' ~ Lógica y conjuntos 1

Transcripción

1 Universidad <1B C facu fü1d e Ar BIBLI01 CA M U~h.. Prefacio x1 ' ~ Lógica y conjuntos Enunciados y valor de verdad Proposiciones simples y compuestas Proposiciones lógicamente equivalentes Argumentos Cuantificadores Conjuntos y elementos Cardinalidad y tipos de conjuntos Operaciones con conjuntos Conjuntos y técnicas de conteo 38 Ejercicios de repaso 44 Conceptos fundamentales de álgebra El sistema de los números reales La recta de los números reales Exponentes enteros Radicales Exponentes racionales Polinomios y productos notables Factorización de polinomios Expresiones racionales 98 Ejercicios de repaso 107 V

2 ~ Ecuaciones y desigualdades Ecuaciones Traducción de palabras en una ecuación Ecuaciones cuadráticas Números complejos Desigualdades lineales Ecuaciones y desigualdades con valor absoluto Desigualdades polinomiales y racionales 154 Ejercicios de repaso 161 Sistema de coordenadas rectangulares y gráficas El sistema de coordenadas rectangulares Círculos y gráficas Ecuaciones de rectas Variación 190 Ejercicios de repaso Funciones y gráficas Funciones y gráficas Simetría y transformaciones Funciones lineal y cuadrática Funciones definidas por partes Combinación de funciones Funciones inversas Traducción de palabras a funciones Recta de mínimos cuadrados 258 Ejercicios de repaso 261 vi

3 Funciones polinomiales y racionales Funciones polinomiales División de funciones polinomiales Raíces y factores de funciones polinomiales Raíces reales de funciones polinomiales Aproximación de los ceros reales Fracciones racionales 300 Ejercicios de repaso 313 Funciones exponenciales y logarítmicas Funciones exponenciales Funciones logarítmicas Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Modelos exponenciales y logarítmicos Funciones hiperbólicas 349 Ejercicios de repaso 352 Trigonometría del triángulo rectángulo Ángulos y sus medidas Trigonometría del triángulo rectángulo Funciones trigonométricas de ángulos especiales Funciones trigonométricas de ángulos generales 375 Ejercicios de repaso 386 vii

4 Trigonometría del círculo unitario Las funciones circulares Gráficas de las funciones seno y coseno Gráficas de otras funciones trigonométricas Identidades especiales Funciones trigonométricas inversas Ecuaciones trigonométricas 433 Ejercicios de repaso 440 ~ Aplicaciones de trigonometría Resolución de triángulos rectángulos Aplicaciones del triángulo rectángulo Ley de los senos Ley de los cosenos Movimiento armónico simple Forma trigonométrica de los números complejos 10.7 Potencias y raíces de números complejos 472 Ejercicios de repaso Temas de geometría analítica La parábola La elipse La hipérbola Rotación de ejes Ecuaciones paramétricas 509 Ejercicios de repaso 517 viii

5 ~ Coordenadas polares Coordenadas polares Gráficas de ecuaciones polares Secciones cónicas en coordenadas polares Vectores en el plano Producto punto 550 Ejercicios de repaso 557 2a t- Lfb ~18 2o -::!O= '-f ;zb,1 11 b,~ Sistemas de ecuaciones y desigualdades Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones no lineales Fracciones parciales Sistemas de desigualdades Introducción a la programación lineal 586 Ejercicios de repaso 593 ~ Matrices y determinantes Introducción a las matrices Álgebra de matrices Determinantes Inversa de una matriz Sistemas lineales: matrices aumentadas Sistemas lineales: matrices inversas Sistemas lineales: determinantes Criptografía 645 Ejercicios de repaso 649 Conten ido

6 Sucesiones, series y probabilidad Sucesiones Series Convergencia de sucesiones y series Inducción matemática Teorema del binomio Principios de conteo Introducción a la probabilidad 694 Ejercicios de repaso 702 Examen final 705 Respuestas a los problemas seleccionados de número impar RESP-1 Índice analítico Créditos C-1 ÍND-1