UNIVERSIDAD LIBRE SECCIONAL PEREIRA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES PROGRAMA ACADÉMICO DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

Transcripción

1 FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES PROGRAMA ACADÉMICO DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS PLAN DE ASIGNATURA NOMBRE DE LA ASIGNATURA: CODIGO DE LA ASIGNATURA: CICLO DE FORMACIÓN: COMPONENTE DE FORMACIÓN CALCULO BÁSICO PROFESIONAL BÁSICO HUMANÍSTICO PROFESIONAL ELECTIVO OPTATIVO UBICACIÓN ASIGNATURA: (Semestre/ Segundo semestre ano) POSGRADO PREGRADO NIVEL DE FORMACIÓN: TECNOLÓGICO TÉCNICO No. HORAS Presencial 4 INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: Independiente 2 TOTAL HORAS 6 CREDITOS ACADÉMICOS: 4 PRERREQUISITOS: NO CORREQUISITOS: NO PRESENCIAL MODALIDAD: CARÁCTER DE LA ASIGNATURA: TIPO ASIGNATURA: A DISTANCIA TUTORIADA VIRTUAL OBLIGATORIA ELECTIVA TEORICA PRÁCTICA TEÓRICO-PRÁCTICA

2 JUSTIFICACIÓN El programa de Cálculo va dirigido a los estudiantes de Administración de Empresas, con un enfoque hacia el análisis matemático, pero precisando la necesidad de una adecuada fundamentación en Matemáticas Básicas. La introducción al cálculo en Administración de empresas ha cambiado radicalmente la forma en que los Administradores de Empresas analizan el mundo que les rodea, por ello la necesidad de un enfoque pedagógico que potencie la representación de los objetos matemáticos, la comprensión conceptual de ellos y el uso de las nuevas representaciones que posibilitan las nuevas tecnologías. En cuanto a la presentación de situaciones problemáticas la necesidad de diversidad, amplitud de abundancia de ejemplos y ejercicios basados en su gran mayoría de datos reales obtenidos en los campos de la administración y la economía. El Cálculo es fundamentalmente diferente de las Matemáticas estudiadas en cursos anteriores. El Cálculo es menos estático y más dinámico. Se interesa en el cambio y en el movimiento; trata de las cantidades que se aproximan a otras cantidades. Por ello es importante tener un panorama general de lo que estudia y los problemas iniciales que permitieron su construcción. OBJETIVO GENERAL Desarrollar en el estudiante los conceptos básicos de funciones algebraicas básicas y trascendentes, límite de una función, continuidad, función derivada, integración de funciones; que sirvan de soporte al fortalecimiento de las competencias analíticas, interpretativas y propositivas. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Apropiar los conocimientos, destrezas y actitudes hacia el Cálculo desde y hacia las aplicaciones en el campo de las Ciencias Económicas, Administrativas y Contables.. 2. Lograr en el estudiante la forma de organización, capacidad de coordinación, organización, relación, convicción, decisión, responsabilidad, dirección. 3. Fortalecer los conceptos básicos de funciones algebraicas básicas y trascendentes, límite de una función, continuidad, función derivada, integración de funciones. 4. PRINCIPIOS DE FORMACION Y METAS DE APRENDIZAJE EN TÉRMINOS DE COMPETENCIAS A. COMPETENCIA DE APRENDIZAJE Y DOMINIOS GENERALES: B. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS - COMPETENCIA INTERPRETATIVA: Usa información conocida para explicar y demostrar la forma como se da la variación media e instantánea. Usa diferentes tipos de razonamiento y métodos de prueba.. - COMPETENCIA ARGUMENTATIVA: Expresa ideas matemáticas en forma oral, escrito, grafico, algebraico y numérico. Justifica y da razones en clase. - COMPETENCIA PROPOSITIVA: Aplica y adecua estrategias para resolver problemas de razón media de cambio y razón instantánea de cambio.

3 METODOLOGÍA GENERAL Fundamentalmente se trabaja en forma de grupo-clase, técnica tutorial directiva (talleres dirigidos) y no directiva y grupos de estudio (trabajo independiente individual y en grupos), de modo que tanto el profesor como los estudiantes, presenten distintas problemáticas (que tienen como referentes los temas problémicos del curso de Matemáticas I). La estructura de los métodos de trabajo se explicita a continuación: Grupo clase (con fuerte intervención de los estudiantes y el profesor, para identificar dificultades y aspectos críticos, reorientar las actividades, producción de recomendaciones y determinar asesorías), la técnica tutorial no directiva (para las dudas y discusiones), la técnica tutorial directiva (para talleres presenciales con apoyo de tecnologías) y los grupos de estudio (para el desarrollo de trabajo independiente: talleres individual o en equipo). Los talleres permitirán integrar teoría y práctica, analizar alternativas de solución a situaciones problémicas, desarrollar creatividad y utilizar el conocimiento. El trabajo presencial es fundamental para fortalecer conceptos y métodos. Es fundamental el trabajo de estudio independiente en lo relativo a realización de los talleres y prácticas previas y adicionales al curso.. ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS Y DIDACTICAS Clase Magistral Talleres de refuerzo Lecturas previas Valoración y motivación de aptitudes Trabajos en grupo Exposiciones e intereses Presentación de contenidos Ejemplificación del Preguntas en clase mediante síntesis, cuadros, mapas conceptuales contenido Realización de ejercicios y problemas por parte del profesor Evaluación grupal Diagnóstico de conocimientos previos Verificación y síntesis de contenidos previos Implementación de recursos didácticos ESTRATEGIAS Y PORCENTAJES DE EVALUACIÓN FORMAS DE EVALUACIÓN Seguimiento de actividad en la clase PORCENTAJE DE EVALUACIÓN Evaluación escrita Exposición Primer Parcial 30 Quicez Laboratorio Segundo Parcial 30 Talleres Individuales Trabajo de campo Examen Final 40 Talleres Grupales Participación en Clase CONTENIDO PROGRAMATICO SESIÓN UNIDAD TEMATICA TEMA O SUBTEMA BIBLIOGRAFÍA 1.1 Repaso de 2259 CALCULO : funciones APLICADO PARA 1.Funciones de una 1.2 Funciones 1 ADMINISTRACION, variable especiales ECONOMIA,HOFFMA 1.2 Combinación de NN, LAURENCE D. funciones 2 2.Límites y continuidad 2.1 Límites 2.2Continuidad 2.3 Continuidad aplicada a TEORIA Y PROBLEMAS DE ALGEBRA MODERNA AYRES, FRANK.

4 3 3.Diferenciación 4 4. Aplicaciones de la diferenciación desigualdades 2.4 Aplicación práctica 3.1La derivada 3.2 Reglas de derivación 3.3 La derivada como una razón de cambio 3.4 Diferenciabilidad y continuidad 3.5 Reglas del producto y del cociente. 3.6 Regla de la cadena y regla de la potencia 3.7 Temas adicionales: derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas, diferenciación implícita y logarítmica; derivadas de orden superior. 3.7 Aplicación práctica 4.1 Aplicaciones de máximos y mínimos. Graficas de funciones Análisis marginal de las funciones costo total, ingreso total y utilidad total. CALCULUS : CALCULO CON FUNCIONES DE UNA VARIABLE, APOSTOL, TOM M. EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA LEITHOLD, LOUIS Integración 5.1 La integral indefinida 5.2 Fórmulas y técnicas de integración 5.3 La integral definida. 5.4 Aplicaciones Económicas. FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS UNIVERSITARIAS ALLENDOERFER, CARL B.

5 BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA Hauessler Ernest F., Pearson Educación, 10ª edición (2006): Es un texto que proporciona los fundamentos matemáticos necesarios para estudiantes de Economía. Inicia con repaso de Álgebra, el estudio de ecuaciones y funciones. Tiene muy buenos contenidos para cursos posteriores como álgebra de matrices, programación lineal, matemáticas financieras; además todo un estudio de cálculo en una variable. Usa desarrollo de contenidos bien fundamentados y usa el recurso de las demostraciones. Es rico en aplicaciones y densa en ejemplos. Tan, Soo Tang (2006). Matemáticas para la Administración y Economía. Editorial Thomson Internacional, impreso en Colombia, 3ª edición. Presentación clara, sencilla e intuitiva de técnicas cuantitativas con enfoque en modelado matemático y en comprensión de conceptos y de teorías. La primera unidad que es la de interés inicial para el repaso de Álgebra (los números reales, polinomios y su factorización, expresiones racionales, exponentes enteros, resolución de ecuaciones, exponentes racionales y radicales, ecuaciones cuadráticas, desigualdades y valor absoluto). El capítulo 2 es el estudio de las funciones en general, el 3 y 5 funciones cuadráticas y trascendentes y el 8 la introducción a la derivada. El texto es de gran utilidad como apoyo a cursos siguientes de Matemáticas para la Administración: Cálculo, Matemáticas Financieras, Programación Lineal, Álgebra de Matrices. Arya, Jagdish C. y Lardner, Robin W. Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía, 4ª edición. Este texto cubre las matemáticas de tres o más semestres de la carrera. El estudio de las funciones y su introducción al Cálculo es fuerte conceptualmente, buenos ejemplos temáticos y ejercicios de fortalecimiento y aplicación a la economía de las ecuaciones y funciones matemáticas algebraicas y trascendentes.). Los ejercicios temáticos y los de repaso de cada capítulo son de buen nivel. Sydsaeter, Knut y Hammond, Peter J. (1996). Matemáticas para el análisis Económico, Madrid. Prentice Hall. Texto realizado para el ambiente europeo, de muy buen nivel matemático. El capítulo 1 de Introducción presenta el uso de los símbolos en Matemáticas, los números reales, aspectos de la lógica matemática, el papel de la demostración en Matemáticas y un poco sobre teoría de conjuntos. Al final en el apéndice A presenta un buen repaso de Álgebra Elemental con un enfoque novedoso y con aplicaciones en el campo de la Economía. Los capítulos 2 (funciones en una variable) y 3 (funciones algebraicas, exponenciales) presentan aplicaciones de buen nivel a las ecuaciones, funciones e inecuaciones en oferta, demanda, ingresos, costos y situaciones de crecimiento y decrecimiento. El capítulo 4 introduce el Cálculo Diferencial en una variable. Waner, Stefan y Castenoble, Steven. (2002). Cálculo Aplicado, Thomson-Learning, Hofstra University, Su enfoque al Cálculo le da al Álgebra una gran importancia. Sus apéndices presentan un repaso de Álgebra fundamentado en ejemplos y en ejercicios muy variados. Los capítulos 1 y 2 se enfocan en funciones y modelos lineales, modelos no lineales e introducción a la derivada en el capítulo 3 haciendo énfasis en diferentes interpretaciones de la derivada. Sobel, Max y Lerner, Norbert. (2006). Precálculo, 6a edición, Editorial Pearson Prentice Hall. Los capítulos 1 (Fundamentos de Álgebra que incluye conjuntos de números, ecuaciones y desigualdades), el apéndice para calculadoras (fundamentos de Álgebra en funciones, logaritmos, raíces cuadradas y cúbicas). Opcional el capítulo 2 (funciones y ecuaciones lineales y cuadráticas). Complementos para el curso de Matemáticas I se tienen los capítulos siguientes sobre funciones polinomiales y racionales. Sirve de apoyo a cursos de Matrices y de Programación Lineal y de Matemáticas I. Stewart, James y otros. (2002) Precálculo (Matemáticas para el Cálculo), Ed. Thomson. Su

6 capítulo 1 de conceptos fundamentales es de un excelente nivel y exigencia en problemas. Los capítulos 2, 3, 4 dedicados a las funciones y problemas de aplicación en varias ciencias. Su enfoque en resolución de problemas y modelado.