Modelo Hibrido desde un enfoque Probabilístico para estimar Reservas en Campos Maduros

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1 Modelo Hibrido desde un enfoque Probabilístico para estimar Reservas en Campos Maduros Reynaldo Cervantes, Universidad de Buenos Aires Gabriela Savioli, Universidad de Buenos Aires José Estrada, Universidad de Buenos Aires INDICE Introducción: Análisis de Incertidumbre y Evaluación de Riesgos en el Modelado de Reservorios Caso de Estudio Esquema de Modelo Hibrido para estimar Reservas Locación Geográfica. PD PND por Método Volumétrico Estimación de por Modelo Hibrido Análisis de resultados Conclusiones 1

2 Introducción Análisis de Incertidumbre y Evaluación de Riesgos en el Modelado de Reservorios El análisis de la incertidumbre es crucial para el modelado del yacimiento, tanto en el desarrollo temprano como en los campos maduros. La identificación de las variables es clave para la selección de las funciones de distribución de probabilidad, así como los métodos de muestreo son factores clave para asegurar una visión global de la incertidumbre. Los diagramas de Pareto, los histogramas y las curvas de expectativas se usan para explicar el riesgo Paper OTC MS A Data Mining Approach to Model Portfolios Oil Assets at High Risk Reynaldo Cervantes Caso de Estudio: Esquema de Modelo Hibrido para estimar Reservas. Curva Base Desarrolladas Evaluación de la Historia de Producción y Presión Performances (Conservador, Base y Optimista): Análisis por Curva de Declinación No desarrolladas (Portafolio de perforación) Parámetros Petrofísicos, de fluidos y estructurales escenarios de Performance: Método Volumétrico Verificación del comportamiento con el modelo dinámico del Reservorio Asignación de PDF s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros del modelo: Tasa inicial de declinación (Di) y exponente de Arps (b) Asignación de PDF s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros: Porosidad, saturación, área, Net pay y factor volumétrico. ( Curva Base Determinista Construcción de la Curvas de declinación en percentiles ( Curva Base Probabilística Límite de /Probables Construcción de la Curvas de percentiles de reservas 1P, 2P Y 3P Sumatoria de No desarrolladas (1P) del Portafolio de Pozos Reservas adicionales Probabilística Probadas (1P) Determinista + Volumétrico Probadas (1P) Pseudoprobabilistico probabilístico+ Volumétrico determinista Estimación de (1P) Hibrido + Volumétrico Probabilísticos 2

3 Caso de Estudio: Locación Geográfica XXIII XX BPZ BPZ Z-1 P.MONTERRICO XXV PETROTECH Z2-B PETROBRAS X P.MONTERRICO II P.MONTERRICO XV SAPET VI RIO BRAVO- MERCANTILE UNI IV IX Campo maduro Alto riesgo Baja rentabilidad Precio del petróleo. Variables endógenas G.M.P. I SAPET VII RIO BRAVO- MERCANTILE III A 1. Estimación de Reservas PD 1 Curva Base Desarrolladas Evaluación de la Historia de Producción y Presión Performances (Conservador, Base y Optimista): Análisis por Curva de Declinación No desarrolladas (Portafolio de perforación) Parámetros Petrofísicos, de fluidos y estructurales escenarios de Performance: Método Volumétrico Verificación del comportamiento con el modelo dinámico del Reservorio Asignación de PDF s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros del modelo: Tasa inicial de declinación (Di) y exponente de Arps (b) Asignación de PDF s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros: Porosidad, saturación, área, Net pay y factor volumétrico. ( Curva Base Determinista Construcción de la Curvas de declinación en percentiles ( Curva Base Probabilística Límite de /Probables Construcción de la Curvas de percentiles de reservas 1P, 2P Y 3P Sumatoria de No desarrolladas (1P) del Portafolio de Pozos Reservas adicionales Probabilística Probadas (1P) Determinista + Volumétrico Probadas (1P) Pseudoprobabilistico probabilístico+ Volumétrico determinista Estimación de (1P) Hibrido + Volumétrico Probabilísticos 3

4 BOPD /11/ Evaluación de la historia de producción. Desarrolladas 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 Historia de Producción del Lote XYZ History Production Asuminos Datos de Pozos en Producción Lote XYZ Inicial Fecha Final Qi(Bbl/dia) b Pozo Fecha D 1 1/05/ /01/ /02/ /12/ /10/ /12/ /11/ /01/ /12/ /12/ /10/ /12/ /02/1974 No Forecast /02/1988 No Forecast /01/ /10/ /02/ /12/ /06/ /12/ /02/1988 No Forecast Año petday, bbl/d Working Forecast Parameters 10 2 Phase : Oil Case Name : reserves b : 0 Di : M.e qi : bbl/d ti : 01/31/ /01/2016 te : 03/31/2021 Final Rate : bbl/d 10 0 Cum. Prod. : bbl/d Cum. Date : 01/31/ /01/2016 Reserves : bbl/d Reserves Date : 03/31/ EUR : bbl/d Forecast Ended By : Rate DB Forecast Date : Not Saved Reserve Type : Proven-Developed Date petday, bbl/d Working Forecast Parameters 10 2 Phase : Oil Case Name : reserves b : Di : M.e qi : bbl/d ti : 01/31/2014 te : 12/31/2025 Final Rate : bbl/d 10 0 Cum. Prod. : bbl/d Cum. Date : 01/31/2014 Reserves : bbl/d Reserves Date : 12/31/ EUR : bbl/d Forecast Ended By : Time DB Forecast Date : Not Saved Reserve Type : Proven-Developed Date petday, bbl/d Working Forecast Parameters 10 2 Phase : Oil Case Name : reserves b : Di : M.e qi : bbl/d ti : 01/31/ /01/2016 te : 12/31/2025 Final Rate : bbl/d 10 0 Cum. Prod. : bbl/d Cum. Date : 01/31/ /01/2016 Reserves : bbl/d Reserves Date : 12/31/ EUR : bbl/d Forecast Ended By : Time DB Forecast Date : Not Saved Reserve Type : Proven-Developed Date 1.2. Pronósticos de producción. Curvas de declinación de Arps N Tipo de Estimación Qi (Bbl/d) b D (1/mes) 1 Hiperbólica Hiperbólica Exponencial Desarrolladas Block XYZ Low Case Base Case High Case Estimación Determinista (M STB)

5 1.3. Curva de Declinación Probabilística. b y D de Arps Dependencia entre Di y b en un entorno del Método de Montecarlo Año: XXXX Q O Q (1 bd t) i i 1 b D i b Año: YYYY Estimación 1 (Base) Declinación Hiperbólica Declinacion por Percentiles con metodo Probabilistico (Bbl/d) 30% 40% 50% 60% 70% Fecha T Q (Bbl/d) 0% 10% 20% 80% 90% 100% 31/12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ Pronósticos de Producción Probabilística. Percentiles de Declinación A partir de estas estimaciones se eligen los percentiles P90, P50 y P10 de las curvas de declinación, para definir los escenarios Low, Base y High respectivamente. Desarrolladas Block XYZ Low Case Base Case High Case Estimación Probabilística (M STB)

6 2. Estimación de Reservas PND por Método Volumétrico Curva Base Desarrolladas Evaluación de la Historia de Producción y Presión Performances (Conservador, Base y Optimista): Análisis por Curva de Declinación No desarrolladas (Portafolio de perforación) Parámetros Petrofísicos, de fluidos y estructurales escenarios de Performance: Método Volumétrico 2 Verificación del comportamiento con el modelo dinámico del Reservorio Asignación de PDF s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros del modelo: Tasa inicial de declinación (Di) y exponente de Arps (b) Asignación de PDF s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros: Porosidad, saturación, área, Net pay y factor volumétrico. ( Curva Base Determinista Construcción de la Curvas de declinación en percentiles ( Curva Base Probabilística Límite de /Probables Construcción de la Curvas de percentiles de reservas 1P, 2P Y 3P Sumatoria de No desarrolladas (1P) del Portafolio de Pozos Reservas adicionales Probabilística Probadas (1P) Determinista + Volumétrico Probadas (1P) Pseudoprobabilistico probabilístico+ Volumétrico determinista Estimación de (1P) Hibrido + Volumétrico Probabilísticos 2.1. Método Volumétrico Probabilístico. Portafolio de perforación. POZO INFILL Inicio de Operación Caudal inicial (Bbl/d) Proyecto 1PX 1/01/ Proyecto 3EX 1/01/ Proyecto 4EX 1/01/ Proyecto 5EX 1/01/

7 2.2. Sumario de Reservas de Portafolio No Desarrolladas. Sumario de Reservas por proyecto 1PX (M STB) Reservorio 1P 2P 3P Pariñas Inferior Mogollón Total EX (M STB) Reservorio 1P 2P 3P Pariñas Inferior Mogollón San Cristóbal Total EX (M STB) Reservorio 1P 2P 3P Pariñas Inferior Mogollón San Cristóbal Total No Desarrolladas Block XYZ Low Case Base Case High Case Estimación Probabilístico (M STB) EX (M STB) Reservorio 1P 2P 3P Pariñas Inferior 0, Mogollón 0, San Cristóbal 0, Total Reservas Totales (M STB) Estimación de Reservas Probadas por Modelo Hibrido Curva Base Desarrolladas 1 Evaluación de la Historia de Producción y Presión Performances (Conservador, Base y Optimista): Análisis por Curva de Declinación No desarrolladas (Portafolio de perforación) Parámetros Petrofísicos, de fluidos y estructurales escenarios de Performance: Método Volumétrico 2 Verificación del comportamiento con el modelo dinámico del Reservorio Asignación de PDF s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros del modelo: Tasa inicial de declinación (Di) y exponente de Arps (b) Asignación de PDF s (Funciones de Densidad de la Probabilidad) para los parámetros: Porosidad, saturación, área, Net pay y factor volumétrico. ( Curva Base Determinista Construcción de la Curvas de declinación en percentiles ( Curva Base Probabilística Límite de /Probables Construcción de la Curvas de percentiles de reservas 1P, 2P Y 3P Sumatoria de No desarrolladas (1P) del Portafolio de Pozos Reservas adicionales Probabilística Probadas (1P) Determinista Probadas (1P) Pseudoprobabilistico Estimación de (1P) Hibrido 3 + Volumétrico probabilístico+ Volumétrico determinista + Volumétrico Probabilísticos 7

8 3.1. Integración de Métodos Ejemplo: del Proyecto 1PX Limite de y Probables. Proyecto 1PX. Limite Reservas Probadas/Probables Proyecto 1PX EUR 1PX - EUR 1PX - EUR 3EX - EUR 3EX - EUR 4EX - EUR 4EX - EUR 5EX - EUR 5EX - Método Método de Método Método de Método Método de Método Método de Volumétrico Curva Volumétrico Curva Volumétrico Curva Volumétrico Curva Percentiles Probabilístico Declinación Probabilístico Declinación Probabilístico Declinación Probabilístico Declinación (Reservas 1P, Probabilística (Reservas 1P, Probabilística (Reservas 1P, Probabilística (Reservas 1P, Probabilística 2P y 3P) (PND) 2P y 3P) (PND) 2P y 3P) (PND) 2P y 3P) (PND) 0% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % Percentil Probabilidad 1PX 39% 61% P61 3EX 19% 81% P81 4EX 16% 84% P84 5EX 14% 86% P86 Límite de Reservas Probadas/Probables Forecast: Data Análisis: Proyecto 1PX Percentiles Fit: Log normal Forecast values 0% % % % % % % % % % % Infinito

9 BOPD M STB % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 18/11/ Estimación de reservas probadas (1P). Modelo Hibrido Reservas Probadas No desarrolladas del Portafolio Pronóstico de Producción - Modelo Hibrido 1P 13/08/ /01/2034 9/07/ /12/2032 4/06/ /11/2031 1/05/ /10/ /03/2030 8/09/ /02/2029 4/08/ /01/2028 1/07/ /12/ /05/2026 8/11/ /04/2025 4/10/ /03/ /08/ /02/ /07/2022 8/01/ /06/2021 4/12/ /05/ /10/ /04/ /09/ /03/ /08/2017 3/02/ /07/ /12/2015 Pronóstico de Producción Acumulada - Modelo Hibrido 1P 1P Block XYZ Low Case Base Case High Case Modelo Hibrido (M STB) /08/ /01/2034 9/07/ /12/2032 4/06/ /11/2031 1/05/ /10/ /03/2030 8/09/ /02/2029 4/08/ /01/2028 1/07/ /12/ /05/2026 8/11/ /04/2025 4/10/ /03/ /08/ /02/ /07/2022 8/01/ /06/2021 4/12/ /05/ /10/ /04/ /09/ /03/ /08/2017 3/02/ /07/ /12/2015 Análisis de resultados Se puede observar una clara diferencia entre los resultados Low case y High case de las 3 metodologías, dado a que el modelo hibrido maneja de manera más óptima el espectro de la incertidumbre, reduciendo el riesgo, lo que nos proporciona una estimación más precisa y confiable. Block XYZ Estimación Determinística (M STB) Estimación Probabilística (M STB) Totales 1P Base High Low Case Case Case Riesgo Relativo % % Modelo Hibrido (M STB) % 9

10 Conclusiones a) Dentro de la vida productiva de los campos de petróleo, es necesario considerar la existencia de incertidumbre en la estimación de reservas de campos con amplia historia de producción, incluso cuando estos campos se encuentren en una fase muy madura de desarrollo. b) Se recomienda la nueva metodología que proporciona pronósticos de producción más confiables, como es el caso del Modelo Hibrido, que posee menor riesgo relativo (12.78 %) en la estimación de reservas. Conclusiones c) Para estimar las reservas probadas no desarrolladas se recomienda construir una "curva de tipo" por reservorio (o, al menos, por pozo) usando principios de analogía; posteriormente, esta curva tipo debe ser convertida a un modelo analítico "proxy" (usando DCA y / o MBE) para luego ser corrida bajo un enfoque probabilístico ajustada al Modelo hibrido mediante la simulación Monte Carlo. d) Se recomienda actualización en las definiciones del PRMS, debido que este reglamento señala que no se deben hacer subdiviones dentro de las categorías (1P, 2P y 3P). Ya que, de acuerdo a lo señalado en los lineamientos del método hibrido, las reservas probadas son definidas a partir de la condición mínima de P61 para el caso del Proyecto 1PX, sin embargo, el PRMS lo define en P90. 10

11 Agradecimientos Los autores agradecen a la Universidad de Buenos Aires. Un especial reconocimiento a la Dra. Gabriela Savioli por su valiosa contribución a la presente investigación. Preguntas?? 11