UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES. CONTENIDOS

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1 UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES. * Ecuaciones lineales con dos incógnitas. * Sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Resolución gráfica y analítica. * Sistemas equivalentes. * Tipos de sistemas de ecuaciones según su número de soluciones: compatible (determinado e indeterminado) e incompatible. * Sistemas no lineales. * Resolver sistemas por transformación algebraica y por métodos numéricos y gráficos. Interpretación de los resultados. * Identificar sistemas equivalentes. * Clasificar sistemas según en número de soluciones. * Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y comprobación de la adecuación de sus soluciones a la del problema. * Tener el hábito de utilizar el lenguaje algebraico en la resolución de problemas de la vida cotidiana, reconociendo su precisión y simplicidad. * Reconocer y valorar las relaciones entre lenguaje algebraico y gráfico. * Mostrar perseverancia en la búsqueda de soluciones de un sistema de ecuaciones. Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. (C1, C2, C8) Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos. (C1, C2, C8) Representar relacione y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas. (C1, C2) Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este lenguaje con otras: tabular, gráfico, descriptivo. (C1, C2, C8) Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados obtenidos. (C1, C2, C7, C8) Interpretar la realidad en términos matemáticos, formular sus propios problemas y utilizar el razonamiento para analizar situaciones cotidianas. (C1, C2) Respetar las distintas formas de resolver los problemas. (C1, C2, C5) Confiar en las propias capacidades para afrontar problemas y tomar decisiones. (C9) CRITERIOS DE EVALUACIÓN BLOQUE 2 o Determinar la relación de proporcionalidad existente entre dos magnitudes. 1

2 o Completar tablas de proporcionalidad, determinando qué tipo de relación existe entre las dos magnitudes. o Aplicar adecuadamente la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas, estableciendo cuál debe utilizarse en cada caso. o Realizar repartos directa e inversamente proporcionales. o Utilizar la proporcionalidad compuesta para resolver distintos problemas, determinando la relación entre la magnitud de la incógnita y las demás magnitudes. o Utilizar los porcentajes (aumentos y disminuciones porcentuales, y porcentajes encadenados) para resolver distintos problemas. o Resolver correctamente problemas donde aparezca el interés simple. O Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas y multiplicaciones de polinomios con uno, dos o tres términos que incluyan, como máximo, dos operaciones encadenadas, para factorizar polinomios sencillos de segundo grado con coeficientes y raíces enteras. o Resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos, cuando se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. UNIDAD 8: FUNCIONES.CARACTERÍSTICAS. * Concepto de función. * Variable dependiente e independiente. * Idea intuitiva de función recíproca. * Distintas formas de expresar una función: gráfica, tabla de valores, expresión analítica y enunciado verbal. * Características globales: monotonía, extremos relativos y absolutos, continuidad, periodicidad, simetrías, signo y puntos de corte con los ejes. * Interpretar y obtener información de funciones dadas mediante tablas, gráficas, fórmulas y enunciados verbales, que se relacionen con situaciones que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana. * Expresar una función dada en una cualquiera de sus formas en todas las demás. * Estudiar las características globales de una función. * Obtener información a partir de 2 o más funciones referidas a fenómenos relacionados entre sí. * Formular conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión analítica. * Reconocer y valorar las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros lenguajes matemáticos. * Valorar de forma crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones de tipo social, económico, etc. * Mostrar sensibilidad y gusto por la limpieza, orden y claridad en el 2

3 tratamiento y representación de datos. Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre las diversas formas de representación. (C1, C2, C3, C4) Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva...(c1, C2, C7) Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de tareas de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad. (C1, C2, C5, C7, C9) UNIDAD 9-10: FUNCIONES LINEALES Y OTRAS FUNCIONES.ELEMENTALES * Funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa: expresión algebraica, representación gráfica y características globales. * Proporcionalidad directa e inversa. * Representar gráficas de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas que puedan venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas y estudio de sus características globales. * Analizar casos reales (fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información) donde aparecen distintos tipos de funciones. * Elaborar tablas y gráficas ligadas a fenómenos de proporcionalidad. * Utilizar la calculadora para el estudio de las propiedades de estas funciones. * Reconocer y valorar la utilidad de estas funciones para describir gran variedad de fenómenos reales. Representar y analizar relaciones funcionales sencillas, utilizando tanto las técnicas de lápiz y papel como la calculadora u ordenador. (C2, C4, C7) Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva. (C1, C2, C7) Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados. (C2, C5, C8, C9) CRITERIOS DE EVALUACIÓN BLOQUE 3 O Determinar, a la vista de una gráfica cartesiana sencilla, aquellas características básicas que permitan su interpretación, como son los intervalos 3

4 de crecimiento y decrecimiento, los puntos extremos, la continuidad y la periodicidad. O Interpretar y extraer información práctica de gráficas que se relacionen con situaciones problemáticas que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana. O Reconocer y representar gráficas cartesianas de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas que vengan dadas a través de una tabla de valores o de una expresión algebraica. UNIDAD 13: ESTADÍSTICA. * Estadística descriptiva unidimensional. * Población y muestra. * Caracteres estadísticos cualitativos y cuantitativos. * Variables estadísticas discretas y continuas. * Proceso estadístico: diseño de la experiencia, toma de datos, clasificación, tabulación y representación gráfica. * Intervalos y marcas de clase. * Representaciones gráficas para captar de modo rápido las características de una distribución: tabla de frecuencias, gráficos de barras y diagramas de sectores, histogramas y polígonos de frecuencias. * Parámetros estadísticos de centralización: media, moda y mediana. * Parámetros estadísticos de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. * Distinguir entre población y muestra. * Analizar la representatividad de las muestras estadísticas. * Distinguir entre los distintos tipos de caracteres y variables. * Diseñar y realizar una experiencia de recogida de datos, organización de los mismos, elaboración de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos apropiados. * Interpretar tablas y gráficos estadísticos correspondientes a distribuciones discretas y continuas. * Calcular, utilizar e interpretar los parámetros de una distribución unidimensional y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refieren. * Estimar los valores de la media y la desviación típica a partir de gráficas. * Obtener el coeficiente de variación para comparar dispersiones. * Practicar el manejo de las teclas especiales para los cálculos estadísticos con la calculadora científica. * Detectar errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación * Formular conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados previos a una muestra de la misma. * Reconocer y valorar la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del conocimiento científico. * Valorar la utilización que se hace del lenguaje estadístico en informaciones 4

5 sociales, políticas y económicas. * Reconocer y valorar el trabajo en equipo para realizar tareas de tipo estadístico. * Mostrar sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos estadísticos. * Valorar la utilidad de la calculadora para realizar cálculos estadísticos. * Reconocer la importancia de los parámetros estadísticos como medio para simplificar la información contenida en tablas estadísticas. Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos de la unidad. (C2) Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos dados.(c1) Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico.(c3) Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la información que nos proporcionan.(c5) Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los conceptos de la unidad. (C7) Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos y gráficos que obtenemos de los medios de comunicación, juegos de azar, etc. (C8) UNIDAD 14: CALCULO DE PROBABILIDADES. * Experimento aleatorio y determinista. * Espacio maestral. Sucesos. * Sucesos elementales y compuestos. Seguros, probables e imposibles. Dependientes e independientes. Compatibles e incompatibles. * Operaciones con sucesos: unión e intersección. Suceso contrario. * Frecuencias absolutas y relativas. * Estabilidad de la frecuencia relativa. Probabilidad de un suceso. Propiedades de la probabilidad. * Fórmulas combinatorias: combinaciones, variaciones y permutaciones. * Ley de Laplace. * Probabilidad compuesta. * Identificar fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en la ciencia. * Determinar e interpretar el espacio muestral y de los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo. * Diferenciar sucesos. * Realizar experimentos de tipo aleatorio: - Toma de datos. Construcción de tablas. - Recuento de datos. Obtención de la frecuencia absoluta. - Cálculo de la frecuencia relativa. - Estimación de la probabilidad de un suceso a partir de la frecuencia relativa. 5

6 * Obtener fórmulas combinatorias. * Calcular la probabilidad de que se cumpla un suceso equiprobable utilizando técnicas elementales de conteo, utilizar diagramas de árbol, así como dar técnicas de recuento combinatorias adecuadas y la Ley de Laplace. * Calcular probabilidades en sucesos compuestos por descomposición en sucesos simples. * Valorar críticamente las informaciones probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiera, abusos y usos incorrectos de las mismas. * Valorar la importancia de los fenómenos aleatorios y de su presencia en situaciones cotidianas. * Reconocer el valor de las leyes del azar para predecir resultados en fenómenos aleatorios. Saber calcular probabilidades sencillas utilizando todos los elementos y conceptos de la unidad. (C2) Valorar la probabilidad como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico. (C3) Dominar los conceptos de la probabilidad como medio para analizar críticamente la información que nos proporcionan.(c5) Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los conceptos de la unidad. (C7) Desarrollar una conciencia crítica en relación con los juegos de azar, etc.,(c8) CRITERIOS DE EVALUACIÓN BLOQUE 5 o Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora. o Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo. o Calcular la probabilidad de que se cumpla un suceso equiprobable utilizando técnicas elementales de conteo, utilización de diagramas de árbol, así como las técnicas de recuento y combinatorias adecuadas y la Ley de Laplace. 6

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