GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA

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1 Grdo en Ingenierí en Tecnologís Industriles GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA Cálculo I Curso Acdémico

2 . DATOS IDENTIFICATIVOS DE LA ASIGNATURA Título/s Centro Módulo / mteri Código y denominción Créditos ECTS Curso / Cutrimestre Web Idiom de imprtición Form de imprtición Grdo en Ingenierí en Tecnologís Industriles ASIGNATURAS DE PRIMER CURSO MATERIA MATEMÁTICAS G43 - Cálculo I 6 CUATRIMESTRAL () Espñol Presencil Deprtmento Profesor responsble E-mil Número despcho Otros profesores DPTO. MATEMATICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION MARIA TERESA HERRERO MARTINEZ teres.herrero@unicn.es E.T.S.I. Industriles y Telecomunicciones. Plnt: - 5. DESPACHO (S507) ANGEL BARON CALDERA MARTA COLLANTES VIAÑA 2. CONOCIMIENTOS PREVIOS Los propios del cceso l Universidd, recomendándose un perfil de formción de Bchillerto Científico-Técnico o de Formción Profesionl de Grdo Superior en tecnologís propis de l Ingenierí. 3. COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ESPECÍFICAS DEL PLAN DE ESTUDIOS TRABAJADAS EN LA ASIGNATURA Competencis Genérics Nivel Obtención del conocimiento en mteris básics y tecnológics, que les cpcite pr el prendizje de nuevos métodos y teorís, y les dote de verstilidd pr dptrse nuevs situciones. Adquisición de l cpcidd de gestionr el tiempo. Competencis Específics Nivel Adquisición de l cpcidd pr l resolución de los problems mtemáticos que puedn plnterse en l ingenierí. Aptitud pr plicr los conocimientos sobre: álgebr linel; geometrí; geometrí diferencil; cálculo diferencil e integrl; ecuciones diferenciles y en derivds prciles; métodos numéricos; lgorítmic numéric; estdístic y optimizción. 3. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA - Adquisición de ls competencis genérics y específics detllds en el prtdo nterior, que se deriven del estudio de los contenidos de l signtur. 2

3 4. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA Aprender los principles conceptos de cálculo diferencil de un y vris vribles. Aprender los principles conceptos del cálculo integrl de un vrible. Utilizr softwre mtemático como yud en l resolución de problems. 5. MODALIDADES ORGANIZATIVAS Y MÉTODOS DOCENTES ACTIVIDADES ACTIVIDADES PRESENCIALES HORAS DE LA ASIGNATURA HORAS DE CLASE (A) - Teorí (TE) - Práctics en Aul (PA) - Práctics de Lbortorio (PL) - Hors Clínics (CL) Subtotl hors de clse ACTIVIDADES DE SEGUIMIENTO (B) - Tutorís (TU) - Evlución (EV) Subtotl ctividdes de seguimiento Totl ctividdes presenciles (A+B) ACTIVIDADES NO PRESENCIALES Trbjo en grupo (TG) Trbjo utónomo (TA) Totl ctividdes no presenciles HORAS TOTALES

4 6. ORGANIZACIÓN DOCENTE DE LA ASIGNATURA CONTENIDOS TE PA PL CL TU EV TG TA Bloque 4,00 4,00 7,00 8 Semn Tem : Números complejos.. Definición. Representción gráfic en plno de Guss..2 Operciones elementles. Potencis y ríces Tem 2: Funciones reles de un vrible rel. 2. Definiciones básics. 2.2 Derivd en un punto: definición e interpretción geométric. L derivd como rzón de cmbio. Cálculo de derivds. 2.3 Polinomios de Tylor. Definición. Fórmul de Tylor. Error de proximción. Aplicciones. Cálculo de extremos. Funciones equivlentes. Tem 3: Sucesiones y series numérics. Series de Potencis. 3. Definiciones básics sobre sucesiones. Convergenci. Sucesiones equivlentes. Órdenes de infinitud. 3.2 Defínición de serie de números reles. Convergenci. Series de términos positivos. Series lternds. Convergenci bsolut. 3.3 Series de potencis. Definición. Teorem de convergenci de un serie de potencis. Desrrollo en serie de potencis. 3,00 2,00,00 6,00, 2 7,00 3,00 3,00 3,00 2,3,4,5 4,00 3,00 3,00,00 6,7,8 Bloque 2 3,50 3,50 8, TOTAL DE HORAS Tem 4: Funciones reles de dos vribles. 4. Definición. Dominio e Imgen. Trzs, curvs de nivel y gráfic. 4.2 Derivd direccionl: definición e interpretción geométric. Derivds prciles de primer orden. Derivds prciles de orden superior. Función difrencible. Plno tngente y rect norml. Grdiente. 4.3 Polinomios de Tylor. Aproximción linel. Extremos reltivos de funciones diferencibles. Extremos condiciondos. Método de los multiplicdores de Lgrnge. Tem 5: Cálculo integrl de funciones de un vrible. 5. Primitiv. Métodos de integrción. 5.2 Integrl de Riemnn. Funciones integrbles. Teorem del vlor medio. Teorem fundmentl del cálculo integrl. Regl de Brrow. 5.3 Aplicciones geométrics de l integrl definid. 5.4 Integrles impropis. 8,00 4,00 4,00 6, ,00 3,00 4,00 4, ,00 5,00 7,50 7,50 5,00 6 Est orgnizción tiene crácter orienttivo. TE PA PL CL TU EV TG TA Hors de teorí Hors de práctics en ul Hors de práctics de lbortorio Hors Clínics Hors de tutorí Hors de evlución Hors de trbjo en grupo Hors de trbjo utónomo 4

5 7. MÉTODOS DE LA EVALUACIÓN Descripción Tipologí Evl. Finl Recuper. Evlución continu: Pruebs escrits Exmen escrito No Sí 6 % 2,50 4 hors Noviembre (semn 9) y Enero (semn 8) En el exmen finl Se hrán dos exámenes escritos: uno l finlizr el bloque y otro l finlizr el bloque 2, en ls semns indicds. Evlución continu: Práctics de lbortorio. Evlución en lbortorio No Sí 5,00,5 hors Octubre y Diciembre En el exmen finl. Se rlizrá un evlución en cd uno de los meses indicdos, en fechs determinr, en ls sesiones de práctics de lbortorio. Evlución continu: Práctics de ul. Otros No Sí 5,00,5 hors Octubre y Diciembre En el exmen finl Se rlizrá un evlución en cd uno de los meses indicdos, en fechs determinr, en ls sesiones de práctics de ul. Evlución continu: Trbjo en grupo Trbjo No Sí 0,5 hors A lo lrgo del cutrimestre Al finl del cutrimestre Exmen finl Exmen escrito No Sí Uns 4 hors En l fech fijd por el Centro En el exmen de Setiembre El exmen finl constrá de un prte teóric y un prte práctic. TOTAL 0 5

6 A efectos de l evlución continu, se dividirá l signtur en dos prciles: PRIMER PARCIAL: Incluye los tems del bloque y se desrrollrá de l semn l 8 del clendrio cdémico del curso SEGUNDO PARCIAL: Incluye los tems del bloque 2 y se desrrollrá de l semn 9 l 8 del clendrio cdémico. Los criterios pr probr l signtur por evlución continu son los siguientes: ) Relizr ls dos pruebs escrits indicds y l menos el 70% de ls restntes ctividd es de evlución propuests en cd prcil (práctics de ul y de lbortorio y trbjo en grupo). 2) Obtener l not mínim requerid en cd ctividd de evlución. 3) Obtener un clificción mínim de 4 en cd prcil y un not medi de 5, clculd como medi ritmétic de ls nots obtenids en cd prcil. Cd prcil de l signtur se podrá probr independientemente, de form que los lumnos podrán sistir l exmen finl únicmente recuperr el prcil que les quede pendiente. pr lumnos tiempo prcil Los lumnos tiempo prcil tendrán un exmen finl único compuesto de un prte teóric y un práctic. Este exmen será el 00% de l not. 8. BIBLIOGRAFIA BÁSICA Álvrez, E., Herrero, MªT. y Ruiz, R. Colección Fundmentos Mtemáticos. Tomos I, II y III. Brdley, G. L. And Smith, K. Clculo de un vrible y Cálculo de vris vribles. Volumen I y II. Prentice Hll. ISBN: X. Complementri Smith, R. y Minton, R.B. Cálculo. Volumen y 2. Editoril Mc Grw-Hill. ISBN: Stewrd, J. Cálculo: conceptos y contextos. 3º Edición. Thomson Lerning. ISBN: Grcí, A. y otros "Cálculo I: Teorí y problems de Análisis Mtemático en un vrible". Librerí I.C.A.I. 9. SOFTWARE PROGRAMA / APLICACIÓN CENTRO PLANTA SALA HORARIO Mtlb ETSIIT Informátic DPGrph ETSIIT Informátic Informátic Informátic Ver horrios del Centro. Ver horrios del Centro. 0. COMPETENCIAS LINGÜÍSTICAS þ Comprensión escrit Comprensión orl Expresión escrit Expresión orl Asigntur íntegrmente desrrolld en inglés Se fomentrá el uso de recursos mtemáticos de internet desrrolldos en inglés. 6