USO EFICIENTE DE COMBUSTIBLE NUCLEAR EN REACTORES DE AGUA EN EBULLICIÓN EFFICIENT USE OF NUCLEAR FUEL IN BOILING WATER REACTORS

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1 USO EFICIENTE DE COMBUSTIBLE NUCLEAR EN REACTORES DE AGUA Juan José Ortiz-Servin 1, Alejandro Castillo 1, David A. Pelta 2 y Raúl Perusquía 1 1 Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares, Carretera México Toluca S/N, La Marquesa Ocoyoacac, Estado de México, CP 52750, México. 2 ETS Ingeniería Informática y Telecomunicaciones, Universidad de Granada, C/Daniel Saucedo Aranda, s/n 18071, Granada, Spain Recibido: 29-ene Aceptado: 30-jun DOI: EFFICIENT USE OF NUCLEAR FUEL IN BOILING WATER REACTORS ABSTRACT: This paper presents an overview of optimization problems that are solved for the neutron design cycle operation in a nuclear reactor boiling water from a stationary viewpoint. It also shows the complexity of these and the convenience of using optimization techniques based on metaheuristics that allow finding optimal acceptable in reasonable time. We present some results with these techniques and briefly describes some of the work currently being undertaken between the National Nuclear Research Institute of Mexico and the SO group at the University of Granada. The results that have been obtained so far show the appropriateness of continuing to work in the current research. Keywords: Fuel Management, Metaheuristics, Optimization RESUMEN: En este trabajo se presenta una descripción de los problemas de optimización que se resuelven para el diseño neutrónico de un ciclo de operación en un reactor nuclear de agua en ebullición desde un punto de vista estacionario. Así mismo, se muestra la complejidad de éstos y la conveniencia de utilizar técnicas de optimización basados en metaheurísticas que permitan encontrar óptimos aceptables en tiempos razonables. Se presentan algunos resultados con dichas técnicas y se describen brevemente algunos de los trabajos que se realizan actualmente entre el Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares de México y el grupo MODO de la Universidad de Granada. Los resultados que se han obtenido hasta el momento demuestran la conveniencia de continuar trabajando en la línea de investigación actual. Palabras clave: Administración de Combustible, Meta heurísticas, Optimización 1. INTRODUCCIÓN Una de las tareas de investigación que se realizan en el Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares de México (ININ), en particular en el Departamento de Sistemas Nucleares, consiste en estudiar la forma de optimizar el diseño neutrónico de esquemas de operación para centrales nucleares de potencia. Un esquema de operación incluye el diseño radial y axial de los ensambles de combustible, el diseño del patrón de recarga del combustible y los patrones de barras de control a potencia. Estas tareas tienen diversos objetivos como: garantizar la operación segura del reactor bajo condiciones normales de operación y bajo algunos accidentes base de diseño que dependen del diseño del esquema de operación, extraer la mayor cantidad de energía del combustible nuclear factible económicamente, lograr un quemado uniforme de todos los ensambles de combustible. En este trabajo se describen de forma general las tareas de optimización del uso del combustible que se realizan en el ININ y cómo, debido a su complejidad, se ha tenido que dividir en varias etapas el proceso de diseño presentándose en cada una de ellas diversos problemas relacionados con la optimización. En algunos casos, dichos problemas se han resuelto de forma institucional, sin embargo en otras se hace en forma conjunta con otras instituciones, tanto nacionales, como extranjeras. En ese sentido, se hace especial énfasis en la colaboración que se ha tenido con el grupo de Investigación MODO (Modelos de Decisión y Optimización) de la Universidad de Granada (UGr). Pag. 1 / 10

2 Es importante aclarar que en esta fase del estudio solo se abordan los problemas desde un punto de vista estacionario, es decir que el análisis de transitorios no está contemplado. En todos los casos se hacen diseños neutrónicos de celdas de combustible y recargas de combustible para reactores de agua en ebullición. Los resultados obtenidos son comparados con estudios previos donde no se utilizaron metaheurísticas para su construcción. De este modo, por un lado se intenta demostrar la eficacia del desarrollo de nuevas herramientas de diseño y optimización y por otro lado se pretenden mejorar los diseños previos. En la siguiente sección se presenta una descripción de los cuatro grandes problemas de optimización combinatoria que se pretenden resolver desde un punto de vista neutrónico y en estado estable. En la Sección 3 se presentan algunos resultados obtenidos con las herramientas que se han desarrollado. Cabe aclarar que en este artículo no se presentan detalles de cómo fueron desarrollados dichos sistemas de optimización. El lector interesado puede acudir a las referencias de cada uno de ellos. Finalmente, a manera de conclusión, en la Sección 4 se presentan algunas ideas generales del estado en que se encuentra el desarrollo de estas herramientas. 2. ADMINISTRACIÓN DE COMBUSTIBLE El Grupo de Administración de Combustible del ININ se encarga de diseñar y optimizar el ensamble combustible nuclear, su acomodo dentro del núcleo y la forma de operarlo por medio de las barras de control. Todo esto desde un punto de vista neutrónico en condiciones de operación en estado estable (análisis estático). Otros grupos de trabajo, dentro del ININ, realizan estudios en estado no estable, pero en este artículo solo se presentan resultados del análisis estático. Los problemas involucrados en la Administración de Combustible Nuclear son de optimización combinatoria de los llamados NP-Completos (N de no determinista y P de polinómico); en otras palabras, son problemas que si se tiene una solución de orden polinomial, entonces es posible encontrar un algoritmo de orden polinomial para cada uno de estos. Con el objetivo de hacer una breve descripción de estos problemas, las variables que se deben optimizar, así como las estricciones a cumplirse, se considera un reactor de agua en ebullición típico (BWR por sus siglas en inglés) con un núcleo de 444 canales y 109 barras de control con una potencia térmica nominal de 2027 MWt (mega watts térmicos). En cada canal del núcleo se coloca un ensamble combustible donde se consideran diseños mecánicos de ensambles de combustible típicos en arreglos (celdas) de 10x10 barras, 92 de estas son barras de combustible enriquecido (en forma de dióxido de uranio UO 2 ) y 8 posiciones de barras son sustituidas por dos canales de agua circulares. La Figura 1 muestra un esquema (corte transversal) del núcleo del reactor nuclear descrito, donde se identifican los canales de combustible como cuadros y las barras de control como cruces. La Figura 2 muestra el arreglo 10x10 barras de una celda de combustible típica. Los círculos grandes representan a los canales de agua, los círculos pequeños corresponden a las posiciones en la celda donde se puede ubicar el uranio enriquecido y la gadolinia. La operación del reactor nuclear se lleva a cabo en periodos de funcionamiento que se llaman ciclos de operación. Su duración varía de acuerdo a las políticas de cada empresa de producción de electricidad. La tendencia de operación en México es aumentar la longitud de estos periodos y en este estudio se considera una longitud del ciclo de 18 meses. Al inicio del ciclo de operación es necesario extraer las barras de control para arrancar y llevar el reactor a la potencia nominal. En ciertos momentos del ciclo es necesario mover las barras de control para mantener la criticidad o para cambiar la potencia del reactor. Al conjunto de movimientos de barras de control que se diseñan con anticipación al inicio del ciclo, se le conoce como Patrón de Barras de Control a potencia. El número de movimientos depende de la configuración de la recarga en su conjunto. Pag. 2 / 10

3 Figura 1: Corte superior de un núcleo típico de reactor nuclear Figura 2: Corte transversal de una celda de combustible típica Figura 3: Esquema axial de un ensamble de combustible típico En el núcleo del reactor se colocan ensambles de combustible que contienen uranio enriquecido y veneno consumible. La fisión del uranio libera energía y varios neutrones que se utilizan para producir más fisiones y tener así una reacción en cadena auto sostenida. Cada ensamble de combustible está formado por un arreglo vertical de 25 celdas de combustible como se muestra en la Figura 3. Las zonas identificadas como A, E y F se llaman tapas del ensamble y solo contienen uranio natural. Las zonas B, C y D están enriquecidas con el isótopo U235 en porcentajes promedio cercanos al 4%. A su vez cada celda está formada por un arreglo como lo muestra la Figura 2. Cada círculo pequeño representa una barra de combustible que contiene pastillas de dióxido de uranio. Las pastillas se fabrican con enriquecimientos de uranio que van desde 1.6% hasta casi 5% de U235. Algunas de las barras se adicionan con gadolinia que es el veneno quemable. Este material se introduce para absorber el exceso de neutrones que se producen en el combustible cuando éste se encuentra en sus primeras etapas de quemado. Conforme se quema el uranio, también lo hace la gadolinia; si bien a una velocidad de reacción mayor. Cuando este último se consume en su totalidad, las fisiones son controladas únicamente con las barras de control junto con la regulación del caudal de recirculación del refrigerante en el núcleo. Con lo anteriormente descrito, resulta claro que para mantener crítico el reactor y que funcione en forma segura durante un ciclo de operación, deberá existir un cierto equilibrio entre la cantidad de uranio (U235) incluido en una celda con sus diferentes enriquecimientos, el porcentaje de gadolinia en la misma, la distribución de los ensambles en el núcleo, los movimientos de las barras de control y el ajuste del caudal de recirculación del núcleo. A continuación se describen con cierto detalle los cuatro problemas de la Administración de Combustible Diseño de Celdas de Combustible Nuclear El primer problema de optimización que se debe resolver es el diseño de la celda de combustible. Este consiste en establecer para cada una de las posiciones en la celda, el porcentaje de uranio enriquecido así como la concentración de gadolinia de las barras que se asignan en dicha posición, de modo tal que se minimice el Factor de Pico de Potencia Local (FPPL) y, que a la vez el factor infinito de multiplicación de neutrones (k ) se mantenga en un rango de valores preestablecido. Un requisito que se establece de antemano es que el promedio de enriquecimiento de uranio de las barras se aproxime a un valor en torno al 4%, esto de acuerdo con las necesidades de energía programadas y del diseño general del ciclo. Existen restricciones sobre ciertas posiciones en el arreglo 10x10, por ejemplo: colocar las pastillas de más bajo enriquecimiento en las esquinas del arreglo y no colocar barras con gadolinia en la periferia del arreglo. Los parámetros de celda FPPL y k se calculan mediante la solución de la Ecuación de Transporte de Neutrones en dos dimensiones utilizando códigos especializados. Considerando las restricciones de colocación de barras y 10 distintos valores de enriquecimiento de U235, el universo de posibles soluciones para este problema es de aproximadamente 3.87x10 25 permutaciones. El código CASMO4 (Rhodes, 2004) demora del orden de 4 segundos para calcular los parámetros de la celda en una computadora de 3GHz de velocidad. Pag. 3 / 10

4 2.2. Diseño Axial del Combustible Nuclear Una vez diseñadas las diferentes celdas de combustible, el siguiente problema de optimización es el diseño axial del ensamble de combustible. Es decir, asignar celdas de combustible en un arreglo de 25 posiciones como el de la Figura 3. En donde se tiene un tipo de celda para cada zona axial del ensamble de combustible. La variable a minimizar es la diferencia del perfil axial de potencia del ensamble contra un perfil axial de potencia objetivo. Este perfil axial objetivo suele presentar niveles altos de potencia en la zona B y de menor potencia hacia la zona D durante la primera mitad del ciclo de combustible. Esta forma de perfil axial de potencia favorece la producción de plutonio (elemento que al igual que el uranio es fisionable) que también es quemado junto con el uranio para producir energía térmica. Este problema de optimización es el menos complejo de los 4 a considerar, dado que resultan relativamente pocas permutaciones de zonas de celdas para construir el ensamble (gracias a que se han pre-fijado 3 zonas de potencia). Sin embargo, se complica más el problema completo ya que al juntarlo con el problema del diseño de celdas, ahora existen del orden de 3.87x10 27 posibles permutaciones de zonas de celdas y ensambles de combustible a considerar Diseño del Patrón de Carga de Combustible en el Núcleo El siguiente problema de optimización que se presenta al diseñar un ciclo de operación es el relacionado con el diseño de la carga de combustible en el núcleo. Una vez diseñados los ensambles, se deben cargar en los canales del reactor nuclear. Al finalizar un ciclo de operación, el reactor se apaga y se lleva a cabo la etapa de cambio de combustible gastado y se sustituye con el combustible fresco que se ha diseñado. A esta etapa se le llama Recarga del Combustible. Ahora el problema consiste en descargar los combustibles más gastados, reasignar posiciones en el núcleo del reactor para combustibles gastados restantes que tienen 1, 2 y 3 de ciclos de quemado y por último colocar los combustibles frescos en sus localidades asignadas de acuerdo al diseño específico de recarga realizado. La variable a maximizar es la longitud del ciclo a plena potencia (100%) y consecuentemente reducir el tiempo de operación en fase de disminución de potencia y al mismo tiempo minimizar el costo del nuevo combustible cargado. Las restricciones son que se cumplan una serie de parámetros de seguridad que limitan la generación de potencia en el núcleo en operación y bajo condiciones de parada del reactor. Otra restricción tiene que ver con no exceder el máximo quemado permisible de los ensambles de combustibles, pero también llevarlos a niveles de quemado cercanos a ese límite para aprovecharlos al máximo. Existen también restricciones de acomodo de ensambles en ciertas posiciones del núcleo: los que tienen más ciclos de operación se colocan en la periferia del núcleo del reactor para evitar posibles daños a la vasija de presión del reactor, debido a los neutrones que se generan principalmente en los combustibles nuevos. Deberá evitarse poner lado con lado a los combustibles frescos y preferir hacerlo en diagonal entre sí, además existen ciertas posiciones donde no se debe colocar el combustible fresco (además de la periferia) donde las barras de control estarán presentes en el núcleo durante la operación nominal en el ciclo completo. Aún con las anteriores restricciones existen del orden de 4.63x10 83 posibles permutaciones de celdas, ensambles y recargas de combustible. Los parámetros relacionados con la seguridad del núcleo y la energía térmica extraída se calculan mediante el simulador del reactor SIMULATE-3 (Dean, 2005) que demora 60 segundos para evaluar el núcleo del reactor. La longitud del ciclo de operación a plena potencia se determina como el quemado del núcleo (expresado en MWD/T) cuando la keff es igual a 1.0 y todas las barras de control están extraídas. Esta situación establece una relación entre el valor de keff y el quemado del núcleo. En la mayoría de los resultados que se presentan en este artículo, se busca maximizar el valor de keff para un quemado del núcleo fijo Diseño de los Patrones de Barras de Control a Potencia El último problema de optimización es el diseño de los patrones de barras de control. En este caso, cabe mencionar que la carga de combustible también se diseña de modo que al inicio del ciclo se tiene una gran cantidad de uranio U235, el cual se controla tanto con la gadolinia como con las barras de control. Las barras de control contienen boro que también es un fuerte absorbedor de neutrones. Al inicio del ciclo muchas barras de control se insertan en el núcleo, pero conforme se va quemando el uranio, las barras deben irse extrayendo. Al final del ciclo de operación a plena potencia todas las barras deben estar extraídas y en ese momento comienza la operación en disminución de potencia, hasta que el reactor alcanza un nivel de potencia preestablecido y es apagado. El problema concreto es entonces, determinar que barras y en que posiciones de inserción en el núcleo deben estar de modo que se cumpla con los límites prestablecidos a las variables de seguridad y que el reactor esté crítico en todo momento del ciclo de operación. La variable que se Pag. 4 / 10

5 minimiza es la diferencia absoluta entre el perfil axial de potencia del núcleo y un perfil axial objetivo prestablecido. Las barras de control se pueden insertar en 25 posiciones axiales en el núcleo. Cabe mencionar que 6 posiciones axiales de medias no se usan porque deforman el perfil axial de potencia (Almenas, 1992). Si se considera que el ciclo de operación se divide en 35 pasos o intervalos de quemado, en los cuales hay que determinar las posiciones axiales de las barras de control, el problema crece hasta 7x permutaciones de zonas de celdas a potencia, ensambles, cargas de combustible y patrones de barras de control posibles para encontrar la mejor combinación de todas ellas. Con una computadora de 3GHz la evaluación completa de una sola configuración propuesta demora del orden de 3 hrs de tiempo de computadora y 1GB de información en disco duro. Es por esto que se han estudiado formas de simplificar tanto la forma de resolver los 4 problemas de optimización, como de explorar los espacios de solución con técnicas inteligentes. Una forma de simplificar la forma de solución de los 4 problemas es hacerlo considerando cada uno por separado, donde se asumen constantes las variables de los otros tres problemas. Aunque también se han hecho algunos esfuerzos por combinar el diseño de celdas y de ensambles de combustible empleando búsqueda greedy y un controlador difuso; o acoplar el diseño de la carga de combustible y los patrones de barras de control mediante búsqueda tabú, colonias de hormigas o redes neuronales. Finalmente, se han realizado ya los primeros esfuerzos en resolver los cuatro problemas bajo una sola función objetivo. 3. RESULTADOS DE OPTIMIZACIÓN EN ADMINISTRACIÓN DE COMBUSTIBLE En lo que resta de este artículo se mencionan algunos de los resultados obtenidos en el ININ para cada uno de estos problemas y los esfuerzos de acoplamiento de algunos problemas. Cabe mencionar la colaboración que se ha tenido con el Grupo de Investigación MODO dirigido por la Dra. María Teresa Lamata del Departamento de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial de la Universidad de Granada. En cada caso se especifica la colaboración que se ha tenido entre ambos grupos de investigación. Los sistemas de optimización fueron desarrollados en el ININ o bajo colaboración con MODO. La simulación del reactor se hizo mediante los códigos comerciales SIMULATE-3 y CASMO Resultados en el Diseño de Ensambles de Combustible En el diseño neutrónico de celdas de combustible se han empleado técnicas de optimización como las redes neuronales (Ortiz et al, 2009), un híbrido entre la búsqueda dispersa y el re-encadenamiento de trayectorias (Castillo et al, 2011b), la búsqueda greedy (Ortiz et al, 2010) y las colonias de hormigas (Montes et al, 2011). En el diseño neutrónico de ensambles de combustible se han empleado redes neuronales. Destaca en esta fase la colaboración con el grupo MODO para lograr el acoplamiento de la técnica llamada Búsqueda Greedy para optimización de celdas y una red neuronal multivaluada para la optimización de ensambles de combustible (Ortiz et al, 2010). De este modo se logró optimizar ambos problemas a la vez. El objetivo se centró en extender la longitud del ciclo de operación a plena potencia. La Tabla I muestra resultados de la optimización y se comparan con los valores de referencia del ciclo típico de 18 meses. El sistema GreeNN (Greedy + Neural Networks) se desarrolló para optimizar celdas de combustible mediante búsqueda greedy y hacer el diseño axial del mismo mediante una red neuronal multivaluada. El factor de multiplicación efectivo de neutrones (keff) es usado como indicador de la longitud del ciclo a plena potencia. Teóricamente, cuando su valor es menor a 1.0, el reactor entra a la etapa de disminución de potencia. Sin embargo, debido a que la simulación del reactor se hace mediante modelos y aproximaciones, dicho valor se aleja del teórico. El caso de referencia de la Tabla I tiene una keff al final del ciclo de Los casos con valores superiores a él, implican que se podría extender la longitud del ciclo a plena potencia. En la Tabla I, las columnas tienen los siguientes significados FLPD (Fraction to Limiting Power Density), MAPRAT (acrónimo para Maximum Fraction of Average Planar Linear Heat Generation Rate) y MFLCPR (Maximum Fraction of Limit Critical Power Ratio) son los llamados límites térmicos de operación y tienen que ver con la seguridad del reactor. Estas variables no deben ser superiores a 0.85 en esta etapa en que se determina el final del ciclo mediante un cálculo de quemado basado en el Principio Haling (Haling, 1964). En realidad, los valores límite para estas variables deben ser 0.93, pero se usan valores más restrictivos en esta etapa porque en el diseño de patrones de patrones de barras de control es donde se exige un mayor desempeño de los ensambles de combustible. El margen de apagado en frío Pag. 5 / 10

6 (SDM Shutdown Margin por sus siglas en inglés) debe ser mayor a 1.5%. Como se ve en la tabla, todos los casos cumplen con la seguridad y extienden un poco la longitud del ciclo. Tabla I. Parámetros de seguridad del reactor y keff de algunas ejecuciones de GreeNN. Caso keff MFLCPR MAPRAT FLPD SDM % A B C D E Base l Resultados en el Diseño de Patrones de Carga de Combustible El diseño de la recarga de combustible para un reactor nuclear es el problema de Administración de Combustible que más se ha estudiado en el mundo con diversas técnicas de optimización (Ortiz et al, 2007b; Ortiz y Requena, 2002). Se han utilizado redes neuronales (Ortiz et al, 2011a), algoritmos genéticos (Ortiz & Requena, 2004), colonias de hormigas (Esquivel-Estrada et al, 2011a), búsqueda tabú (Castillo et al, 2004), enjambres de abejas (Esquivel-Estrada 2011b) y una larga lista de técnicas. En Francois et al, 2013 se presentó un estudio comparativo de diversas técnicas aplicadas a resolver un mismo problema bajo las mismas condiciones. Todas estas técnicas emplearon la misma función objetivo para tener una mejor comparación de su desempeño. Una conclusión importante de dicho trabajo es que todas las técnicas empleadas en el estudio lograron extender la longitud del ciclo a plena potencia, con respecto al caso de referencia. En la Tabla II se muestra un resumen de resultados de las distintas técnicas empleadas: Algoritmos Genéticos (AG), Búsqueda Tabú (BT), Redes Neuronales (RN), Ant System (AS), Best-Worst Ant System (BWAS), Max-Min Ant System (MMAS) y Ant Colony Sistem (ACS). Las columnas 3 a 9 presentan variables de seguridad del reactor, todas ellas se satisfacen, excepto por un pequeño exceso en el caso de AS y MMAS para el Factor de Pico de Potencia FPP (la variable debe ser menor a 1.55). El resto de variables de seguridad se cumplen. En esta tabla se utiliza la otra forma de medir la longitud del ciclo: el quemado del núcleo expresado en Giga Watts Día por Tonelada de Uranio (GWD/T) manteniendo una keff fija. La longitud del ciclo de referencia para este estudio fue de MWD/T, lo cual quiere decir que se podría extraer más energía con estas propuestas de carga de combustible. MFAB es un acrónimo para identificar el máximo quemado de descarga de un ensamble de combustible y se mide en GWD/T. MLHGR es la tasa de generación lineal de calor medido en W/cm. MPGR es el valor máximo de la razón de generación de calor en un plano del núcleo. MRNP es la máxima potencia nodal relativa. HER es el exceso de reactividad en caliente al inicio del ciclo de operación. Tabla II. Comparación de diversas técnicas de optimización para una carga de combustible Técnica Energía GWD/T MFAB GWD/T MLHGR (W/cm) MRNP MPGR FPP HER % SDM % ACS AG Pag. 6 / 10

7 AS * BT BWAS MMAS * RN Resultados en el Diseño de Patrones de Barras de Control a Potencia Ahora bien, en el diseño de patrones de barras de control se han usado redes neuronales (Ortiz et al, 2004), colonias de hormigas (Ortiz & Requena, 2006), búsqueda tabú (Castillo et al, 2005), búsqueda dispersa (Castillo et al, 2011a) y algoritmos genéticos (Montes et al., 2004). Un esfuerzo importante en estos dos últimos problemas de optimización se dio con el desarrollo de dos sistemas para encontrar tanto la carga de combustible como los patrones de barras de control en forma iterativa. El primero de los sistemas está basado totalmente en búsqueda tabú (Castillo et al, 2007) y el segundo es un híbrido entre una red neuronal multivaluada para el diseño de la carga de combustible y colonias de hormigas para el diseño de los patrones de barras de control (Ortiz et al, 2007a). En ambos sistemas se tiene un proceso iterativo donde se alternan sucesivamente la solución de uno de los problemas mientras el otro permanece constante. La Tabla III muestra algunos resultados del híbrido de redes neuronales y colonias de hormigas. En este ciclo de operación, la keff de referencia es de manteniendo fijo el quemado del núcleo para todos los casos estudiados; los límites térmicos deben ser menores a 0.93 y el SDM mayor a 1.5%. Los valores de las fracciones de los límites térmicos se refieren al valor máximo de cada uno de ellos de entre todos los pasos de quemado del ciclo. Como se ve el FLPD en unos casos, se sobrepasa un poco del límite y el SDM está por debajo del límite también ligeramente. Sin embargo, es posible reducir el FLPD con variaciones en el caudal de agua que pasa a través de las celdas de combustible. En cuanto al SDM, el límite mínimo que es necesario garantizar es de 1%. Sin embargo, el diseño se hace aumentando el margen de seguridad a 1.5%, por lo que tampoco representa un problema este aspecto. Por lo tanto, se aprecia que se lograron diseñar cargas de combustible y patrones de barras de control que satisfagan los criterios de seguridad y requerimientos de energía. Tabla III. Resultados del Sistema Hibrido entre Redes Neuronales y Colonias de Hormigas Caso keff Max MFLCPR Max MAPRAT Max FLPD SDM % A B C D Resultados para el Acoplamiento de varios problemas de diseño Finalmente un acoplamiento de los 4 problemas se realizó gracias a otra colaboración con el grupo MODO. Para ese estudio se generaron soluciones a cada uno de los problemas de forma independiente considerando a los otros como constantes. Luego con ese almacén de soluciones, utilizando una red neuronal multivaluada se encontraron combinaciones de soluciones que satisficieran los aspectos de seguridad y cumplimiento con la energía requerida para el ciclo. La Tabla IV muestra algunos resultados de esta colaboración. En este ciclo de operación, la keff del caso Base fue de Cabe mencionar que el quemado del núcleo permanece constante en todos los casos. Se utilizan dos tipos de ensambles de combustible fresco, ambos enriquecidos al 3.66% de U235, pero con diferentes concentraciones de gadolinia. Pag. 7 / 10

8 En la tabla se puede ver que el SDM de los últimos 3 casos es más bajo que los restantes, pero aún así están por arriba del límite que debe garantizarse. Los casos D a F de este estudio lograron disminuir el enriquecimiento promedio de uranio (U%) de los ensambles del tipo Q hasta en un 0.06%. Por otro lado, hay que destacar que las keff de estos casos son superiores al de referencia, por lo que no solamente se podría tener un ahorro en la fabricación de combustible, sino que se también se podrían tener ganancias por generación extra de electricidad. Tabla IV. Resultados de búsqueda de la mejor combinación de soluciones independientes. U% Caso keff SDM (%) Q R Base A B C D E F Debido a que el tiempo de ejecución del simulador del reactor es muy grande, uno de los últimos trabajos en colaboración con MODO implicó el entrenamiento de una red neuronal (RN) tipo Perceptron Multicapa para predecir si una combinación de soluciones parciales cumple con los aspectos de seguridad de la planta (Ortiz et al, 2011b). De este modo se pudieron descartar muchas combinaciones malas sin necesidad de evaluarlas con el simulador. Solo aquellas con altas valoraciones de la RN fueron verificadas con el simulador y se constató la precisión de la RN. Esta RN tipo Perceptron se acopló a una red neuronal multivaluada como la mencionada antes para encontrar la mejor combinación de soluciones a cada problema. La Tabla V muestra algunos resultados de este acoplamiento de redes neuronales. A pesar de que el FLPD sobrepasa el valor de 0.93 límite, se toman como buenas las configuraciones porque se puede realizar un pequeño ajuste de caudal para mitigar el problema. La keff de referencia es de y se puede ver que el primer y tercer casos de la tabla superan al caso de referencia. Tabla V. Algunos resultados del acoplamiento de RN-Perceptron y RN Multivaluada. Caso keff Max FLPD Max MAPRAT Max FLCPR SDM % Base A B C CONCLUSIONES En este trabajo se han presentado una serie de resultados de los sistemas de optimización que se han creado. Se ha demostrado que éstos han dado alternativas de solución que podría ser factibles para ser considerados en una recarga de combustible. Aún falta hacer los análisis de transitorios y de estabilidad para ellos. Los resultados muestran dos aspectos importantes: primero que hemos logrado construir herramientas propias con las cuales se pueden encontrar diseños estáticos de recargas de combustible equiparables a algunos diseños reales que se han propuesto para los reactores que se tienen en la CNLV. Segundo, que los diseños propios podrían representar algunas ventajas económicas con respecto a los diseños originales. Pag. 8 / 10

9 En la actualidad el grupo de administración de combustible del ININ trabaja en diferentes líneas de investigación, todas ellas relacionadas con la optimización de los 4 problemas planteados al inicio, ya sea en forma independiente o acoplada. Una línea de investigación importante es el de profundizar en cada uno de los diseños de los 4 problemas, retroalimentando la experiencia adquirida hasta el momento. Por ejemplo, se trabaja en un análisis más detallado sobre el diseño de celdas, enfocando los esfuerzos sobre la relación que existe entre la posición de las barras, dependiendo de sus enriquecimientos, así como del porcentaje de gadolinia que deberán llevar. De igual manera, se estudian posibles patrones con respecto al diseño de la recarga, así como la relación que hay entre el número de ensambles frescos y la longitud del ciclo. Sobre esta línea también se investiga sobre nuevos diseños en cuanto a patrones de barras de control se refiere, verificando si es posible evitar algunas de las reglas más comúnmente usadas en dichos diseños. De igual manera, se continúa profundizando sobre la solución de los 4 problemas acoplados, considerando las conclusiones a las que se han llegado con los resultados mencionados. Se ha iniciado un análisis que hasta el momento no se había realizado por el grupo, esto es, considerar el enfoque económico al momento de diseñar una recarga, para cerrar el círculo con la optimización realizada hasta el momento. Es importante destacar que, como parte de las líneas de investigación que se han planteado, actualmente continúa la colaboración con el grupo MODO para estudiar el efecto de la composición de las celdas de combustible en el comportamiento del núcleo del reactor. Dentro de los objetivos se busca disminuir el quemado pico de pastilla y llegar cercanamente al límite del quemado de descarga de los ensambles de combustible. También se vislumbra una colaboración para el análisis en el diseño de las recargas, bajo las consideraciones mencionadas anteriormente. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y al Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares (ININ), por el apoyo brindado para el desarrollo del presente trabajo a través de los proyectos CB-2011-C y CA-215, respectivamente. D. Pelta agradece el apoyo de los Proyectos TIN C02-01, Ministerio de Economa y Competitividad de España y P11-TIC-8001 del Gobierno de Andalucía (incluidos los fondos FEDER de la Union Europea). Parte de este trabajo se realizó gracias al apoyo de Granada Excellence Network of Innovation Laboratories (GENIL), Univ. de Granada, Campus de Excelencia Internacional BioTic GRANADA. BIBLIOGRAFÍA Almenas K & Lee R, Nuclear Engineering. An introduction. Springer-Verlag. USA. Castillo A, Ortiz J J, Montes J L, et al Fuel Loading and Control Rod Patterns Optimization in a BWR Using Tabu Search, Annals of Nuclear Energy. Vol.34 p DOI: Castillo A, Ortiz-Servin J J, Perusquía del Cueto R, et al Huitzoctli: A system to design Control Rod Pattern for BWR s using a hybrid method, Annals of Nuclear Energy. Vol.38 p DOI: Castillo A, Ortiz J J, Perusquia R, et al Fuel Lattice Design with Path Relinking in BWR s. Progress in Nuclear Energy. Vol.53 p DOI: Castillo J A, Alonso G, Morales L B et al BWR Fuel Reloads Design Using A Tabu Search Technique. Annals of Nuclear Energy. Vol.31 p DOI: Castillo J A, Ortiz J J, Alonso G, et al BWR Control Rod Design Using Tabu Search. Annals of Nuclear Energy. Vol.32 p DOI : Dean D W SIMULATE-3. Advanced Three-Dimensional Two-Group Reactor Analysis Code. User s Manual. Studsvik Scandpower INC. SSP-95/15 - Rev 3. Esquivel-Estrada J, Ortiz-Servin J J, Castillo J A, et al Azcaxalli: A system based on Ant Colony Optimization algorithms, applied to fuel reloads design in a Boiling Water Reactors. Annals of Nuclear Energy. Vol.38 p DOI: Esquivel J, Ortiz-Servín J J, Castillo J A Nuclear Fuel Management for a Boiling Water Reactor based on Swarm Intelligence Techniques. En actas del Eleventh Mexican International Conference on Computer Science (Toluca, Estado de México, México, 23 y 24 de marzo del 2011). Pag. 9 / 10

10 François J L, Ortiz-Servin J J, Martín-del-Campo C, et al Comparison of metaheuristic optimization techniques for BWR fuel reloads pattern design. Annals of Nuclear Energy. Vol. 51 p DOI: Haling R K, Operational Strategy for Maintaining an Optimum Power Distribution through Core Life. Proc. ANS Topl. Mtg. Nuclear Performance of Core Power Reactors, TID US Atomic Energy Comission. Montes J L, Ortiz J J, Requena I, et al Searching for full power Control rod patterns in a boiling water reactor using genetic algorithms. Annals of Nuclear Energy. Vol.31 p DOI : Montes J L, François J L, Ortiz J J, et al Fuel lattice design in a boiling water reactor using an ant-colony-based system, Annals of Nuclear Energy. Vol.38 p DOI: Ortiz-Servin J J, Castillo A, Pelta D A BWR fuel cycle optimization using neural networks, Nuclear Engineering and Design. Vol.241 p DOI : Ortiz J J, Castillo A, Pelta D A GreeNN: A Hybrid method for the coupled optimization of the axial and radial design of BWR fuel assemblies. Progress in Nuclear Energy. Vol.52 p, DOI : Ortiz J J, Castillo A, Montes J L, et al. 2007a. A new system to fuel loading and control rod pattern optimization in Boiling Water Reactors. Nuclear Science and Engineering. Vol.157 p Ortiz J J, Castillo A, Montes J L, Perusquía R, 2007b. Comparación de Técnicas de Optimización aplicadas al Diseño de la Recarga de Combustible Nuclear. En actas de Simposio LAS/ANS 2007 / 2007 LAS/ANS Symposium. Cancún, Quintana Roo, México, del 1 al 5 de Julio Ortiz J J, Castillo A, Montes J L, et al Nuclear Fuel Lattices Optimization Using Neural Networks and a Fuzzy Logic System. Nuclear Science and Engineering, Vol.162 p Ortiz J J, Requena I An Order Coding Genetic Algorithm to Optimize Fuel Reloads in a Nuclear Boiling Water Reactor, Nuclear Science and Engineering, Vol. 146 p Ortiz J J, Requena I Azcatl-CRP: An ant colony-based system for searching full power control rod patterns in BWRs. Annals of Nuclear Energy. Vol.33 p DOI : Ortiz J J, Montes J L, Castillo A, et al Búsqueda de Recargas de Combustible mediante Algoritmos Genéticos y Redes Neuronales en BWRs en Actas del Congreso Internacional Conjunto Cancún 2004 LAS/ANS-SNM-SMSR (Cancún Quintana Roo México, de julio, 2004). Ortiz J J, Requena I, Computación Flexible para Optimizar la Recarga de Combustible en un BWR. Actas del Primer Congreso Español de Algoritmos Evolutivos y Bio-inspitados (AEB 02). Mérida, Espanha; 6, 7 y 8 de Febrero de Rhodes J & Edenius M. CASMO A Fuel Assembly Burnup Program. User s Manual. SSP-01/400 Rev 4. Studsvik Scandpower. Pag. 10 / 10