Tripode de cubos

Transcripción

1 ada la estructura mostrada a la derecha formada por 7 cubos, de arista 25 mm,, y en el PH, conociendo: 1 - la proyección horizontal del vértice, 2 - El alejamiento del vértice es de mm a la izquierda del y 3 - el vértice está a la derecha de estos dos, él y él. Sólo se dibujan las líneas de la estructura gruesas. 1

2 ada la estructura mostrada a la derecha formada por 7 cubos, de arista 25 mm,, y en el PH, conociendo: 1 - la proyección horizontal del vértice, 2 - El alejamiento del vértice es de mm a la izquierda del y 3 - el vértice está a la derecha de estos dos, él y él. Sólo se dibujan las líneas de la estructura gruesas. N Q K L J O P M H N 2 F E O 2 Q 2 P 2 2 F 2 2 H 2 E 2 L 2 M 2 2 K 2 J J 1 H K 1 Q 1 N 1 O 1 '' L 1 M 1 P 1 ' 0 E F 1 Hoja 1/2

3 2 Este ejercicio que aparentemente parece complicado por la posición pedida de la estructura, es más sencillo, basta para ello realizar las siguientes consideraciones: ' 0 '' Las aristas, y son perpendiculares entre si dos a dos. 2. El triángulo junto con el vértice forman una pirámide oblicua de base el triángulo. 3. Las aristas de estas pirámide se pueden determinar, pues las laterales están dadas por el dato del enunciado (arista del cubo 25 mm), resultando que = 50 mm, = 25 mm y = 75 mm; las, y son las hipotenusas de los triángulos rectángulos, y respectivamente. 4. El resto de las aristas del poliedro cóncavo son paralelas a las indicadas en el primer punto. e todo esto se concluye que el ejercicio se reduce a dibujar primero las proyecciones de la pirámide y después obtener los demás vértices, dibujando la paralelas correspondientes, con cuidado de no equivocarse, denominando cada vértice a medida que se vayan obteniendo. Veamos los pasos a seguir: 1. Se dibujan los tres triángulos rectángulos indicados antes, para obtener las hipotenusas. Por ahorrar espacio se han dibujado en la misma figura. 2. Se dibuja una línea paralela a la LT a la distancia de mm. 3. on centro en 1 y radio la hipotenusa se dibuja un arco que corta a la paralela anterior en 1; se ha elegido éste por quedar a la izquierda del vértice, según el enunciado. 4. on centro en 1 y radio se dibuja un arco, que corta al dibujado con centro en 1 y radio en la proyección 1. Ya tenemos la base de la pirámide. 5. La determinación de la proyección del vértice, es fácil, pues basta observar, que éste gira perpendicularmente alrededor de las lados de la base, luego dibujando dos de los triángulos rectángulos, por ejemplo los y, tenemos los puntos 0 y '0, abatimientos del vértice. 6. esde 0 y '0 se dibujan líneas perpendiculares a los lados 11 y 11 respectivamente, que se cortan en la proyección 1. La determinación de la cota del vértice se realiza de manera inversa a como se abate un punto, pues en este caso tenemos el abatimiento, siendo los pasos, fijándonos por ejemplo en el abatimiento 0 7. Se dibuja por 1 una línea paralela al lado on centro en y radio 0 se dibuja un arco que corta a la paralela anterior en el abatimiento '' 0, siendo el segmento ''01 la cota del vértice. 9. Una vez realizado esto, se dibujan las proyecciones verticales de los vértices, y, que están en la LT y la del que dista de la LT la cota determinada antes. Ya tenemos las proyecciones de la pirámide. Se prosigue dibujando los cuadrados extremos de los tres brazos de la estructura a partir de los vértices, y, teniendo en cuenta el paralelismo y la proporcionalidad, por lo que la arista, se ha dividido en tres partes iguales, obteniendo los puntos Z y Z' y la arista en dos partes iguales, teniendo el punto Z''. En el proceso de dibujar las paralelas, conviene hacerlo por proyecciones, primero las horizontales y después las verticales, comparando los resultados, para verificar que los vértices están bien determinados. Se han nombrado en la perspectiva todos los vértices, ajustándose el trazado de las proyecciones a estas denominaciones. onviene realizar esto, pues nos ayuda bastante a la hora de dibujar las paralelas. Veamos como ejemplo, como dibujar el cuadrado extremo de vértice : Se dibuja por una línea paralela a la arista, de longitud Z, obteniendo así el vértice. Se dibuja por una línea paralela a la arista, de longitud la misma, obteniendo así el vértice E. El proceso se termina dibujando por la paralela a E y por E la paralela a, cortándose en el vértice F. Esta explicación sirve tanto para la proyección horizontal como para la vertical. Para la cuestión de las partes vistas y ocultas, aunque es un cuerpo cóncavo, el contorno aparente es visto, en cuanto a los vértices interiores, el criterio a seguir, para casi todos los vértices, es el siguiente: Serán vistos en proyección vertical aquellos vértices que tengan más alejamiento que la poliedral del contorno aparente y viceversa, serán vistos en proyección horizontal, aquellos que tengan más cota. Para aquellos puntos dudosos hay que realizar un tanteo. Hoja 2/2

4 ada la estructura mostrada a la derecha formada por 7 cubos, de arista 25 mm,, y en el PH, conociendo: 1 - la proyección horizontal del vértice, 2 - El alejamiento del vértice es de mm a la izquierda del y 3 - el vértice está a la derecha de estos dos, él y él. Sólo se dibujan las líneas de la estructura gruesas. N Q K L J O P M H N 2 F E O 2 Q 2 P 2 2 F 2 2 H 2 E 2 L 2 M 2 2 K 2 J J 1 H K 1 Q 1 N 1 O 1 '' L 1 M 1 P 1 ' 0 E F 1 Hoja 1/2

5 2 Este ejercicio que aparentemente parece complicado por la posición pedida de la estructura, es más sencillo, basta para ello realizar las siguientes consideraciones: ' 0 '' Las aristas, y son perpendiculares entre si dos a dos. 2. El triángulo junto con el vértice forman una pirámide oblicua de base el triángulo. 3. Las aristas de estas pirámide se pueden determinar, pues las laterales están dadas por el dato del enunciado (arista del cubo 25 mm), resultando que = 50 mm, = 25 mm y = 75 mm; las, y son las hipotenusas de los triángulos rectángulos, y respectivamente. 4. El resto de las aristas del poliedro cóncavo son paralelas a las indicadas en el primer punto. e todo esto se concluye que el ejercicio se reduce a dibujar primero las proyecciones de la pirámide y después obtener los demás vértices, dibujando la paralelas correspondientes, con cuidado de no equivocarse, denominando cada vértice a medida que se vayan obteniendo. Veamos los pasos a seguir: 1. Se dibujan los tres triángulos rectángulos indicados antes, para obtener las hipotenusas. Por ahorrar espacio se han dibujado en la misma figura. 2. Se dibuja una línea paralela a la LT a la distancia de mm. 3. on centro en 1 y radio la hipotenusa se dibuja un arco que corta a la paralela anterior en 1; se ha elegido éste por quedar a la izquierda del vértice, según el enunciado. 4. on centro en 1 y radio se dibuja un arco, que corta al dibujado con centro en 1 y radio en la proyección 1. Ya tenemos la base de la pirámide. 5. La determinación de la proyección del vértice, es fácil, pues basta observar, que éste gira perpendicularmente alrededor de las lados de la base, luego dibujando dos de los triángulos rectángulos, por ejemplo los y, tenemos los puntos 0 y '0, abatimientos del vértice. 6. esde 0 y '0 se dibujan líneas perpendiculares a los lados 11 y 11 respectivamente, que se cortan en la proyección 1. La determinación de la cota del vértice se realiza de manera inversa a como se abate un punto, pues en este caso tenemos el abatimiento, siendo los pasos, fijándonos por ejemplo en el abatimiento 0 7. Se dibuja por 1 una línea paralela al lado on centro en y radio 0 se dibuja un arco que corta a la paralela anterior en el abatimiento '' 0, siendo el segmento ''01 la cota del vértice. 9. Una vez realizado esto, se dibujan las proyecciones verticales de los vértices, y, que están en la LT y la del que dista de la LT la cota determinada antes. Ya tenemos las proyecciones de la pirámide. Se prosigue dibujando los cuadrados extremos de los tres brazos de la estructura a partir de los vértices, y, teniendo en cuenta el paralelismo y la proporcionalidad, por lo que la arista, se ha dividido en tres partes iguales, obteniendo los puntos Z y Z' y la arista en dos partes iguales, teniendo el punto Z''. En el proceso de dibujar las paralelas, conviene hacerlo por proyecciones, primero las horizontales y después las verticales, comparando los resultados, para verificar que los vértices están bien determinados. Se han nombrado en la perspectiva todos los vértices, ajustándose el trazado de las proyecciones a estas denominaciones. onviene realizar esto, pues nos ayuda bastante a la hora de dibujar las paralelas. Veamos como ejemplo, como dibujar el cuadrado extremo de vértice : Se dibuja por una línea paralela a la arista, de longitud Z, obteniendo así el vértice. Se dibuja por una línea paralela a la arista, de longitud la misma, obteniendo así el vértice E. El proceso se termina dibujando por la paralela a E y por E la paralela a, cortándose en el vértice F. Esta explicación sirve tanto para la proyección horizontal como para la vertical. Para la cuestión de las partes vistas y ocultas, aunque es un cuerpo cóncavo, el contorno aparente es visto, en cuanto a los vértices interiores, el criterio a seguir, para casi todos los vértices, es el siguiente: Serán vistos en proyección vertical aquellos vértices que tengan más alejamiento que la poliedral del contorno aparente y viceversa, serán vistos en proyección horizontal, aquellos que tengan más cota. Para aquellos puntos dudosos hay que realizar un tanteo. Hoja 2/2