3. Contenidos del curso, problemas centrales o interrogantes básicas.

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2 2. Propósitos del curso Introducir al estudiante en los fundamentos matemáticos necesarios, para habilitarlo en el conocimiento y dominio del razonamiento cuantitativo; así como, en la construcción, interpretación y aplicación de modelos matemáticos en la toma decisiones en los negocios y la economía, a través de los distintos tipos de relación entre las variables correspondientes. 3. Contenidos del curso, problemas centrales o interrogantes básicas Análisis, selección y organización del contenido del curso y desempeños Problemas centrales o interrogantes básicas Contenidos del curso Desempeños Qué representa una recta? Existe un modelo que permita resolver un problema en los negocios con dos o más incógnitas? Puede un problema tener una infinidad de soluciones dentro de un intervalo? 1. Diferentes tipos de recta 2. Elementos básicos de la ecuación y su correspondiente gráfica. 3. Definición y clasificación de ecuaciones simultáneas de primer grado con dos o más incógnitas. 4. Métodos (Igualación, Sustitución, reducción, gráfico y Gauss-Jordan) para resolver sistemas de ecuaciones (enteras y fraccionarias). 5. Problemas que se resuelven por ecuaciones simultáneas con aplicaciones a los negocios y la economía. 6. Origen y definición de desigualdades. 7. Teoremas para resolver inecuaciones de primer grado. 8. Definición de intervalos. 9. Representación de la solución en la recta numérica real y en forma de intervalo. 10. Soluciones de inecuaciones de primer grado. 11. Representación geométrica de las soluciones de un sistema de inecuaciones lineales. Definir pendiente e intersecciones con los ejes de los diferentes tipos de recta. Graficar rectas usando propiedades. Relacionarlas con aplicaciones a los negocios y la economía. Definir un sistema de ecuaciones lineales. Resolver un sistema de ecuaciones con dos o más incógnitas usando distintos métodos. Resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones (oferta, demanda, ingreso, costo, punto de equilibrio, etc.) Definir las relaciones: Menor que, mayor que, etc. Definir: Intervalo abierto, cerrado, semiabierto. Resolver problemas que involucren inecuaciones lineales y representar su solución en la recta numérica utilizando la notación de intervalos. Graficar un sistema de inecuaciones lineales. Definir ecuación de segundo Página 2 de 6

3 Problemas centrales o interrogantes básicas Arriba de cuál precio ya no habrá demanda? Qué precios generan una utilidad creciente? Si la demanda crece considerablemente mes tras mes. Qué debe esperarse al final de un periodo? Cuánto tiempo tardará en duplicarse una inversión? Contenidos del curso Desempeños 12. Definición y clasificación de ecuaciones de segundo grado 13. Soluciones de ecuaciones de segundo grado por descomposición factorial. 14. Soluciones de ecuaciones cuadráticas por la fórmula general. 15. Representación y solución gráfica de ecuaciones de segundo grado. 16. Problemas que se resuelven por ecuaciones de segundo grado. 17. Teoría de los exponentes 18. Origen de los exponentes cero, negativo y fraccionarios. 19. Multiplicación de polinomios con exponentes negativos y fraccionarios. 20. División de polinomios con exponentes negativos y fraccionarios 21. Potencias de monomios y polinomios con exponentes negativos o fraccionarios. 22. Ecuaciones exponenciales. Definición. 23. Representación gráfica de una ecuación exponencial. 24. Resolución de problemas que traten sobre ecuaciones exponenciales. 25. Logaritmos, definición y propiedades 26. Uso de la calculadora para obtener logaritmos de base 10 o base e. 27. Aplicaciones de los logaritmos 28. Problemas sobre ecuaciones exponenciales. 29. Representación Gráfica. grado Dar la solución de una ecuación de segundo grado por diferentes métodos. Representar gráficamente una ecuación de segundo grado. Resolver problemas aplicados a los negocios y la economía en los cuales su planteamiento genere una ecuación de segundo grado Definir e interpretar el significado del símbolo xn Aplicar las leyes de los exponentes en la resolución de problemas. Resolver las ecuaciones de crecimiento o decaimiento exponencial cuando se conocen datos suficientes. Trazar la gráfica de una ecuación exponencial. Modelar y Resolver ecuaciones exponenciales que representan la demanda, la oferta, los ingresos totales o el costo total. Definir el logaritmo de un número. Enunciar las propiedades de de los logaritmos. Transformar ecuaciones de forma logarítmica a exponencial y viceversa. Trazar la gráfica de una expresión logarítmica. Resolver problemas de funciones exponenciales, donde sea necesaria la aplicación de las propiedades logarítmicas. Qué información proporciona una gráfica? Para qué graficar una función? 30. Definición de función. 31. Notación funcional. 32. Determinación de Dominios y Recorridos. 33. Formas de representar una Identificar la relación entre dos variables. Construir la grafica correspondiente a la relación. Usar las graficas de las diferentes funciones para estudiar costos, Página 3 de 6

4 Problemas centrales o interrogantes básicas Contenidos del curso Desempeños función (tablas, reglas, ecuaciones y graficas) 34. Función Constante. 35. Función Identidad. 36. Función Lineal. 37. Función Cuadrática. 38. Función Exponencial. 39. Función Logarítmica. 40. Función definida por partes. 41. Función entero mayor. ventas, consumo racional, oferta, demanda etc. Formular modelos de las funciones estudiadas: de oferta y demanda para determinar puntos de equilibrio, zona de escasez y abundancia; ingreso y costo para obtener equilibrio, ganancias y pérdidas. Pronosticar factores como ingresos y costos futuros. 4. Mapa conceptual y esquemático 4.1. Mapa conceptual o esquema gráfico de representación del contenido del curso Recta Ecuación exponencial y logaritmos Sistemas lineales Ecuación Cuadrática Funciones y Gráficas Desigualdades Aplicaciones en los negocios. Página 4 de 6

5 4.2. Mapa o esquema sintético y relaciones con otros cursos Matemáticas Herramientas matemáticas para decisiones Administración Economía Fundamentos matemáticos Contabilidad Modelos Estadísticos 5. Estrategias didáctico-pedagógicas 6. Contextos de aprendizaje Al iniciar cada unidad usar alguna de las siguientes técnicas: Lluvia de ideas Binas Phillips 6-6 Kermesse en silencio Entre otras. Durante el desarrollo de cada tema se recomiendan las siguientes técnicas: De la pregunta De taller Aprendizaje basa en problemas Entre otras Al concluir cada capitulo se sugiere, resolver un problema integrados, con alguna de estas técnicas: Trabajo en equipo Salón de clase Salón de clases Salón de clases, salas multimedia y laboratorio de cómputo. Página 5 de 6

6 5. Estrategias didáctico-pedagógicas 6. Contextos de aprendizaje Estudios de casos Rejilla Excel Entre otras. El profesor debe aprovechar los espacios de aprendizaje que se basan en el uso de las tecnologías de información (Software, calculadora, Internet, etc.). Salas multimedia, Salón de clase y laboratorio de cómputo. Además de mini cursos, visitas y otros Empresas e instituciones. 7. Evaluación del desempeño (logros) 7.1. Formas de evaluación Estándares de evaluación del desempeño 3 Exámenes parciales como mínimo 70 % evaluación escrita 10 % tareas y participación individual 20 % proyecto integrador en equipo Temas estudiados según avance del programa. Consultas extraescolares, pizarrón, etc. Integrar los conceptos aprendidos en el curso, tomando como referencia datos de empresas o negocios externos, en la resolución de un problema (pronósticos de costos, ventas, índices de crecimientos entre otros). 8. Bibliografía Básica HAEUSSLER,Ernest F. Matemáticas para Administración y Economía. Pearson-Prentice Hall. 10ª edición, México, HARSHBARGER. Ronald J, Reynolds James J. Matemáticas aplicadas a la Administración, Economía y Ciencias Sociales. Editorial, Mc. Graw Hill, México, Fuentes bibliográficas y documentales complementarias BALDOR, Aurelio. Algebra elemental, Publicaciones Culturales, México, BUDNICK. Frank S. Matemáticas aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Editorial, Mc. Graw Hill. México, FREUND. John E. Introducción a las Matemáticas de los Negocios y la Economía, Editorial Prentice Hall Internacional, México, HOFFMAN, Lauence D. Calculo Aplicado para Administración, Economía, Contaduría y Ciencias Sociales, Editorial Mc. Graw Hill, México, JAGDISH. C Arya, Lardner Robin W. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, México, 1992 SEVILLA. Joel, et. Tópicos de matemáticas para la Administración y Economía. Editorial trillas. México SILVA. Juan Manuel y Lazo Adriana. Fundamentos de Matemáticas, Editorial Limusa. México TAN.S.T. Matemáticas para Administración y Economía. Thomson, 3ª edición México, VELAZQUEZ. Jaime P, Castro D. José Luis, Chavez R. Fernando. Matemáticas, curso introductorio. F.C.A de la U. A. S. L. P. SLP 2000 VELAZQUEZ. Jaime P, Castro D. José Luis, Chavez R. Fernando. Matemáticas 1 F.C.A de la U. A. S. L. P. SLP 2000 WISNIEWSKI. Piotr Marian, Gutierre Banegas Ana Laura. Introducción a las Matemáticas Universitarias. Editorial Mc. Graw Hill, serie Schaum, México, 2002 Página 6 de 6