4º E.S.O. Matemáticas A

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1 4º E.S.O. Matemáticas A Objetivos 1. Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. 2. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. 3. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. 4. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. 5. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios para resolver problemas. 6. Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas. 7. Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales. 8. Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos. 9. Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas. 10. Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. 11. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. 12. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. 13. Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc. 14. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. Contenidos Los contenidos que corresponden a este curso se agrupan en los siguientes bloques: 1. Aritmética 2. Álgebra 3. Funciones

2 4. Estadística y Probabilidad Contenidos de cada bloque: BLOQUE 1: Tema 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES 1. Números naturales 2. Números enteros 3. Números racionales. Fracciones 4. Operaciones con fracciones 5. Potencias de exponente entero Tema 2. NÚMEROS DECIMALES 1. Fracciones y números decimales 2. Cantidades aproximadas 3. Notación científica Tema 3. NÚMEROS REALES 1. Números irracionales 2. Los números reales 3. Intervalos y semirrectas 4. Raíces y radicales Tema 4. PROBLEMAS ARITMÉTICOS 1. Problemas de proporcionalidad simple 2. Proporcionalidad compuesta 3. Repartos proporcionales 4. Problemas de mezclas 5. Problemas de móviles 6. Cálculos con porcentajes BLOQUE 2: Tema 5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1. Monomios 2. Operaciones con monomios 3. Polinomios 4. Operaciones con polinomios 5. Factorización de polinomios Tema 6. ECUACIONES E INECUACIONES 1. Ecuación. Soluciones 2. Ecuaciones de primer grado 3. Ecuaciones de segundo grado 4. Inecuaciones de primer grado Tema 7. SISTEMAS DE ECUACIONES 1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas 2. Sistemas de ecuaciones lineales 3. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales 4. Resolución de problemas mediante sistemas BLOQUE 3: Tema 8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS 1. Conceptos básicos 2. Cómo se presentan las funciones 3. Funciones continuas. Discontinuidades 4. Crecimiento, máximos y mínimos 5. Tendencia y periodicidad Tema 9. LAS FUNCIONES LINEALES 1. Funciones lineales en la vida cotidiana 2. Funciones lineales. Pendiente 3. Distintos tipos de funciones lineales 4. Ecuación punto-pendiente de una recta 5. Funciones definidas a trozos

3 Tema 10. OTRAS FUNCIONES ELEMENTALES 1. Parábolas y funciones cuadráticas 2. Funciones de proporcionalidad inversa 3. Funciones radicales 4. Funciones exponenciales BLOQUE 4: Tema 11. ESTADÍSTICA 1. Conceptos básicos 2. Ramas de la estadística 3. Tablas de frecuencias 4. Parámetros estadísticos: media y desviación típica Tema 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES 1. Los sucesos y sus probabilidades 2. Probabilidades en experiencias sencillas 3. Experiencias compuestas 4. Experiencias independientes y dependientes Criterios de evaluación Efectuar operaciones combinadas con números racionales. Efectuar operaciones combinadas con números decimales. Transformar números decimales en fraccionarios y su recíproco. Efectuar operaciones con potencias de exponente entero y simplificar los resultados. Transformar las potencias de exponente fraccionario en radicales y su recíproco. Efectuar operaciones con números radicales. Racionalizar fracciones en casos sencillos: denominador monómico o binómico con uno o dos irracionales cuadráticos. Obtener razones y proporciones y de sus elementos. Realizar ejercicios de proporcionalidad directa o inversa, simple o compuesta. Realizar ejercicios de porcentajes (aumentos y disminuciones porcentuales) y de interés compuesto. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar matemáticamente el lenguaje natural. Reconocer los elementos de un polinomio y cálculo de valores numéricos. Realizar operaciones combinadas con polinomios y aplicación de la regla de Ruffini. Desarrollar las identidades notables. Calcular las raíces enteras de un polinomio. Factorizar polinomios sacando factor común, utilizando las identidades notables y calculando sus raíces. Resolver ecuaciones de segundo grado tanto completas como incompletas. Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita y expresión de las soluciones como intervalos. Resolver sistemas de ecuaciones mediante los tres métodos. Expresar los diversos elementos de una función a la vista de su gráfica. Expresar la continuidad o discontinuidad de una función expresada gráficamente. Calcular los intervalos de monotonía y de los extremos absolutos y relativos de una función dada gráficamente. Ídem para la tendencia, simetría y periodicidad. Obtener la ecuación de una recta en sus diversas formas. Obtener la ecuación de una recta a la vista de su gráfica. Representar funciones cuadráticas y calcular sus puntos fundamentales. Representar funciones definidas a trozos.

4 Obtener los parámetros estadísticos de una distribución de frecuencias de datos aislados o agrupados. Reconocer y poner ejemplos de sucesos compatibles e incompatibles, dependientes e independientes. Obtener probabilidades de sucesos mediante la aplicación de la regla de Laplace. Obtener probabilidades en el caso de unión o intersección de sucesos en casos no muy complicados, y aplicar el diagrama en árbol si fuera necesario. Trabajar personalmente en clase y casa. Trabajar en equipo. Tener un buen comportamiento y actitud en clase. Mostrar interés por la asignatura. Asistir diariamente a clase. Comprende lo que lee utilizando técnicas de resumen. Se expresa oralmente y por escrito utilizando con precisión los términos matemáticos. Criterios de calificación 1. Pruebas escritas de conocimientos. Se realizará una al finalizar cada tema. La nota del bloque correspondiente será la nota media de las de los temas, habiendo obtenido en cada uno de ellos un mínimo de 3,5 puntos. A los alumnos que no obtengan un 5 de media o el mínimo de 3,5 en cada tema se le realizará una prueba de recuperación de todo el bloque. Todos los bloques tendrán el mismo peso para obtener la nota final de las pruebas escritas, que será la nota media de todos los bloques siempre que se tenga un mínimo de 3, 5 en cada uno de ellos. Si en alguno de los bloques no se cumple este requisito se realizará una prueba de recuperación de los bloques correspondientes en el mes de junio. Las pruebas escritas constituirán el 80 % de la nota final del curso. 2. El restante 20 % se obtendrá de lo que podemos denominar actitudes: - Trabajo en clase: cuaderno y participación. - Estudio y Trabajo en casa. - Manejo de recursos: calculadora, ordenador,... - Trabajos de comprensión lectora. Por tanto, la nota final del curso en la evaluación ordinaria de junio se obtendrá de la siguiente manera: nota final = 0,8 nota de las pruebas escritas + 0,2 nota de las actitudes.

5 Prueba extraordinaria de septiembre: La realizarán aquellos alumnos que no hayan superado algún bloque con el mínimo establecido de 3,5.

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