COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS

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1 COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS GRADO: 5 ASIGNATURA: Matemática PERIODO: I PROFESOR: María Raquel Vigil. UNIDAD Nº 1 NOMBRE DE LA UNIDAD: JUGUEMOS CON NATURALES Y ENTEROS, ENCONTREMOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES COMUNES. OBJETIVO DE LA UNIDAD: Identificar números naturales y números enteros, su representación gráfica, valor posicional, lectura, escritura, resolviendo con interés las operaciones básicas y combinadas, utilizando las reglas y propiedades que permitan realizar correctamente dichas operaciones, para aplicarlas en la resolución de situaciones numéricas del entorno. DESCRIPCION DE LA UNIDAD: En esta unidad abordaremos el conjunto de los números naturales: sus propiedades y operaciones, además, pondremos especial énfasis al proceso de encontrar múltiplos y divisores de uno o varios números naturales. Utilizando la descomposición de factores para encontrar mínimo común múltiplo y máximo común divisor, para resolver problemas del entorno. En la segunda parte de esta unidad, con los números enteros, recordaremos sus características y propiedades, al igual que las reglas y leyes que se utilizan en el desarrollo de las operaciones básicas del mismo. Nº CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO 1 Números naturales. Lectura y escritura de números naturales hasta millar Lee y escribe correctamente cantidades de hasta nueve cifras con seguridad y las representa en la recta numérica. 2 Representación en la recta numérica 1.2. Ubica con precisión números naturales en la recta numérica. 3 Comparar, ordenar y estimar números 1.3. Establece las relaciones de orden entre dos naturales. cantidades, menores a 100,000,000 utilizando con seguridad los signos <, >, =. 4 Operaciones básicas Suma verticalmente de cantidades hasta de nueve cifras. Suma y Resta hasta de nueve cifras Resta verticalmente de cantidades hasta de nueve cifras. 5 Multiplicación hasta con 4 cifras en el 1.6. Resuelve productos de hasta 4 cifras en el multiplicador. multiplicador, con confianza. Página 1

2 COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD 6 DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS División hasta 4 cifras en el divisor Resuelve divisiones del hasta 4 cifras en el divisor con o sin residuo, reconociendo la importancia el valor posicional. 7 Multiplicación y división con potencias de diez Conoce y utiliza el significado de potencia para poder desarrollar ejercicios con potencias 8 Operaciones combinadas de suma, resta, multiplicación y división. 9 Divisibilidad. Divisibilidad entre dos. base 10 con claridad y precisión Resuelve ejercicios y problemas que combinan dos o tres operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división, mostrando confianza y respetando la jerarquía Deduce y aplica la regla de la divisibilidad entre dos, con 10 Divisibilidad entre diez y cinco Deduce y aplica la regla de la divisibilidad entre diez y cinco, con seguridad. 11 Divisibilidad entre tres Deduce y aplica la regla de la divisibilidad entre tres, con seguridad. 12 Divisibilidad entre siete Deduce y aplica la regla de la divisibilidad entre siete, con seguridad. 13 Factores primos Descompone un número como producto de sus factores primos con seguridad. 14 Descomposición factorial Expresa los divisores de un número como productos de números primos, con confianza. 15 Árbol de factores Expresa gráficamente la descomposición en factores de una cantidad en forma de diagrama de árbol. 16 Potenciación con base 2, 3, 5,7, con exponentes menores que Determina y explica con confianza los exponentes con base 2, 3, 5,7. 17 Números primos y compuestos Deduce y explica el número primo, con Deduce y explica el número compuesto, con 18 Criba de Eratóstenes Construye y usa la Criba de Eratóstenes para determinar los números primos menores que100, con dedicación. 19 Mínimo común múltiplo (mcm) Resuelve problemas aplicando el mcm, con dedicación. 20 Máximo común divisor (mcd) Resuelve problemas aplicando el mcd, con dedicación. 21 NUMEROS ENTEROS Representación grafica Ubica gráficamente, con seguridad, los números enteros en la recta numérica. 22 Valor posicional, Comparar y ordenar enteros Seguridad al comparar y ordenar números enteros en la recta numérica. Página 2

3 COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD 23 DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS Valor absoluto y opuesto Halla el valor absoluto de un número con seguridad. 24 Operaciones básicas con enteros Ley de los signos. Suma y resta 25 Ley de los signos Multiplicación y División, Interpretación de Residuo Determina el opuesto de un número con 1.27 Resuelve con orden problemas de suma o resta de números enteros Resuelve con interés problemas aplicando la multiplicación de números enteros Resuelve con interés problemas aplicando la división y la interpretaron de residuos de números enteros. 26 Operaciones Combinadas Resuelve con orden problemas de productos y divisiones combinadas de números enteros. 27 Problemas con números enteros Resuelve con interés problemas de división combinada con la suma, resta y producto de números enteros. Página 3

4 COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS GRADO: 5 ASIGNATURA: Matemática PERIODO: I PROFESOR: Fátima Gutiérrez UNIDAD Nº 2 NOMBRE DE LA UNIDAD: UTILICEMOS LAS FRACCIONES Y NÙMEROS DECIMALES. OBJETIVO DE LA UNIDAD: Utilizar los diferentes tipos de fracciones ejercitando las diferentes operaciones básicas con fracciones; simplificando resultados y aplicándolos para dar una respuesta adecuada a problemas del entorno. Relacionar decimales y fracciones, utilizando lectura, escritura, valor posicional, comparación y ordenación, así como representaciones gráficas en modelos y recta numéricas, así como la realización de operaciones básicas con decimales, para resolver con esmero y precisión problemas de la vida cotidiana. DESCRIPCION DE LA UNIDAD: La unidad de utilicemos las fracciones se iniciará con un repaso sobre la clasificación de fracciones, su representación en modelos y en la recta numérica, para dar paso a los procedimientos adecuados para operar con fracciones, ya sea suma, resta, multiplicación o división. Nº CONTENIDOS INDICADORES DE LOGRO 1 Tipos de fracciones. Fracciones Propias e Impropias y mixtas 2.1 Identifica fracción mixta, fracción propia e impropia, con 2 Fracciones Homogéneas, Heterogéneas 2.2 Seguridad al diferenciar fracciones homogéneas de las fracciones heterogéneas con 3 Fracciones equivalentes 2.3 Expresa con confianza una fracción dada como otras fracciones equivalentes. 4 Representación gráfica en modelos y recta numérica. 2.4 Representa en modelos y recta numérica las fracciones propias, impropias y mixtas, con precisión. 5 Valor posicional. 2.5 Utiliza el valor posicional de las fracciones para determinar orden y comparación 6 Conversión de decimales. 2.6 Convierte a fracción un número decimal hasta las décimas, simplificando a su mínima expresión, con dedicación. 7 Conversión de fracciones. 2.7 Convierte a fracción un número decimal hasta las milésimas, con dedicación. Página 4

5 COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD 8 DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS Adición de fracciones heterogéneas. 2.8 Efectúa y explica la adición de fracciones con diferente denominador utilizando gráficas, con 9 Adición de fracciones mixtas. 2.9 Resuelve problemas que involucran adición 10 Propiedades asociativa y conmutativa de la adición de fracciones. de fracciones, trabajando en equipo Aplica las propiedades asociativa y conmutativa a la adición de fracciones, con seguridad 11 Sustracción de fracciones heterogéneas Resta dos fracciones propias con diferente denominador, simplificando el resultado, con seguridad. 12 Sustracción de fracciones mixtas con diferente denominador. 13 Multiplicación de fracciones Multiplicación de fracciones con enteros 2.12 Resta fracciones mixtas prestando de la parte entera para efectuar la resta, con 2.13 Multiplica una fracción por un número entero utilizando un procedimiento gráfico, con 14 Multiplicación de fracciones con otra fracción 2.14 Multiplica fracciones propias, simplificando en el proceso de cálculo, con precisión. 15 Multiplicación de fracciones con números mixtos 2.15 Multiplica una fracción por un número mixto utilizando con 16 División de fracciones Dividir números enteros con fracciones 2.16 Divide una fracción entre un número entero, con 17 Resolución de problemas de aplicación con fracciones 18 NUMEROS DECIMALES 2.17 Resuelve problemas que involucran las operaciones combinada con fracciones, trabajando en equipo Reconoce con interés números decimales. Relaciones decimales y fracciones. 19 Lectura y escritura de números decimales hasta los diez milésimos 20 Valor posicional: decimos, centésimos, milésimos, y diez milésimos 21 Representación gráfica de los números decimales. En modelos o en la recta numérica Representa con seguridad los números decimales en la tabla de valores posiciónales 2.20 Lee, reconoce y determina el valor relativo de las cifras decimales, con seguridad Precisión al representar decimales hasta las décimas en modelos y la recta numérica. 22 Comparar y ordenar números decimales Compara números decimales, utilizando los signos <, >, =; con seguridad. 23 Aproximación de números decimales Utiliza correctamente las aproximaciones de números decimales. Página 5

6 COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD 24 DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS Operaciones básicas con números decimales 2.24 Suma con interés números decimales hasta diez milésimas sin llevar. Suma 25 Resta de números decimales Restar con ceros 2.25 Resta números decimales hasta con centésimas, prestando y sin prestar. 26 Multiplicación de números decimales Resuelve problemas utilizando el sentido de la multiplicación. 27 Propiedades: conmutativa, distributiva y 2.27 Aplica las propiedades conmutativa, asociativa. distributiva y asociativa de la multiplicación de números decimales para facilitar el cálculo, con confianza. 28 División Resuelve problemas que requieren de la división entre números decimales, interpretando el cociente, trabajando en equipo. 29 Redondeo de un cociente Resuelve problemas utilizando la división de dos números decimales estableciendo el valor posicional del residuo, con seguridad, trabajando en equipo. Página 6

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