U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

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1 U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL MATEMÁTICA I SILABO I. DATOS GENERALES CARRERA PROFESIONAL : INGENIERÍA INDUSTRIAL CÓDIGO DE CARRERA PROF. : 17 ASIGNATURA : MATEMÁTICA I CODIGO DE ASIGNATURA : Nº DE HORAS TOTALES : 5 HORAS SEMANALES Nº DE HORAS TEÓRICAS : 3 HORA SEMANAL Nº DE HORAS PRÁCTICA : 2 HORAS SEMANALES Nº DE CRÉDITOS : 4 CRÉDITOS POR CICLO CICLO : I CICLO PRE REQUISITOS : NINGUNO TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO DURACIÓN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL CURSO REGULAR : 17 SEMANAS EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA II. SUMILLA Desarrolla en el alumno habilidades para resolver problemas usando técnicas del Cálculo y criterios analíticos, para dar solución a problemas físicos, geométricos, entre otros. III. OBJETIVOS Al finalizar el semestre los alumnos serán capaces de: a. Definir, analizar y calcular el límite de una función.

2 b. Definir, analizar la continuidad de una función y resolver problemas sobre estos casos. c. Definir y analizar la derivada de una función y representarlo geométricamente. d. Calcular la derivada de una función aplicando las diferentes técnicas e. Resolver problemas sobre aplicación de derivada. f. Hallar los máximos y mínimos de la función. g. Definir y analizar el teorema del valor medio. IV. CONTENIDO TEMÁTICO DEL CURSO El contenido temático del curso distribuido por semanas es el siguiente: SEMANA 1: NUMEROS REALES 1. Números Reales, Ecuaciones e inecuaciones. 2. Valor absoluto. Propiedades. 3. Ecuaciones e inecuaciones con 4. Valor absoluto. 5. Práctica calificada. SEMANA 2: FUNCIONES REALES 1. Definición de función. Dominio y rango. 2. Tipos de Funciones. SEMANA 3: LIMITE DE UNA FUNCION 1. Definición de límite. propiedades. 2. Limites laterales. Otros límites. 3. Practica dirigida. SEMANA 4: CONTINUIDAD DE UNA FUNCION 1. Definición de continuidad. Propiedades. 2. Tipos de discontinuidad. 3. Practica Dirigida. SEMANA 5: DERIVADA DE UNA FUNCION 1. Definición de derivada. Reglas para determinar derivadas. 2. Derivada de funciones trigonométricas.

3 SEMANA 6: REGLA DE LA CADENA 1. Regla de la cadena. 2. Derivación implícita. 3. Práctica calificada SEMANA 7: DERIVADAS 1. Derivadas de orden superior. 2. Derivadas de ecuaciones paramétricas. SEMANA 8: EXAMEN PARCIAL SEMANA 9: APLICACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA 1. Interpretación geométrica de la derivada. 2. Regla tangentes y normales 3. Prácticas dirigidas. SEMANA 10: RAZÓN DE CAMBIO 1. Derivada como tasa de variación. 2. Velocidad y aceleración. SEMANA 11: RAZÓN DE CAMBIO 1. Razones relacionadas 2. Razones relacionadas 3. Práctica calificada. SEMANA 12: MÁXIMOS Y MINIMOS DE FUNCIONES 1. Extremos de funciones: Máximos y Mínimos. 2. Técnicas para hallar máximos y mínimos. 3. Práctica Dirigida. SEMANA 13: APLICACIONES DE MÁXIMOS Y MINIMOS 1. Gráfica de Funciones usando la teoría de máximos y mínimos. 2. Problemas de máximos y mínimos. 3. Práctica Calificada.

4 SEMANA 14: TEOREMA DEL VALOR MEDIO 1. Teorema de Rolle, teorema del valor medio. 2. Teorema de Taylor. Teorema del valor medio generalizado. SEMANA 15: INCREMENTOS Y DIFERENCIALES 1. Definición de incremento y de diferencial. 2. Interpretación geométrica de diferencial. SEMANA 16: DIFERENCIALES 1. Diferenciales de orden superior 2. Aplicaciones de diferenciales. SEMANA 17: EXAMEN FINAL SEMANA 18: EXAMEN SUSTITUTORIO V. METODOLOGIA Las clases serán teórico-prácticos, desarrollándose los temas de acuerdo al programa analítico diseñado, el profesor propiciara y estimulara la intervención del alumno en clase. El profesor pondrá a disposición de los alumnos guías de practicas que deberán ser resueltos por estos a fin de que afiancen los conocimientos adquiridos. Si los alumnos encuentren dificultades para resolver problemas relacionados con el curso, estos podrán acudir al profesor para absolverlos. VI. EVALUACION a. Modalidad Presencial El reglamento vigente de la Universidad exige la asistencia obligatoria a clases; el 30% de inasistencias inhabilita al alumno a continuar en el curso, colocando como promedio final: NSP.

5 El docente deberá tomar lista en cada clase que dicta registrando las asistencias en el sistema que le proporciona la Universidad. Dada la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimientos pero además es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases. La justificación de las inasistencias sólo serán aceptadas con el informe que pueda elevar la Oficina de Coordinación Académica EAPISI al profesor del curso. Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todo momento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad. La modalidad de Evaluación será la siguiente: La nota final se establecerá del promedio ponderado de: NF = 30%EP + 30%EF + 40%PPT N.F. = Nota final E.P. = Nota Examen Parcial (30%) E.F. = Nota Examen Final (30%) P.P.T. = Promedio de Prácticas y Trabajos (40%) En el Promedio de Prácticas y Trabajos (P.P.T.), estarán incluidas la Práctica 1, Práctica 2 (prácticas obligatorias programadas por la universidad), además de las prácticas y trabajos adicionales que el docente considere pertinente. Solamente se considerará el redondeo de decimales para la Nota Final (N.F.). El examen Sustitutorio (ES), será tomado en la semana 18 del ciclo y consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.

6 La nota obtenida en el Examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno haya obtenido en el Examen Parcial o Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final (N.F.). En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que el Examen Parcial o Examen Final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida hasta antes del Examen Sustitutorio. En todas las evaluaciones se calificará con una escala de 0 a 20 siendo la nota mínima aprobatoria 11 (once). Es de total aplicación el Reglamento de Estudios de la Universidad entregado al alumno. b. Modalidad a distancia A continuación se detallarán los criterios de evaluación de esta asignatura: Exámenes Son evaluaciones que Ud. rendirá en forma presencial en sus unidades descentralizadas. Dichos exámenes consisten en: Examen Parcial, consiste de una evaluación teórico - práctico de conocimiento y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. Examen Final, consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. Examen Sustitutorio, consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.

7 La nota obtenida en el Examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno haya obtenido en el Examen Parcial o en el Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota final. En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que las notas obtenidas en el Examen Parcial o Examen Final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con el promedio obtenido antes del examen Sustitutorio. A continuación le señalamos la semana de estudios en la que serán evaluados los exámenes: EXAMEN Examen Parcial Examen Final Examen Sustitutorio SEMANA DE ESTUDIO 4ta semana 8va semana 18ava semana La nota mínima aprobatoria de los exámenes tanto Parcial como Final es de once (11). La máxima calificación a obtenerse en el examen sustitutorio es veinte (20) y la nota mínima aprobatoria del mismo es once (11). Es importante resaltar que la calificación obtenida en el Examen Sustitutorio reemplazará a la nota del Examen Parcial o al Examen Final. Usted solo podrá acceder al Examen sustitutorio sino ha sido evaluado en el examen parcial o en el examen final o haya desaprobado alguno de ellos. Dada la naturaleza del curso, es muy importante que exista la participación activa del estudiante en su proceso de aprendizaje. Por ello, se tiene las siguientes características: NF = 35%EP + 35%EF + 30%AO

8 N.F. = Nota final E.P. = Examen parcial. (35%) E.F. = Examen final. (35%) A.O. = Actividad Obligatoria (30%) Las especificaciones de la actividad obligatoria, han sido dadas a conocer oportunamente, en el campus. VII. BIBLIOGRAFIA: EDWARDS Y PENNEY Cálculo con Geometría Analítica EARL W. SWOKOWSKI Cálculo con geometría Analítica (2 da Edición) DENNIS ZILL Cálculo con geometría Analítica. CLAUDIO PITA RUIZ Cálculo en una variable. MARIN TEJERIZO Problemas de calculo diferencial