UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

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1 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA FORMATO GENERAL PROGRAMA DE ASIGNATURA NOMBRE DE MATERIA MATEMÁTICAS I CÓDIGO DE MATERIA MC 111 DEPARTAMENTO CIENCIAS BIOLOGICAS ÁREA DE FORMACIÓN BÁSICA COMÚN OBLIGATORIA CENTRO UNIVERSITARIO CENTRO UNIVERSITARIO DE LOS ALTOS CARGA HORARIA TEORÍA : CARGA HORARIA PRÁCTICA: CARGA HORARIA TOTAL CRÉDITOS 11 TIPO DE CURSO NIVEL DE FORMACIÓN PROFESIONAL P.E. PARTICIPANTES ELABORÓ PREREQUISITOS FECHA DE ACTUALIZACIÓN CURSO LICENCIATURA ADMINISTRACIÓN, NEGOCIOS INTERNACIONALES CÉSAR EDUARDO ACEVES ALDRETE NINGUNO JULIO 2011

2 OBJETIVO GENERAL El objetivo de esta materia es proporcionar las herramientas cuantitativas necesarias para la toma de decisiones dentro del ámbito de las ciencias económico-administrativas. El alumno adquirirá habilidad en el manejo de técnicas y procedimientos para la solución de problemas. Tendrá los conocimientos de los métodos y algoritmos matemáticos establecidos en los programas para abordar los contenidos de otras materias. Elaborará y desarrollará modelos matemáticos en la resolución de problemas de optimización de recursos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS a) El alumno entenderá el concepto de función y su manipulación algebraica. b) El alumno comprenderá la noción de límite y de continuidad de una función. c) El alumno entenderá el concepto de la derivada. Aplicará las reglas de derivación. d) El alumno comprenderá el uso de técnicas avanzadas de derivación y sus aplicaciones. e) El alumno analizará el comportamiento de las funciones con el uso de técnicas de optimización. f) El alumno resolverá problemas de aplicación, dando especial atención a los relacionados con las ciencias econpomico-administrativas. 2

3 CONTENIDO TEMÁTICO SINTÉTICO MATEMÁTICAS I I. UNIDAD 1. FUNCIONES 1.1 Definición y notación de una función. 1.2 Dominio y rango de una función. 1.3 Tipos de funciones. 1.4 Operaciones con funciones. 1.5 Composición de funciones. 1.6 Gráfica de una función. 1.7 Función lineal y función cuadrática. 1.8 Función exponencial y logarítmica. 1.9 Aplicaciones en las ciencias económico-administrativas: funciones de oferta y demanda; funciones de ingresos, costos y utilidades; funciones de apreciación y depreciación. II. III. IV. UNIDAD 2. LÍMITES Y CONTINUIDAD 2.1 Definición de límite. 2.2 Propiedades de los límites. 2.3 Límites laterales. 2.4 Límites al infinito. 2.5 Continuidad y discontinuidad. 2.6 Aplicaciones a las ciencias económico administrativas: interés compuesto continuamente, límite de la función costo promedio. UNIDAD 3. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN 3.1 Definición de la derivada. 3.2 Diferenciación de funciones por incrementos. 3.3 La derivada como razón de cambio. 3.4 Diferenciabilidad y continuidad. 3.5 Reglas básicas de derivación: la derivada de una constante, de una constante por una función, de suma o resta de funciones, y del producto o del cociente de funciones. 3.6 La regla de la cadena y de la potencia. 3.7 Aplicaciones a las ciencias económico-administrativas: costo marginal, utilidad marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro. UNIDAD 4. TÓPICOS COMPLEMENTARIOS DE DIFERENCIACIÓN 4.1 Derivadas de funciones logarítmicas. 4.2 Derivadas de funciones exponenciales. 4.3 Diferenciación implícita. 4.4 Diferenciación logarítmica. 4.5 Derivadas de orden superior. 4.6 Diferenciales. 4.7 Aplicaciones a las ciencias económico-administrativas: costo marginal, utilidad marginal, propensión marginal al consumo y propensión marginal al ahorro. V. UNIDAD 5. APLICACIONES DE LA DERIVADA 5.1 Función creciente y decreciente. 5.2 Extremos relativos y extremos absolutos. 5.3 Prueba de la primera derivada para la determinación de máximos y mínimos. 5.4 Concavidad, puntos de inflexión y prueba de la segunda derivada. 5.5 Optimización de funciones económico-administrativas: maximización de funciones de ingreso, utilidad y beneficios; minimización de funciones de costos y costos promedio. 5.6 Elasticidad: elasticidad de la demanda y elasticidad del ingreso. 3

4 ESTRUCTURA CONCEPTUAL DOMINIO DE CONOCIMIENTOS BÁSICOS DE CÁLCULO 4

5 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Matemáticas para administración, economía. Haeussler, Ernest F. / Paul, Richard S., Editorial Prentice Hall. México 2008 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. Tan Soo Tang Editorial Thomson 3ª Edición MATEMÁTICAS APLICADAS PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Budnick Frank S. Editorial McGrawHill 4ª Edición CÁLCULO UNA VARIABLE. George B. Thomas, Jr. Editorial Pearson. 12ª Edición MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA Arya, Jagdish C. / Lardner, Robin, W. Editorial Prentice Hall

6 ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Deductivo e Inductivo CARACTERÍSTICAS DE LA APLICACIÓN PROFESIONAL DE LA ASIGNATURA Análisis e interpretación de datos numéricos en el ejercicio profesional. Uso del lenguaje matemático para la representación de fenómenos económicoadministrativos. Formulación, análisis e interpretación de modelos matemáticos para el análisis económico-administrativo. CONOCIMIENTOS, APTITUDES, VALORES, ETC. a) Refuerzo de Conocimientos b) Capacidad de Análisis c) Visualización d) Destreza e) Modelación de problemas MODALIDADES DE EVALUACIÓN Examen departamental Exámenes Investigación (documentales, método de casos y de campo, etc.) Productos de aprendizaje (reportes de lectura, prácticas, tareas, etc.) TOTAL 20 pts. 30 pts. 20 pts. 30 pts. 100 pts. 6