GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA

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1 GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA G376 - Cálculo Grdo en Ingenierí de los Recursos Energéticos Grdo en Ingenierí de los Recursos Mineros Básic. Curso 1 Curso Acdémico

2 1. DATOS IDENTIFICATIVOS Título/s Grdo en Ingenierí de los Recursos Energéticos Tipologí y Básic. Curso 1 Curso Centro Módulo / mteri ASIGNATURAS DE PRIMER CURSO MATERIA MATEMÁTICAS MÓDULO DE FORMACIÓN BÁSICA Código y denominción G376 - Cálculo Créditos ECTS 6 Cutrimestre Cutrimestrl (1) Web Idiom de imprtición Espñol Form de imprtición Presencil Deprtmento Profesor responsble E-mil Número despcho Otros profesores DPTO. MATEMATICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION ANTONIO GALVAN DIEZ ntonio.glvn@unicn.es. Plnt: + 2. DESPACHO (238) EMMA MERINO CUE JOAQUIN BEDIA JIMENEZ 2. CONOCIMIENTOS PREVIOS El lumno deberá tener un buen formción previ en mtemátics.es importnte l cpcidd de observción y de nálisis, hbilidd y rpidez pr el cálculo numérico y resolución de problems cuntificbles, sí como el rzonmiento lógico y bstrcto.es simismo muy conveniente l cpcidd de estblecer relciones entre l relidd observd y l descripción de ell medinte modelos mtemáticos. Por todo lo nterior es necesrio que los lumnos que cursen l signtur hyn relizdo ls signturs de mtemátics del Bchillerto. 2

3 3. COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ESPECÍFICAS DEL PLAN DE ESTUDIOS TRABAJADAS Competencis Genérics COMPETENCIAS INSTRUMENTALES. Detlldmente se puede decir que glutinn ls siguientes competencis individules: - Cpcidd de nálisis y síntesis. - Cpcidd de orgnizción y plnificción. - Comunicción orl y escrit en l lengu ntiv. - Conocimiento de un lengu extrnjer. - Conocimientos de informátic reltivos l ámbito de estudio. - Cpcidd de gestión de l informción. - Resolución de problems. - Tom de decisiones. Competencis Específics Cpcidd pr l resolución de los problems mtemáticos que puedn plnterse en l ingenierí. Aptitud pr plicr los conocimientos sobre: álgebr linel; geometrí; geometrí diferencil; cálculo diferencil e integrl; ecuciones diferenciles y en derivds prciles; métodos numéricos; lgorítmic numéric; estdístic y optimizción. Nivel 2 Nivel RESULTADOS DE APRENDIZAJE - Conocer l xiomátic de los números reles y l necesidd de introducir los números complejos.conocer,comprender y mnejr los conceptos de límite y continuidd de un función en un punto pr funciones de un y vris vribles. Extender el concepto de continuidd un intervlo. Conocer, comprender y mnejr el concepto de derivd de un función, sí como el concepto de diferencil. Extender los conceptos nteriores funciones de vris vribles. Interpretr geométricmente l derivd prcil de un función de dos vribles. Conocer el concepto de derivd direccionl. Utilizr el vector grdiente pr el clculo del plno tngente un superficie. Conocer, comprender y mnejr ls series numérics y de potencis Sber utilizr ls derivds de un función pr estudir sus extremos reltivos, concvidd y convexidd y puntos de inflexión. Aplicr el clculo de máximos y mínimos l resolución de problems técnicos. Conocer, comprender y mnejr el concepto de Integrl simple de Riemnn.Usr ls técnics más elementles de integrción de funciones de un vrible y sber clculr áres, volúmenes y longitudes usndo el cálculo integrl. Aplicción de estos conceptos problems de l ingenierí. Sber utilizr un progrm de cálculo simbólico pr: completr l comprensión de los conceptos estudidos en ls clses teórics de cd bloque; resolver lgunos ejercicios, y hechos en ls correspondientes clses práctics en ul, y su vez comprr los resultdos obtenidos l respecto medinte ests dos forms de ctur, computcionl y nlític. 3

4 4. OBJETIVOS Conocer, comprender y mnejr l xiomátic de los números reles y l necesidd de introducir los números complejos.conocer, comprender y mnejr, medinte diverss técnics de trbjo (de mner intuitiv, forml, geométric y computcionl), lgunos conceptos trtdos en l enseñnz secundrí (por ejemplo, el concepto de función rel de vrible rel, limite, continuidd y derivbilidd de funciones). Extensión de los conceptos nteriores funciones de vris vribles. Aplicciones problems de l Ingenierí Conocer, comprender y mnejr, medinte diverss técnics de trbjo (de mner intuitiv, forml, geométric y computcionl), l plicción de l formul de Tylor y Mc- Lurin l estudio de l proximción de funciones, sí como l representción de funciones. Conocer, comprender y mnejr ls series numérics y de potencis. Aplicciones problems de l Ingenierí. Adquirir destrez opertiv en el clculo de integrles, sí como de sus principles propieddes y de ls relciones entre los distintos tipos. Aplicciones del Clculo Integrl problems de l Físic y de l Ingenierí. Inculcr en el lumno l form de estudio continudo (de form utónom o en pequeños grupos), lo cul constituye un grn novedd y dificultd pr él, y que hst su llegd l universidd, en generl está costumbrdo estudir solmente un tempord (más bien cort) ntes de los exámenes. Conocer, comprender y mnejr l xiomátic de los números reles y l necesidd de introducir los números complejos.conocer, comprender y mnejr, medinte diverss técnics de trbjo (de mner intuitiv, forml, geométric y computcionl), lgunos conceptos trtdos en l enseñnz secundrí (por ejemplo, el concepto de función rel de vrible rel, limite, continuidd y derivbilidd de funciones). Extensión de los conceptos nteriores funciones de vris vribles. Aplicciones problems de l Ingenierí Conocer, comprender y mnejr, medinte diverss técnics de trbjo (de mner intuitiv, forml, geométric y computcionl), l plicción de l formul de Tylor y Mc- Lurin l estudio de l proximción de funciones, sí como l representción de funciones. Conocer, comprender y mnejr ls series numérics y de potencis. Aplicciones problems de l Ingenierí. Adquirir destrez opertiv en el clculo de integrles, sí como de sus principles propieddes y de ls relciones entre los distintos tipos. Aplicciones del Clculo Integrl problems de l Físic y de l Ingenierí. Inculcr en el lumno l form de estudio continudo (de form utónom o en pequeños grupos), lo cul constituye un grn novedd y dificultd pr él, y que hst su llegd l universidd, en generl está costumbrdo estudir solmente un tempord (más bien cort) ntes de los exámenes. Conocer, comprender y mnejr l xiomátic de los números reles y l necesidd de introducir los números complejos.conocer, comprender y mnejr, medinte diverss técnics de trbjo (de mner intuitiv, forml, geométric y computcionl), lgunos conceptos trtdos en l enseñnz secundrí (por ejemplo, el concepto de función rel de vrible rel, limite, continuidd y derivbilidd de funciones). Extensión de los conceptos nteriores funciones de vris vribles. Aplicciones problems de l Ingenierí Conocer, comprender y mnejr, medinte diverss técnics de trbjo (de mner intuitiv, forml, geométric y computcionl), l plicción de l formul de Tylor y Mc- Lurin l estudio de l proximción de funciones, sí como l representción de funciones. Conocer, comprender y mnejr ls series numérics y de potencis. Aplicciones problems de l Ingenierí. Adquirir destrez opertiv en el clculo de integrles, sí como de sus principles propieddes y de ls relciones entre los distintos tipos. Aplicciones del Clculo Integrl problems de l Físic y de l Ingenierí. Inculcr en el lumno l form de estudio continudo (de form utónom o en pequeños grupos), lo cul constituye un grn novedd y dificultd pr él, y que hst su llegd l universidd, en generl está costumbrdo estudir solmente un tempord (más bien cort) ntes de los exámenes. 4

5 5. MODALIDADES ORGANIZATIVAS Y MÉTODOS DOCENTES ACTIVIDADES ACTIVIDADES PRESENCIALES HORAS DE LA ASIGNATURA HORAS DE CLASE (A) - Teorí (TE) - Práctics en Aul (PA) - Práctics de Lbortorio (PL) - Hors Clínics (CL) Subtotl hors de clse ACTIVIDADES DE SEGUIMIENTO (B) - Tutorís (TU) - Evlución (EV) Subtotl ctividdes de seguimiento Totl ctividdes presenciles (A+B) Trbjo en grupo (TG) Trbjo utónomo (TA) Tutorís No Presenciles (TU-NP) ACTIVIDADES NO PRESENCIALES Evlución No Presencil (EV-NP) Totl ctividdes no presenciles HORAS TOTALES

6 6. ORGANIZACIÓN DOCENTE CONTENIDOS TE PA PL CL TU EV TG TA 1 BLOQUE TEMÁTICO 1: LOS NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS.FUNCIONES.LIMITES. CONTINUIDAD.DERIVABILIDAD DE FUNCIONES DE UNA Y VARIAS VARIABLES 18,00 20,00 4,00 0,00 0,50 2,00 20,00 38, TEMA 1.LOS NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS. FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE 1.1.Los números reles. Axiomátic de los números reles. Consecuencis que se deducen de los xioms 1.2.Representción geométric de los números reles. 1.3.Otros conceptos importntes sobre l rect rel 1.4. Los números complejos 1.5. Representción geométric de los números complejos 1.6. Operciones con los números complejos TEMA 2.FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE 2.1. Definiciones. Operciones con funciones 2.2.Diferentes tipos de funciones 2.3. Limite de un función en un punto. Propieddes 2.4. Función continú de un punto y en un intervlo. Tipos de discontinuiddes 2.5.Teorems sobre funciones continus 2.6. Función derivble en un punto y en un intervlo. Primers propieddes 2.7. Teorems de Rolle y del vlor medio Formul de Tylor y de Mc-Lurin. 2.9.Estudio locl de funciones Sucesiones y series númerics.definiciones Criterios de convergenci 2.12.Series de potencis. Clculo del rdio de convergenci Desrrollos de funciones en serie de potencis TEMA 3. FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES. CAMPOS VECTORIALES 3.1.Primers nociones sobre ls funciones de vris vribles 3.2.Limites de funciones de dos vribles 3.3.limites de funciones vectoriles 3.4.Continuidd de funciones de vris vribles 3.5. Derivds prciles. Introducción. Definición. Interpretción geométric de ls derivds prciles. Continuidd y derivds prciles. Derivds prciles de ordenes superiores 3.6.Derivds direccionles.derivds direccionles y derivd prcil 3.7.L diferencil. Diferencibilidd y continuidd. Condición suficiente de diferencibildd. Diferencibilidd y derivds direccionles Grdiente. Definición.Vector grdiente y derivd direccionl.grdiente y curvs de nivel 3.9.Aplicciones 2 BLOQUE TEMÁTICO II: CALCULO INTEGRAL 6,00 10,00 2,00 0,00 0,50 2,00 10,00 17, TEMA 4. CALCULO INTEGRAL 4.1.Clculo de primitivs.definiciones y primers propieddes 4.2.Métodos de integrción 4.3. Integrl de Riemnn. Propieddes. 4.4.Aplicciones de l integrl simple l clculo de áres, volúmenes y longitudes. 4.5.Aplicciones de ls integrles simples problems de l físic y de l ingenierí TU- NP EV- NP Semn 6

7 TOTAL DE HORAS 24,00 30,00 6,00 0,00 1,00 4,00 30,00 55,00 Est orgnizción tiene crácter orienttivo TE PA PL CL TU EV TG TA TU-NP EV-NP Hors de teorí Hors de práctics en ul Hors de práctics de lbortorio Hors Clínics Hors de tutorí Hors de evlución Hors de trbjo en grupo Hors de trbjo utónomo Tutorís No Presenciles Evlución No Presencil 7

8 7. MÉTODOS DE LA EVALUACIÓN Descripción Tipologí Evl. Finl Recuper. Exmen de contenidos(teori,problems) Exmen escrito Sí Sí 60,00 % Clif. mínim Durción Fech relizción Condiciones recuperción Observciones 0,00 3 hors Convoctori ordinri de febrero Convocri de Septiembre Evluciones periodics no elimntoris Exmen escrito No No 25,00 Clif. mínim Durción Fech relizción Condiciones recuperción Observciones 0,00 Son evluciones de durcion vrible Durnte el curso Prctics Lbortorio Evlución en lbortorio Sí Sí 15,00 Clif. mínim Durción Fech relizción Condiciones recuperción Observciones 0,00 30 minutos Convoctori ordinri de Febrero Convocri de Septiembre Ls prctics constn de dos prtes l sistenci prctics que tiene un vlor de 7.5 puntos y el exmen de prctics que tiene un vlor de 7.5 puntos.solmente se puede recuperr l prte correspondiente l exmen de prctics TOTAL Observciones Observciones pr lumnos tiempo prcil En el cso de estudintes mtriculdos tiempo prcil el lumno podrá optr por el método generl ( o bien podrá relizr ls prctics de form utónom y relizr l prueb finl que incluye l prueb de prctics lbortorio.est prueb será sobre 100 puntos incluyendo los 15 puntos de lbortorio ) 100,00 8

9 8. BIBLIOGRAFÍA Y MATERIALES DIDÁCTICOS BÁSICA Lrson, Ron nd Hostetller, Robert. P. Clculo (Vol. I y II). (Editoril McGrw-Hill).2004 Brdley,Gerld L y Smith, Krl J. Clculo de un y vris vribles (Vol. I y II).Person.1998 Cuervs Sánchez.E, Pstor Regidor.E. Fundmentos de Mtemátics (Nociones teórics y problems resueltos. BTU Vázquez.L, Jiménez.S, Aguirre.C, Pscul.P.J. Métodos Numéricos pr l Físic y l ingenierí. McGrw-Hill.2009 Glván.Diez.A. Apuntes de l signtur Clculo.Sl de Fotocopis Escuel de Mins Lrson, Ron nd Hostetller, Robert. P. Clculo (Vol. I y II). (Editoril McGrw-Hill).2004 Brdley,Gerld L y Smith, Krl J. Clculo de un y vris vribles (Vol. I y II).Person.1998 Cuervs Sánchez.E, Pstor Regidor.E. Fundmentos de Mtemátics (Nociones teórics y problems resueltos. BTU Vázquez.L, Jiménez.S, Aguirre.C, Pscul.P.J. Métodos Numéricos pr l Físic y l ingenierí. McGrw-Hill.2009 Glván.Diez.A. Apuntes de l signtur Clculo.Sl de Fotocopis Escuel de Mins Lrson, Ron nd Hostetller, Robert. P. Clculo (Vol. I y II). (Editoril McGrw-Hill).2004 Brdley,Gerld L y Smith, Krl J. Clculo de un y vris vribles (Vol. I y II).Person.1998 Cuervs Sánchez.E, Pstor Regidor.E. Fundmentos de Mtemátics (Nociones teórics y problems resueltos. BTU Vázquez.L, Jiménez.S, Aguirre.C, Pscul.P.J. Métodos Numéricos pr l Físic y l ingenierí. McGrw-Hill.2009 Glván.Diez.A. Apuntes de l signtur Clculo.Sl de Fotocopis Escuel de Mins Complementri J. E. Mrsden, A. J. Tromb. Cálculo Vectoril. Quint edición. Person, Addison - Wesley, Wrede, Robert C, Murry Spiegel. Clculo Avnzdo.2ª Edición. Serie Schum. McGrw-Hill-2004 A. Grcí, F. Grcí, A. López, Gutiérrez, A. de l Vill-Otros Cálculo I: Librerí ICAI.1994 A. Grcí, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. de l Vill. Cálculo II: Librerí ICAI.1994 J. E. Mrsden, A. J. Tromb. Cálculo Vectoril. Quint edición. Person, Addison - Wesley, Wrede, Robert C, Murry Spiegel. Clculo Avnzdo.2ª Edición. Serie Schum. McGrw-Hill-2004 A. Grcí, F. Grcí, A. López, Gutiérrez, A. de l Vill-Otros Cálculo I: Librerí ICAI.1994 A. Grcí, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. de l Vill. Cálculo II: Librerí ICAI.1994 J. E. Mrsden, A. J. Tromb. Cálculo Vectoril. Quint edición. Person, Addison - Wesley, Wrede, Robert C, Murry Spiegel. Clculo Avnzdo.2ª Edición. Serie Schum. McGrw-Hill-2004 A. Grcí, F. Grcí, A. López, Gutiérrez, A. de l Vill-Otros Cálculo I: Librerí ICAI.1994 A. Grcí, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. de l Vill. Cálculo II: Librerí ICAI

10 9. SOFTWARE PROGRAMA / APLICACIÓN CENTRO PLANTA SALA HORARIO Mxim Mxim Mxim Mxim Mxim Mxim Escuel Mins Escuel Mins Escuel Mins Escuel Mins Escuel Mins Escuel Mins hors 9 11 hors hors 9 11 hors hors 9 11 hors 10. COMPETENCIAS LINGÜÍSTICAS Comprensión escrit Comprensión orl Expresión escrit Expresión orl Asigntur íntegrmente desrrolld en inglés Observciones 10