PROGRAMA DE ESTUDIO I.- DATOS GENERALES. Unidad Curricular: Introducción al Cálculo Código de la Unidad Curricular: Número de Créditos: 3

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1 PROGRAMA DE ESTUDIO I.- DATOS GENERALES Nombre de la carrera: Educación Mención: Física y Matemáticas Unidad Curricular: Introducción al Cálculo Código de la Unidad Curricular: Número de Créditos: 3 Área de Formación Especializada Régimen de Evaluación: Continua Prelaciones/Requisitos: No requiere Unidades curriculares vinculadas: Geometria Plana, Cinemática, Cálculo I, Cálculo II y Dinámica. Equipo de diseño: Milagros Boscheti, Roberto Escolar, Assaf Yamin, José Javier Salas N horas semanales de acompañamiento Docente: 5 N horas semanales de trabajo independiente: 7 II.- SINOPSIS Esta asignatura pretende desarrollar las habilidades necesarias en el manejo del álgebra la aritmética y la trigonometría como vías indispensables para el desarrollo del Cálculo Diferencial e Integral así como el desarrollo del área de la Física. Promoviendo: a) estudio dinámico y constante dentro y fuera del aula de clases, b) el desarrollo de proyectos interdisciplinarios o transversales como medios integradores, c) el manejo de software o programas de corte científico o educativo y d) la resolución de problemas como medio para concretizar y valorar las matemáticas. Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

2 III.- JUSTIFICACION La Unidad Curricular Introducción al Cálculo, pertenece al primer semestre de la carrera, es uno de los primeros cursos que los estudiantes de Educación mención Física y Matemáticas toman en su carrera relacionadas con las ciencias básicas, en este caso Matemáticas. Ha sido diseñada con la finalidad de sentar las bases necesarias para construir y trabajar con el Cálculo Diferencial e Integral, uno de los ejes transversales dentro del área de especialización. Además de proveer de las herramientas necesarias para el desarrollo de cursos en el campo de Física, en particular Cinemática, correspondiente al Segundo semestre. Esta asignatura se convierte en un espacio de análisis y reflexión en áreas de la matemática propias de la Educación Básica: álgebra, aritmética y trigonometría. Fundamenta adecuadamente las habilidades, técnicas y estrategias que los estudiantes deben manejar en cada una de las áreas. Atendiendo a las dificultades o deficiencias que puedan presentarse de los cursos previos de educación básica. Desde el punto de vista de las competencias, promueve: El ejercicio de la argumentación matemática, como medio de comunicación e interrelación didáctica y científica. El desarrollo del pensamiento lógico matemático, como medio para la interpretación y resolución problemas. El estudio de la relación matemática y naturaleza, contextualizando el área del conocimiento científico al estudio del medio natural. Desde el punto de vista profesional, el licenciado en educación en Física y Matemáticas demuestra habilidades profundas y bien consolidadas en su área de especialización, así pues, está en constante revisión de sus aprendizajes previos como medio para desarrollar las competencias necesarias en su acción docente. Esta asignatura es sumamente importante ya que es un agente motivacional esencial para el disfrute y aprovechamiento de las matemáticas. Las posibilidades de generar una dinámica de estudio positiva, exitosa, armoniosa, ucabista a lo largo de la carrera se sustenta por los resultados que los estudiantes obtengan en este curso; esto justifica una atención más cercana y en lo posible personalizada que permita reconocer limitaciones, deficiencias, progresos y éxitos durante el transcurso del semestre. Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

3 IV.- COMPETENCIAS QUE DESARROLLA LA UNIDAD CURRICULAR Enunciado de la competencia General: Aprender a Aprender con Calidad Unidades de Competencia: Criterios de desempeño 1.1.G - Abstrae, analiza, y sintetiza G- Identifica elementos comunes en información. diferentes situaciones o contextos. 1.2.G-Aplica los conocimientos en la G- Selecciona la información que resulta práctica. relevante para resolver una situación. 1.3.G- Identifica, plantea y resuelve G- Reconoce diferencias entre una problemas. situación actual y la deseada G-Analiza el problema y obtiene la información requerida para solucionarlo. Indicadores de logro Establece semejanzas y diferencias entre los elementos y sus conjuntos numéricos asociados. Explica la pertenencia de un elemento a diferentes conjuntos numéricos. Identifica las características de cada conjunto numérico como medio para establecer la validez o no de una solución en función del conjunto numérico al que pertenece. Utiliza las características de las funciones lineales y cuadráticas para la resolución de problemas.. Hace explícita la diferencia entre variables y constantes como Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

4 1.6.G- Demuestra conocimiento sobre su área de estudio y profesión G-Identifica términos, definiciones y ejemplos del lenguaje técnico de la profesión. elementos definitorios en el lenguaje técnico-científico. Explica el significado de símbolos como >,<,,,,,,,,(,),[,],{,},% Enunciado de la competencia General: APRENDER A TRABAJAR CON EL OTRO Unidades de Competencia: Criterios de desempeño 3.1.G- Participa y trabaja en equipo G- Identifica roles y funciones de todos los miembros del equipo G- Realiza tareas establecidas por el equipo G- Cumple diversos roles dentro del equipo Indicadores de logro Participa activamente, aportando y cumpliendo con las tareas previstas en su equipo, en la resolución colectiva de los problemas y ejercicios relacionados con ecuaciones. 3.3.G- Toma decisiones efectivas para resolver problemas G- Identifica el problema Hace explícito el problema a resolver Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

5 3.3.2.G- Analiza el problema. Argumenta sobre la validez o no de los planteamientos hechos en la resolución de problemas de funciones lineales y cuadráticas. Argumenta sobre la validez o no de soluciones en ecuaciones trigonométrica utilizando el círculo trigonométrico. Enunciado de la competencia General: APRENDER A INTERACTUAR EN EL CONTEXTO GLOBAL Unidades de Competencia: 4.2.G- Maneja adecuadamente las tecnologías de información y comunicación Criterios de desempeño: G- Emplea recursos de internet como herramienta comunicacional. Indicadores de logro: Utiliza varias espacios electrónicos para enriquecer su actividad estudiantil. Reconoce los principales buscadores, califica las fuentes y valida la información con expertos. Utiliza el twitter para interactuar con sus compañeros, profesores y expertos en el área. Conoce los espacios sociales de investigadores, profesores, Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

6 expertos y demás relacionados con su área de interés. Enunciado de competencia Básica Profesional: ASUME CON AUTONOMÍA SU DESARROLLO PERSONAL Unidades de Competencia: 1.1. PB- Es un pensador critico Criterios de desempeño: PB- Participa en debates y formula preguntas significativas que aclaren varios puntos de vista PB- Identifica, analiza y sintetiza información sobre el medio en el que convive, con el objeto de responder interrogantes planteadas PB- Desarrolla su pensamiento lógico Indicadores de logro: En función de las características de funciones lineales y cuadráticas discierne y discute sobre la solución de un problema. Discute y valida los argumentos realizados por otros en función de los requerimientos del problema. Construye ecuaciones para resolver problemas. Descompone figuras geométricas en triángulos rectángulos a partir de sus ángulos y lados. Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

7 Enunciado de competencia Básica Profesional: DESARROLLA SU ACCIÓN DIDÁCTICA CON EFICIENCIA Y EFECTIVIDAD Unidades de Competencia: 3.5.PB- Aplica tecnologías actualizadas en la práctica educativa. Criterios de desempeño PB- Selecciona, adapta y usa aplicaciones, herramientas y recursos TIC, propiciando un ambiente aprendizaje basado en la resolución de problemas y el trabajo en equipo. Indicadores de logro Utiliza recursos electrónicos para fortalecer su proceso de aprendizaje, cotejar resultados y comunicar sus avances o inquietudes. Enunciado de competencia Específica Promueve ambientes de enseñanza-aprendizaje de la matemática como lenguaje y herramienta para la comprensión científica Unidades de Competencia: 1.1. Argumenta matemáticamente Criterios de desempeño Utiliza adecuadamente los símbolos, Indicadores de logro Expone el significado de conectores, constantes y variables propias del los>,<,,,,,,,,(,),[,],{,},% lenguaje matemático. Utiliza cada uno de ellos de forma adecuada en la redacción de ideas y resolución de problemas. Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

8 Menciona los principales símbolos del alfabeto griego:,,,,. Utiliza el lenguaje matemático en el análisis y solución de problemas. Utiliza editores de lenguaje matemático para familiarizarse con los símbolos, constantes y conectores. Utiliza editores de lenguaje científico para expresar sus ideas y realizar sus trabajos Comprende la epistemología de la matemática, sus teorías y métodos Comprende la diferencia entre principios, leyes y teorías asociadas al conocimiento matemático. Hace explícita la diferencia entre leyes y teorías propias del álgebra y la aritmética básicas. Utiliza las operaciones en N, Z, Q y R en la resolución de problemas Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado. Utiliza la representación gráfica de Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

9 Analiza los diferentes principios, leyes y teorías en el área de la matemática. las funciones trigonométricas para la resolución de problemas. Explica la regla de Ruffini para resolver ecuaciones degrado n. Explica las identidades trigonométricas. Expone las propiedades de los ángulos. Explica las propiedades de los triángulos Resuelve problemas en cada una de las áreas que constituyen el objeto de estudio de la matemática. Resuelve inecuaciones Utiliza las operaciones con polinomios en la resolución de problemas. Expone las propiedades de las funciones Utiliza las propiedades de la función afín en la resolución de problemas Utiliza las propiedades de la Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

10 1.3. Comprende la relación matemáticas y naturaleza Emplea las herramientas matemáticas propias del álgebra, aritmética y trigonometría básica en la implementación de modelos físicos o matemáticos sencillos así como también en la resolución de ejercicios y problemas matemáticos. función cuadrática en la resolución de problemas. Utiliza la representación gráfica de las funciones para hacer análisis e interpretaciones. Utiliza el Teorema de Pitágoras en el estudio de triángulos rectángulos. Descompone triángulos en triángulos rectángulos. Utiliza las razones trigonométricas para el estudio de triángulos Utiliza el teorema del Seno y Coseno en la resolución de problemas. Resuelve ecuaciones trigonométricas Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

11 V.- CONTENIDOS CONCEPTUALES Lenguaje conjuntista. Conjuntos numéricos. Intervalos y valor absoluto. Algebra de polinomios. Algebra de expresiones racionales. Algebra de expresiones irracionales. Algebra de ecuaciones. Algebra de inecuaciones. Relaciones y funciones. Función Afín Función Cuadrática Trigonometría PROCEDIMENTALES Utilización de los diferentes conjuntos numéricos en la resolución de problemas. Implementación de los diferentes intervalos para expresar ideas o respuestas a ejercicios. Resolución de ejercicios sobre polinomios. Resolución de ecuaciones. Resolución de Inecuaciones. Interpretación del concepto de función en la visualización y resolución de problemas. Realización de gráficas de funciones. Interpretación de las propiedades de las funciones afín y cuadrática. Resolución de problemas sobre triángulos Implementación del teorema del Seno y del Coseno en la resolución de problemas. ACTITUDINALES Toma conciencia de la importancia de la actitud crítica, atenta y concentrada ante la resolución de problemas como medio para alcanzar soluciones en cualquier campo. Disfruta el proceso de resolución de problemas. Asume como un hábito la sistematización de sus apreciaciones, análisis y conclusiones en la resolución de ejercicios y problemas. Promueve el trabajo en equipo como vía para hallar mejores soluciones a los problemas. Participa de forma activa en la comunicación, expresando sus ideas de forma respetuosa y educada. Asume como hábito el uso de editores de lenguaje matemático para la presentación Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

12 Interpretación de las propiedad de las funciones circulares. Utilización del circulo trigonométrico en el estudio de funciones circulares. Utilización de las identidades trigonométricas en la resolución de ecuaciones. Resolución de ecuaciones trigonométricas. Implementación de software matemáticos Octave, MatLab, Scientific Notebook, LaTex entre muchos para presentar sus ideas, realizar sus trabajos y resolver problemas. de sus ideas y trabajos. Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

13 VI.- ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE SUGERIDAS En el tiempo de acompañamiento docente: Revisión de conocimientos previos de los estudiantes. Reformulación y corrección de los temas que están siendo estudiados. Mediación de aprendizajes durante actividades colaborativas e individuales, asesorías individuales y grupales. Asignación de lecturas. Análisis de cada uno de los productos artículos elaborados por los estudiantes en el proyecto He descubierto la! Selección de vídeos y material relacionado al curso. Organización del Proyecto Conociendo a Selección de los problemas o casos a resolver en clases: Aprendizaje Basado en Problemas, como vía para desarrollar las competencias relacionadas con el planteamiento y resolución de ecuaciones. Aprendizaje Basado en Problemas, como vía para desarrollar las competencias relacionadas con el planteamiento y resolución de triángulos. Taller Reflexivo, para desarrollar las competencias de representación gráfica de rectas y parábolas. Taller Reflexivo, para desarrollar las competencias relacionadas con el uso de editores de lenguaje técnico científico. Taller Reflexivo, para desarrollar las competencias de resolución de ecuaciones trigonométricas En el tiempo de trabajo independiente: Realizar el ensayo sobre los conjuntos numéricos en nuestro alrededor. Elaboración de artículos científicos, He descubierto la! como medio para desarrollar las competencias relacionadas con la redacción de textos científicos, el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

14 Mapas mentales en el estudio de la trigonometría, análisis de triángulos, usos e implicaciones de los teoremas de: Pitágoras, Seno y Coseno. Proyecto Conociendo a diseñado para promover las competencias investigativas y de expresión escrita y oral..mantiene una ejercitación constante por y para el desarrollo de las habilidades en el manejo de las herramientas matemáticas abordadas en el curso. Resuelve problemas. Atiende a las lecturas sugeridas por el profesor. Resuelve las tareas. VII ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN SUGERIDAS: Revisión de ejercicios y tareas. Talleres Reflexivos. Estudio de Casos. Exposiciones. Participación en proyectos didácticos. Elaboración de artículos científicos divulgativos. Elaboración de informes. Autoevaluación y coevaluación. Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

15 VII.-FUENTES DE CONSULTA Bibliográficas BOYER, C:, A History of Mathematics, John Wiley & Sons, INC, DÁVILA, A., NAVARRO, P. y CARVAJAL, J. Introduccion al Cálculo, Mc Graw Hil, FLEMING, W. y VARBERG, D., Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A., JIMÉNEZ, D., La Aventura de la Matemática, El Nacional, 1999 LANGE, L., Fundamentos de Matemáticas, Instituto de Investigaciones Econômicas, Universidad Católica Andrés Bello, PÉREZ, J., Magia y Encanto de las Matemáticas, Universidad de Los Andes, 2004 RADA, S., Un Desafio a la Juventud, CENAMEC, REYES, A., Logaritmos y Exponenciales, Escuela Venezolana para la Enseñanza de la Matemática 2006, RIVERO, F., Introducción a la Teoría de Números, Universidad de Los Andes, Consejo de Publicaciones, 1996 SWOKOWSKI, E. y COLE, J., Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica, Thomson Learning,2002. Hemerográficas: Matemáticas para Todos, Fundación Polar, Últimas Noticias. El mundo de la Matemática, Fundación Polar, Últimas Noticias. Electrónicas: Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de

16 Fecha de aprobación del programa: 11 de Octubre de