Guías para el laboratorio de control e instrumentación de procesos industriales

Transcripción

1 Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica Guías para el laboratorio de control e instrumentación de procesos industriales Por: Leonardo Alfaro Barrantes Ciudad Universitaria Rodrigo Facio, Costa Rica Julio de 2012

2 Guías para el laboratorio de control e instrumentación de procesos industriales Por: Leonardo Alfaro Barrantes Sometida a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Costa Rica como requisito parcial para optar por el grado de: BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Aprobada por el Tribunal: Victor Alfaro,M.Sc. Profesor guía Mauricio Espinoza, Ing Profesor lector Aramis Perez, Ing Profesor lector

3 Dedicatoria A Dios,mis padres, mi hermano y mi novia por apoyarme en todos los momentos, me enseñaron que las metas y los sueños se pueden alcanzar con trabajo y sin rendirse en el camino iii

4 Reconocimientos A M.Sc. Victor Alfaro por darme esta oportunidad y los consejos que me dio durante la elaboración del proyecto.y a los Ingeniero Mauricio Espinoza e Ingeniero Aramis Perez por su guía y consejos durante el trabajo. iv

5 Índice general Resumen Nomenclatura xiii xiv 1. Introducción Alcances Justificación Documentos elaborados Objetivos Objetivo general Objetivos específicos Metodología Antecedentes Desarrollo teórico Elementos de control Característica estática Característica dinámica Tipos de controladores Sintonización Control en cascada Equipo Sistema de control multiproceso GUNT Característica de la bomba de control Característica de la válvula de control Característica del calentador Controlador Transmisor de caudal Rotámentro Transmisor de nivel Transmisor de presión v

6 ÍNDICE GENERAL vi Bomba del proceso de temperatura Intercambiador de calor Sensores de temperatura Calidad del agua Software Lazos de control Control de nivel Control de caudal Control de presión Control de temperatura Control en cascada Pruebas realizadas Característica estática del proceso para el control de caudal Característica estática del proceso para el control de nivel Curva de reacción Identificación de los modelos dinámicos Sistema de control de nivel Sistema de control de caudal Sintonización del controlador Control de nivel Control de caudal Presión Temperatura Control en cascada Guías de laboratorio Introducción Sobre las guías Estructura de la guía Experiencias de laboratorio Proyectos y guías anteriores Aportes a las guías de laboratorio Conclusiones y recomendaciones Conclusiones Recomendaciones Bibliografía 65 Apéndices 66 A. Características estáticas 67

7 ÍNDICE GENERAL vii A.1. Control de nivel A.2. Control de caudal descargando al tanque principal A.3. Control de caudal pasando por el tanque de proceso B. Identificación de los modelos 71 B.1. Control de nivel con bomba B.2. Control de nivel con válvula B.3. Control de caudal descarga al tanque principal con bomba B.4. Control de caudal descarga al tanque principal con válvula B.5. Control de caudal pasando por el tanque de proceso con bomba B.6. Control de caudal pasando por el tanque de proceso con válvula C. Sintonización del controlador 75 C.1. Nivel C.2. Caudal descargando al tanque principal C.3. Caudal tanque de procesos D. Pruebas realizadas con control realimentado 78 D.1. Control de Nivel D.2. Control de caudal E. Métodos de identificación de lazo cerrado 88 E.1. Jutan y Rodríguez E.2. Bogere y Özgen F. Guías de laboratorio 92

8 Índice de figuras 1.1. Equipo Gunt Diagrama de bloques de un sistema de control realimentado simplificado Curva estática Curva de reacción de un proceso Diagrama de bloques del PID ideal Diagrama de bloques del PID serie Diagrama de bloques PID paralelo Diagrama de bloques del PID industrial Diagrama de bloques de control en cascada Partes del RT Pantalla del software en control simple Pantalla del software en control simple Pantalla de control en cascada con el software Diagrama de flujo de instrumentos de control de nivel con bomba Diagrama de flujo de instrumentos de control de nivel con válvula Diagrama de flujo de instrumentos de control de caudal con bomba Diagrama de flujo de instrumentos de control de caudal con válvula Diagrama de flujo de instrumentos de control de presión con bomba Diagrama de flujo de instrumentos de control de presión con válvula Diagrama de flujo de instrumentos de control de temperatura con bomba Diagrama de flujo de instrumentos de control de temperatura con válvula Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de nivel con bomba Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de nivel con válvula Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de temperatura con bomba Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de temperatura con válvula viii

9 ÍNDICE DE FIGURAS ix 4.1. Característica estática del proceso caudal descargando al tanque principal Característica estática de nivel con válvula Curva de reacción ante un cambio escalón positivo con la válvula en Curva de reacción ante un cambio escalón negativo con la válvula en Respuesta a los cambios en el valor deseado Salida del controlador Respuesta a los cambios en el valor deseado Salida del controlador Respuesta a las perturbaciones Salida del elemento del controlador Respuesta a las perturbaciones Salida del controlador Respuesta a las ante los cambios en el valor deseado Salida del controlador Respuesta a las ante los cambios en el valor deseado Salida del controlador Respuesta a las perturbaciones Salida del elemento final de control Respuesta a las perturbaciones Salida del elemento final de control A.1. Característica estática de nivel con válvula A.2. Característica estática de nivel con bomba A.3. Característica estática de caudal descargando al tanque principal con bomba A.4. Característica estática de caudal descargando al tanque principal con válvula A.5. Característica estática de caudal pasando por el tanque de procesos con bomba A.6. Característica estática de caudal pasando por el tanque de procesos con válvula D.1. Respuesta a los cambios en valor deseado D.2. Salida del controlador D.3. Respuesta a las perturbaciones D.4. Salida del controlador D.5. Respuesta a los cambios en valor deseado D.6. Salida del controlador D.7. Respuesta a las perturbaciones D.8. Salida del controlador D.9. Respuesta a los cambios en el valor deseado D.10.Salida del controlador

10 ÍNDICE DE FIGURAS x D.11.Respuesta a las perturbaciones D.12.Salida del controlador D.13.Respuesta a los cambios en el valor deseado D.14.Salida del controlador D.15.Respuesta a las perturbaciones D.16.Salida del controlador

11 Índice de cuadros 3.1. Características del RT Alimentación del RT Bomba centrifuga Válvula neumática de control Calentador de agua Sensor de caudal Rotametro Sensor de nivel Sensor de presión Bomba del circuito de temperatura Intercambiador de calor Calidad del agua Modelos del proceso para el control de nivel Modelos del proceso para el lazo de control de caudal descargando al tanque principal Modelos del proceso para el lazo de control de caudal descargando al tanque principal Parámetros del controlador Características del lazo de control Características del lazo de control Características del lazo de control Características del lazo de control Modelos de control en cascada usando la bomba centrifuga B.1. Modelos identificados con 123c de Alfaro B.2. Modelos identificados 123c de Alfaro B.3. Modelos identificados 123c de Alfaro B.4. Modelos identificados 123c de Alfaro B.5. Modelos identificados 123c de Alfaro B.6. Modelos identificados 123c de Alfaro xi

12 ÍNDICE DE CUADROS xii C.1. Modelos del proceso de nivel C.2. Parámetros del controlador usando la válvula C.3. Parámetros del controlador usando la bomba C.4. Modelos C.5. Parámetros del controlador usando la bomba C.6. Parámetros del controlador usando la válvula C.7. Modelos C.8. Parámetros del controlador usando la bomba C.9. Parámetros del controlador usando la válvula

13 Resumen El proyecto consistió en la actualización de las guías de laboratorio del curso IE-1032 Control e instrumentación de procesos industriales. Primeramente, se verifico el funcionamiento de los instrumentos y la calibración de los mismos. Una vez verificado lo anterior, se procedió a realizar distintos pruebas con el equipo GUNT RT- 578, tales como: temperatura, nivel, presión y caudal. Posteriormente se elaboraron los diagramas de instrumentos para cada uno de los sistemas de control implementados. Se desarrollaron cinco guías: introducción al equipo, determinación de la característica estática, obtención de un modelo a través de la curva de reacción, sintonización del controlador PI, y control en cascada. xiii

14 Nomenclatura α fd constante del filtro derivativo T constante de tiempo C 2 (s) controlador esclavo C 1 (s) controlador maestro P controlador proporcional PD controlador proporcional derivativo PI controlador proporcional integral PID controlador proporcional integral y derivativo τ c criterio de diseño e(s) error en entre el valor deseado y el real β factor de peso del valor deseado del controlador FTLC función de transferencia de lazo cerrado FTLA, L(s) función de transferencia de lazo abierto C(s) función de transferencia del controlador C r (s) función de transferencia del controlador de valor deseado P(s) función de transferencia de la planta Myr(s) función de transferencia que describe la salida con respecto a la entrada Myd(s) función de transferencia que describe la salida con respecto a las perturbaciones K d ganancia derivativa del controlador K i ganancia integral del controlador K ganancia de la planta xiv

15 NOMENCLATURA xv K c,k p ganancia proporcional del controlador min minutos P 2 (s) modelo del lazo interno de la planta P 1 (s) modelo del lazo externo de planta PDMTM modelo de polo doble más tiempo muerto POMTM modelo de primer orden más tiempo muerto SOMTM g modelo de segundo orden más tiempo muerto obtenido con el método general SOMTM s modelo de segundo orden más tiempo muerto obtenido con el método simplificado d(s) perturbación d 1 (s) perturbación externa d 2 (s) perturbación interna u(s), u(t) salida del controlador y(s), y(t) señal realimentada /ecuación de salida del sistema SISO sistema de una entrada y una salida T i tiempo integral T d tiempo derivativo C variable controlada r(s) valor deseado L tiempo muerto τ o tiempo muerto normalizado

16 Capítulo 1 Introducción El fin principal del trabajo consistió en la elaboración de guías de laboratorio aplicadas al equipo GUNT RT-578, las cuales van a ser de gran utilidad para los estudiantes durante las prácticas de laboratorio en el curso IE-1032 (Control e instrumentación de procesos industriales). Cabe agregar, que las guías confeccionadas se basaron en las guías existentes del laboratorio. Con el equipo GUNT RT se puede realizar el control de cuatro variables diferentes: temperatura, nivel, caudal, y presión; mediante un controlador P ID, donde se tiene dos elementos finales de control: una bomba centrifuga y una válvula de control. Figura 1.1: Equipo Gunt GUNT (2005) 1

17 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Alcances Se realizaron nuevas guías para el laboratorio del curso IE-1032 Control e instrumentación de procesos industriales, con el fin de poder obtener las diferentes características de los procesos Justificación El Departamento de Automática de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica, bajo el compromiso de brindar a los estudiantes una educación acorde con los avances tecnológicos, ha realizado una serie de esfuerzos con los cuales se ha logrado la compra de equipos didácticos y herramientas de software, el curso IE-1032 Control e instrumentación utiliza el equipo GUNT RT-578 para la parte de laboratorio del curso. Es importante tener guías de laboratorio, que permitan obtener la información de los diferentes lazos de control que se pueden realizar con el equipo GUNT RT-578. Las variables que se pueden controlar son las más comunes en la industria, todos los datos que se obtienen son a tiempo real, ya que no existen simulaciones Documentos elaborados Se realizaron cinco guías de laboratorio para el curso IE-1032 Control e instrumentación: introducción, característica estática, curva de reacción, control realimentado, control en cascada, donde se considero una lectura sencilla y de fácil comprensión Objetivos Se establecieron los siguientes objetivos para el desarrollo del trabajo: Objetivo general Elaborar las guías para la realización de las prácticas de laboratorio del curso IE-1032 Control e instrumentación de procesos industriales.

18 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Objetivos específicos Revisar la información del integrador del equipo GUNT-RT578, así como de los fabricantes de los instrumentos incorporados en el mismo. Verificar el funcionamiento correcto de todos los instrumentos. Elaborar una descripción detallada del equipo y de los instrumentos respaldada con un diagrama de flujo de instrumentos (P& ID). Elaborar las guías prácticas de laboratorio para el equipo GUNT-RT Metodología El siguiente proyecto, se realizó mediante un entrelace de la teoría con la práctica. Se buscaba realizar un manual que plasme la utilidad, manejo y experiencias de laboratorio mediante el equipo RT-578, el proceso incluyo dos etapas: La primera, consistió en la búsqueda y recopilación bibliográfica de la herramienta base para la realización del proyecto, es decir del equipo GUNT RT-578, utilizando distintos manuales, entre ellos el manual de GUNT. La última se desarrolló mediante prácticas del equipo RT-578, las cuales se realizaron en el laboratorio de control de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica, cuyo fin fue obtener las diferentes características de cada uno de los procesos, para la elaboración de las guías de laboratorio

19 Capítulo 2 Antecedentes En la actualidad el curso de Control e instrumentación de procesos industriales IE- 1032, utiliza el equipo GUNT RT578, para la parte de laboratorio, con el fin dar a conocer el comportamiento de los procesos más comunes en la industria actual Desarrollo teórico A continuación se describen los conceptos básicos de un sistema de control Elementos de control En la figura 2.1 se observa el diagrama de bloques simplificado de un sistema de control de una entrada y una salida (SISO), en donde la función de transferencia del controlador se representa por C(s) y la de la planta por P(s); la señal realimentada y(s), la salida del controlador u(s), el valor deseado r(s) y las perturbaciones al sistema d(s), son los elementos básicos que representan un sistema de control. 4

20 CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES 5 Figura 2.1: Diagrama de bloques de un sistema de control realimentado simplificado Un sistema de control realimentado, funciona obteniendo información de la variable controlada a través de un sensor, la señal del sensor y(t) es comparada con la referencia r(t).la diferencia entre r(t) y y(t) es el error e(t), con la información del error se toma acciones para eliminarlo o disminuirlo lo más posible. (Alfaro, V. M., 2006b) La función de transferencia de lazo cerrado (FTLC) es la relación entre salida del sistema y la entrada al sistema cuando existe realimentación. Para la figura 2.1 se puede obtener dos FTLC, una con respecto al valor deseado Myr(s) y la otra con respecto a las perturbaciones Myd(s) y la ecuacion de salida y(s) Myr(s) = C(s)P(s) 1+C(s)P(s) (2.1) Myd(s) = P(s) 1+P(s)C(s) (2.2) y(s) = C(s)P(s) 1+C(s)P(s) r(s)+ P(s) d(s) (2.3) 1+P(s)C(s) La función de lazo abierto (FTLA) se define como la relación de la señal de salida y el valor deseado,cuando no esta el lazo de realimentación. Usualmente se denota con L(s); la FTLA de la figura 2.1 es: L(s) = C(s)P(s) (2.4) De (2.3) se observa que se tiene el mismo denominador el cual es p(s) = 1+L(s) (2.5) Como los ceros de p(s) son los polos en lazo, cerrado estos determinan la estabilidad del sistema.

21 CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES Característica estática Esta muestra como es afectada la variable controlada C, con respecto a la variable manipulada en condiciones de estado estacionario, sin embargo esta no es única, sino que están dentro de una región de variación debido a la variación de las perturbaciones (Alfaro, V. M., 2006b). Para obtener la característica estática, se puede hacer mediante modelos matemáticos del proceso, mediante manuales de operación del sistema o de forma experimental. Con la característica estática obtenida se obtiene el rango de operación del lazo de control. En la figura 2.2 visualiza un ejemplo de una curva de característica en donde se puede observar el ámbito actuación de los instrumentos y del elemento final de control necesarios para el sistema dado. Figura 2.2: Curva estática Fernández (2006) Característica dinámica Es la información de cómo cambia la señal de salida del sistema en el tiempo cuando se produce un cambio en alguna de las señales de entrada al sistema. (Fernández, 2006) Con la información obtenida se puede obtener un modelo que describe a la planta en un punto de operación especifico.

22 CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES 7 Identificación Es el procedimiento que se usa para obtener un modelo matemático del sistema que describe como cambia en el tiempo; existen varios métodos de identificación, entre los que destacan: Métodos basados en la curva de reacción del proceso (respuesta al escalón) Métodos de oscilación mantenida Métodos de realimentación por relé Métodos de control P El método basado en la curva de reacción, es el más usado. Este procedimiento es a lazo abierto, mientras que los otros procedimientos son a lazo cerrado, (Alfaro, V. M., 2006b). La técnica de identificación que se va a utilizar es la curva de reacción, para mayor información de los diferentes métodos de identificación ver (Alfaro, V. M., 2006b). Figura 2.3: Curva de reacción de un proceso Alfaro, V. M. (2006a) La curva de reacción es la respuesta de la señal de salida (y(t)) cuando se produce un cambio tipo escalón en la entrada. En la figura 2.3 se puede observar los parámetros de u(t) yy(t) y el tiempo, los cuales son necesarios para obtener el modelo. Los parámetros que se obtiene con este método para el modelo matemático son: la ganancia de la planta K, la constante de tiempo T y el tiempo muerto L. Usualmente, los modelos matemáticos obtenidos, son de primer orden con tiempo, y de segundo orden con tiempo muerto, entre las técnicas que se usan para obtener los

23 CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES 8 parámetros anteriores esta: tangente de Ziegler y Nichols, el de 123c de Alfaro, el de dos puntos de Smith, Chen y Yang entre otros. Para obtener mayor información de las técnicas de identificación véase Alfaro, V. M. (2006b). Para saber cual técnica de identificación utilizar se comparan con índices error de predicción de la curva de reacción, su comportamiento en lazo cerrado entre otros Tipos de controladores En la actualidad existen diferentes tipos de controladores en el mercado, los cuales se distinguen generalmente por su modelo matemático. Entre los más comunes están: el de proporcional (P), el proporcional integral (P I), el proporcional derivativo (P D) y el proporcional integral derivativo (PID). Por razones históricas y constructivas existen controladores P ID ideales, P ID serie, P ID paralelo y P ID industriales. Controlador PID ideal Los P ID ideal se caracterizan porque sus acciones trabajan en paralelo como se aprecia en el figura 2.4 Figura 2.4: Diagrama de bloques del PID ideal Alfaro, V.M (2002) Se describe con (2.6), dondek c es la ganancia del controlador,t i corresponde al tiempo integral,t d al tiempo derivativo, yα fd es la constante del filtro derivativo. En el dominio del tiempo algunas veces se dice que es un controlador no interactuante porque los modos actúan en forma independiente sobre la señal de error. Por otro lado, desde el punto de vista del dominio de la frecuencia, se dice que es interactuante porque ambos ceros del controlador se ven afectados (Alfaro, V.M, 2002).

24 CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES 9 u(s) = K c [1+ 1 T i s + T ds ]e(s) (2.6) α fd +1 Controlador PID serie El PID serie corresponde a poner un controlador PI en serie con un PD.(Alfaro, V.M, 2002) En la figura 2.5 se observa el diagrama de bloques de un PID serie. Figura 2.5: Diagrama de bloques del PID serie Alfaro, V.M (2002) La ecuación 2.7 descibe al PID serie, en donde la ganancia del controlador es K c, el tiempo integral es T i, el tiempo derivativo es T d y α fd a la constante del filtro derivativo. u(s) = K c [1+ 1 T d s ]e(s) (2.7) T s][1+ α fd +1 i El P ID serie se conoce como controlador interactuante en el dominio del tiempo, porque el modo integral interactúa con el derivativo para procesar la señal de error, mientras que en el dominio de la frecuencia se dice que es no interactuante. Controlador PID paralelo El PID paralelo es la versión que se usa menos en la industria. La ecuación 2.8, lo representa donde los parámetros K p la ganancia proporcional, K i la ganancia integral, K d es la ganancia derivativa. u(s) = K p + K i s +K ds (2.8)

25 CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES 10 El efecto de la variación de las diferentes ganancias del controlador paralelo, no es igual que variar las constantes de tiempo, lo que provoca que su sintonización se más difícil, (Suárez, 2009). En la figura 2.6 se observa el diagrama de bloques de un PID paralelo. Figura 2.6: Diagrama de bloques PID paralelo Fernández (2006) Controlador PID industrial Los controladores PID ideal y serie, aplican su modo derivativo directamente al error e(s), lo que produce picos en la salida muy altos, los cuales hacen que el elemento actuador se dañe más rápido. Para evitar estos picos en la salida cuando se realiza un cambio en el valor deseado, se creó el PID industrial, el cual aplica el modo derivativo unicamente a la señal realimentada y(s), en lugar de a el error e(s). La ecuación 2.9 describe al PID industrial donde, la ganancia del controlador es K c, el tiempo integral T i, el tiempo derivativo T d y α a la constante del filtro derivativo; u(s) = K c[ T i s+1 T i s ][r(s) ( αt d T d s (2.9) s+1)y(s)] Al analizar (2.9) se puede apreciar que hay dos controladores, un PI que se denomina el compensador de el valor deseado y un PID serie que se denominar compensador de realimentación para los cambios en las perturbaciones. En la figura 2.6 se observa el diagrama de bloques del PID industrial.

26 CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES 11 Figura 2.7: Diagrama de bloques del PID industrial Suárez (2009) Sintonización La sintonización consisten en el procedimiento que se utiliza para escoger los parámetros del controlador entre los cuales están: la ganancia K p, el tiempo integral T i, el tiempo derivativo T d para un controlador PID, a partir del modelo de la planta. Para sintonizar un controlador se debe saber primero que se quiere optimizar los cambios en el valor deseado (servo control Myr) o los cambios producidos por las perturbaciones (control regulatorio Myd) (Alfaro, V. M., 2006b). Sabiendo lo que se quiere optimizar se procede a escoger un criterio de los varios que existen: Basados en la curva de reacción del proceso (lazo abierto) Basados en criterios de desempeño integral Métodos de oscilación sostenida (lazo cerrado) Cancelación de polos Localización de polos Basados en modelo interno (IMC) Criterio múltiple Robustez mínima En donde no todos los criterios optimizan el servo control o control regualtorio, criterios de desempeño (sobrepaso, decaimiento, tiempo asentamiento, error permanente, criterios de error integral, etc.), el modelo de la planta y el método de identificación usado y el tipo de controlador a utilizar.

27 CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES 12 Algunos métodos de sintonización comunes son: Ziegler y Nichols, López, Rovira, Arrieta, Ho y Brosilow entre otros. Para obtener una información detalla para la sintonización véase (Alfaro, V. M., 2006b) Control en cascada El control en cascada es otro esquema de control, donde es posible mejorar el desempeño del sistema de control, en donde las perturbaciones que entran al sistema afectan directamente a la variable manipulada y la dinámica del proceso es lenta.(alfaro, V. M., 2006b) En la figura 2.8, se puede observar el diagrama de bloques del control en cascada, en donde C 1 (s) representa el controlador maestro, C 2 (s) el controlador esclavo,p 2 (s) es el modelo de la planta, del lazo interno, d 2 (s) la perturbación interna del lazo de control, d 1 (s) constituye la perturbación externa, y P 1 (s) es la modelo de la planta del lazo externo. Figura 2.8: Diagrama de bloques de control en cascada Alfaro, V.M, O.Arrieta y R. Vilanova (2009) Entre las consideraciones para implementar el control en cascada está, que debe existir una variable interna al proceso, variable controlada secundaria, que permita detectar en forma rápida la presencia de perturbaciones de manera que su efecto adverso sea corregido por el lazo de control interno. Este lazo interno de control debe ser más rápido que el lazo externo. Como regla general se dice que el lazo interno debe ser por lo menos diez veces más rápido que el lazo externo, con el fin de no deteriorar el funcionamiento del sistema de control. Existen dos controles funcionando al mismo tiempo para el sistema, el controlador maestro y el controlador esclavo. El controlador maestro el cual operando como regulador mantiene la variable controlada en su valor deseado. El controlador esclavo actúa como servomecanismo, debe seguir al valor deseado dado por el controlador maestro (Alfaro, V. M., 2006b).

28 CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES 13 La sintonización normalmente se hace de adentro hacia afuera. Se pone el controlador esclavo en modo manual, y se realiza un cambio escalón en su salida para obtener una curva de reacción. A partir de esta se obtiene un modelo que representa la planta del lazo interno, y con este se sintoniza el controlador esclavo. Se coloca el lazo interno en modo automático y se realiza un cambio escalon en la entrada para obtener una curva de reacción, con la curva de reacción obtenida se obtiene un modelo que representa el lazo externo de control (Alfaro, V.M, O.Arrieta y R. Vilanova, 2009). Para mayor información de sintonización de un control en cascada véase (Alfaro, V.M, O.Arrieta y R. Vilanova (2009)).

29 Capítulo 3 Equipo En este capitulo se va a desarrollar una descripción del equipo GUNT RT-578, el G.U.N.T. Gerätebau GmbH es una empresa alemana desarrolla, produce y comercializa equipos que se utilizan en la formación técnica en escuelas de formación profesional, en escuelas técnicas superiores y en universidades.(gunt, 2012) Sistema de control multiproceso GUNT Se van a detallar los equipos que componen el equipo GUNT de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica, marca GUNT, modelo RT-578, numero de serie Los cuadros que muestren las características básicas de cada componente. El cuadro 3.1 es un resumen de las características físicas del equipo con todos sus componentes en conjunto. Cuadro 3.1: Características del RT-578 Especificaciones Altura Ancho Largo Peso 1960 mm 800 mm 1600 mm 150 kg Fuente:GUNT (2003a) En el cuadro 3.2 muestra las características de alimentación eléctrica y neumática que se deben suministrar al equipo para que funcionamiento sea el adecuado. 14

30 CAPÍTULO 3. EQUIPO 15 Cuadro 3.2: Alimentación del RT-578 Especificaciones Alimentación eléctrica Alimentación de aire 230 V a 60 Hz 2,5 a 6 bar Fuente:GUNT (2003a) En la figura 3.1 se detallan los diferentes componentes del equipo. Más adelante se detallan los componentes principales 1. Tanque de control de nivel y de presión. 2. Bomba del proceso de temperatura. 3. Calentador eléctrico 4. Tanque de agua 5. Bomba de control 6. Válvula neumática de control 7. Sensor de caudal electrónico 8. Rotámetro 9. Gabinete de control 10. Registro de datos 11. Controlador electrónico 12. Intercambiador de calor 13. Tanque de expansión

31 CAPÍTULO 3. EQUIPO 16 Figura 3.1: Partes del RT-578 (GUNT, 2003a) Característica de la bomba de control Uno de los elementos finales de control del equipo GUNT es la bomba centrifuga. El cuadro 3.3 es un resumen de sus especificaciones.

32 CAPÍTULO 3. EQUIPO 17 Cuadro 3.3: Bomba centrifuga Especificaciones Marca SPECK PUMPEN Modelo IN-V 2-60 Número de serie 27/2004/196559/6592 Potencia 750W Frecuencia mínima 10 Hz Rango de velocidades 580 a 3450rpm Presión máxima 6 bar Capacidad a 2,5 bar 3600 l/hr Fuente:GUNT (2003a) Característica de la válvula de control La válvula de control es un actuador del RT-578, el cual se usa en los diferentes procesos de control, es fundamental conocer las propiedades de este elemento final de control. En el cuadro 3.4 muestra las especificaciones de la válvula de control del RT-578. Cuadro 3.4: Válvula neumática de control Especificaciones Marca SAMSON Modelo Número de serie Tamaño de la membrana 120cm 2 Caso de falla cierra Posicionador electro-neumático Actuador eléctrico V % Presión de aire de trabajo 0,2 a 1 bar Alimentación de aire 2 bar Curva característica isoporcentual Fuente:SAMSON (2002)

33 CAPÍTULO 3. EQUIPO Característica del calentador El calentador es de marca David & Baader GmbH Kandel de tipo resistivo tubular, con el cual se usa para calentar el agua en el proceso de temperatura. En el cuadro 3.5 se muestra las especificaciones del calentador de agua. Cuadro 3.5: Calentador de agua Especificaciones Potencia Alimentación 2000 W 230 V Fuente:GUNT (2003a) Controlador El ABB - DIGITRIC 500 es un controlador compacto usado para la automatización de procesos pequeños y mediados, cuenta con un display LCD de color verde. Este controlador puede usar los protocolos de comunicación: P ROF IBUS y Modbus para enviar y recibir datos desde un PLC o computadora. Además, tiene predictor de tiempo muerto (predictor de Smith). Se puede configurar para que funcione como: P PI, PD, PID.(ABB, 2011) El controlador básico cuenta con dos señales de entrada y una señal analógica de salida, dos señales de entrada y dos señales de salida digitales y dos señales de salida de relé, una señal de entrada universal para los sensores de temperatura. Se le puede agregar hasta cuatro módulos de expansión de señales.(abb, 2011) Entre los modos de control que se pueden seleccionar esta: Control de pasos (para válvulas motorizadas), control realimentado (seleccionando el tipo de controlador P ID que se requiera), control en cascada (seleccionado los parámetros de un controlador P ID para el lazo maestro y esclavo respectivamente) y control de dos posiciones ( que enciende y apaga el calentador en el equipo). Se puede bloquear los parámetros del controlador con una contraseña para evitar que alguien los cambie sin autorización. Para más información sobre el ABB - DIGITRIC 500 véase la ABB (2011) Transmisor de caudal El caudal es generalmente la variable manipulada en los procesos de control, es importante conocer con exactitud el valor del caudal en todo momento. El cuadro 3.6 muestra las especificaciones del transmisor electrónico de caudal.

34 CAPÍTULO 3. EQUIPO 19 Los sensores de caudal de tipo magnético funcionan en base de la ley de Faraday de la inducción electromagnética para detectar la velocidad de flujo de fluido. La ley Faraday ley establece que el traslado de un material conductor en ángulos rectos a través de un campo magnético, induce una tensión proporcional a la velocidad del conductor materiales. Cuadro 3.6: Sensor de caudal Especificaciones Marca ENDRESS+HAUSER Modelo PROGRAM 10 Número de serie 6612D Tipo Magnético inductivo Liquido Agua Rango de medición 0 a 4000 l/hr 0 a 10 V 0 a 100 % Fuente:Endress+Hauser (2008) Rotámentro El rotámetro es un indicador de caudal, que mide el caudal basado en la fuerza boyante,las características del elementos se detallan en el cuadro 3.7. Cuadro 3.7: Rotametro Especificaciones Marca GEMU Modelo 800 Número de serie D Tipo Área variable Material En forma de cono de vidrio Liquido Agua Rango de medición 360 a 3600 l/hr Fuente:GEMU (2012)

35 CAPÍTULO 3. EQUIPO Transmisor de nivel El equipo GUNT tiene un sensor de nivel de tipo capacitivo.el cuadro 3.8 indica las propiedades del sensor de nivel. Cuadro 3.8: Sensor de nivel Especificaciones Marca elobau Modelo 212 KK Número de serie 212 KKB 02 Tipo capacitivo Repetibilidad 1 % Linealidad 2 % Rango de temperatura -20 a 80 C Rango de medición 0 a 700 mm 0 a 10 V 0 a 100 % Fuente:Elobau (2011) Transmisor de presión En el proceso de presión, se utiliza el elemento sensor de tipo piezo-eléctrico, cuyo principio de funcionamiento es cuando se aplica presión a los cristales, que se deforma elásticamente. Cuando un cristal se deforma, genera una carga eléctrica por unos pocos segundos. La eléctrica la señal es proporcional a la fuerza aplicada. El cuarzo se utiliza comúnmente como el cristal de detección, ya que es barato, estable e insensible a las variaciones de temperatura. El cuadro 3.9 es un resumen de las especificaciones del sensor de presión.

36 CAPÍTULO 3. EQUIPO 21 Cuadro 3.9: Sensor de presión Especificaciones Marca Huba Control Modelo 691 Número de serie Tipo piezo-ceramico Rango de medición 0 a 6 bar 0 a 10 V 0 a 100 % Fuente:HubaControl (2011) Bomba del proceso de temperatura La bomba de marca GRUNDFOS tiene tres velocidades, sin embargo estas no se pueden variar con el controlador, esto hace que no sea un elemento final de control, sin embargo es de vital importancia en el proceso de temperatura, ya que esta se encarga de mover el liquido caliente y haciendo circular por el intercambiador de calor ayudando al proceso. El proceso de temperatura no se puede iniciar sin que esta bomba este funcionando. El cuadro 3.10 señala las características de la bomba del circuito de temperatura. Cuadro 3.10: Bomba del circuito de temperatura Especificaciones Potencia Caudal maximo 60 W 60 l/hr Fuente:GUNT (2003a) Intercambiador de calor Es el elemento que se encarga del intercambio de energía del agua caliente con el agua fría, es de vital importancia para poder controlar la temperatura del agua caliente en el procesos de temperatura. El cuadro 3.11 muestra las características.

37 CAPÍTULO 3. EQUIPO 22 Cuadro 3.11: Intercambiador de calor Especificaciones Marca SWEP Modelo B12LX20/IP-SC-S Número de serie Material Acero inoxidable Presión de trabajo 450 psi Rango de temperatura -321 a 437 F Fuente:SWEP (2010) Sensores de temperatura El RT-578 tiene un termopar tipo K el cual esta compuesto por los materiales de níquel y cromo; los cuales tiene un rango de medición de temperatura de -200 C hasta 800 C. Su principio de funcionamiento, se basa en que se usan dos cables de materiales diferentes los más común es hierro y constatán, que están unidos conectados al final de ambos. Al aplicar calor en la unión de los cables se genera una tensión eléctrica que es proporcional a la diferencia temperatura, entre la juntura de medición y la juntura de referencia. Ventajas Bajo costo Tamaño pequeño Gran rango de operación Medidas estables Responde rápido ante cambios Calidad del agua El cuadro 3.12 muestra las condiciones que debe de tener el agua para usarla en el equipo RT-578, el agua no debe de ser teñida ni tener residuos, tiene que ser limpia.

38 CAPÍTULO 3. EQUIPO 23 Cuadro 3.12: Calidad del agua Especificaciones conductividad 2000 µ S/cm Rango del PH 6,5 ph 7,5 Volumen de agua 80 l Caudal máximo 60 l/hr Fuente:GUNT (2003a) 3.2. Software El controlador del RT-578 se comunica con la computadora a través del protocolo PROFIBUS. El software permite seleccionar el lazo de control, los parámetros del controlador, el tiempo de muestreo proyectándolo en la pantalla del programa, ver la figura 3.2. Figura 3.2: Pantalla del software en control simple (GUNT, 2003b) La pantalla del software en el equipo GUNT 578, tiene tres componentes: dos de ellos

39 CAPÍTULO 3. EQUIPO 24 son el valor de referencia y el valor de la variable controlada. Además consta de salida del controlador, estos corresponden son: W1, X1 Y Y1 respectivamente. Se muestra en la figura 3.3 Figura 3.3: Pantalla del software en control simple (GUNT, 2003b) Por último, la figura 3.4 visualiza las variables presentes en el control cascada observadas en la pantalla del computador, sus partes son: Controlador maestro es loop 2". W1 valor de referencia del controlador maestro. X1 variable controlada del controlador maestro. Y1 variable manipulada del controlador maestro. Controlador esclavo es loop 1". W2 valor de referencia del controlador esclavo. X2 variable manipulada del controlador esclavo.

40 CAPÍTULO 3. EQUIPO 25 Y2 variable manipulada del controlador esclavo. Figura 3.4: Pantalla de control en cascada con el software (GUNT, 2003b) 3.3. Lazos de control El equipo RT-578 se pueden efectuar diferentes experiencias de laboratorios, a continuación se va explicar detalladamente los cuatro procesos del equipo con sus flujos de instrumentos (P& ID) usando la bomba centrifuga y la válvula de control como elemento final de control Control de nivel El agua esta en el tanque principal, la cual se hace circular a través del circuito pasando por las válvulas HV4, HV5, hasta llegar al tanque de procesos X donde se controla el nivel de agua en este tanque, el control de nivel se puede realizar usando la bomba centrifuga o la válvula neumática de control como actuador.

41 CAPÍTULO 3. EQUIPO 26 La figura 3.5 muestra el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID). El agua pasa por la válvula HV1, para llegar al tanque de procesos X, donde se controla el nivel del tanque con la velocidad de la bomba, las perturbaciones en este lazo de control se hacen variando la posición de la válvula XV. Figura 3.5: Diagrama de flujo de instrumentos de control de nivel con bomba La figura 3.6 representa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID), el agua sale del tanque principal y pasa por la válvula de control, hasta llegar al tanque de proceso X donde se controla el nivel en el tanque con la apertura o cierre de la válvula de control, en este lazo de control la velocidad de la bomba permanece constante en todo momento, y las perturbaciones son causada por la válvula XV

42 CAPÍTULO 3. EQUIPO 27 Figura 3.6: Diagrama de flujo de instrumentos de control de nivel con válvula Control de caudal El control de caudal se puede realizar con la bomba centrifuga de velocidad variable o con la válvula neumática de control, donde el agua sale del tanque principal y pasa por las válvulas HV1, HV4, HV5 si se usa la bomba hasta llegar al tanque de procesos X, donde regresa al tanque principal otra manera es que pase por HV1, HV4 y HV6 donde descarga al tanque principal sin pasar por el tanque de proceso. En la figura 3.7 indica el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID), el caudal se modifica con la variación de la velocidad del bomba, las perturbaciones al lazo de control se realizan moviendo la posición de la válvula XIV.

43 CAPÍTULO 3. EQUIPO 28 En la figura 3.7 muestra el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID). Figura 3.7: Diagrama de flujo de instrumentos de control de caudal con bomba La figura 3.8 muestra el diagrama de flujo de instrumentos(p& ID) del lazo del caudal usando la válvula de control como actuador, el agua puede pasar el tanque de procesos y regresar al tanque principal o descargar directamente al tanque principal el caudal se modifica con la apertura o cierre de la válvula de control, la velocidad de la bomba permanece constante en todo momento y las perturbaciones se realizan moviendo la válvula XIV. En la figura 3.8 observa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID).

44 CAPÍTULO 3. EQUIPO 29 Figura 3.8: Diagrama de flujo de instrumentos de control de caudal con válvula Control de presión Para hacer el lazo de presión se debe cerrar la válvula BV, para que el proceso este hermético, aquí se usa el agua en el tanque de procesos X, para controlar la presión del aire en la cámara superior del tanque X, este lazo de control se puede hacer con la bomba centrifuga o con la válvula de control. En la figura 3.9 se ve el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID), cuando se usa la bomba centrifuga como actuador, se cambia la velocidad de la bomba para aumentar o disminuir la cantidad de agua en el tanque de procesos y variar la presión en la cámara superior del tanque, las perturbaciones se hacen variando la ubicación de la válvula

45 CAPÍTULO 3. EQUIPO 30 XV. Figura 3.9: Diagrama de flujo de instrumentos de control de presión con bomba La figura 3.10 muestra el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID), cuando el elemento final de control es la válvula de control, la velocidad de la bomba es constante en este lazo de control, las presión en la cámara del tanque cambia con la apertura o cierre de la válvula de control, que modifica el nivel de agua en el tanque X, las perturbaciones se realizan modificando la válvula XV.

46 CAPÍTULO 3. EQUIPO 31 Figura 3.10: Diagrama de flujo de instrumentos de control de presión con válvula Control de temperatura El control de temperatura tiene dos circuitos, el circuito calefactor que lo componen el calentador, la bomba del circuito calefactor, un intercambiador de calor, el agua se caliente se hace circular en este circuito. El otro circuito se hace pasar agua fría por intercambiador de calor y que regrese al tanque principal, con lo que se controla la temperatura del agua caliente en el circuito calefactor. En la figura 3.11 se observa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID), usando la bomba centrifuga como elemento final de control, modificando la velocidad de la

47 CAPÍTULO 3. EQUIPO 32 bomba se cambia el caudal de agua fría, lo que afecta la temperatura del agua caliente, las perturbaciones se hacen modificando la posición de la válvula XVI, que modifica el caudal del agua caliente en el circuito calefactor. Figura 3.11: Diagrama de flujo de instrumentos de control de temperatura con bomba En la figura 3.12 se observa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID) del lazo de control de temperatura usando la válvula de control, la cual modifica el caudal del agua fría, lo que provoca que aumente o disminuya la temperatura del agua caliente, las perturbaciones se hacen cambiado la posición de la válvula XVI, que modifica el caudal de agua caliente en el lazo de control.

48 CAPÍTULO 3. EQUIPO 33 Figura 3.12: Diagrama de flujo de instrumentos de control de temperatura con válvula Control en cascada El equipo GUNT RT-578 permite realizar dos lazos diferentes de control en cascada: nivel de líquido/caudal y temperatura/caudal usando tanto la válvula de control o la bomba centrifuga como elemento final de control. La figura 3.13 se muestra el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID) del control en cascada de nivel/caudal usando la bomba como actuador, la variable controlada primaria es el nivel en el tanque de procesos X, y la variable secundaria es el caudal, al variar la velocidad de la bomba se modifica el nivel en el tanque X, existen dos tipos de perturbaciones que afectan a este lazo las internas, y las externas. Las perturbaciones

49 CAPÍTULO 3. EQUIPO 34 internas afectan directamente al caudal en el lazo de control que se realizan moviendo la válvula XIV, las perturbaciones externas que afectan al nivel del liquido en el tanque X directamente, moviendo la válvula XV. Figura 3.13: Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de nivel con bomba La figura 3.14 se observa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID) del control en cascada de nivel/caudal, la variable controlada primaria es el nivel del tanque y la variable controlada secundaria es el caudal, usando es la válvula de control como el actuador, donde la apertura o cierre de esta modifica el nivel en el tanque de procesos X, la velocidad de la bomba en este lazo de control permanece constante, igualmente existen dos tipos de perturbaciones las internas provocadas por la válvula XIV que

50 CAPÍTULO 3. EQUIPO 35 afectan el caudal, y las perturbaciones externas que afectan directamente el nivel de liquido en el tanque con la válvula XV Figura 3.14: Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de nivel con válvula En la figura 3.15 se muestra el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID) de control en cascada de temperatura/caudal, donde la temperatura del agua en el circuito calefactor es la variable controlada primaria, y el caudal de agua fría es la secundaria, el elemento final de control es la bomba centrifuga, variando la velocidad de la bomba afecta el caudal del agua fría, y por lo tanto la temperatura del circuito calefactor. Existen dos perturbaciones en este lazo de control las internas y externas, las internas se realizan modificando la ubicación de la válvula XIV lo que afecta el caudal de agua fría en el

51 CAPÍTULO 3. EQUIPO 36 lazo, y las perturbaciones externas que se provocan cambiando la posición de la válvula XVI, que afecta el caudal del agua caliente, en el circuito calefactor. Figura 3.15: Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de temperatura con bomba En la figura 3.16 se observa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID) de control en cascada de temperatura/caudal usando como actuador la válvula de control, la variable controlada primaria es la temperatura del agua en el circuito calefactor, y la secundaria es el caudal de agua fría. La apertura o cierre de la válvula de control modifica el caudal de agua fría, lo que provoca que cambie la temperatura del agua caliente, la bomba centrifuga permanece a velocidad constante en este lazo de control: Hay perturbaciones internas y externas, la internas son provocadas al cambiar la posición de la válvula XIV

52 CAPÍTULO 3. EQUIPO 37 que afecta el caudal de agua fría, y las externas que se realizan al mover la válvula XVI lo que provoca que cambie la temperatura del agua caliente Figura 3.16: Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de temperatura con válvula

53 Capítulo 4 Pruebas realizadas 4.1. Característica estática del proceso para el control de caudal Para realizar experimentalmente esta prueba se colocó el controlador en operación manual y su salida se fue incrementando gradualmente en pequeños escalones. Después de cada incremento, se registró el valor en el cual se estabilizó la variable realimentada que en este caso, corresponde a la salida de alguno de los procesos. La prueba se repitió para las tres posiciones de la válvula XIV en los lazos de control de caudal. En la figura 4.1 se muestra la característica estática del lazo de control de caudal usando la bomba, el cuál corresponde al diagrama de flujo de instrumentos(p&id) 3.7.Se observa que el proceso de caudal no es afectado mucho por las perturbaciones. Figura 4.1: Característica estática del proceso caudal descargando al tanque principal 38

54 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Característica estática del proceso para el control de nivel Se siguió el mismo procedimiento anterior para obtener la característica estática para el lazo de control de nivel, y se realizo para las tres posiciones de la válvula XV. La figura 4.2 representa el proceso de nivel, usando como elemento final de control la válvula, diagrama de flujo de instrumentos (P&ID) 3.6, el cual es muy afectado por las perturbaciones el sistema. Figura 4.2: Característica estática de nivel con válvula En el apéndice A se muestra todas las características estáticas de los lazos de control realizados con el equipo GUNT RT Curva de reacción Con el controlador en operación manual y para las diferentes posiciones de las válvulas, se llevo a cada sistema a un punto de operación determinado. Cuando el sistema se había estabilizado alrededor de dicho punto de operación, con la interfaz del programa RT se produjo un cambio escalón en la salida del controlador y se registró el cambio correspondiente en la salida de cada proceso, usando ambos elementos finales de control. La figura 4.3 muestra un ejemplo de como varía el proceso nivel ante un cambio escalón positivo usando la bomba como elemento final de control. Mientras la figura 4.4 se observa como cambia la señal ante un cambio escalón negativo.

55 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Curva de reacción del proceso 60 y(t) tiempo Señal de entrada al proceso u(t) tiempo Figura 4.3: Curva de reacción ante un cambio escalón positivo con la válvula en Curva de reacción del proceso 60 y(t) tiempo Señal de entrada al proceso u(t) tiempo Figura 4.4: Curva de reacción ante un cambio escalón negativo con la válvula en 50

56 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Identificación de los modelos dinámicos El siguiente paso fue la identificación del modelo de la planta. Usando el programa el Identificador de modelos 123c(Alfaro, V. M., 2006a). Se identifican cuatro modelos: primer orden más tiempo muerto (POMTM), de polo doble más tiempo muerto (PDMTM) y de modelo de segundo orden más tiempo muerto, método simplificado (SOMTM s ) y de segundo orden más tiempo muerto, método general (SOMTM g ). Cabe señalar, que las constantes de tiempo identificadas en los modelos están en segundos Sistema de control de nivel La ecuación 4.1 muestra la función de transferencia del proceso controlado del sistema de control de nivel, donde cambia la ganancia (K), la constante de tiempo (T) y el tiempo muerto dependiendo del lazo de control y del elemento final de control. P(s) = Ke Ls Ts+1 (4.1) Las curvas de reacción del lazo de control de nivel se realizaron en el punto de operación de 40 % usando la bomba centrifuga y en 45 % usando la válvula de control como elemento final de control, con la válvula XV en tres posiciones distintas. El cuadro 4.1 muestra la ganancia, la constante de tiempo en segundos, de los modelos obtenidos en el valor central de la perturbación En el apéndice B se muestran los mejores modelos identificados con el programa Identificador de modelos 123c para las diferentes posiciones de las válvulas. Cuadro 4.1: Modelos del proceso para el control de nivel Elemento final Válvula Escalón Ganancia Constante de tiempo Tiempo muerto control HV XV K T(s) L Válvula 60 positivo 8,033 73,22 2,79 Válvula 60 negativo 7,692 77,61 7,99 Bomba 50 positivo 7,931 46,18 0,989 Bomba 50 negativo 8,098 40,75 1,82 Como se observa en el cuadro 4.1 la constante de tiempo de los modelos identificados varía considerablemente al usar la válvula de control, con respecto a usar la bomba

57 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 42 centrifuga como actuador. Con la válvula los procesos son más lentos, sus constantes de tiempo son casi el doble con respecto en los en que se usa la bomba centrifuga. Los modelos identificados con la válvula de control la ganancia es mayor ante los cambios escalón positivos que los negativos; la constante de tiempo es mayor ante los cambios escalón negativos que los positivo. Al observar el apéndice B, se aprecia que las ganancias y constante de tiempo cambian considerablemente, mientras más cerrada esté la válvula XV, mayor es la ganancia y la constante de tiempo del modelo. Cuando se usa la bomba centrifuga, se tiene una ganancia mayor y una constante de tiempo menor, con respecto a la válvula de control. La constante de tiempo es ligeramente mayor ante los cambios positivos que ante los cambios negativos. Sin embargo, la ganancia es muy similar. En el apéndice B se observa que conforme esté más cerrada la válvula XV, aumenta la ganancia y la constante del tiempo Sistema de control de caudal La ecuación 4.2 muestra la función de transferencia del proceso controlado del lazo de control de caudal, sea que descargue directamente al tanque principal o que pase al tanque de procesos, usando la válvula de control o la bomba centrifuga como actuador. En el apéndice B se encuentran los parámetros de los modelos identificados para las tres distintas posiciones de la válvula XIV. P(s) = Ke Ls Ts+1 (4.2) El cuadro 4.2 muestran la ganancia, la posición normal de la válvula XIV, la constante de tiempo de los modelos identificados, el tiempo muerto, para el lazo de control de caudal, cuando descarga al tanque principal, en el punto de operación del 50 % usando la bomba centrifuga y 20 % usando la válvula de control. En el apéndice B se muestran todos los modelos obtenidos. Cuadro 4.2: Modelos del proceso para el lazo de control de caudal descargando al tanque principal Elemento final Válvula Escalón Ganancia Constante de tiempo Tiempo muerto control HV XIV K T(s) L Válvula 20 positivo 0,7277 1,029 1,31 Válvula 20 negativo 0,7541 1,574 0,775 Bomba 20 positivo 0,974 0,8803 1,17 Bomba 20 negativo 0,9788 1,186 0,834

58 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 43 Al observar el cuadro 4.2, se puede ver que la ganancia del lazo de control es mayor cuando se usa la bomba de control y que su constante de tiempo es menor que cuando se utiliza la válvula de control. Cuando el elemento final es la bomba la ganancia es muy similar tanto para cambios positivos como negativos, al igual que la constante de tiempo de la planta. Cuando se usa la válvula de control, la ganancia es similar tanto para los cambios positivos como negativos, al igual que su constante de tiempo. Al ver el apéndice B se puede observar que conforme se va cerrando la válvula XIV la ganancia disminuye y la constante de tiempo es mayor, sin importar si el actuador es la válvula de control o la bomba centrifuga. El cuadro 4.3 En el apéndice B se muestran todos los modelos obtenidos. Cuadro 4.3: Modelos del proceso para el lazo de control de caudal descargando al tanque principal Elemento final Válvula Escalón Ganancia Constante de tiempo Tiempo muerto control HV XIV K T(s) L Válvula 20 positivo 0,685 0, Válvula 20 negativo 0,6808 1,07 - Bomba 20 positivo 0,9394 1,649 0,201 Bomba 20 negativo 0,9384 1,003 0,892 En el cuadro 4.3 se puede observar que cuando se usa la bomba centrifuga se tiene una ganancia mayor que con la válvula de control. Sin embargo, la constante es mayor que si se utilizara la válvula de control. El comportamiento de ganancia y constantes de tiempo es muy similar tanto para cambios positivos o negativos del lazo de control. Al observar el apéndice B se puede observar que conforme se va cerrando la válvula XIV la ganancia disminuye y la constante de tiempo es mayor, sin importar si el actuador es la válvula de control o la bomba centrifuga Sintonización del controlador La sintonización del controlador PI se hizo para optimizar el control ante los cambios en el valor deseado con el método de Síntesis de servo control y para optimizar seguimiento ante las perturbaciones se utilizo el método Síntesis de controladores de 2GdL (ART 2 ) para los diferentes para los diferentes lazos de control, se escogieron estos métodos de sintonización porque los modelos obtenidos son de primer orden, sin tiempo muerto, y estos métodos son adecuados para este tipo de plantas.

59 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 44 Se usaron tres valores de diseño (τ c ) [0,85, 1,2, 1,5]. Para los procesos de nivel, y los de caudal que usan bomba como elemento final de control se usaron [0,85 y 1,2] como parámetros de diseño. Los procesos de caudal con válvula se usaron [1,2 y 1,5] como parámetros de diseño. Se escogieron los valores de diseño porque estos no producen un cambio muy grande en la salida del controlador. El cuadro 4.4 se muestra un juego de parámetros que se uso en la sintonización para el controlador para el proceso de nivel usando la válvula como elemento final de control. En el apéndice C se muestran los parámetros del control para los diferentes procesos. Cuadro 4.4: Parámetros del controlador Método Criterio de diseño Ganancia del controlador Tiempo integral τ c K p Ti (min) Servo control 0,85 0,1496 1,3467 Servo control 1,2 0,1059 1,3467 ART 2 0,85 0,1720 1,3164 ART 2 1,2 0,0848 1, Control de nivel La figura 4.5 representa la respuesta del sistema de control ante los cambios en el valor deseado usando el método de síntesis de servo control, en donde el mejor método es el que tenga menor sobrepaso o ninguno y menor tiempo de asentamiento al valor de referencia. La figura 4.6 muestra la salida del controlador cuando se producen los cambios en el valor deseado usando el método de síntesis de servo control. Empleando la bomba centrifuga como elemento final de control.

60 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Respuesta a los cambios en el valor deseado Sintesis de servo control 1,2 Variable controlada(%) Tiempo(s) 50 Respuesta a los cambios en el valor deseado Sintesis de servo control 0,85 Variable controlada(%) Tiempo(s) Figura 4.5: Respuesta a los cambios en el valor deseado Salida del controlador Sintesis de servo control 1,2 Salida(%) Tiempo(s) Salida del controlador Sintesis de servo control 0,85 Salida(%) Tiempo(s) Figura 4.6: Salida del controlador La figura 4.7 representa la respuesta del lazo de control ante los cambios en el valor deseado, cuando se sintoniza con el método ART 2. La figura 4.8 muestra la salida del

61 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 46 controlador cuando se producen los cambios en el valor deseado utilizando el método ART 2. Usando la bomba centrifuga como elemento final de control. 50 Repuesta a los cambios en el valor deseado Art 2 0,85 Variable controlada(%) Tiempo(s) 50 Repuesta a los cambios en el valor deseado Art 2 1,2 Variable controlada(%) Tiempo(s) Figura 4.7: Respuesta a los cambios en el valor deseado Salida del controlador Art 2 0,85 Salida(%) Tiempo(s) Salida del controlador Art 2 1,2 Salida(%) Tiempo(s) Figura 4.8: Salida del controlador

62 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 47 El cuadro 4.5 muestra las principales características del comportamiento del lazo de control usando la bomba centrifuga como elemento final de control. Cuadro 4.5: Características del lazo de control Método τ c Escalón Sobrepaso Tiempo de Error Variación asentamiento permanente de la salida del ( %) (s) ( %) controlador ( %) Servo control 0,85 positivo 0 94,5 0 2,89 Servo control 0,85 negativo 0 111,8 0 2,9 Servo control 1,2 positivo ,6 Servo control 1,2 negativo ,5 ART 2 0,85 positivo ,4 ART 2 0,85 negativo ,2 ART 2 1,2 positivo ,32 ART 2 1,2 negativo ,4 Como se puede observar el cuadro 4.5 con ambos métodos mientras mas pequeño sea el parámetro de diseño τ c menor es el tiempo de asentamiento, sin embargo produce una variación mayor a la salida del controlador, con ninguno de los dos métodos empleados se tuvo sobrepaso y se obtuvo un error permanente de cero. La figura 4.9 muestra el comportamiento del lazo de control de nivel utilizando la bomba de control ante las perturbaciones realizadas al mover la válvula XV de 50 a 60 a 50 con el método de síntesis del servo control. La figura 4.10 muestra la salida del controlador ante las perturbaciones.

63 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Respuesta a las perturbaciones Sintesis de servo control 0,85 Valor deseado Variable controlada(%) Tiempo(s) Respuesta a las perturbaciones Sintesis de servo control 1,2 Valor deseado Variable controlada(%) Tiempo(s) Figura 4.9: Respuesta a las perturbaciones 26 Salida del controlador Salida(%) Sintesis de servo control 0, Tiempo(s) 27 Salida del controlador Sintesis de servo control 1,2 Salida(%) Tiempo(s) Figura 4.10: Salida del elemento del controlador La figura 4.11 muestra el comportamiento del sistema de control de nivel utilizando la bomba de control ante las perturbaciones, con el método ART 2. La figura 4.12 indica la salida del controlador cuando se realizan las perturbaciones al sistema de control.

64 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 49 Variable controlada(%) Repuesta a los cambios en el valor deseado Art 2 0, Tiempo(s) Variable controlada(%) Repuesta a los cambios en el valor deseado Art 2 1, Tiempo(s) Figura 4.11: Respuesta a las perturbaciones 28 Salida del controlador 26 Art 2 0,85 Salida(%) Tiempo(s) 26 Salida del controlador Art 2 1,2 Salida(%) Tiempo(s) Figura 4.12: Salida del controlador El cuadro 4.6 es un resumen de las principales características del lazo de control de nivel cuando se producen perturbaciones.

65 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 50 Cuadro 4.6: Características del lazo de control Método τ c Perturbación Error Tiempo de Error Variación de máximo asentamiento permanente de la salida ( %) (s) ( %) controlador ( %) Servo control 0,85 positivo 49, ,6 Servo control 0,85 negativo 48, ,7 Servo control 1,2 positivo 54, ,17 servo control 1,2 negativo 37, ,1 ART 2 0,85 positivo 41, ,18 ART 2 0,85 negativo 47, ,08 ART 2 1,2 positivo 62, ,35 ART 2 1,2 negativo 55, ,4 Al analizar la información del cuadro 4.6 se observa que con ambos métodos de sintonización se tiene un error permanente de cero, sin embargo si el parámetro de sintonización es pequeño, su tiempo de asentamiento es menor, pero provoca una variación mayor a la salida del controlador, esto se refleja con ambos métodos de sintonización. En el apéndice D están las pruebas de control que se realizaron al lazo de control de nivel cuando se usa la válvula de control como elemento final de control Control de caudal La figura 4.13 muestra el comportamiento del lazo de control de caudal cuando descarga al tanque principal, usando la bomba centrifuga como elemento final de control, cuando se realizan cambios en el valor deseado al sistema de control, con el método de síntesis de servo control. La figura 4.14 muestra la salida del controlador ante los cambios en el valor deseado en el sistema de control. El cuadro 4.14 es un resumen de las características del lazo de control ante cambios en el valor deseado.

66 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Respuesta a los cambios en el valor deseado Sintesis de servo control 0,85 Variable controlada(%) Tiempo(s) Respuesta a los cambios en el valor deseado Sintesis de servo control 1,2 Variable controlada(%) Tiempo(s) Figura 4.13: Respuesta a las ante los cambios en el valor deseado Salida del controlador Sintesis de servo control 0,85 Salida(%) Tiempo(s) Salida del controlador Sintesis de servo control 1,2 Salida(%) Tiempo(s) Figura 4.14: Salida del controlador La figura 4.15 muestra el comportamiento del lazo de control de caudal cuando descarga directamente al tanque principal, ante los cambios en el valor deseado, sintonizado con el método de ART 2, usando la bomba como actuador. La figura 4.16 muestra la salida del controlador cuando se realizaron los cambios en el valor deseado. El cuadro 4.7 es un resumen de las características del lazo de control, cuando se realizan cambios en el valor deseado.

67 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 52 Variable controlada(%) Repuesta a los cambios en el valor deseado Art 2 0, Tiempo(s) Repuesta a los cambios en el valor deseado Art 2 1,2 Variable controlada(%) Tiempo(s) Figura 4.15: Respuesta a las ante los cambios en el valor deseado Salida(%) Salida del controlador Art 2 0, Tiempo(s) Salida del controlador Art 2 1,2 Salida(%) Tiempo(s) Figura 4.16: Salida del controlador

68 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 53 Cuadro 4.7: Características del lazo de control Método τ c Escalón Sobrepaso Tiempo de Error Variación asentamiento permanente de la salida del ( %) (s) ( %) controlador ( %) Servo control 0,85 positivo ,51 Servo control 0,85 negativo ,25 Servo control 1,2 positivo Servo control 1,2 negativo 0 14,5 0 21,31 ART 2 0,85 positivo 10,5 15,5 0 43,2 ART 2 0,85 negativo ,3 ART 2 1,2 positivo ,1 ART 2 1,2 negativo ,8 Al analizar el cuadro 4.7, se puede concluir que si el parámetro de diseño τ c es pequeño provoca cambios grandes a la salida del controlador. Con el método de síntesis de servo control con un τ c igual a 0,85 se tiene un tiempo de asentamiento ligeramente menor que con un τ c igual a 1,2, sin embargo los cambios al controlador son mayores. Con el metodo ART 2 si se usa un τ c de 0,85, provoca una respuesta oscilatoria y su tiempo de asentamiento es menor que si se usara un τ c de 1,2, en este caso resulto mejor un parámetro de diseño alto para controlar el lazo de control de caudal. Lo mismo sucede en los otros lazos de control de caudal, cuando se usa la válvula de control y cuando pasa por el tanque de proceso, si se usa un τ c pequeño provoca respuesta oscilatorias, un mayor tiempo de asentamiento, cambios a la salida del controlador más grandes, con el método ART 2. La figura 4.17 se visualiza el comportamiento de las perturbaciones sintonizado el controlador con el método de síntesis de servo control, las perturbaciones que se realizó en este lazo de control, fue mover la válvula XIV de 20 a 40 a 20. La figura 4.18 es la salida del controlador cuando se efectuaron las perturbaciones al lazo de control. El cuadro 4.8 es un resumen del comportamiento del lazo de control como control regulatorio.

69 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 54 Variable controlada(%) Respuesta a las perturbaciones Sintesis de servo control 0, Tiempo(s) Variable controlada(%) Respuesta a las perturbaciones Sintesis de servo control 1, Tiempo(s) Figura 4.17: Respuesta a las perturbaciones Salida del controlador Sintesis de servo control 0,85 Salida(%) Tiempo(s) Salida del controlador Sintesis de servo control 1,2 Salida(%) Tiempo(s) Figura 4.18: Salida del elemento final de control La figura 4.19 muestra el comportamiento del lazo de control de caudal, sintonizado con el método ART 2, cuando se producen perturbaciones. La figura 4.20 muestra la salida del controlador cuando se producen las perturbaciones.

70 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Repuesta a las perturbaciones Art 2 0,85 Variable controlada(%) Tiempo(s) Repuesta a las perturbaciones Art 2 1,2 Variable controlada(%) Tiempo(s) Figura 4.19: Respuesta a las perturbaciones Salida del controlador Art 2 0,85 Salida(%) Tiempo(s) Salida del controlador Art 2 1,2 Salida(%) Tiempo(s) Figura 4.20: Salida del elemento final de control

71 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 56 Cuadro 4.8: Características del lazo de control Método τ c Perturbación Error Tiempo de Error Variación de máximo asentamiento permanente de la salida ( %) (s) ( %) controlador ( %) Servo control 0,85 positivo 11, ,6 Servo control 0,85 negativo 14, ,1 Servo control 1,2 positivo 11,8 13,5 0 19,3 servo control 1,2 negativo 14, ,4 ART 2 0,85 positivo ,4 ART 2 0,85 negativo ,0 ART 2 1,2 positivo 11, ART 2 1,2 negativo 14, Al analizar la información del cuadro 4.8, se puede observar que el método ART 2 cuando se usa un parámetro de diseño τ c de 0,85 provoca cambios grandes en la salida del controlador, y su tiempo de asentamiento es grande, es mejore con un τ c de 1,2, tiene un menor tiempo de asentamiento, el error máximo es menor, y el cambio a la salida del controlador es menor. Con el método de síntesis de servo control, cuando se usa un τ c pequeño provoca un error máximo menor, y un tiempo de asentamiento menor, sin embargo provoca una variación mayor en la salida del controlador. En el apéndice D es un resumen de las pruebas que se realizaron al lazo de control de caudal Presión El control de presión no se pudo realizar porque se presento una fuga de aire en el tanque de proceso X, la cual se intento reparar abriendo el tanque para verificar el estado del empaque del mismo. Este se examinó y no se encontró ningún problema, a la hora de poner el empaque en su posición original se le agrego una capa de papel fond en medio del empaque y del tanque, con el fin de ajustar más el empaque para eliminar la fuga de aire, sin embargo, este no funcionó. Se recomienda abrir el tanque y colocar un empaque nuevo para poder realizar el lazo de control de presión.

72 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Temperatura El problema que se presento fue que la temperatura del agua en el circuito calefactor subía muy rápido, la razón era que la bomba del circuito calefactor estaba atascada. Se procedió a limpiarla y colocarla adecuadamente, con el fin de realizar el lazo de control de temperatura. Sin embargo, cuando se colocó la bomba en su posición y se procedió a comenzar con el control de temperatura, la temperatura del agua en el calefactor, no llegó a estabilizarse en un punto de operación, la temperatura seguía subiendo lentamente, lo que empezó a provocar que la temperatura del agua fría, subiera hasta sobrepasar la temperatura recomendada para efectuar este lazo de control que recomienda el fabricantes. El agua fría debe de tener una temperatura maxima de 30 C. Se recomienda, tal como señala el fabricante, usar el serpentín del tanque principal, y hacer circular agua fría a través de él, con el objetivo de mantener el agua en el tanque principal fría, para poder realizar el lazo de control de temperatura Control en cascada Como se mencionó, el equipo GUNT, permite realizar dos lazos de control en cascada, aquí se van a exponer los datos obtenidos para uno de ellos. La variable primaria es el nivel en el tanque de procesos X, la variable secundaria es el caudal, se utilizó tanto la bomba centrifuga como la válvula de control como elemento final de control. En este esquema de control se necesitan dos modelos, uno que represente el proceso interno visto por el control esclavo, y el otro modelo que representa al proceso que ve el controlador maestro (que incluye el lazo interno). La obtención del modelo para el lazo interno, se realizó colocando el controlador en modo manual en el punto de operación deseado del 40 % cuando se utilizó la bomba centrifuga y del 45 % usando la válvula de control. Se realizó un cambio escalón en la entrada para obtener la curva de reacción. Después se utilizó el método de identificación123c (Alfaro, V. M., 2006a). Cuando se tuvo el modelo se sintonizó el controlador esclavo como servo control. Para obtener el modelo para el proceso que ve el controlador maestro, se escribieron los parámetros del controlador esclavo, y en los parámetros del control maestro se escribió una ganancia de unitaria, y el mayor tiempo integral (600 min), con el fin de que el controlador maestro sea un controlador proporcional (P). Se puso el controlador en modo automático, se esperó que se estabilizara la señal en el valor deseado; se realizó

73 CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS 58 un cambio en el valor deseado, con lo cual se obtuvo la respuesta de la salida del lazo de control. Se recomienda usar el método de (Jutan, A. y E.S. Rodríguez, 1984) si se obtuvo una respuesta subamortiguada. Y el método de (Bogere, M.N. y C. Özen, 1989) si la repuesta de la salida es sobreamortiguada con tiempo muerto (Alfaro, V. M., 2006b). Para mayor información sobre los métodos de identificación véase el apéndice E La respuesta de la salida del lazo de control en lazo cerrado, es sobreamortiguada, y sin tiempo muerto se utilizó (4.3) para obtener los parámetros del modelo para el control maestro. K T s+1 = K pk (1+K pk) T 1+KpK s+1 (4.3) Si la respuesta obtenida a la salida del lazo de control tiene tiempo muerto, o es subamortiguada hay que emplear los métodos de identificación que se indican en el apéndice E. En el cuadro 4.9 están los modelos obtenidos para el control en cascada de nivel/caudal. Cuadro 4.9: Modelos de control en cascada usando la bomba centrifuga Actuador Lazo Ganancia K Constante de tiempo T(s) Bomba Maestro 7, ,3 Bomba Esclavo 8, ,283 Válvula Maestro 1, ,05 Válvula Esclavo 7, ,125 La obtención de los modelos para el controlador es más compleja cuando se usa la sintonización en cascada que cuando se utiliza control realimentado simple.

74 Capítulo 5 Guías de laboratorio 5.1. Introducción El empleo del control automático en la formación de los profesional en el área de la ingeniería resulta una herramienta poderosa para su aprendizaje, ya que esta representa un medio que promueve familiarizar la enseñanza universitaria con el hacer profesional; en este caso en particular, se trabaja con uno los equipos adquiridos por la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica, el equipo GUNT RT-578. En el trabajo se elaboran guías de usuario basadas en las experiencias de laboratorio y conocimiento previo del equipo GUNT RT-578, con el propósito de realizar un material que brinde un soporte al curso IE Control e instrumentación de procesos industriales y por supuesto favorecer el aprendizaje y la práctica de laboratorio en los estudiantes de Ingeniería Eléctrica Sobre las guías Estructura de la guía Las guías inician con una pequeña introducción sobre las experiencias que se van a realizar en el laboratorio, con el fin de informar al estudiante en cuanto a la materia de trabajo, y romper la incertidumbre de un nuevo proceso de aprendizaje. Las experiencias están estructuradas de la siguiente forma: Objetivos: Cada guía contiene objetivos precisos que promueven un aprendizaje en los estudiantes durante la experiencia en cada práctica. 59

75 CAPÍTULO 5. GUÍAS DE LABORATORIO 60 Equipo: Refiere los materiales necesarios para realizar la experiencia de laboratorio. Procesos: Muestra en forma de cuadros las posiciones que deben de estar las válvulas, y los equipos de control para poder realizar la práctica correctamente. Procedimiento: Consiste en la descripción paso a paso de la práctica de laboratorio. Resultados y conclusiones: contiene una lista con los aspectos mínimos a tomar en cuenta para realizar el análisis de resultados y conclusiones de cada práctica Experiencias de laboratorio El proceso de laboratorio se realizó mediante cuatro experiencias prácticas, en las cuales se elaboraron cinco guías, incluidas en el apéndice F Guía GUNT 1: Introducción al equipo: Cuyo objetivo es enseñar los componentes del equipo GUNT y las medidas de seguridad al usarlo. Guía GUNT 2: Característica estática: Obtener la característica estática de cada proceso y diferentes posiciones de la válvula de perturbaciones. Guía GUNT 3: Característica dinámica e identificación de modelos: Obtener la característica dinámica de los procesos a través de la curva de reacción, y a partir de esta encontrar el mejor modelo que represente al proceso en el punto de operación indicado. Guía GUNT 4: Control realimentado simple: Con los modelos obtenidos en la experiencia anterior, realizar la sintonización del control y analizar como varía ante cambios en el valor deseado y perturbaciones ante diferentes métodos de sintonización. Guía GUNT 5: Control en cascada: Sintonizar el proceso en cascada y analizar cómo se ve el sistema afectado ante perturbaciones en el lazo interno, externo y cambios en el valor deseado de este, con diferentes métodos de sintonización Proyectos y guías anteriores El equipo GUNT es una herramienta no tan reciente de la Escuela de Ingeniería Eléctrica, sin embargo, no existen proyectos elaborados por estudiantes sobre este equipo. Cabe agregar, que para la elaboración de las guías de usuario se utilizo como base el manual del GUNT y las guías existentes del curso IE-1032 de Control e instrumentación de procesos industriales (Alfaro, V. M., 2011). En donde se uso el manual del GUNT,

76 CAPÍTULO 5. GUÍAS DE LABORATORIO 61 como base para obtener los puntos de operación adecuados, con el fin de utilizar el equipo correctamente, sin que esté se dañe. Se usaron las guías del curso, como base para realizar las nuevas guías sobre el equipo GUNT Aportes a las guías de laboratorio Se van a mencionar los cambios que se realizaron a las guías que existían de laboratorio y la razón de estos cambios. Se creo la guía de introducción, la cual pretende familiarizar al estudiante con el equipo, dar a conocer donde se encuentran los principales componentes, la interfaz de usuario. En la guía de característica estática: se cambió la información teórica de la misma, ampliándola, para que el estudiante sepa la importancia de realizar esta prueba y la información que se puede obtener a traves de ella. Se cambiaron la posición de la válvula de perturbaciones para los lazos de control de caudal (XIV) cuando se usa la bomba centrifuga como actuador, ya que en la guía anterior, al estar la bomba con más del 85 % de salida, al cerrar la válvula XIV a 40 o más cerrada, provocaba un ruido fuerte, porque la presión sube en la tubería, por esta razón se pasó de 40 a 30 la posición de la válvula XIV. Se verificó el procedimiento de la guía anterior y no se realizaron cambios al procedimiento. Guía característica dinámica: se verificó el procedimiento existen y no se modificó el mismo. Se cambiaron las posiciones de la válvula XIV para los lazos de control de caudal cuando se usa la bomba, con el fin que concuerde con la posición de la válvula que se obtuvieron la característica estática. Se cambió los puntos de operación de los procesos de caudal para que fueran los mismos, tanto si entra al tanque de procesos X o descarga al tanque principal directamente, con el fin de observar si varían los modelos y las características de los procesos por su recorrido. Se cambió la información teórica de la guía ampliando y agregando una imagen del proceso de identificación de un modelo para la planta a través de la curva de reacción. Guía control realimentado simple: se cambiaron los parámetros de diseño τ c para los lazos de control, el valor de 0,6 de la guía original, provoca un cambio muy grande en la salida de los lazos de control, por eso se aumentó a 0,85 para que el cambio en la salida del controlador no sea tan grande. Sin embargo cuando se usaba la válvula de control para el proceso de caudal, por ser este muy rápido, la velocidad de cambio de la válvula no es lo suficientemente rápida para seguir los cambios, por eso se tuvo que pasar a un τ c de 1,5. Se escogieron valores de diseño menor a uno y mayor a uno, porque el método ART 2 es de dos grados de libertad, con lo cual se va a obtener un β menor y mayor a uno y observar como

77 CAPÍTULO 5. GUÍAS DE LABORATORIO 62 afecta en el control el no poder seleccionarlo. Se cambiaron las perturbaciones en el lazo de caudal haciendo que el cambio en la válvula sea mayor, con el fin de observar como se comporta el lazo de control ante las perturbaciones, las características del control de caudal no le afecta mucho las perturbaciones por eso se aumentaron. Se le agregó un diagrama de bloques a la guía con el fin de entender el comportamiento del control realimentado. Se verificó el procedimiento de la guía anterior y no se realizo ningún cambio a este. Guía control en cascada: se verificó el procedimiento, cambiando los pasos para obtener la curva de reacción del lazo maestro en el control de cascada, ya que el controlador ABB no permite tener el lazo interno en automático y el lazo maestro en manual. Se cambio la perturbación interna del lazo de nivel, cuando se usa la bomba como actuador, pasando la válvula XIV de 40 a 0, con el fin de no aumentar la presión de la tubería, ya que en la guía anterior se tenia que cerrar más la válvula XIV. Se agrego el diagrama de bloques del control en cascada en la nueva guía.

78 Capítulo 6 Conclusiones y recomendaciones 6.1. Conclusiones A partir de la investigación, y de las pruebas de laboratorio realizadas al equipo GUNT, se llegaron a las siguientes conclusiones: Los procesos de nivel y caudal tienen una ganancia positiva, por lo tanto la acción del controlador debe de ser inversa. Las constantes de tiempo para el mismo proceso son más pequeñas cuando se usa la bomba como elemento final de control. La característica estática del lazo de control de caudal no es muy afectada por las perturbaciones. La caracteristica estatica del lazo de control de nivel es muy afectada por las perturbaciones. La sintonización del control en cascada, es mucho más compleja que la de un control realimentado simple. Los procesos de caudal se caracterizan por tener una ganancia pequeña, y un una constante de tiempo pequeña sin importar que se use la válvula o la bomba como elemento final de control. Con las pruebas de lazo cerrado que se efectuaron a los diferentes procesos, se concluyó que los modelos y métodos de sintonización efectuados, logran mantener el valor de la señal controlada en el valor de referencia ante las diferentes perturbaciones o cambios en el valor deseado Con la elaboración de las guías de laboratorio, incluidas en el Apéndice D, se cumplió a satisfacción el objetivo establecido para este proyecto 63

79 CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 64 La salida del controlador varia más conforme se disminuye el valor de diseño del control Recomendaciones Con la experiencia adquirida en el uso del equipo GUNT, se hacen las siguientes recomendaciones, con el fin de que el equipo este en optimas condiciones para su uso. Se recomienda cambiar el empaque del tanque de proceso para poder realizar el control de presión, ya que este presenta una fuga de aire. Se recomienda que esté pasando agua fría por el serpentín del tanque principal, para mantener su temperatura baja al realizar el control de temperatura determinado. Se recomienda que se le de un mantenimiento más frecuente al equipo, cambiando el agua y limpiando los componentes que lo componen. Verificar que las uniones del equipo estén bien ajustadas después de que se realizo el mantenimiento para evitar fugas. Cuando se realice el control de temperatura, el agua del tanque principal debe estar a una temperatura menor a 30 C. Cuando se realice el control de temperatura, se tiene que verificar que en la parte de calefacción este lleno con agua y no haya aire atrapado. Se recomienda usar agua limpia y sin colorantes.

80 Bibliografía ABB (2011). ABB Multi-loop Process Controller D500 with powerful PLC functionality, extensible with hardware modules. http : //www05.abb.com/global/scot/scot211.nsf/veritydisplay/5c057233a203c61bc b250/file/ en b pdf. Alfaro, V. M. (2006a). Identifcación de modelos de orden reducido a partir de la curva de reacción del proceso. Ciencia y Tecnología, 24(2): Alfaro, V. M. (2006b). Apuntes del curso IE-1032 Control e Instrumentación de Procesos Industriales. Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica. Alfaro, V. M. (2011). Guías de laboratorio del curso IE 1032 Control e instrumentación de procesos industriales. Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica, San José, Costa Rica. Alfaro, V.M (2002). Ecuaciones para controladores PID universales. Ingenieria, 12: Alfaro, V.M, O.Arrieta y R. Vilanova (2009). Robust tuning of Two-Degree-of-Freedom (2-DoF) PI/PID based cascade control systems. Journal of Process Control, 19: Bogere, M.N. y C. Özen (1989). On-Line Controller Tuning of Second Order Dead Time Pro- cesses. Chem. Eng. Res. Des, 67. Elobau (2011). Elobau Conducting fluids 212KK.0. http : // /Level m easurement/capacitive L evel S ensors/0,0,0,166,25.html&setsprache = 2. Endress+Hauser (2008). Endress+Hauser Proline Promag 10. https : //wa001.endress.com/dla/ /000/00/ka032den pdf. Fernández, J. A. (2006). Identifcación y control del proceso térmico del equipo LAB-VOLT R 3521 usando el controlador FOXBORO R 716C. Proyecto Eléctrico, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica. 65

81 BIBLIOGRAFÍA 66 GEMU (2012). GEMU GEMU 800 Flowmeter, Plastic. http : //catalog.gemu.com/product/f low meter plastic/gemu 800 f lowmeter plastic. GUNT (2003a). Experiment Instructions RT 578 Multi-Process Control Trainer. G.U.N.T. Gerätebau GmbH, Fahrenberg 14 D Barsbüttel Germany. GUNT (2003b). Software Manual RT Data Acquisition Software. G.U.N.T. Gerätebau GmbH, Fahrenberg 14 D Barsbüttel Germany. GUNT (2005). GUNT RT-578 Multi-process control trainer. /images/produktbilder/ /datenblatt/ GUNT (2012). GUNT Hamburg GUNT Hamburg: la marca de la formación más profesional. http : // 3.php?p1 = &p2 = &pn =. HubaControl (2011). Huba Control Relative and absolute pressure transmitter type 691. http : // ileadmin/f lippingbooks/untitled/en /691 E N/files/assets/downloads/Pressure_transmitter_691.pdf. Jutan, A. y E.S. Rodríguez (1984). Extension of a New Method for On-Line Controller Tuning. The Canadian Journal of Chemical Engineers, 62. SAMSON (2002). SAMSON Accionamiento neumático Tipo 3277 para posicionador integrado. http : // de/pdf_in/t83110es.pdf. Suárez, F. D. (2009). Diseño y construcción de un sistema de control de temperatura para una incubadora de huevos de aves de corral. Proyecto Eléctrico, Escuela de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Costa Rica. SWEP (2010). SWEP Heat Exchangers: Compact Brazed Heat Exchanger B 12. http : //beta.globalspec.com/ds/2763/sw EP/C7C1C7C2 A63C 42D4 ADE9 DA

82 Apéndice A Características estáticas A continuación se muestran las características estáticas de los diferentes procesos del GUNT RT-578. A.1. Control de nivel Figura A.1: Característica estática de nivel con válvula 67

83 APÉNDICE A. CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS 68 Figura A.2: Característica estática de nivel con bomba A.2. Control de caudal descargando al tanque principal Figura A.3: Característica estática de caudal descargando al tanque principal con bomba

84 APÉNDICE A. CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS 69 Figura A.4: Característica estática de caudal descargando al tanque principal con válvula A.3. Control de caudal pasando por el tanque de proceso Figura A.5: Característica estática de caudal pasando por el tanque de procesos con bomba

85 APÉNDICE A. CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS 70 Figura A.6: Característica estática de caudal pasando por el tanque de procesos con válvula

86 Apéndice B Identificación de los modelos Los parámetros que aparecen en los cuadros corresponden, a la ganancia de la planta, la constante de tiempo de la planta, el tiempo muerto, y la bondad. La bondad se define como el área entre la curva del modelo identificado y la curva obtenida experimentalmente, mientras más pequeño sea el valor de bondad, más exacto es el modelo identificado a la curva obtenida B.1. Control de nivel con bomba Cuadro B.1: Modelos identificados con 123c de Alfaro Válvula Escalón Ganancia Constante de tiempo Tiempo muerto HV XV K T(s) L(s) 40 negativo 5,288 27,24 0, positivo 5,169 29,28 1,13 50 negativo 8,098 40,75 1,82 50 positivo 7,931 46,18 0, negativo 11,53 53,6 3,33 60 positivo 11,58 60,

87 APÉNDICE B. IDENTIFICACIÓN DE LOS MODELOS 72 B.2. Control de nivel con válvula Cuadro B.2: Modelos identificados 123c de Alfaro Válvula Escalón Ganancia Constante de tiempo Tiempo muerto HV XV K T(s) L(s) 50 negativo 6,861 53,26 3,46 50 positivo 6,737 57,92 0, negativo 7,692 77,61 7,99 60 positivo 8,033 73,22 2,79 70 negativo 7, ,1 16,9 70 positivo 8, ,5 2 B.3. Control de caudal descarga al tanque principal con bomba Cuadro B.3: Modelos identificados 123c de Alfaro Válvula Escalón Ganancia Constante de tiempo Tiempo muerto HV XIV K T(s) L(s) 0 negativo 1,004 1,111 0,848 0 positivo 1,004 0,9944 0, negativo 0,9788 1,186 0, positivo 0,974 0,8803 1,17 30 negativo 1,035 1,09 0, positivo 0,9111 1,208 0,843

88 APÉNDICE B. IDENTIFICACIÓN DE LOS MODELOS 73 B.4. Control de caudal descarga al tanque principal con válvula Cuadro B.4: Modelos identificados 123c de Alfaro Válvula Escalón Ganancia Constante de tiempo Tiempo muerto HV XIV K T(s) L(s) 0 negativo 0,7444 1,775 1,15 0 positivo 0,7931 1, negativo 0,7541 1,574 0, positivo 0,7277 1,029 1,31 40 negativo 0,7142 1,77 1,22 40 positivo 0,6999 1,03 0,236 B.5. Control de caudal pasando por el tanque de proceso con bomba Cuadro B.5: Modelos identificados 123c de Alfaro Válvula Escalón Ganancia Constante de tiempo Tiempo muerto HV XIV K T(s) L(s) 0 negativo 0,9626 1,087 0,855 0 positivo 0,9556 1,03 0, negativo 0,9384 1,003 0, positivo 0,9394 1,649 0, negativo 0,893 1,339 0, positivo

89 APÉNDICE B. IDENTIFICACIÓN DE LOS MODELOS 74 B.6. Control de caudal pasando por el tanque de proceso con válvula Cuadro B.6: Modelos identificados 123c de Alfaro Válvula Escalón Ganancia Constante de tiempo Tiempo muerto HV XIV K T(s) L(s) 0 negativo 0,6858 2,3 0, positivo 0,6908 1,183 0, negativo 0,6808 1,07-20 positivo 0,685 0, negativo 0,6618 2,366 0, positivo 0,6482 0,9635 -

90 Apéndice C Sintonización del controlador C.1. Nivel El cuadro C.1 son los parámetros del modelo de la planta, que se utilizo para sintonizar el controlador. Cuadro C.1: Modelos del proceso de nivel Elemento final Ganancia Constante de tiempo control K T(s) Válvula de contol 7, ,805 Bomba 8, ,8695 Cuadro C.2: Parámetros del controlador usando la válvula Método Criterio de diseño Ganancia del controlador Tiempo integral τ c K p Ti (min) Servo control 0,85 0,1496 1,3467 Servo control 1,2 0,1059 1,3467 ART 2 0,85 0,1720 1,3164 ART 2 1,2 0,0848 1,

91 APÉNDICE C. SINTONIZACIÓN DEL CONTROLADOR 76 Cuadro C.3: Parámetros del controlador usando la bomba Método Criterio de diseño Ganancia del controlador Tiempo integral τ c K p Ti (min) Servo control 0,85 0,1039 0,7478 Servo control 1,2 0,1467 0,7478 ART 2 0,85 0,1688 0,7309 ART 2 1,2 0,0831 0,7179 C.2. Caudal descargando al tanque principal El cuadro C.4 son los parámetros del modelo de la planta del control de caudal, cuando descarga directamente al tanque principal, que se utilizo para sintonizar el controlador. Cuadro C.4: Modelos Elemento final Ganancia Constante de tiempo control K T(s) Válvula de control 0,7409 2,344 Bomba 0,9764 2,03515 Cuadro C.5: Parámetros del controlador usando la bomba Método Criterio de diseño Ganancia del controlador Tiempo integral τ c K p Ti (min) Servo control 0,85 0,8534 0,0339 Servo control 1,2 0,8534 0,0339 ART 2 0,85 1,3856 0,0331 ART 2 1,2 0,6840 0,0326 Cuadro C.6: Parámetros del controlador usando la válvula Método Criterio de diseño Ganancia del controlador Tiempo integral τ c K p Ti (min) Servo control 1,2 1,1247 0,0390 Servo control 1,5 0,8998 0,0390 ART 2 1,5 0,4494 0,0613 ART 2 1,2 0,8998 0,0209

92 APÉNDICE C. SINTONIZACIÓN DEL CONTROLADOR 77 C.3. Caudal tanque de procesos El cuadro C.7 son los parámetros del modelo de la planta del control de caudal, cuando pasa por el tanque de procesos X, que se utilizo para sintonizar el controlador. Cuadro C.7: Modelos Elemento final Ganancia Constante de tiempo control K T(s) Válvula de control 0,6829 2,344 Bomba 0,9389 1,0218 Cuadro C.8: Parámetros del controlador usando la bomba Método Criterio de diseño Ganancia del controlador Tiempo integral τ c K p Ti (min) Servo control 0,85 1,2530 0,0312 Servo control 1,2 0,8875 0,0312 ART 2 1,2 0,7100 0,2996 ART 2 0,85 1,4409 0,0305 Cuadro C.9: Parámetros del controlador usando la válvula Método Criterio de diseño Ganancia del controlador Tiempo integral τ c K p Ti (min) Servo control 1,2 1,2202 0,0290 Servo control 1,5 0,9762 0,0290 ART 2 1,2 0,9762 0,0283 ART 2 1,5 0,4881 0,0218

93 Apéndice D Pruebas realizadas con control realimentado D.1. Control de Nivel La figura D.1 muestra el comportamiento del lazo de control de nivel cuando se utiliza la válvula de control como elemento final de control, ante cambios en el valor deseado, con el método de síntesis de servo control y ART 2 sintonizados con un parámetro de diseño τ c igual a 0,85. La figura D.2 muestra la salida del controlador cuando se producen los cambios en el valor deseado. 78

94 APÉNDICE D. PRUEBAS REALIZADAS CON CONTROL REALIMENTADO Respuesta al cambio en el valor deseado y(t)servo r(t) Salida en % Tiempo(s) 55 Respuesta al cambio en el valor deseado y(t)art 2 r(t) Salida en % Tiempo(s) Figura D.1: Respuesta a los cambios en valor deseado Salida(%) Salida del controlador Sintesis de servo control Tiempo(s) Salida del controlador Art 2 Salida(%) Tiempo(s) Figura D.2: Salida del controlador La figura D.3 se observa el comportamiento ante las perturbaciones del lazo de control de nivel con los métodos de sintoniación: síntesis de servo control y ART 2 con un

95 APÉNDICE D. PRUEBAS REALIZADAS CON CONTROL REALIMENTADO 80 parámetro de diseño τ c igual a 0,85, cuando se utiliza la válvula de control como actuador, la perturbación que se realizó fue mover la posición de la válvula XV de 60 a 50 a 60. La figura D.4 muestra la salida del controlador cuando se producen las perturbaciones al lazo de control de nivel. Salida en % Salida en % Respuesta a las perturbación y(t)servo r(t) Tiempo(s) Respuesta a las perturbación y(t)art 2 20 r(t) Tiempo(s) Figura D.3: Respuesta a las perturbaciones Salida del controlador Sintesis de servo control Salida(%) Tiempo(s) 90 Salida del controlador 85 Art 2 Salida(%) Tiempo(s) Figura D.4: Salida del controlador

96 APÉNDICE D. PRUEBAS REALIZADAS CON CONTROL REALIMENTADO 81 D.2. Control de caudal La figura D.5 se representa el comportamiento del lazo de control de caudal cuando descarga directamente al tanque principal, usando la válvula de control como elemento final de control ante cambios en el valor deseado con un parámetro de diseño τ c igual 1,2. La figura D.6 muestra la salida del controlador ante cambios en el valor de referencia Respuesta a los cambios en el valor deseado y(t)servo r(t) Variable controlada% Tiempo(s) 60 Respuesta a los cambios en el valor deseado 50 y(t)art 2 r(t) Variable controlada% Tiempo(s) Figura D.5: Respuesta a los cambios en valor deseado

97 APÉNDICE D. PRUEBAS REALIZADAS CON CONTROL REALIMENTADO Salida del controlador Sintesis de servo control Salida(%) Tiempo(s) 110 Salida del controlador Art Salida(%) Tiempo(s) Figura D.6: Salida del controlador La figura D.7 se observa el comportamiento ante las perturbaciones del lazo de control, la perturbación que se realizó fue mover la posición de la válvula XIV de 20 a 55 a 20, con un parámetro de diseño τ c igual 1,2. La figura D.8 muestra la salida del controlador ante los cambios de la posición en la válvula XIV. Variable controlada% Respuesta a las perturbaciones y(t)servo r(t) Tiempo(s) 50 Respuesta a las perturbaciones Variable controlada% y(t)art 2 r(t) Tiempo(s) Figura D.7: Respuesta a las perturbaciones

98 APÉNDICE D. PRUEBAS REALIZADAS CON CONTROL REALIMENTADO Salida del controlador Sintesis de servo control Salida(%) Tiempo(s) 90 Salida del controlador 85 Art 2 Salida(%) Tiempo(s) Figura D.8: Salida del controlador En la figura D.9 se representa el comportamiento del lazo de control de caudal pasando por el tanque de procesos y usando la bomba centrifuga como elemento final de control ante cambios en el valor deseado, con un parámetro de diseño τ c igual a 0,85. La figura D.10 es la salida del controlador mientras ocurren los cambios en el valor deseado. Variable controlada% Respuesta a los cambios en el valor deseado y(t)servo r(t) Variable controlada% Tiempo(s) Respuesta a los cambios en el valor deseado Tiempo(s) y(t)art 2 r(t) Figura D.9: Respuesta a los cambios en el valor deseado

99 APÉNDICE D. PRUEBAS REALIZADAS CON CONTROL REALIMENTADO Salida del controlador Sintesis de servo control Salida(%) Tiempo(s) 80 Salida del controlador Art 2 70 Salida(%) Tiempo(s) Figura D.10: Salida del controlador En la figura D.11 se ve el comportamiento ante la perturbaciones en la válvula XIV cambiando su posición de 20 a 40 a 20, con un parámetro de diseño τ c igual 0,85. La figura D.12 es la salida del controlador ante las perturbaciones en el lazo de control Respuesta a las perturbaciones y(t)servo r(t) Variable controlada% Tiempo(s) 80 Respuesta a las perturbaciones 70 y(t)art 2 r(t) Variable controlada% Tiempo(s) Figura D.11: Respuesta a las perturbaciones

100 APÉNDICE D. PRUEBAS REALIZADAS CON CONTROL REALIMENTADO Salida del controlador Sintesis de servo control 65 Salida(%) Tiempo(s) 70 Salida del controlador Art 2 65 Salida(%) Tiempo(s) Figura D.12: Salida del controlador La figura D.13 es el comportamiento del lazo de control de caudal, cuando pasa por el tanque de procesos, y se usa la válvula como elemento final de control con un parámetro de diseño τ c igual 1,2. La figura D.14 es la salida del controlador cuando se realizaron los cambios en el valor deseado. Variable controlada% Respuesta a los cambios en el valor deseado y(t)servo r(t) Tiempo(s) 50 Respuesta a los cambios en el valor deseado Variable controlada% y(t)art 2 r(t) Tiempo(s) Figura D.13: Respuesta a los cambios en el valor deseado

101 APÉNDICE D. PRUEBAS REALIZADAS CON CONTROL REALIMENTADO Salida del controlador Sintesis de servo control Salida(%) Tiempo(s) 100 Salida del controlador 95 Art 2 90 Salida(%) Tiempo(s) Figura D.14: Salida del controlador En la figura D.15 se observa el comportamiento ante las perturbaciones en la válvula XIV de 20 a 55 a 20, con un parámetro de diseño τ c igual 1,2. En la figura D.16 es la salida del controlador cuando se efectuaron las perturbaciones al lazo del control. Variable controlada% Respuesta a las perturbaciones y(t)servo r(t) Tiempo(s) 50 Respuesta a las perturbaciones Variable controlada% y(t)art 2 r(t) Tiempo(s) Figura D.15: Respuesta a las perturbaciones

102 APÉNDICE D. PRUEBAS REALIZADAS CON CONTROL REALIMENTADO Salida del controlador Sintesis de servo control Salida(%) Tiempo(s) 100 Salida del controlador 95 Art 2 Salida(%) Tiempo(s) Figura D.16: Salida del controlador

103 Apéndice E Métodos de identificación de lazo cerrado A continuación se menciona dos métodos para identificar modelos a partir de la información de lazo cerrado (Alfaro, V. M., 2006b). Para mayor información de métodos de identificación de lazo cerrado véase (Alfaro, V. M. (2006b)). E.1. Jutan y Rodríguez Para identificar un modelo con el método de Jutan y Rodríguez que represente la planta se necesita, que la repuesta de la salida ante un cambio en el valor deseado sea subamortiguada (Jutan, A. y E.S. Rodríguez, 1984). El modelo de la planta a identificar es: K e tms y(s)/r(s) = (E.1) τ s 2 +2ζ τ s+1 Se hace la siguiente aproximación del tiempo muerto e tms = 1+γ 1t m s+γ 2 t 2 m s2. (E.2) 1+δt m s Donde: K = KK p 1+KK p K p es la ganancia del controlador proporcional. γ 1 =-0,61453 γ 2 =0,1247 δ=0,3866 (E.3) 88

104 APÉNDICE E. MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN DE LAZO CERRADO 89 De la curva de respuesta subamortiguada del sistema con un controlador P a un cambio escalón en el valor deseado se obtienen y p1, y p2, y m1, y u y t correspondientes a los valores del primer y segundo pico de la respuesta, el primer mínimo, el valor final y al semiperiodo respectivamente y se calcula K = y r y (E.4) ζ = lnα 1 [π 2 +ln 2 α 1 ] 1/2, α 1 = y u y m1 y p1 y u τ = t 1 ζ 2 π (E.5) (E.6) Para obtener un modelo de primer orden más tiempo muerto se utilizan las siguientes ecuaciones τ = b+(b2 4ac) 1/2 2a (E.7) t m = α+βτ (E.8) donde a = β 2 γ 2 K +βδ b = 2γ 2 K αβ +αδ c = γ 2 K α 2 τ 2 (1+K ) α = 2ζ τ (1+K ) δ +γ 1 K β = (δ +γ 1 K ) 1 (E.9) (E.10) (E.11) (E.12) (E.13) E.2. Bogere y Özgen El método de Bogere y Özgen identifica un modelo de segundo orden más tiempo muerto a partir de la información de lazo cerrado (Bogere, M.N. y C. Özen, 1989). El modelo de la planta a identificar es:

105 APÉNDICE E. MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN DE LAZO CERRADO 90 P(s) = Ke tms (τ 1 s+1)(τ 2 s+1) (E.14) En este método de identificación se utiliza una serie de Taylor para aproximar el tiempo muerto e tms = 1+at m s+bt 2 m s2 (E.15) donde a=-0,8647 b=0,0226 Obteniendo la respuesta del sistema de control a un cambio escalón en el valor deseado con un valor de K p que de una respuesta subamortiguada y determinando de esta y p1, yp 2, y m1, y u y t correspondientes a los valores del primer y segundo pico de la respuesta, el primer mínimo, el valor final y el semiperiodo respectivamente. Los parámetros se pueden obtener con las siguientes ecuaciones K = y u y 0 K p ( r y u y 0 ) τ 1 = α+β (E.16) (E.17) τ 2 = α β (E.18) ζ 1 = ζ = (ζ 1 +ζ 2 ) 2 ln[(y u y m1 )/(y p1 y u )] π2 +ln 2 [(y u y m1 )/(y p1 y u )] (E.19) (E.20) ζ 2 = ln[(y p2 y u )/(y p1 y u )] 4π2 +ln 2 [(y p2 y u )/(y p1 y u ) (E.21) α = ( t pi )ζ 1 ζ 2 (1+K)at m β = β 1 β 2 β 3 (E.22) (E.23) β 1 = ( t π )2 (1 ζ 2 )(1+K)[ζ 2 (1+K) K] (E.24)

106 APÉNDICE E. MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN DE LAZO CERRADO 91 β 2 = ( t π )ζ 1 ζ 2 (1+K)( a)kt m (E.25) β 3 = Kt 2 m (0,25Ka2 +b) (E.26)

107 Apéndice F Guías de laboratorio 92

108 Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica GUÍA DE PRÁCTICA IE-1032 Contol e instrumentación de procesos industriales Introducción al uso del equipo GUNT RT-578 Por: Leonardo Alfaro Barrantes Ciudad Universitaria Rodrigo Facio, Costa Rica Julio de 2012

109 Índice de figuras 1. Equipo Gunt Descripción del equipo GUNT Gabinete del equipo GUNT Controlador del equipo GUNT Pantalla del software en control simple Seleccionar escala de tiempo del gráfico Escoger lazo de control Pantalla del software en control simple Opciones de guardas los datos Datos Pantalla del software en control simple Pantalla del software en control en cascada ii

110 Nomenclatura Kp CO Tv Tn SP W2 W1 X2 X1 Y2 Y1 PV ganancia del controlador salida del controlador tiempo derivativo en minutos tiempo integral en minutos valor deseado valor deseado en controlador esclavo valor deseado en controlador maestro y simple valor de variable controlada esclavo valor de variable controlada en el controlador maestro y simple Valor de la variable manipulada esclavo Valor de la variable manipulada en el controlador maestro y simple variable controlada iii

111 1 Introducción 1 1. Introducción Con el equipo GUNT RT?578 mostrado en la figura 1 se puede realizar el control de cuatro variables: nivel, caudal, presión y temperatura. El procesos cuenta con un tanque transparente y hay dos elementos finales de control, una bomba de velocidad variable o una válvula de control neumática. Es sencillo introducir perturbaciones a la entrada y a salida del líquido del tanque. Para el lazo de control de temperatura, se utiliza un sistema de dos circuitos, un intercambiador de calor de placas y un calefactor. Se Utiliza el caudal de agua proveniente del tanque principal, como líquido enfriador para hacer la regulación. El controlador es electrónico y completamente configurable, puede ser del tipo P, PI, PD o PID. Se cuenta también con el software RT el cual permite la visualización de las variables en una computadora. En detalle los lazos de control que se pueden realizar son: Control de caudal Control de nivel Control de presión Control de temperatura Control en cascada de nivel/caudal Control en cascada de temperatura/caudal 1.1. Objetivos Los objetivos de esta guía son: Explicar las principales componentes del equipo GUNT RT-578 Explicar las medidas de seguridad para el uso del equipo GUNT RT-578 Explicar el uso del software RT Equipo utilizado Equipo multiprocesos GUNT RT-578 Sistema de adquisición de datos y supervisor GUNT RT

112 2 Equipo 2 2. Equipo El equipo GUNT RT- 578, esta conformado por distintos instrumentos, que se aprecian en la figura 1. Con los diferentes dispositivos que constituyen el equipo se pueden realizar los diferentes procesos descritos anteriormente. Figura 1: Equipo Gunt GUNT (2005) En la figura 2 se especifican las partes del equipo RT- 578, correspondientes a: 1. Tanque de control de nivel y de presión. 2. Bomba del proceso de temperatura.

113 2 Equipo 3 3. Calentador eléctrico 4. Tanque de agua 5. Bomba de control 6. Válvula de control 7. Transmisor de caudal 8. Rotámetro 9. Gabinete de control 10. Registro de datos 11. Controlador 12. Intercambiador de calor 13. Tanque de expansión Figura 2: Descripción del equipo GUNT (GUNT, 2003a) 2.1. Gabinete de control En la figura 3, se muestra las partes que conforman del gabinete de control del equipo.

114 2 Equipo Variable controlada ( loop3 ) Nivel Caudal Presión Temperatura 15. Control en cascada ( loop2... loop1 ) Nivel-caudal Temperatura-caudal 16. Control de dos posiciones. 17. Diagrama del sistema 18. Arranque/parada de la bomba centrifuga 19. Arranque/parada de la bomba del fluido calefactor 20. Entrada de señales a graficar 21. Cierre de canal para múltiples 22. Interruptor principal 23. Paro de emergencia 24. Registro de señales 25. Selector de la bomba Control Manual Cascada 26. Selector del calentador Off On Control 27. Selector de la válvula de control Control Manual Cascada 28. Controlador electrónico

115 2 Equipo 5 Figura 3: Gabinete del equipo GUNT (GUNT, 2003a) Posteriormente, se muestra los botones del controlador, sin tener que utilizar el software del equipo RT Observar la figura 4 en conjunto con sus partes respectivas. 29. Variable controlada X 30. En automático W valor de referencia y en manual Y salida del controlador 31. Selector lazo ( loop ) 32. Seleccionar cambios 33. Menú y salida 34. Confirmación 35. Selector del modo de control A=Automático M=Manual C= Control en cascada 36. Aumentar y disminuir 37. Seleccionar valor de referencia

116 2 Equipo 6 Figura 4: Controlador del equipo GUNT (GUNT, 2003a) Entre los lazos de control que se pueden seleccionar están: Control realimentado simple es loop3 donde la operación manual es posible. Control en cascada: Controlador maestro es el loop2 Controlador esclavo es el loop1 Control de dos posiciones es el loop4

117 4 Seguridad 7 3. Elementos finales de control El equipo RT-578, incluye dos elementos finales de control, que permiten un cambio en la característica del proceso, dependiendo del tipo de actuador que se utilice. Estos son: Bomba centrifuga de velocidad variable Válvula de control 4. Seguridad En esta sección se explican las medidas de seguridad que se deben de tener a la hora de utilizar el equipo RT-578, durante la practica del laboratorio Seguridad personal Recuerde que el equipo funciona a 230 V. Durante el control de la temperatura no tocar las superficies, ya que estas se encuentran calientes y pueden quemar al contacto Seguridad del equipo Informar de cualquier anomalía en el equipo antes y durante la realización del laboratorio. No exceder 6 bar de presión en la entrada de aire del equipo, cuando se vaya a usar la válvula de control. Evitar alcanzar la máxima temperatura 85 C en el circuito calefactor. Informar si se dispara el disyuntor termo-magnético del laboratorio de control, ubicado al fondo del laboratorio, durante algún experimento o si se encontraba disparado antes de empezar a realizar la práctica.

118 5 Software 8 5. Software El controlador del RT-578 se comunica con la computadora utilizando del protocolo PROFIBUS. El software permite seleccionar el lazo de control, los parámetros del controlador, el tiempo de muestreo proyectándolo en la pantalla del programa, ver la figura 5. Figura 5: Pantalla del software en control simple (GUNT, 2003b) En la figura 6, muestra como escoger las propiedades del gráfico, sus partes numeradas son las siguientes: 1. Inicia y detiene el tiempo en el gráfico 2. Muestra el ajuste de la escala de tiempo en segundos 3. Ajusta la escala de tiempo del gráfico desde 5s a 1200s 4. Borra el gráfico de la pantalla 5. Imprime el gráfico de la pantalla

119 5 Software 9 Figura 6: Seleccionar escala de tiempo del gráfico (GUNT, 2003b) En la figura 7, se muestra la característica de la pantalla del controlador, la parte señalada es para seleccionar el lazo de control. 6. Escoger lazo de control Figura 7: Escoger lazo de control (GUNT, 2003b) Siguiendo con las partes del equipo, en la figura 8 se puede apreciar los parámetros del controlador, sus elementos son: 7. Kp es la ganancia del controlador 8. Tn es el tiempo integral en minutos 9. Tv es el tiempo derivativo en minutos