4 Foro Mexfitec Matemáticas plurales para la ingeniería: desafíos educativos, interdisciplinares e interculturales Guy Athanaze - INSA Lyon

Transcripción

1 4 Foro Mexfitec Matemáticas plurales para la ingeniería: desafíos educativos, interdisciplinares e interculturales Guy Athanaze - INSA Lyon Guy.Athanaze@insa-lyon.fr Octubre Merida

2 Objetivos La educación matemática es la que plantea más dificultades para los estudiantes internacionales.

3 Objetivos La educación matemática es la que plantea más dificultades para los estudiantes internacionales. Los objetivos de formación no son los mismos en México y Francia. En América Latina, se prefiere la herramienta. En Francia, la herramienta para otras ciencias de la ingeniería es importante, pero una gran parte está dedicada al razonamiento, la comprensión, la lógica y el rigor.

4 Objetivos diferentes de formación Educación diferente

5 Creación de Amerinsa en Septiembre 2000 Análisis de programas de formación Dificultades en matemática Calcular - Demostrar Formalismo matemático Rigor y redacción Finalidades

6 Colaboraciones internacionales Con México, Brasil, Venezuela, Argentina, Bolivia.. Reflexión en la educación de Matemática en escuelas de ingenieros Algunos ejemplos: emaths UTFPR, BUAP, IPN, UANL, PUC,. Participación a conferencias (SINECT), congresos internacionales (ICMES) Master intercultural en innovación educativa tecnológica y en gestión del conocimiento (INSA-BUAP-UTFPR)

7 Ejemplos : Límites

8 Ejemplos : Límites

9 Ejemplos : Límites

10 Ejemplos : Límites

11 Ejemplos : Límites

12 Ejemplos : Límites

13 Ejemplos de las evaluaciones

14 Ejemplos de las evaluaciones

15 Ejemplos de las evaluaciones

16 Ejemplos de las evaluaciones

17 Cultura Matemática: Bourbaki Ciencia del razonamiento y del rigor Herramientas de selección Formación de los profesores Matemático Ingeniero

18 Una reforma en tipos diferentes de cursos escolares para 3 estratos sociales diferentes con estatuts diferentes de matemática: Primer tipo: las escuelas convencionales Segundo tipo: los colegios modernos Tercer tipo: las Escuelas Primarias Superiores La formación matemática y científica es continuada con un objetivo práctico y guiado hacia las aplicaiones.

19 Entre dos guerras: Monopolio de valores de humanidades clásicas afirmadas. Único objetivo del liceo: la educación de espíritus y de corazones de élite intelectual y social. La reforma impuesta «la igualidad científica». Relegación en terminal científica de la educación de casi todas las nociones de matemática (como antes de1902).

20 El régimen de Vichy ( ) Si nada de especial ha tocado la educación de la matemática durante estos años, el régimen de Vichy ha, sin embargo, tomado medidas estructurales que debieron afectar la evolución del sistema educativo francés después de la guerra.

21 Las décadas después de la Segunda Guerra Mundial Encuesta de la CIEM (Comisión Internacional de la educación de la matemática) en el lugar y el papel de la matemática y de los matemáticos en el mundo conteporáneo. «Es gracias a la matemática que el hombre puede tener una comprensión clara y organizada de la infinita variedad de la naturaleza» (Kurepa). El movimiento de la reforma de la matemática moderna es lanzado en un plano internacional.

22 La Comisión Lichnérowicz Y la reforma de la «matemática moderna» Creación de los IREM Ejemplos: Importancia dada al álgebra moderna y a los conceptos de la teoría de los conjuntos en todos los cursos, desde el nivel elemental hasta el bachillerato. La geometría de Euclide y el cálculo no son enseñados más como tales. 2 cuestiones principales de identidad de esta reforma: Ella se dirige a todos los estudiantes, independientemente de su futuro en el colegio y en la sociedad. Ella debe abarcar toda la escolaridad, desde la maternal hasta la universidad.

23 Nicolas Bourbaki Proyecto inicial: Redacción de un tratado de análisis. Elementos de matemática en 1935 Publicación, volumen tras volumen, desde 1939.

24 Influencia en la educación de la matemática y en la evolución de la matemática. Algunos países de la Europa del Oeste han querido utilizar un formalismo parecido al de Bourbaki en la educación de las escuelas primarias, en los años 1960.

25 Hasta el siglo XIX e, la matemática no se formalizó de manera completamente satisfactoria. Formalización de toda la matemática conocida en el seno de la teoría de los conjuntos (1920). En la educación, el bourbakismo a llevado a hacer de la geografía sin figuras, sin representaciones gráficas, partiendo únicamente de los axiomas y de las reglas de deducción.

26 Este método enfatiza en las estructuras matemáticas a través de conceptos abstractos como la teoría de los conjuntos o de las bases diferentes de la base de 10, y principalmente de la base de 2, esencial en electrónica e informática. El programa comienza por el estudio de la teoría ingenua de los conjuntos, en lugar de la aritmética; esperábamos así desarrollar el pensamiento lógico y las facultades de abstracción de los estudiantes.

27 En el colegio: Nociones de estructura de grupo, de anillo y de cuerpo algebraico, con un simbolismo derivado de la teoría de conjuntos ( cuantificadores lógicos en particular ); En la secundaria : Intrusión masiva del álgebra lineal, los problemas de geometría del bachillerato se convierten en preguntas de álgebra pura.

28 Encuesta Sobre el papel de la Matemática Sobre los diferentes enfoques de la educación de la matemática Perspectiva de los estudiantes : Cuáles son sus expectativas? Cómo perciben ellos su educación? Cuál es la finalidad de la matemática? En su educación? En du vida profesional? En su desarrollo personal? Perspectiva de los docentes Perspectiva de los ingenieros

29 Encuesta de los diferentes enfoques de la educación de la matemática L'enseignement des mathématiques dans les Ecoles d ingénieurs est trop axé sur les mathématiques pures Il manque des mathématiques appliquées dans les formations d'ingénieurs Les mathématiques prennent trop de place dans la formation de l'ingénieur La educación de la matemática en las Escuelas de ingeniros es demasiado centrada sobre la matemática pura. Hace falta la matemática aplicada en la formación de ingenieros. La matemática toma demasiada importancia en la formación de ingenieros.

30 Encuesta de los diferentes enfoques de la educación de la matemática

31 Plataforma Matemática:

32 Plataforma Matemática:

33 Plataforma Matemática:

34 Plataforma Matemática:

35 Plataforma Matemática:

36 La preparación de futuros estudiantes de ingeniería: Matemáticas en Preparatoria

37 10 semaines à raison de 4 heures de français et 4 heures de mathématiques par semaine Cours UNESP: Notions de Limites et de Continuité Cours spécifique: Dérivation Bijection (de Ñ dans ) Calcul intégral + 4 heures de présentation de la logique, de sensibilisation à la démonstration, à la rigueur. Eventuellement, la notion de suites réelles. Deux évaluations de 2 heures à 2h30 en Avril et en Juin élaborés par l UNESP et l INSA Organisation

38 3ème promotion d une quinzaine d étudiants avec un très bon taux de réussite Missions d enseignants en France et au Brésil Collaboration sur emaths Collaboration sur la perception de l enseignement des mathématiques en école d ingénieurs Bilan

39 2012 PRIMEIRA TURMA 14 ALUNOS PARTICIPANTES 11 BOLSISTAS 03 NÃO BOLSISTAS 02 REPROVADOS (CIVIL FEIS / CIVIL FEG) POR CAMPUS Guaratinguetá Bauru Ilha Solteira Rio Claro Assessoria de Relações Externas - UNESP

40 Le défi de la diversité Guy Athanaze Merci! Gracias!