FACULTAD DE MEDICINA HUMANA Y CIENCIAS DE LA SALUD. Escuela Académico Profesional de Gerontología

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1 1. DATOS GENERALES FACULTAD DE MEDICINA HUMANA Y CIENCIAS DE LA SALUD Escuela Académico Profesional de Gerontología SILABO DE MATEMÁTICA 1.1. nombre de la asignatura : Matemática 1.2. Código de Curso : Área : Estudios Generales 1.4. Facultad : Medicina humana y ciencias de la salud 1.5. Ciclo académico : primero 1.6. Créditos : Total de horas : 04 (02 Teoría 02 Prácticas) 1.8. Total de Horas Semestrales : 68 horas 1.9. Naturaleza : obligatorio, teórico practico Pre-requisito : Ninguno Fecha de Inicio : Fecha de término : Docente Responsable : Docentes Colaboradores : Docentes Invitados : 2. SUMILLA La asignatura de Matemática, se ubica en el área de estudios generales. Es de naturaleza teórico práctico, tiene como propósito el desarrollo de habilidades conceptuales y propiedades básicas de lógica, aritmética, algebra y principios del análisis matemático, relacionándolo con su aplicación en el estudio de las Ciencias de la Salud (Por ejemplo: Balance hídrico, niveles de deshidratación, índice de masa corporal, venoclisis, cálculo de dosis, etc.). Con el propósito de desarrollar en forma ordenada y didáctica esta asignatura ha sido estructurada en 4 unidades didácticas: Unidad I: Proposiciones lógicas y conjuntos, Unidad II: Ecuaciones e inecuaciones, Unidad III: Relaciones y funciones, Unidad IV: Matemática Aplicada a la ciencias de la Salud

2 I. COMPETENCIAS GENERALES Al analizar el semestre académico, los estudiantes estarán en condiciones de: 1. Desarrollar un pensamiento sistemático, organizado racional y formal. 2. Enriquecer y ampliar el conocimiento del lenguaje matemático del futuro médico de manera que le permita expresar adecuadamente el comportamiento de ciertos fenómenos. 3. Desarrollar habilidades en procedimientos teóricos-prácticos en las aplicaciones orientadas a la comprensión de fenómenos médicos. II. CAPACIDADES 1. Analiza y evalúa la importancia de la asignatura en el campo de la Medicina Humana. 2. Analiza y distingue una función de una relación. 3. Identifica y comprende la problemática que otorga las derivadas para aplicarlos a la carrera profesional. 4. Conoce e identifica los modelos matemáticos. 5. Promueve acciones de participación activa en la evaluación. III. METODOLOGÍA El profesor hará la presentación introductoria del curso y del sílabo propiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la investigación y el diálogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo. En todo momento resaltará la importancia de la necesidad de su participación espontánea en el curso y que no solo deben conocer sino, investigar los diferentes temas tratados. En esencia, la asignatura se desarrollará con los siguientes lineamientos metodológicos. a) El profesor del curso presentará en cada clase, el fundamento teórico de los diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en el programa analítico. Además propiciará y estimulará la intervención de los alumnos en cada clase. Dejará temas para que los alumnos hagan investigación sobre los mismos, en diferentes niveles de complejidad. b) En caso que los alumnos encuentren dificultad para resolver cualquier problema relacionado con la asignatura, podrán acudir a realizar la respectiva consulta al profesor responsable. c) Es requisito, que el alumno en todo los Trabajos de Investigación, Prácticas, Monografías, Presentaciones, etc. Haga uso intensivo de la Tecnología de la

3 información con énfasis en la Ofimática para ingenieros, la misma que tiene incluida: Internet, Intranet. IV. EVALUACIÓN: El reglamento vigente de la Universidad exige la asistencia obligatoria a clases y que el profesor pase lista de asistencia en cada clase que dicta, anotando las inasistencias en el registro que le proporcionará la Universidad. No podrá sobrepasarse el 30% de inasistencias justificadas a las horas lectivas teóricas, ni el 20% a las prácticas para tener derecho a evaluación. Dada la naturaleza del curso respecto a que imparte conocimientos pero además es de suma importancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases. La justificación de las inasistencias solo será aceptada con el informe que pueda elevar, el Departamento de Bienestar Universitario, al profesor del curso con copia al Encargado Académico de la Carrera. Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que solo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho a ser evaluado y que en todo momento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad. La modalidad de Evaluación será la siguiente: - Trabajo Académico (TA). El sistema de evaluación permanente contempla las siguientes modalidades de trabajo académico: Participación en clase, Prácticas calificadas, Seminarios de discusión, Trabajos de Investigación, Experimentación u observación. Trabajos de producción, Elaboración de Proyectos, Exposiciones, Trabajos de Aplicación, Resolución de Casos y Problemas. - Examen Parcial (EP). Que consiste de una evaluación teórico-práctico de conocimientos y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. - Examen Final (EF). Que consiste en la evaluación teórico-práctico de conocimiento y de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. La ponderación de notas que el profesor debe mantener es la siguiente: DESCRIPCIÓN PONDERACIÓN Examen parcial Peso 3 Examen Final Peso 3 Trabajo académico Peso 4

4 - Examen sustitutorio (ES). Que consiste en la evaluación teórico-práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. La nota obtenida en el examen Sustitutorio, podrá reemplazar la nota más baja que el alumno haya tenido en su Primer examen Parcial o en el Examen Final y de proceder el reemplazo, se recalculará la nueva nota. En caso la nota del Examen Sustitutorio sea más baja que la nota más baja del Primer Examen Parcial o del Examen Final, no se reemplazará ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida hasta antes del Examen Sustitutorio. Las calificaciones de los exámenes se regirán por el sistema vigesimal. Para aprobar una asignatura se requiere calificación mínima de 11,00 puntos. Al establecer el promedio final deberá considerarse a favor del alumno el residuo igual o superior a cinco décimas (0,5) como un punto. V. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES TEMÁTICAS UNIDAD 1. RELACIONES Y FUNCIONES CAPACIDAD 1: Conceptualiza, analiza el dominio y rango de una relación y función. SEMANA 01: RELACIONES BINARIAS -Definición de una relación Gráfica y analiza una Observa e interpreta y binaria. relación determinando grafica una relación Dominio y rango de una relación. Gráfica de una relación en R x R su dominio y rango. definida en los reales. 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA. EDITORIAL LIMA-PERÚ 2da. Edición LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLI9CACIONES 4ta. Edición. México 2000 SEMANA 02 : FUNCIONES

5 -Definición de función. -Funciones especiales Establece diferencias entre una relación y una Identifica el comportamiento de una función, dándole su -Composición de funciones función a partir de su importancia aplicativa en -Inversa de una función gráfica. distintos campos del sabor.. 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA. EDITORIAL LIMA PERÚ 2da. Edición LARSON HOSTETLER EDWARDS. CÁLCULO 8va. Edición. Editorial Mexicana 2006 SEMANA 03: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS -Definición de función exponencial y logarítmica -Propiedades -Ecuaciones Exponenciales y logarítmicas. -Efectúa operaciones de transformación entre las diferentes medidas potenciales. - Resuelve y transforma operaciones logarítmicas en la solución de problemas. -Muestra interés en establecer comparaciones entre las diferentes medidas. -Valora y aprecia la importancia de las operaciones logarítmicas en las simplificaciones operativas. 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA. EDITORIAL LIMA PERÚ 2da. Edición UNIDAD 2. GEOMETRÍA ANALÍTICA CAPACIDAD 2: Identifica y comprende las ecuaciones de la recta, la circunferencia y las cónicas

6 SEMANA 04: LA RECTA Y CIRCUNFERENCIA -Definiciones de la recta - Formas de la ecuación de la recta. -Definición de la circunferencia -Formas de la ecuación de la circunferencia -Grafica y analiza la recta determinando su pendiente -Grafica y analiza la circunferencia en el plano. Identifica el comportamiento de la recta y la circunferencia. 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. GEOMETRÍA ANALÍTICA. EDITORIAL LIMA 2. LARRY J GOLOSTEIN CÁLCULO Y SUS APLICACIONES 4ta. Edición. México SEMANA 5. CÓNICAS -Definición de la parábola, elipse y la hipérbola -Formas de la ecuación de la parábola, elipse y la hipérbola -Grafica y analiza las parábolas, elipses y las hipérbolas. -Resuelve problemas de aplicación a la carrera profesional Muestra interés en establecer comparaciones entre las parábolas elipses y las hipérbolas. 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. GEOMETRÍA ANALÍTICA. EDITORIAL LIMA UNIDAD 3. LÍMITES Y CONTINUIDAD CAPACIDAD 3: CONOCE E IDENTIFICA LAS OPERACIONES CON LÍMITES

7 SEMANA 06: LÍMITES -Definición de Límites -Interpretación gráfica -Teoremas para el cálculo de límites -Grafica y analiza el límite de una función. Valora y aprecia la importancia de las operaciones con límites. 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA SEMANA 07: CONTINUIDAD -Definición de continuidad en un punto. -Tipos de discontinuidad -Grafica y analiza la continuidad de una función Muestra interés en el comportamiento de la continuidad de una función. 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA UNIDAD 4. DERIVADAS Y SUS APLICACIONES CAPACIDAD 4: Conceptualiza, analiza las derivadas de una función y sus aplicaciones. SEMANA 08: LA DERIVADA. INTERPRETAICÓN GEOMÉTRICA. DERIVADAS LATERALES. REGLA DE DERIVACIÓN. DERIVACIÓN DE LA FUNCIÓN COMPUESTA.

8 -Definición de las derivadas -Definición de las derivadas laterales -Reglas de derivación -Derivación de la función compuesta - Analiza la gráfica de la derivación -Aplica las reglas de derivación Resuelve e interpreta la derivada de una función en la solución de problemas. 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA SEMANA 09: EXAMEN PARCIAL SEMANA 10: DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA. DERIVADAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR. -Definición de la derivada de la función exponencial y logarítmica -Definición de la derivada de las funciones trigonométricas. -Efectúa operaciones con derivadas Resuelve e interpreta la derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA SEMANA 11. FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTES. CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA. CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA

9 -Definición de funciones crecientes y decrecientes -Criterio de la primera derivada -Criterio de la segunda derivada -Punto de inflexión. -Analiza las gráficas de las funciones crecientes y decrecientes -Analiza y aplica el criterio de la primera y segunda derivada. -Trabaja en equipo -Muestra disposición y autogestiona su aprendizaje 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA UNIDAD 5. INTEGRALES CAPACIDAD 5: CONCEPTUALIZA Y ANALIZA LOS MÉTODOS DE INTEGRACIÓN. SEMANA 12: LA INTEGRAL INDEFINIDA. FÓRMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN -Definición de integral indefinida. Primera fórmula básica de integración. Segunda fórmula básica de integración -Tercera fórmula básica de integración. -Analiza y aplica las fórmulas básicas de integración. - Valora y aprecia las fórmulas de integración. - Trabaja en equipo 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO II. EDITORIAL LIMA SEMANA 13: MÉTODOS DE INTEGRACIÓN. -Integración de las funciones trigonométricas. -Resuelve las integrales indefinidas - Aplicar las técnicas de las

10 -Integración por partes. -Integración por sustituciones trigonométricas. -Integración de funciones racionales. utilizando las técnicas de integración mediante las tablas. integrales en la solución de problemas. 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO II. EDITORIAL LIMA SEMANA 14: INTEGRAL DEFINIDA -Definición de integral definida -Teoremas fundamentales -Áreas -Resuelve y encuentra el valor de una integral definida mediante el teorema fundamental del cálculo. - Utiliza las integrales definidas para encontrar el área de regiones limitadas por curvas. 3. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO II. EDITORIAL LIMA 4. LARSÓN HOSTETLER EDWARDS. CÁLCULO UNIDAD 6. PROBABILIDADES CAPACIDAD 6: Conceptualiza, analiza las permutaciones, combinaciones y los espacios muestrales. SEMANAS 15: ANÁLISIS COMIBINATORIO: PERMUTACIONES Y COMBINACIONES -Definición de permutación - Compara y resuelve ejercicios y - Relaciona y diferencia las -Definición de combinación problemas fórmulas combinatorias para resolver problemas aplicativos

11 LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLICACIONES 4ta. Edición. México 2000 SEMANA 16: ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS -Definición de espacio maestral y sucesos -Sucesos mutuamente excluyentes -Interpreta y resuelve los principios y propiedades de las probabilidades en eventos casuísticos. - Valora y aprecia la importancia de la teoría de probabilidades en el campo de las ciencias médicas. LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLICACIONES 4ta. Edición. México 2000 SEMANA 17: EXAMEN FINAL VI. BIBLIOGRAFÍA 1. ESPINOZA RAMOS, Eduardo. MATEMÁTICA BÁSICA. EDITORIAL LIMA-PERÚ 2da. Edición LARRY J. GOLOSTEIN. CÁLCULO Y SUS APLICACIONES 4ta. Edición. México ESPINOZA RAMOS, Eduardo. GEOMETRÍA ANALÍTICA. EDITORIAL LIMA PERÚ 2da. Edición ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO I. EDITORIAL LIMA-PERU 2da. Edición ESPINOZA RAMOS, Eduardo. ANÁLISIS MATEMÁTICO II. EDITORIAL LIMA- PERU 2da. Edición LARSON HOSTETLER EDWARDS. CÁLCULO

12 7. HOWARD ANTON. CÁLCULO. TRASCENDENTES TEMPRANAS. EDITORIAL LIMUSA S.A. 2da Edición STEWART JAMES. CÁLCULO. TRASCENDENTES TEMPRANAS. EDITORIAL THOMSON. 4ta. Edición 2008