CURSO CONVOCATORIA PARA LOS ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES

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1 Departamento de Matemáticas. I.E.S. ORDOÑO II - LEÓN CURSO CONVOCATORIA PARA LOS ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES ALUMNOS DE ESO CON LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS PENDIENTE DE CURSOS ANTERIORES. Para los alumnos de ESO que tengan pendientes las matemáticas de 1º o 2º de ESO o las Matemáticas Académicas o Aplicadas de 3º de ESO, la recuperación de esta asignatura se ajustará al siguiente procedimiento: 1. Este curso no habrá clases para los alumnos con la asignatura de matemáticas pendiente de cursos anteriores, siendo el profesor que le imparte la materia en el curso quien le hará un seguimiento, y que a su vez será responsable de su evaluación teniendo en cuenta la evolución en las clases. En cualquier caso, dichos alumnos deberán presentarse a las pruebas que ha programado el Departamento, si su profesor no les exime de ellas, y que serán corregidas por el profesor que le da clase en el presente curso. 2. Se realizarán tres pruebas a lo largo del curso: 1ª prueba, el 22 de enero (martes) de 2019 (16:30 h). 2ª prueba, el 8 de mayo (martes) de 2019 (16:30 h). Final, en la semana del 20 al 24 de mayo de (Lo concretará Jefatura de Estudios). 3. Los temas correspondientes a cada prueba serán los siguientes: León, 2 de octubre de 2018 EL JEFE DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Alberto Vega Fernández

2 1º ESO 1. NÚMEROS NATURALES Sistemas de numeración Sistema de numeración decimal Representación y orden en N Suma y resta Multiplicación y División Operaciones combinadas 2. POTENCIAS Y RAÍCES Potencias de base y exponente natural Operaciones con potencias Cuadrados perfectos y raíces exactas Raíces cuadradas enteras 3. DIVISIVILIDAD EN LOS NÚMEROS NATURALES Múltiplos y divisores Números primos y compuestos Criterios de divisibilidad Descomposición factorial de un número M.C.D. y m.c.m. 4. NÚMEROS ENTEROS Números enteros. Valor absoluto y opuesto Representación y orden en Z Suma y resta Multiplicación y división Potencias y raíces Operaciones combinadas 5. NÚMEROSFRACCIONARIOS Números fraccionarios. Fracción propia e impropia Fracciones equivalentes Comparación, ordenación y representación Suma y resta Multiplicación y división Potencias y raíces Operaciones combinadas 6. NÚMEROS DECIMALES Números decimales. Ordenación y representación Suma y resta Multiplicación y división Decimales y fracciones. Tipos y conversión Aproximación de números naturales 7. PROPORCIONALIDAD Razón y proporción Magnitudes proporcionales Magnitudes directamente proporcionales Magnitudes inversamente proporcionales Porcentajes Escalas 8. LENGUAJE ALGEBRAICO Lenguaje algebraico Expresiones algebraicas y valor numérico Monomios y polinomios Suma y resta de monomios Multiplicación y división Identidades y ecuaciones Resolución de ecuaciones Resolución de problemas con ecuaciones 9. TABLAS Y GRÁFICAS Coordenadas cartesianas Funciones Interpretación de gráficas Representación de gráficas Comparación de fenómenos 10. ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA Punto, segmento, semirrecta y recta Posiciones relativas de dos rectas Ángulos. Tipos y relaciones Medida de ángulos y conversión Operaciones con ángulos Ángulos en la circunferencia Construcciones geométricas 11. FIGURAS PLANAS Polígonos: elementos y clasificación Triángulos: clasificación y propiedades Igualdad y semejanza de triángulos Teorema de Pitágoras Cuadriláteros: clasificación y propiedades Construcción de triángulos y polígonos Rectas y puntos notables en triángulos Circunferencia. Posiciones relativas Círculo y figuras circulares 12. ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS PLANAS Perímetro de los polígonos Longitud y arco de una circunferencia Área de los cuadriláteros Área del triángulo Área de los polígonos regulares Área de una figura plana por descomposición Área del círculo y figuras circulares

3 2º ESO 1. DIVISIBILIDAD Múltiplos y divisores de un número Números primos y compuestos Criterios de divisibilidad Descomposición factorial de un número Máximo común divisor y mínimo común múltiplo 2. NÚMEROS ENTEROS Números enteros Suma y resta de números enteros Multiplicación y división de números enteros Potencias de números enteros. Operaciones Raíces cuadradas exactas y enteras Operaciones combinadas con números enteros 3. NÚMEROS FRACCIONARIOS Números fraccionarios. Fracciones equivalentes Representación, ordenación y comparación de fracciones Suma y resta de fracciones Multiplicación y división de fracciones Potencias de fracciones Raíces de fracciones Operaciones combinadas con fracciones 4. NÚMEROS DECIMALES Representación y ordenación Expresión decimal de una fracción. Fracción generatriz Aproximación de números decimales. Notación científica Operaciones con números decimales 5. PROPORCIONALIDAD Magnitudes directamente proporcionales Magnitudes inversamente proporcionales Proporcionalidad compuesta Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales Repartos proporcionales 6. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Expresiones algebraicas Operaciones con monomios Operaciones con polinomios 7. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES Ecuaciones Ecuaciones de 1 er grado con una incógnita Ecuaciones de 2º grado con una incógnita Sistemas de dos ecuaciones lineales 8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS Función. Variable dependiente e independiente Características de las funciones Interpretación y análisis de gráficas 9. FUNCIONES ELEMENTALES Funciones lineales Funciones afines Aplicaciones 10. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS Triángulos. Triangulo rectángulo Teorema de Pitágoras El teorema de Pitágoras y los polígonos regulares Aplicaciones del teorema de Pitágoras 11. GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS Poliedros Poliedros regulares Prismas Paralelepípedos Pirámides 12. CUERPOS DE REVOLUCIÓN Cuerpos de revolución Cilindro: área y volumen Cono: área y volumen Esfera: área y volumen

4 3º ESO ACADÉMICAS 1. NÚMEROS RACIONALES Fracciones y números racionales Ordenación y comparación de fracciones Suma y resta de racionales Multiplicación y división de racionales Potencia y jerarquía de operaciones Expresiones decimales. Fracción generatriz 2. NÚMEROS REALES Números reales. Representación Aproximaciones y errores. Notación científica Radicales Operaciones con radicales 3. POLINOMIOS Polinomios. Valor numérico Suma y resta de polinomios Multiplicación de polinomios División de polinomios Regla de Ruffini. Teorema del resto y del factor Identidades notables. Potencia de un polinomio Factorización de polinomios 4. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES Ecuaciones. Solución y ecuaciones equivalentes Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita Resolución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita Ecuaciones bicuadradas Resolución de problemas mediante ecuaciones Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas Resolución de problemas mediante sistemas 5. SUCESIONES Sucesiones Progresiones aritméticas Suma de los términos de una progresión aritmética Progresiones geométricas Producto de los términos de una progresión geométrica Suma de los términos de una progresión geométrica Aplicaciones 6. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS Funciones Dominio y recorrido. Puntos de corte con los ejes Signo y simetría de una función Crecimiento y decrecimiento. Extremos Continuidad y Periodicidad 7. FUNCIONES ELEMENTALES Funciones lineales Funciones afines Funciones cuadráticas Funciones de proporcionalidad inversa 8. ESTADÍSTICA Estadística. Población y muestra Frecuencias y tablas estadísticas Gráficos estadísticos Parámetros de centralización Parámetros de dispersión 9. PROBABILIDAD Experimentos aleatorios. Espacio muestral Sucesos. Tipos de sucesos Operaciones con sucesos Frecuencia de un suceso Probabilidad. Propiedades Regla de Laplace Experimentos compuestos. Diagramas de árbol 10. FIGURAS PLANAS Lugar geométrico Elementos de un polígono Clasificación de polígonos Área de los polígonos Semejanza de polígonos Teorema de Tales. Escalas Teorema de Pitágoras Circunferencia, círculo y figuras circulares Área del círculo y de las figuras circulares 11. CUERPOS GEOMÉTRICOS Poliedros Prismas Paralelepípedos Pirámide 12. CUERPOS DE REVOLUCIÓN Cuerpos de revolución Cilindro Cono Esfera

5 3º ESO APLICADAS 1. NÚMEROS REALES Números naturales, enteros y racionales Números decimales: clasificación y conversión Números irracionales. El conjunto de los números reales Aproximaciones y errores Comparación, ordenación y representación de números racionales Intervalos 2. OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES Operaciones con fracciones Jerarquía de las operaciones Resolución de problemas con fracciones Operaciones con decimales Notación científica 3. POLINOMIOS Lenguaje algebraico Monomios Polinomios Suma y resta de polinomios Multiplicación de polinomios División de polinomios Potencias de binomios. Identidades notables 4. ECUACIONES Igualdades, identidades y ecuaciones Ecuaciones de primer grado con una incógnita Ecuaciones de segundo grado Resolución de problemas con ecuaciones 5. SISTEMAS DE ECUACIONES Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas Resolución de problemas mediante sistemas 6. SUCESIONES Sucesiones de números reales Progresiones aritméticas Suma de los términos de una progresión aritmética Progresiones geométricas Suma de los términos de una progresión geométrica 7. FUNCIONES Concepto de función Dominio y recorrido. Puntos de corte con los ejes y signo Simetría y periodicidad Crecimiento y decrecimiento Máximos y mínimos Continuidad y tipos de discontinuidad Análisis, interpretación y construcción de gráficas 8. TIPOS DEFUNCIONES Funciones lineales Funciones afines Funciones cuadráticas Aplicaciones geométricas Las funciones en la vida cotidiana 9. GEOMETRÍA PLANA Rectas y ángulos Lugar geométrico Polígonos Circunferencia, círculo y figuras circulares Teorema de Pitágoras Semejanza Teorema de Tales 10. CUERPOS GEOMÉTRICOS Poliedros Prismas Pirámides La esfera terrestre 11. ESTADÍSTICA Terminología Frecuencias y tablas estadísticas Gráficos estadísticos Parámetros de centralización y posición Parámetros de dispersión Diagrama de caja y bigotes

6 Departamento de Matemáticas. I.E.S. ORDOÑO II - LEÓN CURSO CONVOCATORIA PARA LOS ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORES ALUMNOS MATRICULADOS EN SEGUNDO DE BACHILLERATO CON LAS MATEMÁTICAS DE PRIMER CURSO PENDIENTES Para los alumnos de 2º de Bachillerato que tengan pendiente las matemáticas de 1º, la recuperación de esta asignatura se ajustará al siguiente procedimiento: 1. A los alumnos que se encuentren en esta situación les realizará un seguimiento el profesor que le imparte clase en segundo de bachillerato el presente curso, siendo a su vez este mismo profesor el encargado de proponer la calificación en esa materia pendiente. En cualquier caso, dichos alumnos deberán presentarse a las pruebas que ha programado el Departamento, si su profesor no les exime de ellas, y que serán corregidas por el profesor que le da clase en el presente curso. 2. Los alumnos que tienen pendiente las matemáticas de 1º de Bachillerato en sus dos modalidades realizarán las siguientes pruebas a lo largo del curso: - 1ª prueba, el 22 de enero (martes) de 2019 (16:30 h). - 2ª prueba, el 9 de abril (martes) de 2019 (16:30 h). - Final: en la semana del 6 al 10 de mayo de (Lo concretará Jefatura de Estudios). 3. Los temas correspondientes a cada prueba serán los siguientes: León, 2 de octubre de 2018 EL JEFE DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Alberto Vega Fernández

7 MATEMÁTICAS I 1. NÚMEROS REALES Lenguaje matemático Números reales. La recta real Radicales. Propiedades Logaritmos. Propiedades Expresión de decimal de números reales. Números aproximados Factoriales y números combinatorios Fórmula del binomio de Newton 2. ÁLGEBRA Polinomios. Factorización Fracciones algebraicas Resolución de ecuaciones Resolución de sistemas Método de Gauss para sistemas lineales Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita Inecuaciones con dos incógnitas 3. FUNCIONES ELEMENTALES Las funciones y su estudio Familias de funciones elementales Funciones definidas a trozos Transformaciones elementales de funciones Composición de funciones Función inversa o recíproca de otra Funciones arco 4. SUCESIONES Concepto de sucesión Algunas sucesiones interesantes Límite de una sucesión Algunos límites importantes 5. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Visión intuitiva de continuidad. Tipos de discontinuidad Límite de una función en un punto. Continuidad Cálculo de límites en un punto Límites en el infinito Ramas infinitas. Asíntotas Ramas infinitas en funciones racionales Ramas infinitas en funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas 6. DERIVADAS Medida del crecimiento de una función Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica Función derivada Reglas para obtener las derivadas Utilidad de la función derivada Representación gráfica de funciones 7. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Razones trigonométricas de un ángulo agudo Razones trigonométricas de cualquier ángulo Ángulos fuera del intervalo 0º a 360º Relación entre razones trigonométricas Resolución de triángulos rectángulos Resolución de triángulos oblicuángulos Teoremas del seno y el coseno 8. FÓRMULAS Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Fórmulas trigonométricas Ecuaciones trigonométricas Funciones trigonométricas 9. NÚMEROS COMPLEJOS Números complejos Operaciones con números complejos en forma binómica Números complejos en forma polar Radicación de números complejos Descripciones gráficas con números complejos 10. VECTORES Los vectores y sus operaciones Coordenadas de un vector Producto escalar de vectores 11. GEOMETRÍA ANALÍTICA Puntos y vectores en el plano Ecuación de una recta Haz de rectas Ecuaciones con y sin parámetros Paralelismo y perpendicularidad Posiciones relativas de dos rectas Ángulo de dos rectas Cálculo de distancias 12. LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS Lugares geométricos Estudio de la circunferencia Las cónicas como lugares geométricos Estudio de la elipse Estudio de la hipérbola Estudio de la parábola Tangentes a las cónicas

8 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I 1. NÚMEROS REALES Lenguaje matemático. Conjuntos y símbolos Números reales. La recta real Radicales. Propiedades Logaritmos. Propiedades Expresión decimal de los números reales. Números aproximados 2. ARITMÉTICA MERCANTIL Aumentos y disminuciones porcentuales Tasas y números índice Intereses bancarios Tasa anual equivalente Amortización de préstamos Progresiones geométricas Anualidades o mensualidades de amortización Productos bancarios 3. ÁLGEBRA Las igualdades en álgebra Factorización de polinomios Fracciones algebraicas Resolución de ecuaciones Resolución de sistemas de ecuaciones Método de Gauss en sistemas lineales Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita Inecuaciones con dos incógnitas 4. FUNCIONES ELEMENTALES Las funciones y su estudio Familias de funciones elementales Funciones definidas a trozos Transformaciones elementales de funciones 5. FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS Composición de funciones Función inversa de otra Funciones exponenciales Funciones logarítmicas Funciones trigonométricas 6. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN, CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS Visión intuitiva de continuidad. Tipos de discontinuidad Límite de una función en un punto. Continuidad Cálculo de límites en un punto Límites en el infinito Ramas infinitas. Asíntotas Ramas infinitas en funciones racionales Ramas infinitas en funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas 7. INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES Medida del crecimiento de una función Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica Función derivada Reglas para obtener las derivadas Utilidad de la función derivada Representación de funciones 8. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Distribuciones bidimensionales. Nube de puntos Correlación lineal Parámetros asociados a una distribución bidimensional Rectas de regresión Tablas de contingencia 9. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA Cálculo de probabilidades Distribución estadística y distribución de probabilidad Distribución de probabilidad de variable discreta La distribución binomial Cálculo de probabilidades en una distribución binomial Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial 10. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA Distribuciones de probabilidad de variable continua La distribución normal Cálculo de probabilidades en distribuciones normales Aproximación de la distribución binomial a la normal Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal