PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS

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María del Pilar Vázquez Gil
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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES ESCUELA DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS 1. DATOS INFORMATIVOS MATERIA: Matemática I CÓDIGO: CARRERA: CIENCIAS QUIMICAS, MENCION QUÍMICA ANALÍTICA NIVEL: 1 No. CRÉDITOS: 5 CREDITOS TEORÍA: 5 SEMESTRE/AÑO ACADÉMICO: Primero CRÉDITOS PRÁCTICA: PROFESORA: Martha E. Grijalva V. Títulos profesionales: Máster en Enseñanza de Ciencias y Matemática. Universidad Estadual de Campinas, Brasil. Dra. En Ciencias de la Educación. PUCE Actividad académica: Metodología de la Enseñanza Superior de la Matemática en Ciencias Biológicas y Químicas. Evaluación de Logros como herramienta para mejorar los aprendizajes. Horario de atención a estudiantes: Lunes: 10h00 13h00 Martes: 13h00 15h00 Correo electrónico: mgrijalva@puce.edu.ec Teléfono: Ext DESCRIPCION DEL CURSO EL curso de Matemática I es un curso de preparación para el estudio del Cálculo Diferencial e Integral. El núcleo central lo constituye el estudio del concepto de función. Se trabajan en profundidad las funciones de variable real como modelos matemáticos, con énfasis en el análisis, la graficación y el Algebra de funciones. 3. OBJETIVO GENERAL Lograr que el y la estudiante adquieran suficiencia conceptual y operativa para analizar, graficar, operar funciones y para matematizar situaciones referidas a contextos de las Ciencias Químicas y resolver problemas que involucren funciones de variable real. 4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Los alumnos y las alumnas que aprueben el curso de Matemática I estarán en capacidad de: Explicar el concepto de función de variable real Analizar y graficar funciones de variable real.

2 Resolver con rigor lógico y competencia operativa ejercicios y problemas que involucren funciones de variable real. 5. CONTENIDOS 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES Números reales. Operaciones y propiedades. Relaciones de igualdad y orden Valor absoluto. Intervalos. Representación sobre la recta numérica Exponentes y radicales. (I) Exponentes y radicales (II) Expresiones algebraicas (I) Expresiones algebraicas (II) Teorema del binomio Expresiones fraccionarias (I) Expresiones fraccionarias (II) Consolidación unidad 1 2. FUNCIONES Y GRÁFICAS Función. Definición, notación y representaciones gráficas Funciones lineales. Gráfica, pendiente de la recta Funciones lineales. Gráfica, pendiente de la recta Funciones cuadráticas. Análisis y gráfica Funciones pares e impares. Gráficas y simetría Funciones crecientes y decrecientes. Gráficas Traslaciones, reflexiones, ampliaciones y reducción de gráficas Consolidación unidad Primera Prueba Parcial. Cobertura temática. Unidades 1 y 2 3. ALGEBRA DE FUNCIONES Operaciones aritméticas con funciones Composición de funciones (I) Composición de funciones (II) Inversa de una función y función inversa Variación directa e inversa Las funciones como modelos matemáticos (I) Las funciones como modelos matemáticos (II) Consolidación unidad 3

3 4. FUNCIONES POLINOMIALES División sintética Ceros reales y complejos de polinomios reales Ceros reales y complejos de polinomios reales Análisis y gráficas de funciones polinomiales de grado mayor que dos Análisis y gráficas de funciones polinomiales de grado mayor que dos. 5. FUNCIONES RACIUONALES TRIGONOMÉTRICAS Funciones racionales (i) Funciones racionales (ii) 5.3 Gráficas de funciones racionales (I) Gráficas de funciones racionales (I) Funciones trigonométricas de cualquier ángulo Gráficas de funciones trigonométricas Consolidacion unidad Segunda prueba parcial. Cobertura temática: Unidades 3 y 4 6. FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS Funciones exponenciales. Análisis de su gráfica Funciones logarítmicas. Análisis de su gráfica. Propiedades de los logaritmos Funciones logarítmicas. Análisis de su gráfica. Propiedades de los logaritmos Ecuaciones exponenciales Ecuaciones logarítmicas Sistema de ecuaciones exponenciales y logarítmicas Consolidación unidad Tercera prueba parcial. Cobertura temática: Unidad Evaluación 6. METODOLOGÍA/RECURSOS El curso se desarrolla con un enfoque estructurado y espiralado; lo que a. permite presentar cada tema dentro de la estructura de la disciplina y estudiarlo en varios momentos y cada vez en mayor profundidad y con mayor rigor. En todo el proceso se da especial énfasis a la construcción de conceptos, a la comprensión de los por qués de algoritmos, artificios y procedimientos como una condición necesaria para lograr la agilidad operativa indispensable para la resolución de ejercicios y problemas. En la resolución de problemas se presentan las fases del

4 proceso, las dificultades que en cada una de ellas puede encontrar el alumno y la alumna y las pautas y sugerencias que pueden ayudar a superarlas. 7. EVALUACION 7.1 Cronograma de Evaluaciones Primera parcial Unidades 1 y 2: 01 de Octubre del 2008 Segunda parcial Unidades 3 y 4: 18 de Noviembre del 2008 Tercera parcial Unidades 5 04 de Diciembre del Sistema de Calificación Tres pruebas parciales sobre Examen final Total 10 puntos cada una 20 puntos. 50 puntos 7.3 Fecha de entrega de calificaciones en Secretaría 8. BIBLIOGRAFIA Primera prueba parcial: 30 de Septiembre del 2008 Segunda prueba parcial: 13 de Noviembre del 2008 Tercera prueba parcial: 3 de Diciembre del 2008 TEXTOS DE REFERENCIA 1. Barnet, Algebra, MC. Graw-Hill, México, Swokowski, Earl, Cálculo con Geometría Analítica, Ed. Prentice Hall, México, 1987 TEXTOS RECOMENDADOS 3. Swokowski Earl, Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Grupo Editorial Iberoamerican, Leithold, Louis, Matemáticas parevias al Cáculo, Ed. Harla, México, 1996 Aprobado Por el Consejo de Escuela Director de Escuela fecha:

5 Por el Consejo de Facultad Decano fecha:

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