Nombre de la Asignatura MATEMÁTICAS II ( ) INFORMACIÓN GENERAL Escuela. Departamento Unidad de Estudios Básicos. Total Horas Semestre

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Francisco Javier Cuenca Márquez
hace 6 años
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1 Código UNIVERSIDAD DE ORIENTE INFORMACIÓN GENERAL Escuela Departamento Unidad de Estudios Básicos Ciencias Horas Semanales 05 Horas Teóricas 02 Álgebra elemental. Pre-requisitos Créditos 03 Área MATEMÁTICAS Semestre II Total Horas Semestre Vigencia 80 Semestre 2015 I (enero 2015) Horas Prácticas Elaborado por 03 Thais Marin SÍNTESIS DE CONOCIMIENTOS PREVIOS Tipo Obligatoria INTRODUCCIÓN El contenido programático de la asignatura de Matemáticas II, está conformado por todos los elementos necesarios para que el estudiante del segundo semestre de Administración y Contaduría, se desenvuelva en el mundo de cálculos y análisis de las diferentes unidades y temas que la componen, como son: Funciones Reales y Límites, Derivadas y sus Aplicaciones e Integración. JUSTIFICACIÓN El cálculo ha sido confirmado como una de las ejecuciones máximas de las cuales ha sido capaz la creación del intelecto humano. Esta aseveración puede ser verificada por los descubrimientos científicos que se han dado en nuestras civilizaciones en todos los siglos que conforman la creación de lo que hoy por hoy es nuestra realidad social; hechos éstos que sin el concurso del cálculo hubieran sido imposibles. A través de la asignatura de Matemáticas II, le desarrollará al estudiante la capacidad de leer, discernir, entender y saber extraer información necesaria para resolver problemas. Así como también, le proporcionará una serie de conceptos y reglas claves para analizar situaciones propias de su carrera, y le ayudará a plasmar situaciones cotidianas en instrucciones lógicas en el ejercicio de su profesión. Página 1 de 6

2 INFORMACIÓN GENERAL (cont.) OBJETIVO GENERAL Orientar al estudiante sobre la utilidad de las Matemáticas como una herramienta de aplicación en la comprensión y resolución de los conceptos y problemas económicos durante su carrera, así como también, en el ejercicio de su profesión. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Definir y evaluar las funciones reales y límites. Calcular y desarrollar la derivada y sus aplicaciones. Estudiar y determinar la integración. Página: 2 de 6

3 CONTENIDO PROGRAMÁTICO UNIDAD 1 FUNCIONES REALES Y LÍMITES. Al finalizar esta unidad el estudiante estará en capacidad de: Definir una función real. Determinar dominio y rango de una función. Estudiar la recta, la parábola, la circunferencia y la hipérbola equilátera. Definir la función valor absoluto. Evaluar límites con indeterminaciones de la forma 0/0 y / Estudiar las funciones logarítmicas y exponenciales. Estudiar las funciones: oferta, demanda, costo, ingreso, beneficio y productividad. Capítulo 1. Funciones. Definición de relación, función, dominio y rango de una función. Operaciones con funciones algebraicas: lineal, polinómica, racional y radical. Estudio de la función valor absoluto. Estudio de funciones especiales: oferta, demanda, ingreso, utilidad, costo y productividad. Problemas relativos a las funciones mencionadas anteriormente. Capítulo 2. Límites. Evaluación de límites con indeterminaciones de la forma 0/0 y /. Continuidad. Página: 3 de 6

4 CONTENIDO PROGRAMÁTICO UNIDAD 2 LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES. Al finalizar esta unidad el estudiante estará en capacidad de: Definir la derivada como pendiente de una curva. Definir la derivada como razón de cambio. Aplicar las reglas para derivar funciones algebraicas, exponenciales y logarítmicas. Utilizar la primera derivada para determinar: los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y, los puntos máximos y mínimos. Utilizar la segunda derivada para determinar la concavidad y los puntos de inflexión. Graficar curvas aplicando los criterios de la primera y segunda derivada. Determinar el ingreso, el costo y el beneficio marginal. Capítulo 3. Derivadas. Definición de la derivada de una función real. Relación entre diferenciabilidad y continuidad. Reglas para derivar; técnicas para derivar funciones algebraicas, exponenciales y logarítmicas; regla de la cadena. Derivadas de orden superior. Capítulo 4. Aplicaciones de la derivada. Estudio del signo de la primera y segunda derivada en el cálculo de: los puntos máximos y mínimos, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, la concavidad y los puntos de inflexión. Trazado de gráfica de funciones basándose en los conocimientos anteriores. Utilidad de la noción de la derivada en la economía. Estudio de los conceptos marginales (costo, ingreso y beneficio marginal). Página: 4 de 6

5 CONTENIDO PROGRAMÁTICO UNIDAD 3 INTEGRACIÓN. Al finalizar esta unidad el estudiante estará en capacidad de: Estudiar la noción de antiderivadas. Determinar integrales indefinidas. Determinar integrales definidas. Determinar las funciones: costo, ingreso y beneficio. Determinar áreas entre curvas Calcular áreas bajo la curva de distribución normal. Determinar el excedente del productor y el excedente del consumidor. Capítulo 5. Integración. Introducción al concepto de antiderivadas. Importancia del cálculo de antiderivadas en las ciencias económicas. Integración indefinida, tablas para integrar, ejercicios. Integración definida. Capítulo 6. Aplicaciones de la integración. Cálculo de área entre curvas. Distribución normal. Excedente del productor y excedente del consumidor. Página: 5 de 6

6 CALIFICACIÓN Nombre Cálculo Observación Prácticos (Suma notas de N prácticos)/n Cualquier nota de práctico es de 0 a 10 Previa (P1x15 + P2x25 + P3x15)/100 Única calificación con dos decimales Final Nota del final entre 0 y 10 Se hace si previa >3,49 Definitiva (Si la Previa + Final * 30 / 100 Nota redondeada a previa >=3,50) Definitiva (Si la previa está en: [2, ] Definitiva (Si la previa < 2,00) Nota de reparación Previa los enteros Nota entera Nota redondeada a los enteros BIBLIOGRAFÍA Arya, J. (1997). Matemáticas aplicadas a la Administración y Economía. México: Prentice Hall. Gallo, C. (1997). Matemáticas aplicadas a la Administración y Economía, Caracas. UCV. Haeussler, E. (1987). Matemáticas aplicadas a la Administración y Economía. México: GEI. Hoffmann, L. (1995). Cálculo aplicado a la Administración, Economía, Ciencias Sociales y Biológicas. México: Mc Graw Hill. Kovacic, M. (1977). Matemáticas aplicadas a las Ciencias Económico Administrativas. Bogotá: FEI. Lethold, L. (1988). Cálculo para Ciencias Económico-Administrativas. México: Harla. Página: 6 de 6

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