Tema III. Comunicaciones analógicas.

Transcripción

1 Tema III. Comunicaciones analógicas. III.1. INTRODUCCIÓN. N. III.2. MODULACIONES LINEALES. III.3. RUIDO EN MODULACIONES LINEALES. III.4. MODULACIONES ANGULARES. III.5. RUIDO EN MODULACIONES ANGULARES. III.6. COMPARATIVA DE MODULACIONES ANALÓGICAS. Teoría de la Comunicación, 2º Ing. de Telecomunicación Escuela Politécnica Superior, Universidad Autónoma de Madrid Jorge A. Ruiz Cruz Teoría de la Comunicación 1 III.1. INTRODUCCIÓN A LAS MODULACIONES ANALÓGICAS III.1.1. Modelo de sistema de comunicaciones analógico. III.1.2. Transmisión en banda base. III.1.3. Objetivos de la modulación III. Comunicaciones analógicas 2

2 III.1.1. Modelo de sistema de comunicaciones analógico. señal eléctrica x transmisor De otras uentes Fuente de Inormación Transductor de uente Procesado tx (1) Procesado tx (2) y Terminal de uente Perturbaciones Canal Terminal de destino Destino Transductor de destino Procesado rx (1) Sistema de tx Procesado rx (2) y r = +n SNR o receptor A otros destinos III.1. Introducción a las modulaciones analógicas 3 Fuente de inormación y transductor de uente: El mensaje se convierte en una señal eléctrica. Ej: cámara de TV, micróono. Destino y transductor de destino: la señal eléctrica recibida se convierte en otra señal compatible con el destino. Ej: tubo de rayos catódicos de la pantalla, altavoz. Procesado de transmisión y recepción (1): - TX: adaptar la señal eléctrica entregada por el transductor a los niveles y ancho de banda requeridos por el sistema de transmisión: ampliicación para darla un nivel suiciente, iltrado parta limitarla en banda. - RX: adaptar la señal eléctrica entregada por el sistema de transmisión al transductor: ampliicación, iltrado. Procesado de transmisión y recepción (2): - adaptar al canal (modulación), aprovechar recursos (multiplexación), preservar calidad (iltros, ampliicadores). - ampliicación, demodulación, demultiplexación, iltrado. Perturbaciones: degradación de la señal (distorsión lineal y no lineal, intererencia, diaonía, ruido) III.1.1. Modelo de sistema de comunicaciones analógico. 4

3 III.1.2. Transmisión en banda base El sistema analógico más simple es la transmisión en banda base, que consiste en enviar la señal de inormación analógica directamente al sistema de transmisión: ruido Fuente Ampliicación transmisión Transmisión (atenuación) Ampliicación recepción Filtrado recepción Destino - Los ampliicadores garantizan el nivel de señal y los iltros limitan el ruido, intererencias, x Canal paso bajo (H()) El sistema se suele modelar como un LTI con ruido aditivo: SNR ruido n - La ampliicación se incluye en H() (o bien en el iltro, que entonces tendría ganancia) - La señal de ruido puede provenir de diversas uentes (ruido térmico de los equipos,...) III.1. Introducción a las modulaciones analógicas 5 Análisis del sistema en banda base: x Canal paso bajo (H()) B pb =s+n o Ruido AWGN n receptor - x: señal de inormación ó mensaje, de ancho de banda - Se supone ahora que el canal H() no introduce distorsión apreciable y que el mensaje a la salida tiene las mismas características que el del mensaje kx(t-t o ): - : señal de inormación a la salida del canal - +n: señal total a la entrada del receptor (mensaje perturbado por ruido blanco y gaussiano) - Potencia de señal de inormación a la entrada del receptor: ( a veces se llama P rx ) - Se supone que el iltro paso bajo deja pasar la señal de inormación sin distorsión (s= ) y iltra tanto ruido como se pueda (n o n) iltro ideal del mismo ancho de banda que la señal mensaje: B pb =B - = +n o : señal entregada al destino (mensaje más ruido iltrado) III.1.2. Transmisión en banda base. 6

4 Análisis del sistema en banda base (cont.): Cálculo de la SNR o x = +n o Canal paso bajo (H()) X() Y c () ruido n iltro S n () 1 X r () η/2 η/2 - - Relación señal ruido a la salida en el sistema en banda base (calidad del sistema): III.1.2. Transmisión en banda base. 7 Para garantizar que la SNR o a la salida del sistema supere cierto valor de diseño SNR o,min, habrá que: - a) controlar la potencia de señal transmitida - b) limitar la atenuación máxima del canal - c) limitar el ruido (iltrado) Para garantizar que la potencia de señal de inormación a la salida P s del sistema supere cierto valor mínimo de diseño P s,min, se suele incluir un ampliicador en el receptor: n g v receptor = s + n o = = g v + n o - Si los elementos del sistema son ideales (no introducen ruido interno adicional), da lo mismo poner primero el iltro y después el ampliicador que al revés. - De hecho, para elementos ideales, un ampliicador en recepción nunca mejora la relación señal ruido del sistema (ver pag. siguiente) III.1.2. Transmisión en banda base. 8

5 Calculo de la SNR o con un ampliicador ideal en la cadena receptora: (g p =g 2 v ) (, H o =1) s (, H o =g v ) s n n o n n o η/2 S n () iltro 1 H o =g v H o2 =g p =g 2 v Filtro: H() - En un sistema real, con un ampliicador real (y que por tanto introduce ruido interno adicional), la SNR real se degrada respecto del valor anterior. - En ese caso se puede demostrar (ver p.ej. Proakis, 5.5.2, pp ) que la mejor opción para que la SNR real no se degrade mucho respecto del valor anterior es poner siempre como primer elemento en el receptor un ampliicador de alta ganancia y bajo ruido (LNA: Low Noise Ampliier) III.1.2. Transmisión en banda base. 9 III.1.3. Objetivos de la modulación La mayoría de las señales de inormación analógicas son paso bajo (van desde continua hasta recuencias relativamente bajas) Las técnicas de modulación trasladan la inormación a otras bandas de recuencias más altas. Esto se hace por alguna (o varias a la vez) de las siguientes razones A),B),C): -A) Adaptar la señal de inormación a la banda de recuencias en las que el canal tiene mejores características. Más explícitamente, se puede modular para: A.1) Trasladar el espectro de la señal a una banda donde la atenuación del medio de trasmisión es menor (ej: ibra óptica) A.2) Trasladar el espectro de la señal a una banda donde hay menos distorsión lineal: la atenuación del canal es más constante con la recuencia y/o la ase más lineal (retardo de grupo más plano) A.3) Trasladar el espectro de la señal a recuencias donde puede ser radiada eicientemente (ver siguiente pagina) III.1. Introducción a las modulaciones analógicas 1

6 Razones para modular (cont.) A.3) Trasladar el espectro de la señal a recuencias donde puede ser radiada eicientemente (cont.) y d max = máxima dimensión de la antena Función de transerencia de una antena típica o,rad (relación entre potencia radiada y potencia de señal de entrada para cada recuencia) * Si se tiene una antena de dimensión máxima d max, esta puede radiar señales cuyo espectro esté concentrado en torno a o,rad =c/d max,(c es la velocidad de la luz en el vacio) * Si se quiere radiar una señal cuyo espectro está concentrado en torno a o,rad, se necesita una antena de dimensiones en torno a λ o,rad =c/ o,rad * Ej: si se quisiera radiar una señal de voz cuyo espectro está en torno a 3 KHz, se necesitará una antena de dimensiones en torno a /3 1 3 = 1 5 metros. E incluso así, las recuencias en torno a la continua se radiarían muy poco eicientemente. * En el ejemplo, parece más lógico trasladar el espectro de la señal a recuencias más altas mediante una modulación y utilizar antenas más pequeñas. III.1.3. Objetivos de la modulación 11 Razones para modular (cont.) B) Para multiplexar el canal entre varios usuarios a los que se le asigna dierentes zonas del espectro (FDM). La inormación de cada usuario se desplaza a bandas distintas. (de Haykin, Comm. Systems, 4ª ed.) C) Para combatir el ruido e intererencias. Técnicas como la modulación en recuencia (FM) consiguen reducir el eecto de estas perturbaciones. III.1.3. Objetivos de la modulación 12

7 La transmisión de una señal a través de un canal, desde el punto de vista de la distorsión lineal, es más avorable cuanto más pequeño es su ancho de banda B respecto de su recuencia central : B<< - El caso extremo es el de un tono o portadora, que son las autounciones de los sistemas LTI. Un tono a la entrada de un LTI da a la salida el mismo tipo de unción: otro tono de la misma recuencia, simplemente con una amplitud distinta y una ase retardada. Esto sugiere utilizar una sinusoide, llamada portadora, para llevar la inormación a través de un sistema de transmisión Modular una portadora consiste en modiicar las características de una sinusoide (portadora) de acuerdo a una señal de inormación. Puesto que una sinusoide se caracteriza por dos parámetros (amplitud y ase), modular una portadora será modiicar (modular) alguna de estas características de acuerdo a la señal de inormación: - Modulaciones lineales, de manera intuitiva, son aquellas en las que la inormación está contenida en la amplitud de la portadora (DBL, AM, BLU, BLV, QAM) - Modulaciones angulares, son aquellas en las que la inormación está contenida en la ase de la portadora, manteniendo constante su amplitud (PM, FM) (ver II.2.1) III.1.3. Objetivos de la modulación 13 Ejemplos de modulación analógica: CW (Continuous Wave) modulation -a) Portadora (señal sinusoidal que se va a modular, carrier wave, CW) -b) Señal moduladora=señal de inormación: señal que modula alguna característica (amplitud/ase) de la portadora (para ilustrar las ormas de onda en este ejemplo se ha escogido una señal moduladora sinusoidal tono-, pero en una situación real es la señal de inormación, p. ej. voz). -c) Portadora modulada en amplitud (DBL) -d) Portadora modulada en recuencia (FM) tiempo III.1.3. Objetivos de la modulación. 14

8 Los distintos esquemas de modulación tienen características dierentes que se comparan en unción de los siguientes parámetros: - A) Eiciencia espectral y de potencia: determinan cómo la técnica de modulación usa los recursos disponibles. Son parámetros adimensionales, que a veces de dan en tanto por ciento. - A.1) Relación entre el ancho de banda que ocupa la señal de inormación y el ancho de banda de la señal transmitida al canal: - A.2) Relación entre la parte de la potencia que se transmite que corresponde a señal de inormación y la potencia transmitida total al canal - B) Protección de la señal de inormación rente a perturbaciones (SNR del sistema, envolvente constante o envolvente dependiente de la señal de inormación) - C) Complejidad de su circuitería asociada III.1.3. Objetivos de la modulación. 15