Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: Av. 1 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Fax: MATERIA O MÓDULO: CALCULO DIFERENCIAL CÓDIGO: 1063 CARRERA: NIVEL: 1 No. CRÉDITOS: CRÉDITOS TEORÍA: CRÉDITOS PRÁCTICA: 0 SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: PROFESOR: Nombre: Grado académico o título profesional: Breve indicación de la línea de actividad académica: Indicación de horario de atención a estudiantes: Correo electrónico: Teléfono: INGENIERIA DE SISTEMAS Y COMPUTACION SEGUNDO SEMESTRE CARLOS AUGUSTO ECHEVERRIA FEIJOO MATEMATICO, MASTER EN CIENCIAS Probabilidad y Estadística, Muestreo, Control Total de Calidad Después de clase Dom Cel.. DESCRIPCIÓN DE LA MATERIA: Breve repaso de funciones: Definición; propiedades; función inversa, compuesta; tipos de funciones: trigonométricas, exponencial, logarítmica. Límites y continuidad. Derivadas: definición, propiedades, derivación implícita, derivadas de orden superior. Aplicaciones de la derivada: método de Newton; trazado de curvas; problemas sobre máximos, mínimos, razón de cambio; regla de L`Hospital 3. OBJETIVO GENERAL: Aplicar métodos y resultados del cálculo diferencial en la solución de problemas de trazados de curvas, máximos, mínimos, trazados de curvas y límites. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Resolver problemas referentes a límites y derivadas de funciones 1

2 Pontificia Universidad Católica del Ecuador Av. 1 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Fax: Representar gráficamente funciones utilizando los resultados y propiedades del cálculo diferencial Calcular y analizar los resultados obtenidos en problemas de máximos, mínimos y razón de cambio 5. CONTENIDOS 1. Introducción 1.1. Intervalos 1.. Funciones: Definición; propiedades; funciones trigonométricas; función inversa; función compuesta; función exponencial y logarítmica. Límites y Continuidad.1. Noción de límite; propiedades; límites laterales.. Definición de continuidad; propiedades 3. Derivadas 3.1. Secantes y tangentes a una curva; velocidad media e instantánea; razón de cambio 3.. Derivadas: definición; propiedades; regla de la cadena; derivada implícita; derivada de la función inversa; derivadas de orden superior. Aplicaciones de la Derivada.1. Método de Newton.. Trazado de curvas.3. Problemas sobre máximos y mínimos.. Regla de L Hospital 6. METODOLOGÍA, RECURSOS: El cuadro de Organización Docente Semanal se presenta al final 7. EVALUACIÓN: CRONOGRAMA DE EVALUACIONES: SISTEMA DE CALIFICACIÓN: Cada una de las tres notas es el resultado de los siguientes eventos de evaluación: Deberes: Representan el 10% de la nota Pruebas: Dos que representan el 50% de la nota Examen: Representa el 0% de la nota Fechas de los exámenes: Primer examen: De acuerdo a fechas dadas por secretaría Segundo examen: De acuerdo a fechas dadas por secretaría Tercer examen: De acuerdo a fechas dadas por secretaría FECHA DE ENTREGA DE CALIFICACIONES EN SECRETARÍA: Primera nota de acuerdo fechas entregadas por secretaría Segunda nota de acuerdo a fechas dadas por secretaría Tercera nota de acuerdo a fechas dadas por secretaría

3 8. BIBLIOGRAFÍA: Textos de Referencia: Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. Leithold L., Cálculo con Geometría Analítica, 6ª Ed., Editorial Harla, Vera Salvador, Cálculo para Ingeniería, 005 Textos Recomendados: Stewart James, Cálculo, 5ª Ed. Grupo Editorial Iberoamérica, 00 Hoffmann L., Bradley G., Cálculo, 7ª Ed., McGraw Hill, 00 Av. 1 de Octubre 1076 y Roca Apartado postal Fax: Aprobado: Por el Consejo de Escuela f) Director de Escuela fecha: Por el Consejo de Facultad f) Decano fecha: 3

4 Asignatura: SEMANA (1-18) N de horas de clases teóricas 1 semana semana 3 semana ACTIVIDADES DE INTERACCIÓN DOCENTE - ESTUDIANTES (HORAS PRESENCIALES) N de horas de clases prácticas, laboratorios, talleres Organización Docente Semanal N de horas de tutorías especializadas TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE (HORAS NO PRESENCIALES) ACTIVIDADES (Descripción) sobre intervalos sobre funciones, aplicando las definiciones y propiedades Obtención de las funciones inversas y compuestas. Preparación de la primera prueba semana Cálculo de límites 5 semana 6 semana 7 semana 8 semana 9 semana sobre continuidad sobre velocidad media e instantánea y razón de cambio. sobre derivadas sobre regla de la cadena, sobre derivación implícita N de horas EVALUACIONES TEMAS A TRATAR (N del tema, unidad, o capítulo descritos en Contenidos) Capítulo 1: 1.1. Capítulo 1: 1.. Capítulo 1: 1.. Prueba 1 sobre funciones Capítulo :.1. Capítulo :.. Prueba sobre límites y continuidad Capítulo 3: 3.1. Primer examen Capítulo 3: 3.. Capítulo 3: 3.. Prueba 3 sobre derivadas y regla de la cadena Capítulo 3: 3..

5 10 semana 11 semana 1 semana 13 semana 1 semana 15 semana 16 semana 17 semana 18 semana EXÁMENES sobre derivación de la función inversa y de derivadas de orden superior Obtención de raíces con el método de Newton Representación gráfica de funciones utilizando cálculo diferencial Representación gráfica de funciones utilizando cálculo diferencial. Preparación del segundo examen sobre máximos, mínimos sobre máximos, mínimos Revisión de los temas para la prueba Cálculo de límites utilizando la regla de L Hospital Capítulo 3: 3.. Prueba sobre derivación implícita, derivación de la función inversa y derivadas superiores Capítulo :.1. Capítulo :.. Segundo examen Capítulo :.. Prueba 5 sobre representación gráfica de funciones Capítulo :.3. Capítulo :.3. Prueba 6 sobre problemas de máximos, mínimos Capítulo :.. 5

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