Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Programando con Matemática Discreta

Transcripción

1 Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Programando con Matemática Discreta Dr. Marcos Medina Martínez Lic. Marco Tamariz Milla

2 Contenidos Datos informativos del curso. Aprendizaje basado en proyectos. Selección y adecuación, por parte de los estudiantes, de un lenguaje de programación. Ejemplos de algunos proyectos presentados por los estudiantes.

3 Datos informativos del curso Nombre del curso: Matemática Discreta Código del curso: Carreras: Ciclo: Logro del curso: MA265 Ingeniería de Sistemas de Información, Ingeniería de Software, Ciencias de la Computación. III Denominación del Proyecto: Al término del ciclo, el alumno, resuelve problemas relacionados con las estructuras discretas y el desarrollo de software, utilizando para ello herramientas de la Matemática Discreta y del Álgebra Lineal, en forma creativa. Trabajo Final

4 Aprendizaje Basado en Proyectos El aprendizaje basado en Proyectos (ABP o PBL) es una metodología de aprendizaje en la que se pide a los alumnos que, organizados en equipos, planifiquen, creen y evalúen un proyecto que responda a las necesidades planteadas en una determinada situación. Fomenta habilidades muy importantes como: Trabajo en equipo. Aprendizaje autónomo. Planificación del tiempo. Trabajo por proyectos. Capacidad de expresión oral y escrita.

5 El proceso Enunciado del proyecto Los alumnos trabajan en equipos Qué sabemos y qué debemos aprender Establecer y llevar a cabo un plan de aprendizaje El profesor: Formula los proyectos Facilita el proceso Ofrece retroalimentación Revisar el proyecto

6 Enunciado del Trabajo Final: Tipo de participación Fecha de inicio del TF Fecha de entrega del primer avance del TF Fecha de entrega del segundo avance del TF Fecha de entrega final del TF Exposiciones Medio de entrega Insumos Grupal (5 estudiantes) Segunda sesión de la Semana 5 Segunda sesión de la Semana 9 Presentación del resumen de la parte correspondiente y de la idea concebida para programar. Segunda sesión de la semana 12 Presentación del resumen y del avance del programa a elaborar. A criterio del profesor, debe de representar al menos el 50% del trabajo a presentar. Primera y segunda sesión de la semana 15 En una carpeta, todos los archivos de la presentación, programa fuente, programa ejecutable. Matemática Discreta Álgebra Lineal

7 Cada grupo debe crear un programa (fuente y ejecutable en cualquier lenguaje de programación), que permita realizar lo siguiente: 1. Dada una función Booleana de a lo más 4 variables, crear un programa que satisfaga los siguientes procedimientos: Mostrar la tabla de verdad de la función Booleana Mostrar el mapa de Karnaugh de la función Booleana Aplicar la técnica de los mapas de Karnaugh, para simplificar la función Booleana. (El programa debe mostrar las agrupaciones (rectángulos) que fueron empleados para la simplificación). 2. Teniendo como punto de partida la universidad, mostrar en un mapa la ruta hacia un punto cercano (restaurante, centro comercial, etc.). El programa debe mostrar un mapa (tipo Google Maps). En el mapa se debe mostrar la ruta que se debe seguir hacia el punto final elegido. La cantidad de puntos finales debe ser de 15 a 20. En cada ciclo se presentan cuatro problemas como los mostrados.

8 Selección y adecuación, por parte de los estudiantes, de un lenguaje de programación.

9 Ejemplos de algunos proyectos presentados por los estudiantes

10 Dada una función Booleana de a lo más 4 variables, crear un programa que satisfaga los siguientes procedimientos: Mostrar la tabla de verdad de la función Booleana Mostrar el mapa de Karnaugh de la función Booleana Aplicar la técnica de los mapas de Karnaugh, para simplificar la función Booleana. (El programa debe mostrar las agrupaciones (rectángulos) que fueron empleados para la simplificación).

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12 Teniendo como punto de partida la universidad, mostrar en un mapa la ruta hacia un punto cercano (restaurante, centro comercial, etc.). El programa debe mostrar un mapa (tipo Google Maps). En el mapa se debe mostrar la ruta que se debe seguir hacia el punto final elegido. La cantidad de puntos finales debe ser de 15 a 20.

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14 Dados a lo más cuatro números naturales a 1, a 2, a 3, a 4. Crear un programa que satisfaga lo siguiente: Hallar d = MCD(a 1, a 2, a 3, a 4 ) empleando el algoritmo de Euclides. Hallar el MCM(a 1, a 2, a 3, a 4 ). Determinar los número enteros r 1, r 2, r 3 y r 4 tal que: d = r 1 (a 1 )+ r 2 (a 2 ) + r 3 (a 3 )+ r 4 (a 4 )

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16 En el archivo adjunto se muestra las conexiones entre ciudades que realiza la compañía aérea Avianca en Sudamérica y el Caribe. Deben de elaborar un programa que muestre: Si hay o no vuelo directo de una ciudad a otra. Si hay o no conexión de una ciudad con otra, con una escala, mostrando cuál es esta. Si hay o no conexión de una ciudad con otra.

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18 Bibliografía Servicio de innovación educativa de la Universidad Politécnica de Madrid. Aprendizaje Orientado a Proyectos. Disponible en KOLMAN BERNARD, BUSBY ROBERT, ROSS SHARON, 1997, Estructuras de matemáticas discretas para la computación, 3ra edición, Prentice Hall, México. RICHARD JOHNSONBAUGH, 2005 Matemática discreta, 6º edición, Pearson Prentice Hall, México.

19 Gracias Dr. Marcos Medina Lic. Marco Tamariz