SÍLABO PROGRAMA DE ESTUDIOS GENERALES DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES MATEMÁTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS ASIGNATURA

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "SÍLABO PROGRAMA DE ESTUDIOS GENERALES DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES MATEMÁTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS ASIGNATURA"

Ramón Miranda Henríquez
hace 6 años
Vistas:

Código: DI-DUSAR-I-07 Fecha: 13-12-2013 Versión: N 3 PROGRAMA DE ESTUDIOS GENERALES DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES SÍLABO 2017-1 ASIGNATURA MATEMÁTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS ÁREA

1 Código: DI-DUSAR-I-07 Fecha: Versión: N 3 PROGRAMA DE ESTUDIOS GENERALES DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES SÍLABO ASIGNATURA MATEMÁTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS ÁREA CIENCIAS CÓDIGO 6337 NIVEL SEGUNDO CARÁCTER OBLIGATORIO REQUISITOS MATEMÁTICA BÁSICA CRÉDITOS CINCO (5) HORAS DE TEORÍA CUATRO (4) HORAS DE PRÁCTICA DOS (2) PROFESORES AVENDAÑO/QUIROZ/JOHNNY ROBERT CABANILLAS/ZANNINI/VICTOR RAFAEL (Coordinador) HUAMAN/RAMIREZ/LUIS BELTRAN NUÑEZ/LAY/TOMAS ALBERTO ROJAS/ROMERO/SANTIAGO CESAR TORO/MOTA/LUIS JUAN URDANIVIA/ESPINOZA/JORGE LUIS I. SUMILLA La asignatura tiene como propósito desarrollar las habilidades orientadas al razonamiento lógico, las competencias para el análisis, la abstracción, la generalización y la síntesis dirigidas a la solución de problemas del cálculo diferencial e integral de funciones reales de variable real, relacionados con el campo de los negocios. Comprende el estudio de: construcción de modelos matemáticos y límites, la derivada y sus aplicaciones, funciones trascendentes, la integral y sus aplicaciones a los negocios. II. OBJETIVOS GENERALES Al finalizar la asignatura, el estudiante deberá: 1. Calcular el límite de una función, determinar la continuidad y esbozar la gráfica de una función. 2. Encontrar la derivada de una función y aplicarla tanto en el trazado de curvas, como en la solución de problemas relacionados con los negocios. 3. Hallar la integral de una función y aplicarla en el cálculo del área de una región plana y la solución de problemas relacionados con los negocios. Página 1 de 5

2 III. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Para lograr los objetivos generales, el estudiante progresivamente deberá: 1.1 Calcular los límites de una función mediante el uso de técnicas y propiedades. 1.2 Hallar las ecuaciones de las asíntotas verticales y horizontales para esbozar la gráfica de una función. 1.3 Determinar la continuidad de una función en un punto. 2.1 Interpretar la derivada de una función como la pendiente de una recta tangente y como razón de cambio. 2.2 Reconocer la relación que existe entre la derivada y la continuidad. 2.3 Conocer las reglas y las fórmulas de derivación para hallar la derivada de funciones expresadas en sus formas explícita e implícita. 2.4 Aplicar la regla de L Hôpital para calcular límites indeterminados. 2.5 Graficar funciones identificando sus asíntotas, intervalos de crecimiento, extremos relativos, intervalos de concavidad y puntos de inflexión. 2.6 Resolver problemas sobre tasas relacionadas, diferenciales, máximos y mínimos aplicados a los negocios. 3.1 Establecer la relación entre la derivada y la integral de una función. 3.2 Conocer y aplicar los métodos de integración para hallar la integral indefinida de una función. 3.3 Calcular integrales definidas haciendo uso del Teorema Fundamental del Cálculo. 3.4 Aplicar la integral definida de funciones en el cálculo de áreas de regiones planas, excedentes de los consumidores y de los productores, así como los valores promedio y acumulado de una función en un intervalo. 3.5 Determinar y evaluar integrales impropias con límites al infinito. IV. PROGRAMA ANALÍTICO PRIMERA SEMANA Modelos matemáticos en los negocios Dominio, rango y gráfica de las funciones reales de una variable. Construcción de modelos descritos por funciones costo, ingreso utilidad, oferta, demanda, producción y otras. SEGUNDA SEMANA Límites Definición e interpretación del límite de una función. Teoremas sobre límites. Cálculo de límites. Límites laterales. TERCERA SEMANA Límites al infinito. límites infinitos. Aplicaciones de los límites para determinar las asíntotas de la gráfica de una función. Interpretación del límite de funciones costo, ingreso utilidad, producción y otras. Continuidad Continuidad en un punto. Continuidad en un intervalo. CUARTA SEMANA Derivada Definición de la derivada en un punto. Interpretaciones de la derivada. Rectas tangente y normal a una curva. Derivada y continuidad. Reglas de derivación. Página 2 de 5

3 QUINTA SEMANA Regla de la cadena. Derivada de la potencia de una función. Derivada de la función inversa. Derivadas de orden superior. Derivación implícita. SEXTA SEMANA Razón de cambio. Aplicación de la derivada para la proyección del ingreso, producción y otras variables económicas. Análisis marginal: costo marginal, ingreso marginal, utilidad marginal. Aplicación de la derivada al cálculo de límites: regla de L'Hôpital. Proyecciones a futuro de variables económicas utilizando diferenciales. SÉTIMA SEMANA Función creciente y decreciente. Valores extremos de una función. Criterios de la primera derivada y de la segunda derivada para el cálculo de extremos. Concavidad y puntos de inflexión. Trazado de curvas. Problemas de optimización: búsqueda del precio óptimo, predicción de la utilidad máxima, así como del costo mínimo de un proceso productivo. OCTAVA SEMANA Evaluación del proceso de aprendizaje. Revisión académica de contenidos. NOVENA SEMANA Función exponencial y logarítmica Función exponencial: definición, gráfica y propiedades. Función logarítmica: definición, gráfica y propiedades. El número e. Logaritmos decimales y logaritmos naturales. Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas. Modelos logarítmicos y exponenciales en los negocios: proyección y optimización de funciones. DÉCIMA SEMANA Funciones trigonométricas y sus inversas Funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas inversas. Derivadas de las funciones trigonométricas. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas. UNDÉCIMA SEMANA Integral indefinida Antiderivada de una función: definición, propiedades. Integral indefinida. Fórmulas elementales de integración. Integración por sustitución e integración por partes. Obtención de las funciones costo, ingreso y utilidad a partir de sus respectivas funciones marginales. DUODÉCIMA SEMANA Integral definida. Propiedades e interpretación geométrica de la integral definida. Teorema Fundamental del Cálculo. La integral definida y los métodos de integración. DECIMOTERCERA SEMANA Aplicaciones de la integral definida en los negocios Cálculo del excedente del productor y excedente del consumidor para funciones oferta y demanda lineales y no lineales. Área de regiones planas. Valor acumulado y valor promedio de funciones económicas. Otras aplicaciones. Página 3 de 5

4 DECIMOCUARTA SEMANA INTEGRALES IMPROPIAS Y TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN Integrales impropias con límites al infinito. Integrales que contienen funciones cuadráticas. Aplicaciones: valor acumulado a largo plazo y otras. DECIMOQUINTA SEMANA Integración por descomposición en fracciones parciales. Aplicaciones. DECIMOSEXTA SEMANA: Evaluación del proceso de aprendizaje. Revisión académica de contenidos. V. METODOLOGÍA El proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura se llevará a cabo en base a los siguientes lineamientos metodológicos: 1. El programa analítico de la asignatura se desarrollará en clases de naturaleza teóricopráctica, en la que el docente resuelve ejercicios y problemas, y propone otros similares con diferente grado de dificultad para ser resueltos por los alumnos. 2. Para afianzar el aprendizaje, el alumno debe asistir a clase después de estudiar los temas tratados con anterioridad y luego de revisar los contenidos correspondientes a la fecha. 3. Los materiales educativos a utilizar son: la guía de estudio, las evaluaciones pasadas publicadas en el aula virtual y los libros indicados en la bibliografía. 4. Las dificultades de aprendizaje que los alumnos puedan tener en relación con la asignatura, podrán ser atendidas por un profesor asesor según el rol de asesorías programadas en el periodo académico. VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN La nota final de la asignatura (NF) es el promedio ponderado de las notas obtenidas en las siguientes evaluaciones (Art. 45 del Reglamento General de Estudios de la Universidad de Lima): Examen Parcial (EP) : Peso 3 Tarea Académica (TA) : Peso 3 Examen Final (EF) : Peso 4 Se calcula del siguiente modo: NF = 3 EP + 3TA + 4EF 10 Página 4 de 5

5 EXAMEN PARCIAL/EXAMEN FINAL FORMA DE EVALUACIÓN Prueba escrita CARÁCTER CRITERIO DE EVALUACIÓN PESO Habilidad matemática para conjeturar, plantear y resolver problemas. Orden, claridad y uso apropiado del lenguaje matemático para expresar ideas o procedimientos. 100% FORMA DE EVALUACIÓN 2 prácticas calificadas de aula 2 prácticas calificadas integradas TAREA ACADÉMICA CARÁCTER CRITERIO DE EVALUACIÓN PESO Habilidad matemática para conjeturar, plantear y resolver problemas. Orden, claridad y uso apropiado del lenguaje matemático para expresar ideas o procedimientos. 50% 50% De acuerdo al Reglamento General de Estudios, el examen final incluye el contenido total de la materia desarrollada a lo largo del período académico. No existe exoneración del examen final. El alumno que al final del período académico sobrepase el 21% de inasistencias sobre el total de horas programadas está impedido de rendir el examen final (Art. 41 del Reglamento General de Estudios de la Universidad de Lima). VII. BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA Profesores de la asignatura de Matemática Aplicada a los Negocios. (2017). Guía de Estudio. Lima: Programa de Estudios Generales de la Universidad de Lima. COMPLEMENTARIA Bittinger, M. (2002). Cálculo para ciencias económico-administrativas (7a ed.). Colombia: Addison Wesley. Haeussler, E., & Paul, R. (2014). Matemáticas para administración y economía (13a ed.). México: Pearson Prentice Hall. Hoffmann, L., & Bradley, G. (2006). Cálculo para administración, economía y ciencias sociales (8a ed.). Colombia: Editorial MacGraw Hill. Stewart, J. (2010). Cálculo de una variable. México: Cengage Learning Editores S.A. Sydsaeter, k., Hammond, P., & Carbajal, A. (2012). Matemática para el análisis económico (2a ed.). España: Editorial Pearson. Tan, S. T. (2013), Matemáticas Aplicadas a los Negocios, las Ciencias Sociales y de la Vida, (5a edición). México: Cengage Learning Editores S.A. Página 5 de 5

Documentos relacionados

SÍLABO DE MATEMÁTICA SUPERIOR I

SÍLABO DE MATEMÁTICA SUPERIOR I I. DATOS GENERALES 1.1. Carrera Profesional: Administración 1.2. Área Académica: Administración 1.3. Ciclo: II 1.4. Semestre: 2013-II 1.5. Prerrequisito: Lógica Matemática