Se debe aclarar que los números mixtos resultan de las fracciones impropias, de la siguiente manera Dada la fracción impropia:

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María del Rosario Bustos Ramos
hace 6 años
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$julio de 2012 24 unid INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Reconoce los números fraccionarios y los representa. 2. Realiza ejercicios de aplicación con la amplificación y simplificación de fracciones. 3.$

1 INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION Nombre de la alumna: Área: MATEMATICAS Asignatura: Matemáticas Docente: Luis López Zuleta Tipo de Guía: Conceptual PERIODO GRADO FECHA DURACION TRES 6º 22 de julio de unid INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Reconoce los números fraccionarios y los representa. 2. Realiza ejercicios de aplicación con la amplificación y simplificación de fracciones. 3. Soluciona problemas aplicando las operaciones entre números fraccionarios. 4. Participa de forma activa del desarrollo de las actividades de clase. 5. Participa activamente en clase, valorando la palabra del otro(a) desde la escucha Se debe aclarar que los números mixtos resultan de las fracciones impropias, de la siguiente manera Dada la fracción impropia: La obtención del número mixto, se efectúa mediante la división 10 7 dando como resultado el número mixto 1 numerador 3 1 número entero denominador Si se quiere convertir un número mixto en una fracción impropia se deben realizar los siguientes pasos Multiplico el entero por el numerador Al producto anterior se le suma el numerador La suma obtenida se coloca como numerador y el denominador es el que se tenia Ejemplo: convierta a fraccionario el número mixto: 1 Aplicando los pasos anteriores quedaría: 1 ACTIVIDAD 1) Convierto a fracción impropia los siguientes números mixtos 2) Convierto a números mixtos las siguientes fracciones impropias 3) Cada numero mixto de los dos numerales anteriores los represento en la recta numérica y gráficamente. 1

2 Las reglas de los signos vistos en los números enteros son aplicables a los números fraccionarios. En la suma de fraccionarios se presenta dos tipos de casos FRACCIONARIOS HOMOGÉNEOS Para sumar fracciones el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador Ejemplo: Para la resta se procede de la misma manera FRACCIONARIOS HETEROGÉNEOS En la suma de fraccionarios heterogéneos, se deben convertir las fracciones en fracciones homogéneas, para ello se tienen dos métodos Método del mínimo común múltiplo: En este método se siguen los siguientes pasos: 1. Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores. El valor obtenido es el denominador de todas las fracciones 2. Se divide el mínimo común múltiplo(mcm) por el denominador de cada fracción y el cociente obtenido se multiplica por del numerador Ejemplo: realizo Calculo el mcm de los denominadores: El número que los contiene a los tres es el: 40 (Consulto como obtener el mcm de un conjunto de números) Realizo las divisiones y las multiplicaciones del numeral 2 Primera fracción: 10*1=10 fracción final: Primera fracción: 8*3=24 fracción final: Primera fracción: 5*7=35 fracción final: Sumando las fracciones homogéneas, tengo Para la sustracción se procede de la misma manera, pero teniendo en cuenta el signo menos. Método de los productos cruzados: Para convertir las fracciones a homogéneas, por el método de los productos cruzados se procede así. 1) Cada numerador se multiplica por todos los denominadores, excepto por el denominador propio. Cada numerador conserva su signo 2) Se suman todos los anteriores productos y el resultado se coloca como numerador. 3) Se multiplican los denominadores y el resultado se coloca como denominador 2

3 Ejemplo: realizo Observe que la segunda fracción tiene signo negativo. Resolviendo por el método de productos crudos, se tienen. Se realiza la operación con cada numerador 1 * 5 * 8 = 40-3 * 4 * 8 = - 96 (el producto conserva el signo negativo) 7 * 4 * 5 = 140 Sumo los resultados: = 84 (este queda como numerador) Multiplico los denominadores: 4 * 5 * 8 = 160 Formo la fracción resultante: realizo ACTIVIDAD. #3 1) Sumo los siguientes fraccionarios usando los dos métodos Kamila se comió, Manuela se comió, de torta y Juliana se comió Qué fracción de torta se comieron entre las cuatro amigas? Qué fracción de torta quedo? 3) En una tienda pequeña se venden 3 cuartos de libra de mantequilla, luego 5 cuartos, 3 libras y media libra del mismo producto. Cuánto se vendió del producto en el día? 4) Cuál es el fraccionario faltante? 2) Cumpleaños de Valentina se divide una torta en 12 parte iguales. Valentina se comió de torta, En la multiplicación de fraccionarios se deben tener en cuenta la regla de los signos. Ahora, en el producto de dos o mas fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores denominador es el producto de los denominadores Ejemplo: realizo: La operación quedaría así: Simplificando la fracción: El fraccionario se simplifico por dos En la división de fraccionarios se deben tener en cuenta la regla de los signos Sean las fracciones:, con a, b, c, d Є. Para dividir estas fracciones se procede así. Dada la división: dividendo divisor La fracción del divisor se invierte, es decir, la Fracción inversa es: Se multiplica la fracción del divisor por la fracción inversa: 3

4 Como se puede observar a lo último se aplican las reglas de multiplicación de fracciones Ejemplo: realice la siguiente operación: Al realizar la multiplicación: El resultado de la división es: La fracción inversa de es. 1) Realiza las siguientes multiplicaciones de fraccionarios 2) Encuentro: ACTIVIDAD #4 6) Cuál es el fraccionario faltante? Los de Los de Los de - 3) Un salón tiene 36 estudiantes. De este grupo, viven cerca de la institución y el resto no. cuantos viven cerca y cuantos viven lejos? 4) Consulto las propiedades de la multiplicación de fraccionarios 5) Realiza las siguientes divisiones de fraccionarios s x 7) Cuantos tercios hay en 15 unidades? 8) Un padre reparte de sus propiedades entre sus 4 hijos. Qué fracción de sus propiedades le corresponde a cada hijo? Es el resultado de elevar el numerador y el denominador al exponente indicado. Simbólicamente se representa: ( ) Ejemplo: resolver la siguiente expresión: ( ) ( ) Es el resultado de hallar la raíz del numerador y la raíz del denominador. Simbólicamente se Ejemplo: resolver la siguiente expresión: representa: 4

5 ACTIVIDAD#5 1) Consulto las propiedades de la potenciación para los números fraccionarios y realizo dos ejemplos de cada una. 2) Escribo en forma de potencia ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3) Escribo los números que faltan ( ) ( ) encuentro el valor de n 4) Consulto las propiedades de la radicación y resuelvo ( ) 5

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