INSTALACIÓN DE MATHEMATICA 8

Transcripción

1 INSTALACIÓN DE MATHEMATICA 8 Al introducir el CD de Mathematica 8 for Students aparecerá la siguiente pantalla. Para instalación manual, abrir el CD y ejecutar D:\Windows\AutoRun\autorun.exe. Es necesario dar clic en el recuadro a un lado de Install Mathematica to a hard disk. Instalación de Mathematica 8 For Students. En la siguiente pantalla se le informa que se instalará Mathematica 8 en la computadora; sólo hay que presionar el botón Next >. Figura 2

2 A continuación hay que seleccionar el directorio en dónde se desea instalar Mathematica 8. Por omisión el programa elige la ruta C:\Archivos de programa\wolfram Research\Mathematica\8.0 (C:\Program Files\Wolfram Research\Mathematica\8.0). Si desea dar una ruta diferente, seleccione el botón Browse, de lo contario sólo de clic en el botón Next >. La instalación requiere que se tengan a lo menos 2,848.1MB de espacio libre en disco para realizarse correctamente. Figura 3. Seleccionar el directorio de instalación. La siguiente pantalla pedirá los componentes que deben ser instalados; dejar las opciones que se tienen seleccionadas por omisión y simplemente presionar el botón de Next >.

3 Figura 4. Selección de componentes a instalar. Luego, aparecerá una pantalla que muestra el nombre con que se creará el acceso directo del programa en el menú de Inicio; dé clic en el botón Next >. Figura 5. Selección del nombre del acceso directo. La siguiente ventana es para informar que el equipo está listo para empezar a instalar el programa, Mathematica 8, en la computadora. Dar clic sobre el botón Install.

4 Iniciará el proceso de copiado de archivos a la computadora. Este proceso puede tardar varios minutos; se recomienda permitir que el equipo se concentre en la instalación, por lo tanto no estar ejecutando otros programas. Figura 7. Instalación en curso.

5 Por último aparecerá la siguiente pantalla indicando que la instalación ha sido exitosa. Presione el botón Finish para terminar la instalación. Cierre la ventana de Wolfram Mathematica 8 (la primera). Figura 8. Instalación exitosa. Una vez instalado Mathematica 8 for Students, ejecutarlo (Inicio -> Todos los Programas -> Wolfram Mathematica -> Wolfram Mathematica 8). Al ejecutar el programa aparecerá la siguiente imagen, la cual significa que se está cargando Mathematica 8. Figuras 9 y 10. Ejecutando Mathematica 8. Cuando se ejecuta Mathematica 8 por primera vez, el software solicita activación. Para esto aparece la siguiente ventana en donde se pide un Activation Key. Para conseguirlo debe ir a la siguiente liga: 2d1dd9

6 Figura 11. Activando el programa. Se abrirá una ventana de internet en donde se le solicitará que ingrese sus datos del portal de Wolfram. En caso de que no tenga cuenta de Wolfram podrá dar clic en Continue without signing in. Para abrir esta ventana se debe dar clic a la liga del paso 11: 2d1dd9

7 Figura 12. Solicitando Activation Key para el programa. A continuación la página le solicitará los datos de contacto. Aquí debe ingresar su nombre, sus apellidos y su correo electrónico. Además seleccionar Single machine, y el sistema operativo (Windows, Macintosh, Linux). Dar clic en Submit. Figura 13. Generando Activation Key para el programa. Figura 14. Mensaje de error por cuenta de correo no autorizada. Luego, aparecerá una pantalla que informa sobre la generación del Activation Key; además, ésta ha sido enviada al correo electrónico. También se describen las especificaciones de la solicitud realizada.

8 Figura 15. Confirmación de generación de Activation Key. Recibirá un correo por parte de Wolfram en donde se le indica el Activation Key que le ha sido proporcionado. También se describen las especificaciones de la solicitud realizada. La llave otorgada es única e intransferible, además puede ser utilizada sólo una vez. El link que aparece en el correo sirve en caso de que deseé descargar el software. Una vez que se tiene el Activation Key, debe regresar al Wizard de activación de licencia y escribirlo exactamente como se le entregó en el correo electrónico. (Ventana de activación descrita en el paso 11, Figura 11. Activando el programa ). Dar clic en Activate. Esperar mientras se activa el programa. Figura 16. Procesando activación de Mathematica 8.

9 Después aparecerá la ventana del Acuerdo de Licencia, debe leerlo y aceptarlo para poder hacer uso del software; seleccionar el CheckBox que viene en la parte inferiorizquierda de la pantalla. Dar clic en OK. Figura 17. Aceptación del acuerdo de licencia. Finalmente, el software ya está listo para utilizarse. La próxima vez que lo ejecute se abrirá directamente esta ventana, ya que la activación sólo se realiza una vez.

10 Figura 18. Interface de Wolfram Mathematica 8. En caso de que en el paso 12 haya decidido crear una cuenta de Wolfram, deberá llenar los campos con los datos que se le solicitan. Posteriormente recibirá un correo de confirmación, el cual viene con un link al que tendrá que darle clic para validar la cuenta; le pedirá ingrese con su cuenta recién creada. Figura 19. Creación de una cuenta en Wolfram.

11 HERRAMIENTAS Y AYUDA Luego de los pasos anteriores aparecerá en su pantalla la ventana de Mathematica 8 con el cual trabajaremos en este curso como se observa. Lo primero que el usuario debe hacer es obtener las paletas que le permitirán realizar todas las aplicaciones que este programa ofrece. Las paletas con mayor uso son: Basic Input, Basic Calculations y Algebraic Manipulation, en las cuales encontrará íconos y funciones que le servirán como herramientas para la elaboración de sus proyectos, le daremos la ubicación de estas paletas y sus aplicaciones. Aplicaciones de las paletas de ayuda

12 AYUDA EN MATHEMATICA 8 (HELP BROWSER) Este programa brinda ayuda al usuario para que mediante ejemplos ya elaborados sirvan de guía al programador en las distintas áreas. El usuario deberá ingresar el nombre deltema en el buscador y el programa se encargará de dar los posibles temas de ayuda consus respectivos ejemplos.

13 Aquí algunos ejemplos que podemos encontrar en el Help Browser.

14 Cuando se arranca Mathematica, aparece una pantalla blanca vacía. En ella podemos escribir aquellas operaciones que queremos que realice. Una vez tecleada la operación, hemos de pulsar las teclas shift + enter para obtener el resultado. Por ejemplo, supongamos que queremos hacer la operación Teclearemos entonces en la pantalla. A continuación pulsamos mayúsculas + enter o la tecla intro en el teclado numérico y a continuación aparecerá en pantalla In[1] := Out[1] = 4. Todas las operaciones realizadas por el programa cuando se pulsan las teclas mayúsculas + enter tienen asignadas un número de entrada marcado por In[ ] y el mismo número de salida cuando se realiza la operación marcado por Out[ ]. Podrá aparecer únicamente un nú mero de entrada, como veremos posteriormente. Al ir explicando las diferentes operaciones que Mathematica realiza, iremos escribiéndolas en la forma en que el programa lo escribe en la pantalla de ordenador. Además de la suma se pueden realizar las siguientes operaciones algebraicas como si se tratara de una calculadora: x + y =suma de números x y =resta de números x/y =división de números x y x y =producto de números xˆy =potencia Cuando Mathematica realiza alguna de las siguientes operaciones, por ejemplo 1/3+2/7, operará estos números ofreciendo siempre su valor exacto, es decir, se tiene In[2] := 1/3 + 2/7 Out[2] =13 21 Sin embargo, a veces nos es más útil tener el valor de este número expresado con cifras decimales. Para ello se tienen las sentencias x//n N[x] N[x,n]. Las primeras escriben el número con seis cifras significativas, mientras que la segunda escribe dicho número con un número de cifras significativas que nosotros prefijamos (en la versión 4.0 del programa y posteriores esta última sentencia no siempre funciona del modo deseado). Por ejemplo, si escribimos: In[3] := 1/3 + 2/7 //N Out[3] = 0,619048, Obtendremos el resultado con 6 cifras significativas. Si por el contrario escribimos In[4] := N[1/3 + 2/7,10] Out[4] = 0, lo obtendremos con un número 10 cifras significativas.

15 En caso de las operaciones numéricas también tendremos una valor numérico aproximado con seis cifras significativas si en la operación escribimos algún número en forma decimal. Así, al teclear In[5] := 1./3 + 2/7 Out[5] = 0, Mathematica distingue así entre operaciones algebraicas exactas y operaciones numéricas aproximadas. PARÉNTESIS, CORCHETES Y LLAVES Mathematica distingue entre paréntesis, corchetes y llaves. Cada uno de estos elementos realiza una labor bien diferenciada en la estructura interna del programa. A grosso modo podemos indicar las siguientes generalidades: Los paréntesis se usan en las operaciones algebraicas para indicar la preferencia a la hora de hacer las operaciones. Así el paréntesis de In[6] := (1 + 3)/7 Out[6] =4 7 Se usa para indicar que primero hacemos la suma 1+3 y luego dividimos entre 7. Hemos de señalar que Mathematica sigue el orden conocido de preferencia sobre las operaciones. Asi por ejemplo, si escribimos In[7] := 1 + 3/7 Out[7] =10 7 Vemos como el resultado cambia notablemente al realizarse en primer lugar la división y posteriormente la suma. Los corchetes [ ] se usan para escribir el argumento de una función bien sea matemática, bien sea una operación específica del programa. Por ejemplo la función sin x se escribe Sin[x], y para escribir un número x real con seis cifras significativas escribimos N*x+. Las llaves { } se utilizan para asignar valores numéricos a las variables, por ejemplo a la hora de calcular límites de funciones. También se usan para construir conjuntos o listas de objetos matemáticos, como por ejemplo matrices o vectores. En general es conveniente tener claro en qué momento se han de emplear los paréntesis, los corchetes y las llaves, ya que si confundimos su uso y escribimos por ejemplo Sin{x} o Sin(x) en lugar de Sin[x], el programa nos lo hará saber mandándonos un mensaje de error de color azul. Errores Puede ocurrir que al teclear una operación en Mathematica y pulsar las teclas mayúscular + enter, el programa nos devuelva una salida conteniendo frases de color azul. Esto ocurre cuando hay algún tipo de error o problema que el programa detecta. Estos errores pueden ser básicamente de dos tipos:

16 Errores en la sintaxis de una sentencia. Por ejemplo al escribir [1+2] 3 en vez de (1 + 2) 3 o N(pi) en vez de N[pi]. Errores producidos porque la expresión matemática o la operación realizada tienen algún problema, aunque esté bien escrita. Por ejemplo, si Intentásemos calcular el determinante de una matriz no cuadrada. FUNCIONES MATEMÁTICAS DE INTERÉS Mathematica posee una serie de funciones matemáticas predefinidas que se escriben del siguiente modo: Sqrt*x+ = x Exp[x] = e x Log[x] = log x Log[b,x] = log bx Sin[x] = sin x Cos[x] = cos x ArcSin[x] = arcsin x ArcCos[x] = arc cos x Tan[x] = tan x ArcTan[x] = arctan x n! = factorial de n Round[x] = parte entera de x Abs[x] = x FactorInteger[n] = factores primos de n Es importante destacar que hemos de escribir las funciones tal y como se detalla en la anterior tabla, respetando la sintaxis totalmente. Mathematica distingue entre letras mayúsculas y minúsculas, y todas las funciones. Empiezan con letra mayúscula. Entonces podemos calcular: In[7] := Sqrt[16] Out[7] = 4 In[8] := Sqrt[2] Out[8] = 2 In[9] := Sqrt[2] //N Out[9] = 1,41421 In[10] := N[Sqrt[7], 10] Out[10] = 2, DEfiNICIÓN DE VARIABLES Y FUNCIONES Supongamos que tenemos que hacer una serie de cálculos en los cuales interviene repetidamente una constante, como por ejemplo la constante de la gravitación universal, o al estudiar valores particulares de la función f (x) = (1,45)x+ sin x. Es útil entonces definir variables con estos valores y funciones nuevas para minimizar el tiempo de escritura y hacer las operaciones de formamás ágil. Las variables pueden ser designadas por letras o por sucesiones de letras. Supongamos que queremos definir la constante de la gravitación universal G= 6, con Mathematica. Entonces deberíamos hacer In*15+ := G = 6,67 10ˆ 11 Out[15] = 6,

17 Una de ellas es N. Si intentásemos escribir N=2, el programa devolverá una sentencia azul de error. A la hora de trabajar con variables en Mathematica, hemos de tener en cuenta las siguientes reglas. Si x e y son dos variables que hemos definido con anterioridad, entonces: x y representará el producto x y. x y es una nueva variable formada por dos letras. 5x es el producto de 5 por x.. DERIVADAS DE FUNCIONES

18 REPRESENTACIÓN GRÁfiCA DE FUNCIONES Mathematica permite hacer representaciones gráficas de funciones de una y varias variables. Para ello hemos de darle tanto la función, como el dominio de definición de ésta. Para la representación gráfica de funciones reales de variable real, tenemos el comando Plot[f[x], {x,x0, x1}], donde indicamos la función, la variable de la función, y un intervalo [x0, x1]donde hacer la representación. Así, para representar la función f(x) = sin x en el dominio [0, 2pi] escribimos In[30] := Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}].

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20 DECLARACION DE VARIABLES CONTENIDOS DE LAS LIBRERIAS

21 NOCIONES BASICAS DE CALCULO LIMITES INTEGRACION INTEGRACION INDEFINIDA

22 INTEGRAL DEFINIDA