U NIVERSIDAD A LAS P ERUANAS FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA

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1 SILABO MATEMÁTICA I 1. GENERALIDADES FACULTAD : Ingenierías y Arquitectura. ESCUELA PROFESIONAL : Arquitectura FILIAL : LIMA NOMBRE DEL CURSO : Matemática I CODIGO DEL CURSO : SECCIÓN : 01 CICLO : Primer Ciclo CREDITOS : 03 Créditos. REQUISITO : Física I TIPO DE ASIGNATURA : Obligatoria CARGA HORARIA : Teoría : 03 horas, Práctica : 00 horas Total : 03 horas DURACIÓN : 17 Semanas y media 2. SUMILLA Curso teórico-práctico de formación general en las áreas de números Reales, ecuaciones e inecuaciones con dominio real, Funciones y aplicaciones e introducción a la Geometría Analítica, cuyo objetivo primordial es promover el interés en el futuro arquitecto por la utilización del pensamiento matemático como instrumento eficaz en el planteamiento y solución de problemas prácticos de relativos a su área de desempeño. El objetivo general de la asignatura es desarrollar la capacidad del alumno del primer ciclo de utilizar un lenguaje lógico - matemático, resolver ejercicios con números reales, resolver ecuaciones e inecuaciones, graficar relaciones y funciones, resolver problemas sobre rectas y curvas cónicas (circunferencia, parábola, y elipse en el plano). El curso está organizado en cuatro unidades temáticas. UNIDAD I INTRODUCCION A LOS NUMEROS REALES. UNIDAD II ECUACIONES E INECUACIONES EN LOS REALES. UNIDAD III FUNCIONES REALES Y APLICACIONES. UNIDAD IV GEOMETRÍA ANALÍTICA. 3. CAPACIDADES ESPECIFICAS - Reconoce el sistema de los números reales, resuelve problemas sobre aplicación de conjuntos, pudiendo relacionar acertadamente dichos conceptos con situaciones y experiencias reales cotidianas. - Resuelve radicales, ecuaciones e inecuaciones en R correctamente ante situaciones problemáticas propuestas. - Grafica relaciones y funciones en forma adecuada, halla el dominio y rango de funciones especiales - Resuelve problemas sobre la recta, circunferencia y cónicas (parábola y elipse).

2 4. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA Unidad temática 1: INTRODUCCION A LOS NÚMEROS REALES 01 Números naturales, enteros y reales. Teoremas básicos y su interpretación en la recta real. Conjuntos. Propiedades. inicial. Prueba de entrada. Lecturas comentadas. Discusión grupal 02 Operaciones con conjuntos: Unión, Intersección, Diferencia, Complemento, Propiedades Desarrollo de práctica. Discusión individual y grupal Separata y guía de problemas. Unidad temática 2: ECUACIONES E INECUACIONES EN LOS REALES 03 Ecuaciones lineales. Solución. Ecuaciones cuadráticas. Propiedad de las raíces. Práctica dirigida. Resolución de situaciones problemáticas 04 Ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas Práctica dirigida. Resolución de situaciones problemáticas 04 PRIMERA PRACTICA CALIFICADA Y 07 Intervalos. Desigualdades. Resolución de desigualdades: lineales, cuadráticas y polinómicas. Valor absoluto. Resolución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Representación geométrica. Representación geométrica. Demostración gráfica. Discusión grupal e individual teórica. Demostración gráfica. Repaso general para la primera evaluación 08 PRIMER EXAMEN PARCIAL Página 2 de 5

3 Separata y guía de problemas. Unidad temática 3: FUNCIONES REALES Y APLICACIONES 09 Relaciones. Dominio y rango. Gráficas. Relación inversa. Funciones. Dominio y rango. Gráfica de funciones. Demostración gráfica de relaciones y funciones. Discusión grupal de los resultados Funciones especiales: lineales, valor absoluto, raíz cuadrada. Igualdad de funciones. Álgebra de funciones Composición de funciones Demostración gráfica de funciones especiales. Discusión grupal de los resultados Práctica dirigida Discusión de problemas Separata y guía de problemas Unidad temática 4: GEOMETRÍA ANALÍTICA 12 SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA La recta. Representación cartesiana. Tipos de ecuaciones. Ángulos entre rectas. Paralelismo. Ortogonalidad de rectas. Gráfica de ecuaciones. Criterios para graficar. Ecuaciones en dos variables: Discusión grupal. Resolución de situaciones problemáticas Construcción de curvas. Cada alumno creará sus propias Página 3 de 5

4 Intersecciones, extensión simetría, Ecuación de un lugar geométrico. gráficas La circunferencia. Ecuación cartesiana. Familia de circunferencias. Tangente a una circunferencia. La parábola. Ecuación cartesiana. Propiedades. Tangente. La elipse. Ecuación cartesiana. Propiedades. Construcción de la curva. Discusión grupal Cada alumno creará sus propios gráfico Problema de aplicación Confección de gráficas. Discusión grupal de los resultados s 17 EXAMEN FINAL 18 EXAMEN SUSTITUTORIO Separata y guía de problemas 5. EVALUACIÓN Las calificaciones de los exámenes se regirán por el sistema vigesimal. Para aprobar la asignatura se requiere calificación mínima de puntos. Al establecer el promedio final deberá considerarse a favor del alumno el residuo igual o superior a cinco décimas (0.5) como un punto. La ponderación de notas que el profesor debe mantener es la siguiente: Evaluaciones Peso o ponderación Examen parcial (EP) 30 % Examen final (EF) 30 % Primera práctica (P1) 15 % Segunda práctica (P2) 15 % Trabajo académico (Ta) 10 % El promedio final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación: PF = 3 2 EP + 3EF + 1.5P P + Ta 10 El ítem mencionado como trabajo académico (Ta) consiste en el promedio aritmético de las notas de todos los trabajos o asignaciones dejadas en el transcurso del semestre. Página 4 de 5

5 El alumno con promedio final desaprobatorio tiene derecho a rendir un examen sustitutorio (S), después del examen final, cuya nota reemplazará a la nota más baja entre los exámenes EP y EF, pero no al promedio de prácticas. El requisito para rendir este examen es tener un promedio de 06 ó más. El alumno que al término del semestre no hubiese rendido el número correspondiente de exámenes y prácticas calificadas, recibirá nota cero en la prueba dejada de rendir. No existen evaluaciones especiales para rezagados de exámenes ni de prácticas calificadas. Los exámenes versarán sobre todo los tópicos desarrollados del curso durante el semestre. La asistencia es obligatoria. El 30% de inasistencia determina la desaprobación automática del curso. 6. BIBLIOGRAFIA a) FIGUEROA Ricardo, Matemática Básica Editorial, Lima 2005 b) FIGUEROA, Ricardo. Geometría Analítica Editorial América. Perú. c) GROSMAN, Stanley. Álgebra lineal. 4ta. edición. México: McGraw-Hill, 1992 d) LÁZARO, Moisés Matemática Básica I, Editorial Moshera, Lima 2006 e) LÁZARO, Moisés Relaciones y Funciones, Editorial Moshera, Lima 2005 f) LEHMANN, Charles. Geometría Analítica. 6ta. edición. México: Limusa, g) LEITHOLD, Louis. Matemáticas previas al Cálculo. 3ra. edición. México: Oxford University Press, 1994 h) LEITHOLD, Louis. Cálculo con Geometría Analítica Editorial, Harla. México. 1614p. i) LIPSCHUTZ SEYMOUR. "Teoría de Conjuntos". México. Mc Graw Hill j) VENERO. Armando "Matemática Básica". Ediciones Gemar. UNI. Lima k) STEWART, James. Pre Cálculo: Matemáticas para el cálculo. 3ra. edición. México: Thompson Learning, Página 5 de 5