Introducción a las comunicaciones electrónicas

Transcripción

1 Pág. 1 Introducción a las comunicaciones electrónicas El objetivo fundamental de un sistema electrónico de comunicaciones, es transferir información de un lugar a otro. Por consiguiente, se puede decir que las comunicaciones electrónicas son la transmisión, recepción y procesamiento de información entre dos o más lugares, mediante circuitos electrónicos. La fuente original de información puede estar en forma analógica, como por ejemplo la voz humana o la música, o en forma digital, como por ejemplo los números codificados binariamente o los códigos alfanuméricos. Sin embargo, todas las formas de información se deben convertir a energía electromagnética antes de ser propagadas a través de un sistema electrónico de comunicaciones. Sistemas electrónicos de comunicaciones Se comprende de un transmisor, un medio de transmisión y un receptor. Un transmisor es un conjunto de uno o más dispositivos o circuitos electrónicos que convierten la información de la fuente original en una señal que se presta más a sus transmisión a través de determinado medio de transmisión. El medio de transmisión transporta la señal desde el transmisor hasta el receptor, y puede ser tan sencillo como un par de conductores de cobre que propaguen las señales en forma de flujo de corriente eléctrica. También se puede convertir la información a ondas electromagnéticas luminosas, propagarlas a través de cables de fibra óptica hechas de vidrio o de plástico, o bien se puede usar el espacio libre para transmitir ondas electromagnéticas de radio, a grandes distancias o sobre terreno donde sea difícil o costoso instalar un cable físico. Un receptor es un conjunto de dispositivos y circuitos electrónicos que acepta del medio de transmisión las señales transmitidas y las reconvierte a su forma original.

2 Pág. 2 Modulación y demodulación Concepto: Modular una señal consiste en modificar alguna de las características de esa señal, llamada portadora, de acuerdo con las características de otra señal llamada moduladora En la figura, se puede observar que la señal portadora es modificada basándose en la amplitud de la señal moduladora y la señal resultante es la que se muestra en el lado derecho de la figura. El objetivo de modular una señal, es tener un control sobre la misma. El control se hará sobre ciertos elementos característicos de una oscilación continua; estos son modificados según la forma de onda de la señal que se desea transmitir. Los parámetros o magnitudes fundamentales de una señal analógica son: Amplitud Frecuencia Fase

3 Pág. 3 Actualmente existe una gran cantidad de tipos de modulación. Algunos son producto de la combinación de varias técnicas de modulación: Tipo de Modulación Analógica Señales Moduladas AM: Modulación en Amplitud FM: Modulación en Frecuencia PM: Modulación en Fase Discontinua (por pulsos) PAM: Modulación por Amplitud de Pulsos PWM: Modulación por Anchura de Pulso PPM: Modulación por Posición de Pulso

4 Pág. 4 Radiofrecuencia Tipo de Modulación Radiofrecuencia Señales Moduladas ASK: Modulación en Amplitud, Apagado Encendido FSK: Modulación por Desviación de Frecuencia PSK: Modulación por Desviación de Fase Figura 4, Modulación en Amplitud y Bandas laterales de la Modulación en Amplitud Las estaciones de radio de banda de onda larga estándar (540kHz a 1620kHz) utilizan la modulación en amplitud (AM) para transmitir información de audio (voz, música, etc.) en la onda portadora de RF. AM es una mezcla de señales de AF y RF, de manera que las variaciones de amplitud de la señal de AF (modulación) alteran la amplitud de la señal de RF (portadora). La onda modulada de RF tiene la forma simétrica arriba y debajo de la línea de referencia cero. Las frecuencias laterales superior e inferior iguales a la suma y diferencia de las dos frecuencias originales se generan en el proceso de modulación y

5 Pág. 5 aparecen en el espectro de frecuencias inmediatamente arriba y debajo de la frecuencia de la portadora. Por ejemplo, si la frecuencia de la portadora es de 1MHz y la frecuencia de modulación es de 1kHz, se producen arriba y debajo de la frecuencia de portadora las frecuencias laterales superior e inferior de 1.001Mhz y 999kHz respectivamente. Si la señal de modulación varía en frecuencia, crea una banda de frecuencias a cada lado de la portadora, conocida como la banda lateral superior y banda lateral inferior. El ancho de banda total de la señal modulada queda determinado por la frecuencia de modulación más alta y es igual a la suma de las dos bandas laterales. El ancho de canal total de la señal portadora es igual a la frecuencia de portadora más y menos las dos bandas laterales. Modulación en Frecuencia (FM) La modulación en frecuencia (FM) es el proceso de combinar una señal de AF (Audio Frecuencia) con otra de RF (Radiofrecuencia) en el rango de frecuencias entre 88MHz y 108MHz, tal que la amplitud de la AF varíe la frecuencia de la RF.

6 Pág. 6 Si la señal de modulación varía en frecuencia, no tiene efecto en las excursiones máxima y mínima de la frecuencia de portadora, sino que solo determina la rapidez o lentitud con que ocurren las variaciones en la frecuencia. Es decir, que una frecuencia más baja de modulación provoca que ocurran variaciones a una tasa más lenta, y una frecuencia más alta de modulación hace que ocurran a una tasa más rápida. Sin embargo, las variaciones en amplitud de la señal de modulación si afectan las excursiones máxima y mínima de la frecuencia portadora. Una señal de mayor amplitud provoca un mayor cambio en la frecuencia y una señal más pequeña provoca un cambio menor en la frecuencia. Bandas de Frecuencias: El espectro electromagnético está dividido en bandas de frecuencias de radio enlaces conforme a las normas de los organismos reguladores de las comunicaciones mundiales, los cuales son parte de la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT). Las frecuencias para radiocomunicaciones se definen entre límites bien establecidos y respetados por los diseñadores y usuarios. El espectro electromagnético Es la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. Referido a un objeto se denomina espectro electromagnético o simplemente espectro a la radiación electromagnética que emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de absorción) una sustancia. Dicha radiación sirve para identificar la sustancia de manera análoga a una huella dactilar. Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que, además de permitir observar el espectro, permiten realizar medidas sobre éste, como la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiación. El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña posible es la longitud de Planco mientras que el límite máximo sería el tamaño del Universo aunque formalmente el espectro electromagnético es infinito y continuo. Frecuencias de transmisión El espectro de frecuencia se subdivide en subestaciones o bandas. Cada banda tiene un nombre y sus límites. En los Estados Unidos, las asignaciones de frecuencias para radio propagación en el espacio libre son realizadas por la Comisión Federal de Comunicaciones (FCC). El espectro total útil de radiofrecuencias (RF) se divide en bandas de frecuencia mas angostas, a las que se dan nombres y números descriptivos, y algunas de ellas se subdividen a su vez en diversos tipos de servicios. Las designaciones de banda según el Comité consultivo internacional de radio (CCIR) se muestra a continuación

7 Pág. 7 Nombre Abreviatura inglesa Banda ITU Frecuencias Longitud onda de Extra baja frecuencia Extremely low frequency Super baja frecuencia Super low frequency Ultra baja frecuencia Ultra low frequency Muy baja frecuencia Very low frequency Inferior a 3 Hz ELF Hz SLF Hz ULF Hz VLF khz > km km km km 1000 km 1000 km 100 km 100 km 10 km Baja frecuencia Low frequency Media frecuencia Medium frequency Alta frecuencia High frequency Muy alta frecuencia Very high frequency Ultra alta frecuencia Ultra high frequency LF khz 10 km 1 km MF khz 1 km 100 m HF MHz 100 m 10 m VHF MHz 10 m 1 m UHF MHz 1 m 100 mm Super alta frecuencia Super high frequency Extra alta frecuencia Extremely high frequency SHF GHz EHF GHz 100 mm 10 mm 10 mm 1 mm

8 Pág. 8 Frecuencias extremadamente bajas: Llamadas ELF (Extremely Low Frequencies), son aquellas que se encuentran en el intervalo de 3 a 30 Hz. Este rango es equivalente a aquellas frecuencias del sonido en la parte más baja (grave) del intervalo de percepción del oído humano. Cabe destacar aquí que el oído humano percibe ondas sonoras, no electromagnéticas, sin embargo se establece la analogía para poder hacer una mejor comparación. Frecuencias super bajas: SLF (Super Low Frequencies), son aquellas que se encuentran en el intervalo de 30 a 300 Hz. En este rango se incluyen las ondas electromagnéticas de frecuencia equivalente a los sonidos graves que percibe el oído humano típico. Frecuencias ultra bajas: ULF (Ultra Low Frequencies), son aquellas en el intervalo de 300 a 3000 Hz. Este es el intervalo equivalente a la frecuencia sonora normal para la mayor parte de la voz humana. Frecuencias muy bajas: VLF, Very Low Frequencies. Se pueden incluir aquí las frecuencias de 3 a 30 khz. El intervalo de VLF es usado típicamente en comunicaciones gubernamentales y militares. Frecuencias bajas: LF, (Low Frequencies), son aquellas en el intervalo de 30 a 300 khz. Los principales servicios de comunicaciones que trabajan en este rango están la navegación aeronáutica y marina. Frecuencias medias: MF, Medium Frequencies, están en el intervalo de 300 a 3000 khz. Las ondas más importantes en este rango son las de radiodifusión de AM (530 a 1605 khz). Frecuencias altas: HF, High Frequencies, son aquellas contenidas en el rango de 3 a 30 MHz. A estas se les conoce también como "onda corta". Es en este intervalo que se tiene una amplia gama de tipos de radiocomunicaciones como radiodifusión, comunicaciones gubernamentales y militares. Las comunicaciones en banda de radioaficionados y banda civil también ocurren en esta parte del espectro. Frecuencias muy altas: VHF, Very High Frequencies, van de 30 a 300 MHz. Es un rango popular usado para muchos servicios, como la radio móvil, comunicaciones marinas y aeronáuticas, transmisión de radio en FM (88 a 108 MHz) y los canales de televisión del 2 al 12 [según norma CCIR (Estándar B+G Europa)]. También hay varias bandas de radioaficionados en este rango. Frecuencias ultra altas: UHF, Ultra High Frequencies, abarcan de 300 a 3000 MHz, incluye los canales de televisión de UHF, es decir, del 21 al 69 [según norma CCIR (Estándar B+G Europa)] y se usan también en servicios móviles de

9 Pág. 9 comunicación en tierra, en servicios de telefonía celular y en comunicaciones militares. Frecuencias super altas: SHF, Super High Frequencies, son aquellas entre 3 y 30 GHz y son ampliamente utilizadas para comunicaciones vía satélite y radioenlaces terrestres. Además, pretenden utilizarse en comunicaciones de alta tasa de transmisión de datos a muy corto alcance mediante UWB. También son utilizadas con fines militares, por ejemplo en radares basados en UWB. Frecuencias extremadamente altas: EHF, Extrematedly High Frequencies, se extienden de 30 a 300 GHz. Los equipos usados para transmitir y recibir estas señales son más complejos y costosos, por lo que no están muy difundidos aún. Infrarrojo Las ondas infrarrojas están en el rango de 0,7 a 100 micrómetros. La radiación infrarroja se asocia generalmente con el calor. Éstas son producidas por cuerpos que generan calor, aunque a veces pueden ser generadas por algunos diodos emisores de luz y algunos láseres. Las señales son usadas para algunos sistemas especiales de comunicaciones, como en astronomía para detectar estrellas y otros cuerpos y para guías en armas, en los que se usan detectores de calor para descubrir cuerpos móviles en la oscuridad. También se usan en los controles remotos de los televisores, en los que un transmisor de estas ondas envía una señal codificada al receptor del televisor. En últimas fechas se ha estado implementando conexiones de área local LAN por medio de dispositivos que trabajan con infrarrojos, pero debido a los nuevos estándares de comunicación estas conexiones han perdido su versatilidad. Luz visible Por encima de la frecuencia de las radiaciones infrarrojas tenemos lo que comúnmente llamamos luz. Es un tipo especial de radiación electromagnética que tiene una longitud de onda en el intervalo de 0,4 a 0,8 micrómetros. La unidad usual para expresar las longitudes

10 Pág. 10 de onda es el Angstrom. Los intervalos van desde los Å(rojo) hasta los Å (violeta), donde la onda más corta es la del color violeta. La luz puede usarse para diferentes tipos de comunicaciones. Las ondas de luz pueden modularse y transmitirse a través de fibras ópticas, lo cual representa una ventaja pues con su alta frecuencia es capaz de llevar más información. Por otro lado, las ondas de luz pueden transmitirse en el espacio libre, usando un haz visible de láser. Ultravioleta La luz ultravioleta cubre el intervalo de 4 a 400 nm. El Sol es una importante fuente emisora de rayos en esta frecuencia, los cuales causan cáncer de piel a exposiciones prolongadas. Este tipo de onda no se usa en las telecomunicaciones, sus aplicaciones son principalmente en el campo de la medicina. Rayos X La denominación rayos X designa a una radiación electromagnética, invisible, capaz de atravesar cuerpos opacos y de impresionar las películas fotográficas. La longitud de onda está entre 10 a 0,1 nanómetros, correspondiendo a frecuencias en el rango de 30 a PHz (de 50 a veces la frecuencia de la luz visible). Rayos gamma La radiación gamma es un tipo de radiación electromagnética producida generalmente por elementos radioactivos o procesos subatómicos como la aniquilación de un par positrónelectrón. Este tipo de radiación de tal magnitud también es producida en fenómenos astrofísicos de gran violencia. Debido a las altas energías que poseen, los rayos gamma constituyen un tipo de radiación ionizante capaz de penetrar en la materia más profundamente que la radiación alfa o beta. Dada su alta energía pueden causar grave daño al núcleo de las células, por lo que son usados para esterilizar equipos médicos y alimentos.

11 Pág. 11 Espectro electromagnético de frecuencias y de longitudes de onda Rango energético del espectro El espectro electromagnético cubre longitudes de onda muy variadas. Existen frecuencias de 30 Hz y menores que son relevantes en el estudio de ciertas nebulosas. 1 Por otro lado se conocen frecuencias cercanas a 2, Hz, que han sido detectadas provenientes de fuentes astrofísicas. 2 La energía electromagnética en una particular longitud de onda λ (en el vacío) tiene una frecuencia f asociada y una energía de fotón E. Por tanto, el espectro electromagnético puede ser expresado igualmente en cualquiera de esos términos., o lo que es lo mismo Donde (velocidad de la luz) Por lo tanto, las ondas electromagnéticas de alta frecuencia tienen una longitud de onda corta y mucha energía mientras que las ondas de baja frecuencia tienen grandes longitudes de onda y poca energía.

12 Pág. 12 Ancho de banda y capacidad de información Las dos limitaciones más importantes en el funcionamiento de un sistema de comunicaciones son el ruido y el ancho de banda. El ancho de banda de una señal de información no es más que la diferencia entre la frecuencia máxima y mínima contenidas en la información, y el ancho de banda de un canal de comunicaciones es la diferencia entre las frecuencias máximas y mínima que pueden pasar por el canal (es decir, son la banda de paso). El ancho de banda de un canal de comunicaciones debe ser lo suficientemente grande (ancho) para pasar todas las frecuencias importantes de la información. En otras palabras, el ancho de banda del canal de comunicaciones debe ser igual o mayor que el ancho de banda de la información. Por ejemplo, las frecuencias de voz contienen señales de 300 a 3000 Hz. Por consiguiente, un canal para frecuencias de voz debe tener una amplitud igual o mayor que 2700 Hz (3000 Hz 300 Hz). Si un sistema de transmisión de televisión por cable tiene una banda de paso de 500 a 5000 KHz, su amplitud de banda es 4500 KHz. Como regla general, un canal de comunicaciones no puede propagar una señal que contenga una frecuencia que cambie con mayor rapidez que la amplitud de banda del canal. La teoría de la información es el estudio muy profundo del uso eficiente del ancho de banda para propagar información a través de sistemas electrónicos de comunicaciones. Esta teoría se puede usar para determinar la capacidad de información de un sistema de comunicaciones. La capacidad de la información es una medida de cuanta información se puede transferir a través de un sistema de comunicaciones en determinado tiempo. La capacidad de información que se puede propagar en un sistema de transmisión es una función del ancho de banda y del tiempo de transmisión. R. Hartley, de los Bell Telephone Laboratories, desarrollo en 1920 la relación entre el ancho de banda, el tiempo de transmisión y la capacidad de la información. La ley de Hartley solo establece que mientras más amplio sea el ancho de banda y mayor sea el tiempo de transmisión, se podrá enviar más información a través del sistema. En forma matemática, la ley de Hartley es I α B x t Siendo I = capacidad de información B = ancho de banda del sistema (hertz) t = tiempo de transmisión (segundos) La ecuación anterior indica que la capacidad de información es una función lineal, y es directamente proporcional tanto al ancho de banda del sistema como al tiempo de transmisión. Si sube al doble el ancho de banda en un sistema de comunicaciones, también se duplica la cantidad información que puede transportar. Si el tiempo de transmisión

13 Pág. 13 aumenta o disminuye, hay un cambio proporcional en la cantidad de información que el sistema puede transferir. En general, mientras más compleja sea la señal de información, se requiere más amplitud de banda para transportarla en determinado tiempo. Se requieren unos 3 KHz de amplitud de banda para transmitir las señales telefónicas con calidad de voz. En contraste, se asignan 200 KHz de ancho de banda a la transmisión comercial de FM para música, con alta fidelidad, y se requieren casi 6 MHz de ancho de banda para emitir señales de televisión de alta calidad. C.E Shanon publico en 1948 un trabajo en el Bell System Technical Journal, donde relaciono la capacidad de información de un canal de comunicaciones, en bits por segundo (bps), con el ancho de banda y la relación de señal a ruido. La expresión matemática del límite de Shanon de capacidad de información es = (1+ ) Es decir, =3.32 (1+ ) Donde I= capacidad de información (bits por segundo) B= ancho de banda (hertz) S/N= relación de potencia de señal a ruido (sin unidades) Para un canal normal de comunicaciones de banda de voz, con una relación de potencias de señal a ruido de 1000 (30 db) y un ancho de banda de 2.7 KHz, el límite de shanon de capacidad de información es I=2700* (1+1000) I=26.9 Kbps Con frecuencia se entiende más la formula de Shanon. Los resultados del ejemplo anterior indican que se pueden transferir 26.9 Kbps a través de un canal de 2.7 KHz. Esto podría ser cierto, pero no se puede hacer en un sistema binario. Para alcanzar una rapidez de transmisión de información de 26.9 Kbps a través de un canal de 2.7 KHz, cada símbolo que se transfiere debe contener más de un bit de información. Por consiguiente, para llegar al límite de Shanon de capacidad de información, se deben usar sistemas digitales de transmisión que tengan más de dos condiciones (símbolos) de salida.

14 Pág. 14 Para hallar el ancho de banda que se requiere para propagar determinada cantidad de datos por un sistema = Donde ( ) B= ancho de banda (hertz) I=capacidad de información (bits por segundo) S/N=relación de potencia de señal a ruido (sin unidades) Modos de transmisión Los sistemas electrónicos de comunicaciones se pueden diseñar para manejar la transmisión solo en una dirección, en ambas direcciones, solo en una a la vez, o en ambas direcciones al mismo tiempo. A estos se les llaman modos de transmisión. Hay cuatro modos de transmisión posibles: simplex, semiduplex, dúplex y dúplex/dúplex. Simplex (SX) Con el funcionamiento simplex, las transmisiones solo se hacen en una dirección. A veces, a los sistemas simplex se les llama solo en un sentido, solo recibir o solo transmitir. Una estación puede ser un transmisor o un receptor, pero no ambos a la vez. Como ejemplo de transmisión simplex esta la emisión comercial de radio o televisión: la estación de radio solo transmite a uno, y uno simple recibe. Semiduplex (HDX, de half duplex) Es un funcionamiento semiduplex, las transmisiones que se pueden hacer en ambas direcciones, pero no al mismo tiempo. A veces, a los sistemas semiduplex se les llama de alternar en ambos sentidos, en unos de los sentidos, o de cambio y fuera. Una estación pueda ser transmisora y receptora, pero no al mismo tiempo. Los sistemas de radio en dos sentidos que usan botones para hablar (PPT, de push-to-talk) para conectar sus transmisores, como son los radios de banda civil y de policía, son ejemplos de transmisión semiduplex. Duplex total (FDX, de full duplex) Con el funcionamiento duplex total, o simplemente duplex, puede haber transmisión en ambas direcciones al mismo tiempo. A veces, a los sistemas dúplex se les llama simultáneos de dos direcciones, dúplex completos o líneas bilaterales o en ambos sentidos. Una estación puede transmitir y recibir en forma simultánea; sin embargo, la estación a la que se transmite también debe ser de la que recibe. Un sistema telefónico normal es un ejemplo de funcionamiento dúplex.

15 CENTRO ELECTRICIDAD, ELECTRÓNICA Y Pág. 15 Dúplex total/general (F/FDX, de full/full duplex) Con la operacion en duplex total/general es posible transmitir y recibir en forma simultánea, pero no necesariamente entre las mismas dos estaciones (es decir, una estación puede transmitir a una segunda estación, y recibir al mismo tiempo de una tercera estación). Las transmisiones dúplex total/general se usan exclusivamente en circuitos de comunicaciones de datos. El Servicio Postal en Estados Unidos es un ejemplo de funcionamiento en dúplex total/general. Análisis de señales Cuando se diseñan circuitos electrónicos de comunicaciones, con frecuencia se tiene que analizar y pronosticar el funcionamiento del circuito con base en la distribución de potencia y la composición de frecuencias de la señal de la información. Esto se hace con el método matemático llamado análisis de señales. Onda senoidal También llamada Sinusoidal.. Se trata de una señal analógica, puesto que existen infinitos valores entre dos puntos cualesquiera del dominio. Así pues, podemos ver en la imagen que la onda describe una curva continua. De hecho, esta onda es la gráfica de la función matemática seno, que posee los siguientes atributos característicos: En un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo agudo a, que se designa por sen a, es igual a la longitud del cateto opuesto al ángulo dividida por la longitud de la hipotenusa. El seno de un ángulo cualquiera se asigna mediante la circunferencia goniométrica. Es la ordenada del punto en que el segundo lado del ángulo la corta: La función y = sen x describe la variación del seno de ángulos medidos en radianes. Es continua y periódica de periodo 2π (Recuérdese que en radianes, π representa 180 ). Se denomina función sinusoidal.

16 CENTRO ELECTRICIDAD, ELECTRÓNICA Y Pág. 16 El teorema del seno se aplicaa a los lados y ángulos de un triángulo cualquiera y relaciona cada dos lados con sus ángulos opuestos: Este tipo de ondas son vistas en la Corriente Alterna, puesto que en ésta, la dirección del flujo eléctrico cambia constantemente en el tiempo, y cada uno de estos cambios es representado en la gráfica por un ciclo, puesto que se considera que la carga va aumentando hasta llegar a su máximo, luego disminuye hasta cero y da paso al siguiente sentido. Características Una onda senoidal se caracteriza por: Amplitud: máximo voltaje que puede haber, teniendo en cuenta que la onda no tenga Corriente continúa. Período: tiempo en completar un ciclo, medido en segundos. T Frecuencia: es el número de veces que se repite un ciclo en un segundo, se mide en (Hz) y es la inversa del periodo (f=1/t) Fase: el ángulo de fase inicial en radianes. Si la fórmula es así: Recuerda que: ω es la pulsación: 2πf β es la fase inicial. muchas veces este dato no se tiene en cuenta al considerar el sistema en estado estacionario. Pero si que se tiene en cuenta la diferencia de fase en comparación con otra onda Las ondas periódicas se pueden analizar en el dominio del tiempo o en el frecuencia dominio de la El dominio del tiempo es un término utilizado para describir el análisiss de funciones matemáticas o señales respecto al tiempo. En el dominio temporal discreto el valor de la señal o la función se conoce únicamente en algunos puntos discretos del ejee temporal. Sin embargo, en el dominio temporal continuo se conoce para todos los números reales. El dominio de la frecuencia es un término usado para describir el análisiss de funciones matemáticas o señales respecto a su frecuencia.

17 Pág. 17 Un gráfico del dominio temporal muestra la evolución de una señal en el tiempo, mientras que un gráfico frecuencial muestra las componentes de la señal según la frecuencia en la que oscilan dentro de un rango determinado. Una representación frecuencial incluye también la información sobre el desplazamiento de fase que debe ser aplicado a cada frecuencia para poder recombinar las componentes frecuenciales y poder recuperar de nuevo la señal original. El dominio de la frecuencia está relacionado con las series de Fourier, las cuales permiten descomponer una señal periódica en un número finito o infinito de frecuencias. El dominio de la frecuencia, en caso de señales no periódicas, está directamente relacionado con la Transformada de Fourier. Mezclado El mezclado es el proceso de combinar dos o más señales, y es un proceso esencial en comunicaciones electrónicas. En esencia hay dos formas en las que se pueden combinar o mezclar las señales: lineales y no lineales Suma lineal La suma lineal se presenta cuando combinan dos o más señales en un dispositivo lineal, como puede ser una red pasiva o un amplificador de señales pequeñas. Las señales se combinan de tal manera que no se producen nuevas frecuencias, y la forma de onda combinada no es más que la suma lineal de las señales individuales. En la industria la grabación de audio, a veces se llama mezclado lineal, sin embargo, en las radiocomunicaciones, el mezclado implica casi siempre un proceso no lineal. Frecuencia única de entrada Al tener una sola frecuencia de entrada en un amplificador lineal, la salida no es más que la señal original de entrada amplificada por la ganancia A del amplificador. En forma matemática la salida es Vsal=AVent O bien Vent=Va sen 2 Por consiguiente Vsal=AVa sen 2

18 Pág. 18 Varias frecuencias de entrada Son dos frecuencias de entrada que se combinan en un amplificador se dé señal pequeña. Cada frecuencia de entrada es amplificada con la ganancia A. por consiguiente, la salida se expresa matemáticamente así Vsal=AVent En donde Vent=Va sen 2 + Vb sen 2 Por consiguiente, Vsal= A(Va sen 2 + Vb sen 2 ) O sea Vsal= A Va sen 2 + A Vb sen 2 Vsal no es más que una forma de onda compleja que contiene las dos frecuencias de entrada, y es igual a la suma algebraica de Va y Vb. Si se amplifican mas frecuencias de entrada al circuito, se suman linealmente con Va y Vb. En los sistemas de audio de alta fidelidad es importante que el espectro de salida solo contenga las frecuencias originales de entrada; en consecuencia, se prefiere la operación lineal. Sin embargo, en las radiocomunicaciones. Donde es esencial la modulación, a veces es necesario el mezclado no lineal. Mezclado no lineal El mezclado no lineal sucede cuando se combinan dos o más señales en un dispositivo no lineal, como por ejemplo un diodo o un amplificador de señal grande. En el mezclado no lineal, las señales de entrada se combinan en forma no lineal y producen componentes adicionales de frecuencia. Frecuencia única de entrada Una entrada de frecuencia única mediante un amplificador no lineal. La salida de ese amplificador no lineal en este caso no es una sola onda coseno o seno. Matemáticamente, la salida es la serie infinita de potencias Vsal= A Vent + B + En donde Vent = Va sen 2 Por consiguiente Vsal= A (Va sen 2 ) + B (Va sen 2 ) + C (Va sen 2 ) En donde A Vent = termino lineal, o simplemente la señal de entrada (fa) amplificada por la ganancia A = termino, cuadrático que genera la segunda frecuencia armónica (2fa) = termino, cubico que genera la tercera frecuencia armónica (3fa)

19 Pág. 19 Produce una frecuencia igual a n por f. por ejemplo genera una frecuencia igual a 2fa, genera una frecuencia igual a 3fa, etc. A los múltiplos enteros de una frecuencia base se llaman armónicos. Como se dijo antes, la frecuencia de entrada original, fa, es la primara armónica, o la frecuencia fundamental; 2fa es la segunda armónica, 3fa es la tercera, etc. La amplificación no lineal de una frecuencia única causa la generación de múltiplos, o armónicos, de esa frecuencia. Si las armónicas son perjudiciales, a esto se llama distorsión armónica, o distorsión por armónicas. Si las armónicas bienvenidas, sel lama multiplicación de frecuencias. Un JFET (transistor de efecto de campo de unión) es un caso especial de dispositivos no lineales, cuyas características se aproximan a las de uno de ley cuadrática. La salida de un dispositivo de ley cuadrática es Vsal= La salida de un dispositivo de ley cuadrática con una sola frecuencia de entrada de cd y la segunda armónica. Por consiguiente, se produce menos distorsión armónica con un JFET que con un BJT (transistor bipolar de unión). Varias frecuencias de entrada Dos frecuencias de entrada por medio de un amplificador de señal grande (no lineal). Matemáticamente, esa salida, con dos frecuencias de entrada, es Vsal= A Vent + B + En donde Vsal= Va sen 2 + Vb sen 2 Por consiguiente Vsal= A (Va sen 2 + Vb sen 2 ) + B (Va sen 2 + Vb sen 2 ) + C (VA sen 2 + Vb sen 2 ) La formula anterior es la de una serie infinita, y no hay límite de cantidad de términos que puede tener. Si se aplica el teorema del binomio a cada termino de potencias mayores, la formula se puede reordenar para escribirla como sigue Vsal= ( `+ ` + ` + ) + `+ ` + ` + (2 ` `+ 3 ` `+3 ` `+ )

20 Pág. 20 En donde `= Va sen 2 `= Vb sen 2 Los términos del primer conjunto entre paréntesis generan armónicos de fa (2fa, 3fa, etc). Los términos en el segundo conjunto entre paréntesis generan armónicos de fb (2fb, 3fb, etc). Los términos del tercer conjunto entre paréntesis generan los productos cruzados (fa + fb, fa fb, 2fa + fb, 2fa fb, ect.). Estos productos cruzados se producen en la intermodulación entre las dos frecuencias originales y sus armónicas. Los productos cruzados son las frecuencias de suma y la diferencia; son la suma y la diferencia de dos frecuencias originales, la suma y diferencias de sus armónicas, y las sumas y diferencias de las frecuencias originales y todas las armónicas. Se produce una cantidad infinita de frecuencias armónicas y de producto cruzado cuando se mezclan dos o más frecuencias en un dispositivo no lineal. Si no se desean los productos cruzados, se llama distorsión por intermodulación. Si se requieren tener los productos cruzados, se llama modulación. Matemáticamente, las frecuencias de suma y diferencia son Productos cruzados= ± Siendo m y n enteros positivos, entre uno e infinito. La distorsión por intermodulación es la generación de cualquier frecuencia de producto cruzado no deseada, cuando se mezclan dos o más frecuencias en un dispositivo no lineal. En consecuencia, cuando se amplifican dos o más frecuencias en un dispositivo no lineal en la salida habrá distorsiones tanto armónicas como producto cruzado. Ejemplo Para un amplificador no lineal con 5 y 7 KHz de frecuencias de entrada: Solución a) determinar las tres primeras armónicas presentes en la salida, para cada frecuencia de entrada b) determinar los productos cruzados que se producen en la salida, para valores de m y n de 1 y 2 a) las tres primeras armónicas comprenden las dos frecuencias originales de entrada, de 5 y 7 KHz; dos veces cada frecuencia original, 10 y 14 KHz y tres veces cada frecuencia original, 15 y 21 KHz

21 Pág. 21 b) los productos cruzados con 1 y 2 como valores de m y n se determinan m n Productos cruzados 1 1 7KHz ± 5KHz = 2 KHz y 12 KHz 1 2 7KHz ± 10 KHz = 3 KHz y 17 KHz KHz ± 5 KHZ = 9 KHz y 19 KHz KHz ± 10 KHz = 4 KHz y 24 KHz Análisis de ruido Una manifestación de energía es ruido siempre que perturbe una señal. En caso contrario no es ruido. Para que algo perturbe a una señal debe tener una energía indeseada de la misma naturaleza que la señal perturbada y se debe encontrarse presente en la misma banda que la señal. Estas tres condiciones son necesarias para definir al ruido que perturba a las señales electromagnéticas: debe tener una energía perceptible no deseada, debe ser de naturaleza electromagnética y estar presente en el pasa banda útil. Por más fuerte que se escuche música en un ambiente, ésta no perturba la iluminación: ambas energías no son de la misma naturaleza. De hecho, uno es ruido audible y es producido por ondas mecánicas y la otra es electromagnética. Por más intensa que sea la luz de un haz que intercepte una señal de radiofrecuencia, ésta no perturba el haz, porque siendo de la misma naturaleza, una está en la banda de luz visible y el otro en la banda de radiofrecuencia. Una emisión de radio es perturbada por los ruidos electrostáticos de las descargas atmosféricas: ambas son electromagnéticas, ambas en la frecuencia de radio, la descarga es indeseada. El ruido distorsiona linealmente las señales de comunicaciones. Aunque cuando adquiere valores altos de energía en un orden aproximado a los de la señal - produce casi invariablemente distorsiones angulares. Los ruidos que no dependen de la señal y que son independientes de su presencia, se llaman ruidos no correlacionados. Pero ciertos ruidos existen sólo ligados a la existencia misma de la señal, y se llaman correlacionados. Los ruidos no correlacionados pueden analizarse como ruidos internos o externos, sea que provengan del propio circuito o no. Los ruidos no correlacionados Los ruidos no correlacionados son independientes de la señal y existen en su ausencia o en su presencia. La señal es perturbada por ellos, y no los determina. Pueden ser internos a un circuito o externos a él. Se puede lidiar con los ruidos internos, y de hecho calcularlos. Son más inmanejables los externos, aunque algunos son también ponderables. Ruidos no correlacionados internos. El ruido interno es interferencia electromagnética generada dentro del circuito. Son ruidos internos a un circuito el térmico, el de disparo y el de tiempo de tránsito. Es importante destacar que cada uno de estos ruidos es un componente del ruido interno total. Éste,

22 Pág. 22 denominado simplemente ruido interno, puede calcularse por diferencias de ganancias o pérdidas, o medirse. El ruido térmico El ruido térmico es eléctrico y es producido por la energía interna de la materia. Como se recordará, el movimiento browniano de las partículas produce energía que en general se disipa en modo de calor. Pero una parte de ella funciona como interferencia eléctrica. Nyquist, de los laboratorios Bell, observó en 1928 que la interferencia eléctrica era proporcional a la agitación de electrones proveniente de lo que denominó energía browniana, y estableció la base para el cálculo. Entre las características más sobresalientes del ruido térmico, prevalecen que es aleatorio, porque los electrones agitados por la Energía browniana tienen un movimiento aleatorio; es blanco, denominación que recibe por analogía con la luz blanca, al estar presente en todas las frecuencias; y es resistivo, porque depende lineal y directamente de la resistividad del material. El ruido térmico recibe el nombre alternativo de ruido plano, porque su respuesta es plana. El ruido de disparo El ruido de disparo es un ruido electromagnético no correlacionado, también llamado ruido de transistor, producido por la llegada aleatoria de componentes portadores (electrones y huecos) en el elemento de salida de un dispositivo, como ser un diodo, un transistor (de efecto de campo o bipolar) o un tubo de vacío. El ruido de disparo está yuxtapuesto a cualquier ruido presente, y se puede demostrar que es aditivo respecto al ruido térmico y a él mismo. El ruido de tránsito Está producido por la agitación a la que se encuentra sometida la corriente de electrones desde que entra hasta que sale del dispositivo, lo que produce una variación aleatoria irregular de la energía con respuesta plana. Ruidos no correlacionados externos Los tipos de ruidos externos más destacables tienen que ver con los producidos fuera del circuito por la naturaleza o por el hombre y-obviamente- son no correlacionados. Los principales son los atmosféricos, los extraterrestres y los industriales. El ruido atmosférico Es producido por la estática que se encuentra dentro de la atmósfera terrestre y esto lo distingue de los extraterrestres. La atmósfera terrestre está cargada de estática que se manifiesta habitualmente en forma de relámpagos, centellas, rayos, etc. Pero no truenos!, porque éstos son un efecto secundario que se manifiesta como ruidos audibles. Un relectura

23 Pág. 23 sobre los conceptos de potencial eléctrico y descarga, ilustraría estos fenómenos. De todos modos, la respuesta de estos ruidos no es plana, sino reciente desde frecuencia bajas hasta los 20 MHz y decreciente de allí en adelante, con valores insignificantes arriba de los 30 MHz. El ruido solar Este ruido es de respuesta variada. Es el ruido extraterrestre más complejo, y se produce por la actividad de la corteza de nuestro sol. Mientras no se producen agitaciones de la corteza o manchas solares la producción de ruido es baja y de respuesta plana. Sin embargo, en períodos aparentemente definidos, la actividad superficial del sol se incrementa violentamente y produce manifestaciones energéticas intensas, que se suman a la energía del ruido blanco anterior. El ruido cósmico Es producido por fuentes de radiofrecuencia naturales aleatoriamente distribuidas por el universo, y por tal razón tiene una respuesta bastante plana entre los 8 y 1500 MHz y de presencia uniformemente distribuida en el cielo, aunque debido a la lejanía de las formaciones galácticas es de una intensidad muy baja. El ruido industrial Es el nombre que recibe normalmente todo ruido electromagnético hecho por el hombre. Cada tipo de ruido puede medirse individualmente reconociendo la fuente específica. Cada uno de ellos afectará específicamente una comunicación: un motor que arranca, una luz que se enciende, una computadora trabajando, una transmisión cercana, etc. La suma de todos ellos da lugar al denominado ruido ciudadano, el cual está medido y tabulado para distintos tipos de ciudades por área. Los ruidos correlacionados Imaginemos que comienza a transitar una señal por el circuito y aparece un ruido eléctrico. Éste persiste mientras dura la señal, pero la señal cesa y el ruido cesa por esa causa. Tal ruido es correlacionado. Obviamente, los ruidos correlacionados al estar ligados a la existencia misma de la señal, son internos. Los principales son de distorsión armónica y de intermodulación. El ruido de distorsión armónica Aparece como consecuencia de que toda señal de comunicaciones contiene una cantidad variable de armónicas que la aproximan a la señal deseada. La energía de estas señales, introduce un ruido que se ve angular en el dominio de las frecuencias y lineal en el dominio del tiempo.

24 Pág. 24 El ruido de intermodulación Es la energía generada por las sumas y las diferencias creadas por la amplificación de dos o más frecuencias en un amplificador no lineal. Retomando el ruido térmico es el movimiento aleatorio de los electrones libres dentro un conductor, causado por la agitación térmica. Johnson demostró que la potencia del ruido térmico es proporcional al producto del ancho de banda por la temperatura. En forma matemática, la potencia del ruido es N=KTB N= potencia del ruido (watts) B= ancho de banda (hertz) K= constante de proporcionalidad de boltzmann (1.38*10 exp -23 joules por grado kelvin) T= temperatura absoluta, en grados Kelvin (la temperatura ambiente = 17 grados centígrados o 290 grados kelvin). Para convertir de grados centígrados a grados kelvin solo se suma 273 consiguiente, T= C+273. grados. Por La potencia de ruido, expresada en dbm (decibelios referidos a 1 miliwatt), es una función logarítmica, igual a ( ) =10 0,001 La ecuación indica que en el cero absoluto (0ª K o -273 C) no hay movimiento molecular aleatorio, y que el producto KTB es igual a cero. La relación entre la señal y el ruido Una de las formas más usuales de medir los niveles de ruido, es comparándolos con los niveles de la señal. De este modo, nos independizamos de sus valores absolutos para ponerlo en comparación con la señal. Es decir que es una forma relativa de medirlo, pero con otro enfoque. Es uno de los modos más habituales porque los receptores, para reproducir adecuadamente la señal, necesitan que haya una buena diferenciación entre uno y otro. Cuando mejor es esa diferenciación, mejor es la lectura de la señal. Más aún, algunos receptores funcionan incluso con sensibilidades extremas, es decir que son capaces de producir lecturas con niveles de potencia extremadamente bajos, a condición de que la diferencie mencionada sea apropiada.

25 Pág. 25 A esta relación entre el nivel de la señal y el nivel de ruido, se la denomina relación señala-ruido. La relación señal-a-ruido, indicada S/N, es el cociente entre los valores de los parámetros de la señal y del ruido en el mismo punto y con resultado adimensional. La relación de potencia de señal a ruido, S/N (de signal-to-noise), es el cociente del valor de la potencia de la señal entre el valor de la potencia del ruido. Matemáticamente se expresa como sigue = Ps = potencia de la señal (watts) Pn = potencia del ruido (watts) Esta relación de potencia de señal a ruido se expresa con frecuencia en forma de función logarítmica, en unidades de decibeles ( )=10log También se puede expresar la relación de potencia de señal a ruido en función de voltajes y resistencias, como se ve a continuación ( )=10log S/N = relación de potencia de señal a ruido (decibeles) Rent = resistencia de entrada (ohms) Rsal = resistencia de salida (ohms) Vs = voltaje de la señal (volts) Vn = voltaje del ruido (volts) Si las resistencias de entrada y de salida del amplificador, el receptor o la red que se esten evaluando son iguales, la ecuación anterior se reduce a ( )=20log Francisco Eduardo Castellanos Gallego Ingeniero Electrónico Centro de Electricidad Electrónica y Telecomunicaciones Distrito Capital Telecomunicaciones Residenciales y Corporativas fecastellanos@misena.edu.co

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