Descomposición de las tensiones normales sobre secciones oblicuas.

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1 TEORÍA T COMRESIÓN Descomposición de las tensiones normales sobre secciones oblicuas El estudio de los efectos que ejercen, sobre secciones oblicuas, las cargas normales o tangenciales simples a que puede estar sometido un material, resulta de gran importancia, desde el punto de vista del análisis de las posibles causas capaces de producir su fractura, pues, como demostraremos, en planos inclinados, bajo aquellas cargas aparecen tensiones de corte o normales, respectivamente, que por lo general no son consideradas y que pueden llevar a la destrucción de la pieza Es oportuno indicar que los materiales frágiles, muy poco deformables, son débiles a los esfuerzos normales; en cambio los dúctiles lo son a los tangenciales, motivo de sus grandes deformaciones ara comprobar el comportamiento interno de un material en equilibrio sometido a fuerzas exteriores, es necesario suponer en el mismo un corte hipotético sobre la sección a estudiar, de manera que las acciones a considerar sobre ella, para restaurar el equilibrio, resultan las que se generan por la reacción de las fuerzas interiores 1 Tensiones Normales: a N T a' : Carga aplicada : Sección normal aa' : Sección oblicua N : Componente normal a la sección T : Componenete tangencial a la sección Si tenemos una barra prismática, supuesta de espesor unitario, sometida a un esfuerzo simple de tracción o compresión, para determinar el efecto que se produce en secciones oblicuas, aceptando que las cargas aplicadas resultan exactamente normales y homogéneas, podemos efectuar el estudio considerando directamente como valor de la resultante interna, el de Al realizar un corte según el plano a-a' para restaurar el equilibrio es necesario aplicar una carga igual a la suprimida, obteniéndose una fuerza interior, la que descomponemos, mediante el paralelógramo de las fuerzas, en sus componentes normales y tangenciales a la sección N cos ; T sen resultando el valor de las tensiones, según el plano considerado, igual a: N τ T en las que: s 1 cos EET 466 rof: ENSAYO DE COMRESIÓN ESTÁTICA TeoT

2 reemplazando tenemos: cos 2 2 tensión sobre la sección, por lo tanto : cos 2 or otra parte: τ sen cos 2 2 sen cos sen ( + ) sen 2 sen cos + cos sen 2 sen cos τ 2 sen 2 Los valores que toman y τ dependerán de la carga aplicada y de la inclinación del plano, pudiéndose calcular sus máximos y mínimos, para una determinada tensión, variando el ángulo ara 0 cos 2 0 o 1 0 (máximo) sen 0 o τ 0 ara 45 0 ara 90 0 Al valor máximo de la tensión normal se la denomina tensión principal y en este caso de compresión simple, coincide con la dirección de la carga aplicada La inclinación de los conos de compresión y de los planos de fracturas en los materiales frágiles, se debe a la acción de la componente tangencial que resulta de la descomposición de la tensión aplicada y que alcanzan valores máximos para aquellos que forman un ángulo de 45º y 135º con respecto al plano transversal y que son iguales a la mitad de los de la tensión aplicada En los materiales en donde se alcanza la rotura por efecto de fuerzas de compresión (bronce, fundición), según planos inclinados (algunas maderas, fundición, hormigón), o bien en forma de grietas cuando no presentan igual dureza en toda su superficie por la compresión de las partes duras con otras más blandas (aceros forjados) racticamente dichas fracturas se presentan con ángulos ligeramente superiores (50 a 60º), debido a que la tensión tangencial que produce los deslizamientos entre los cristales (τ ), debe vencer la resistencia al corte del material (τ m ) y a la fuerza de rozamiento por unidad de superficie (τ r ) que se genera con el desplazamiento cos 2 45 o,5 45 / 2 sen (2x45 o ) 1 τ 45 / 2 (máximo) cos 2 90 o 90 sen (2x90 o ) τ 90 EET 466 rof: ENSAYO DE COMRESIÓN ESTÁTICA TeoT

3 3 Ensayo de COMRESIÓN Es poco frecuente en los metales Se aplica a la probeta cargas estáticas en la dirección de su eje longitudinal, provocando un acortamiento hasta un punto en el cual se rompe o se suspende el ensayo Este diagrama, al igual que el de tracción, se puede observar: 1 Una deformación negativa (acortamiento) y consecutivamente, una deformación transversal 2 Un limite de proporcionalidad a la compresión 3 Un limite de elasticidad a la compresión 4 Un limite de fluencia o sea la carga bajo la cual el material empieza a c eder rápidamente, llamado también limite de aplastamiento 5 De la relación de los esfuerzos unitarios a deformaciones unitarias, se puede deducir el módulo de elasticidad a la compresión ε Existen materiales como el Cu o Al en donde el punto elástico casi no existe y la fundición carece de el, en estos casos (idem tracción) se obedece a la ley de Bulffinger,si n 1, Hook Los materiales frágiles (fundición) se rompe prácticamente sin deformación, a diferencia de los dúctiles que sufren grandes acortamiento sin llegar en algunos casos a la rotura (aceros dulces) undición Acero Acero dulce E ε n Cobre-Aluminio Latón Contracción Curva cerca del eje materiales frágiles Curva cerca del eje de contracción materiales elásticos A pesar de la similitud en los conceptos y principios generales que existen en los ensayos de tracción y compresión, este último presenta algunas particularidades en la realización que hacen que para los materiales metálicos, se prefiera el ensayo de tracción como el más conveniente EET 466 rof: ENSAYO DE COMRESIÓN ESTÁTICA TeoT

4 ricción de la probeta sobre los platos de la máquina: 4 Al someter las probetas a la compresión estas se deforman en la sección media, ya que en las caras laterales no actúa ninguna fuerza exterior En cambio cuando están en contacto con los platos de la máquina de ensayo, se produce un rozamiento y este impide un deslizamiento transversal (efecto de zunchado) y se origina un estado de tensión doble o compuesta, y es por esto que las probetas cilíndricas adquieren la forma de un tonel o barril Este impedimento de la libre deformación transversal aumenta la resistencia de la probeta y por consiguiente altera los resultados de los ensayos En efecto, la fricción producida entre los platos de la maquina y la probeta equivale a la introducción de los esfuerzos, los cuales producirán una concentración en el sentido transversal de la probeta y en consecuencia una deformación en el sentido longitudinal, deformación esta que se opone al aplastamiento producido por la fuerza ara apreciar el efecto que produce el impedir la libre deformación transversal, imaginemos una probeta de material blando como el caucho dentro de un cilindro de acero y sometido a compresión, el material, impedido de deformarse libremente en sentido transversal aparecerá como mucho mas resistente y menos deformable que en los ensayos efectuados comúnmente or esta razón y para disminuir el efecto de rozamiento se aconseja lubricarlos con jabón u otra sustancia apropiada Inestabilidad de los esfuerzos: En comparación con el esfuerzo de tracción el de compresión es más inestable, en efecto supongamos que las dos fuerzas que producen la compresión no se encuentran perfectamente centradas se producirá un par de esfuerzos cuyos sentidos de rotación tienden a aumentar la desviación que se había iniciado Consideremos igual fenómeno en el ensayo de tracción y se puede observar que el momento producido por la desviación de las fuerzas produce un momento que trata de corregir esta desviación COMRESIÓN TRACCIÓN or esta razón en los ensayos de compresión existen la tendencia a que se produzcan esfuerzos de flexión que alteran el resultado de los ensayos Tendencia a producirse esfuerzos concentrados: Los extremos de la probeta que apoyan contra los platos de la maquina, deben ser perfectamente planos y paralelos entre si De lo contrario las irregularidades de la superficie producirá una serie de puntos de apoyo aislados, en los cuales se concentrarían los esfuerzos produciendo una irregular distribución de los mismos, por esta razón las caras de las probetas metálicas para ensayos de compresión deben ser perfectamente lisas La falta de paralelismos entre las caras de apoyo también tienen el efecto de producir cargas concentradas y excéntricas con relación al eje de la probeta EET 466 rof: ENSAYO DE COMRESIÓN ESTÁTICA TeoT

5 5 lato robeta lato robetas para compresión: En los ensayos de compresión, la forma de la probeta tiene gran influencia, por lo que todos ellos son de dimensiones normalizadas Como se produce un rozamiento con el plato (estado doble) estas se deben presentar en forma prismática o cilíndrica de mayor altura, (las que se limitan para evitar un flexionamiento lateral debido al pandeo), como la resistencia varía con la forma de la sección, las normas indican el uso de las probetas de 20 a 30 mm de diámetro; de igual altura para ensayos comunes y de altura doble o triple para ensayos más rigurosos ara que el esfuerzo se transmita en forma uniforme sobre las probetas, estas se construyen planas y paralelas (para asegurar mejor apoyo), para lo cual uno de los platos está montado sobre una rótula o superficie esférica que le permite un cierto juego Al fabricar la probeta se debe respetar la Norma que rige al ensayo, prestando especial cuidado en los siguientes puntos: Las caras extremas de las probetas tienen que estar finamente pulidas Ser paralelas entre si y perpendiculares al eje de la probeta La carga debe estar centrada DETERMINACIONES A EECTUAR EN UN ENSAYO DE COMRESIÓN En el ensayo de compresión, lo mismo que en le de tracción, se puede determinar igualmente el limite de elasticidad así como el limite de proporcionalidad y a veces también es posible la determinación transversal de rotura, que equivale a la estricción de rotura en el ensayo de tracción En el que dicho ensanchamiento no siempre pueda determinarse, se debe a que no todos los casos se puede lograr una ruptura como el ensayo de tracción efectos comparativos, la tensión al limite de proporcionalidad Tensión al límite proporcional: Tensión al límite de aplastamiento: p p / f f / Resistencia estática a la compresión: EC max / Acortamiento de rotura: δ % ((l o - l)/l o )100 Ensanchamiento transversal: φ % ((S - )/ )100 EET 466 rof: ENSAYO DE COMRESIÓN ESTÁTICA TeoT