x u u ) ( ) ( Vol. en dirección x Vol. en dirección z ( t) w ( t) u ) ( ) ( t x w t u z t x z z w w t z x x u u t x w t z u ) ( ) (

14 2. Ecuación de momentum para un fluido incompressible Condición de Momentum : Ecuación de Navier-Stokes Dirección Horizontal Segunda Ley de Newton F ma u t w t u u u x w x u w z w w z Aceleration Horizontal de la partícula de agua Dirección Vertical Aceleración Vertical de la partícula de agua g 1 p x 1 z 2 u 2 z Term. de Presión p Term. de Presión Término de Viscosidad 2 w 2 z Término de viscosidad u w p : Velocidad Horizontal : Velocidad Vertical : Presión Hidrostática : Coeficiente de Viscosidad g : Aceleración de la Gravedad

15 Discretización de las Ecuaciones Gobernantes 3. La programación se realiza en fortran, en un esquema de diferencias finitas centrales denominado Leap Frog. Ecuación de Continuidad Centro de la grilla en el espacio (Grilla Espacial) M t x M t 0 gh 0 x k1 t k M i1/ 2 M x i1/ 2 0 La elevación del agua se define en el centro de la grilla. Ecuación de Momentum M k1/ 2 t M k1/ 2 gh i1 x M i1/ 2 K+1 K+1/2 K i-1/2 (Grilla en el Tiempo ) El flujo de agua se define en el borde de la grilla. i i 0 i k1 k i+1/2 M i1/ 2 M t k1/ 2 t x Centro de la grilla en el tiempo x

16 Área de estudio Se representan en 4 grillas anidadas (A, B, C, D) de diferente resolución espacial: - Grilla A (27 ~833m) - Grilla B (9 ~277m) - Grilla C (3 ~92m) - Grilla D (1 ~30m) Esta ultima (D) es la más detallada pues contiene el área inundación. Las grillas representan regiones del área de ruptura en las que se va trasladando la solución de la simulación numérica (Goto et al., 1997).

17 Procesamiento de Data Batimétrica: Batimetría Global: Base de datos ETOPO2v2 Global Gridded 2-minute Database (Smith & Sandwell, 1997). Resolución espacial de 3.6 km Batimetría Local: Sondajes de Cartas Naúticas en escala Portulano, Recalada, Ruta y General (DHN). Procesamiento de Data Topográfica: Topografía Satelital: SRTM (Shuttle Radar Mision Topography) [Jarvis, A., Reuter, A., and Guevarra, E. (2006)]. Resolución de 90m,

18 Se realiza el Modelo Digital de Elevación (MDE) Se procesa el MDE en batimetría y topografía fina

19 Fase de Inundación Para hallar la inundación y el run-up en tierra, el frente de onda debe encontrarse entre la celda seca y sumergida. Debe estar sujeto a la condición: D h 0 h 0 Celda sumergida. Celda seca. Si la altura del suelo en la celda seca es menor que el nivel del agua en la celda sumergida se realiza la descarga a través entre las 2 celdas. En otros casos se considera que la descarga es cero.

20 Resultados del Modelamiento Penetración y máxima altura de inundación (run-up) en Pisco y San Andrés

21 Trabajo de campo DHN: Run-up y delimitación de Inundación en Pisco y San Andrés

22 Penetración y máxima altura de inundación (run-up) en Caleta Lagunillas y Playa Yumaque. Máx run-up: 10m

23 Tabla N 1.- Máxima distancia y máxima altura de inundación (run-up) para la zona de Pisco. Lugar Latitud Longitud Run-up Inundación in-situ Inundación Coop. M. Grau Simulada º º 3.33 m m m Muelle Fiscal º º 2.32 m m m Barrio Albizuri º º 2.62 m m m Tabla N 2.- Máxima distancia y máxima altura de inundación (run-up) para la zona de Lagunillas. Lugar Latitud Longitud Run-up Inundación insitu Inundación Simulada Cal. Lagunillas m 2, m 2, m Zona central m m m Zona Sur m m m

24 Altura (m) Altura (m) Trabajo de campo DHN: Run-up y delimitación de Inundación en Lagunillas y Llumaque Alturas alcanzadas por la Inundación Alturas alcanzadas por la Inundación 8,0 7,0 6,0 5,0 5,60 5,19 5, , ,0 2, , ,0 Sección 1 Sección 2 Sección 3 Secciones medidas 0.00 Sección 1 Sección 2 Secciones medidas

25 Mareogramas simulados Zona Norte: Pisco y San Andrés Zona Sur: Lagunillas y Llumaque

26 Resultados Fritz el at.: The 15 August 2007 Peru tsunami runup observations and modeling (2008)

27 Conclusiones y recomendaciones Los resultados de la simulación numérica para el cálculo de la máxima altura de inundación y la máxima penetración del agua en la costas de Ica fueron muy aproximados con el trabajo de campo realizados por la Dirección de Hidrografía y Navegación (2007), y los resultados del modelamiento de Fritz et al. (2008). Elaborar cartas de inundación con este modelo numérico será de gran utilidad en la mitigación de riesgos en comunidades costeras. Esta información generada es de vital importancia en la prevención y emisión de alertas tempranas ante este fenómeno natural.

28 Agradecimiento Vicerrectorado de Investigación CSI-UNMSM. Docentes del FENLAB-UNMSM: Lic. César Jiménez, Dr. Leonidas Ocola, Martín Calvo, entre otros. Al personal de la DHN: Ing. Erick Ortega, Cecilia Zuazo, Geogr. Moisés Molina, Ing. Erick Rosales, Cmdte. Walter Flores, Tnte. Loayza, Alf. Vasquez, T1 Hidrografo Gilberto Tacilla, entre otros. A Vanessa Tardillo Suárez (UNMSM-OPTMA)

29 Gracias por su atención!