Contenidos Mínimos de 1º ESO Matemáticas 1º E.S.O.

Transcripción

1 Contenidos Mínimos de 1º ESO Matemáticas 1º E.S.O. - Realizar operaciones básicas con números naturales. - Resolver problemas aritméticos con números naturales. - Calcular potencias y raíces cuadradas sencillas. - Simplificar expresiones sencillas en las que aparezcan potencias haciendo uso de las propiedades de éstas. - Halla el mínimo común múltiplo de varios números. - Hacer operaciones elementales con números enteros. - Resolver problemas reales que impliquen el cálculo con números enteros. - Comparación de números decimales. - Hacer operaciones elementales con números decimales. - Resolver problemas reales que impliquen el cálculo con números decimales. - Manejar el Sistema Métrico Decimal. - Fracción irreducible. - Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. - Hacer problemas sencillos de proporcionalidad directa y porcentajes. - Expresión de enunciados sencillos en lenguaje algebraico y viceversa. - Expresión algebraica. Valor numérico. - Recta, semirrecta y segmento. Posiciones de dos rectas en el plano. - Suma y resta en el sistema sexagesimal. - Polígono. Tipos de polígonos. - Teorema de Pitágoras. - Determinar áreas y perímetros de figuras planas elementales. - Coordenadas cartesianas. - Representación de puntos en el plano. - Interpretar gráficas funcionales muy sencillas. - Interpretar gráficos estadísticos sencillos.

2 Contenidos Mínimos de 2º ESO Matemáticas 2º E.S.O. - Realizar operaciones con números enteros, teniendo presente la jerarquía de las operaciones. - Resolver problemas reales que impliquen el cálculo con números enteros. - Realizar operaciones con potencias de base entera. - Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números. - Hacer operaciones elementales con números decimales. - Resolver problemas reales que impliquen el cálculo con decimales. - Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. - Potencia de una fracción. - Planteamiento y resolución de problemas que impliquen el cálculo con números fraccionarios. - Resolver problemas de reglas de proporcionalidad directa e inversa. - Resolver problemas de porcentajes. - Hacer operaciones sencillas con polinomios. - Resolver ecuaciones de primer grado con y sin denominadores. - Plantear y resolver problemas sencillos mediante ecuaciones de primer grado. - Teorema de Pitágoras. - Determinar áreas y perímetros de figuras planas elementales haciendo uso del teorema de Pitágoras. - Identificar figuras poliédricas y de revolución. - Obtener áreas y volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución muy sencillos. - Representar puntos en el plano con la ayuda de un sistema de coordenadas. - Entender e interpretar correctamente la información contenida en gráficas funcionales muy sencillas. - Construir tablas de valores y sus gráficos estadísticos correspondientes en situaciones sencillas.

3 Contenidos Mínimos de 3º ESO Matemáticas (Curso anterior) 3º E.S.O. - Hacer operaciones combinadas en Q. - Calcular potencias de base racional y exponente entero. - Números irracionales. Números reales. - Aproximaciones decimales. - Obtención del valor numérico de un polinomio. - Suma, resta, multiplicación y división por Ruffini de polinomios. - Desarrollo de las igualdades notables. - Resolver analíticamente ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. - Hacer problemas tipo de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. - Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales, al menos por algún método. - Hacer problemas tipo de sistemas de dos ecuaciones lineales. - Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. - Áreas de polígonos y figuras circulares. - Resolver problemas que impliquen el cálculo del área de figuras planas, descomponiéndolas en figuras de áreas conocidas. - Obtener áreas y volúmenes de cuerpos geométricos sencillos. - Funciones. Propiedades generales. - Función afín. - Calcular frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. - Calcular la media, la varianza y la desviación típica. - Interpretar y representar gráficos estadísticos, analizando de manera crítica su adecuación a los datos y al contexto. - Resolver problemas probabilísticos aplicando la regla de Laplace.

4 Contenidos Mínimos de 3º ESO Matemáticas Nuevo currículo 3º E.S.O. Matemáticas 3º Eso Aplicadas Matemáticas 3º Eso Académicas En realidad no hay mucha diferencia entre las dos opciones en 3º ESO. A continuación enumeramos contenidos básicos que se dan más ampliados en la Académicas respecto a las Aplicadas y donde los contenidos comunes se dan con más rigor y profundidad. Bloque I de Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas Es común a las dos opciones, y se desarrolla de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura; se articula sobre procesos básicos en el quehacer matemático: la resolución de problemas, la modelización de los procesos, las actitudes adecuadas y la utilización de medios tecnológicos. Bloque II. Números y álgebra Jerarquía de operaciones. Potencias de números enteros con exponente entero. Potencias de base 10. Notación científica. Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos o periódicos. Números irracionales. Operaciones con fracciones y decimales.. Expresión usando lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas sencillas. Operaciones. Identidades Notables. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. Problemas de aplicación. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución (método algebraico y gráfico). Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas (En Matemáticas Académicas) Representación de números en la recta real. Intervalos. Raíces cuadradas, cúbicas. Radicales sencillos. Operaciones. Operaciones elementales con polinomios. Valor numérico de un polinomio. Raíces de un polinomio. Método de Ruffini. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos. Bloque III Geometría Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, Teorema de Tales. Triángulos semejantes. Teorema del cateto, altura y Pitágoras. Aplicación a la resolución de problemas. Escalas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Geometría del espacio: áreas y volúmenes. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto. Husos horarios. Planisferio Terrestre

5 Bloque IV. Funciones Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta. Función polinómica de segundo grado. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana. Función de proporcionalidad inversa. (En Matemáticas Académicas) Funciones: Definición. Dominio. Recorrido. Crecimiento, decrecimiento. Extremos relativos y absolutos. Simetría. Periodicidad Bloque V Estadística y probabilidad Estadística. Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, individuo y muestra. Variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas). Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Agrupación de datos en intervalos. Marca de clase. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Gráficos estadísticos. Parámetros de centralización: media, moda y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de posición: cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación. Diagrama de caja y bigotes. Representación e interpretación. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. (En Matemáticas Académicas) Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Operaciones con sucesos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

6 Contenidos Mínimos de 4º ESO Matemáticas 4º E.S.O. Opción A - Realizar operaciones combinadas con números enteros. - Realizar operaciones con números reales, usando el álgebra de fracciones en el caso de los racionales, o las aproximaciones decimales si se trata de números irracionales. - Notación científica. Operaciones en notación científica. - Operaciones con potencias. Operaciones con radicales: simplificación, suma, diferencia, producto y división. - Factorización de polinomios. - Operaciones con fracciones algebraicas: adición, sustracción, multiplicación y división. - Simplificación de fracciones algebraicas. - Resolver ecuaciones de cualquier grado. Resolver ecuaciones bicuadradas. - Resolver ecuaciones con un radical. - Resolver analíticamente sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas - Resolver analíticamente sistemas de ecuaciones de segundo grado. - Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones o sistemas. - Resolver inecuaciones de primer o segundo grado, así como sistemas de estos. - Utilizar los criterios de semejanza de triángulos para detectar situaciones de semejanza de triángulos, o resolver problemas geométricos o de situaciones reales. - Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas básicas. Resolución de triángulos rectángulos. - Relación entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, que difieren 180º u opuestos. - Propiedades generales de las funciones. Distinguir y representar las funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa. - Sumar vectores. Multiplicar vectores por un número. - Calcular, de alguna forma, la ecuación de una recta conocidos dos puntos por los que pasa o un punto y la pendiente. - Calcular e interpretar parámetros estadísticos. - Hacer ejercicios de probabilidad con la Regla de Laplace. - Experimentos compuestos. Probabilidad condicionada.

7 4º E.S.O. Opción B - Realizar operaciones combinadas con fracciones y decimales. - Identificar los distintos tipos de números. - Leer y escribir correctamente cantidades expresadas en notación científica. - Operar correctamente con potencias de exponente fraccionario y radicales. - Resolver correctamente problemas de proporcionalidad directa o inversa, incluidos los de porcentajes. - Sumar, restar y multiplicar polinomios. Conocer las igualdades notables. - Dividir polinomios mediante la regla de Ruffini. Descomponer factorialmente un polinomio. - Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, así como sistemas lineales de dos ecuaciones, al menos por algún método. - Resolver problemas sencillos mediante ecuaciones de primer o segundo grado o sistemas de ecuaciones. - Interpretar la evolución de un fenómeno descrito por una función, a partir de su representación gráfica. - Distinguir y representar las funciones lineales y cuadráticas. - Ecuación de la recta punto-pendiente o de la que pasa por dos puntos. - Aplicar los conocimientos sobre semejanza a diversas situaciones de la vida real, como por ejemplo el cálculo de distancias en mapas y planos usando escalas. - Reconocer las relaciones métricas entre los lados de un triángulo rectángulo y aplicar el Teorema de Pitágoras tanto para estudios en el plano como en el espacio. - Determinar áreas y perímetros de figuras planas. - Obtener áreas y volúmenes de cuerpos geométricos sencillos: prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera. - Construir gráficas estadísticas adecuadas a cada tipo de información. - Calcular parámetros estadísticos de centralización: media, mediana y moda. - Calcular parámetros estadísticos de dispersión: varianza y desviación típica. - Coeficiente de variación. - Resolver problemas probabilísticos aplicando la regla de Laplace.