PROBLEMAS DE ÓPTICA (Selectividad) FÍSICA 2º Bachillerato

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1 PROBLEMAS DE ÓPTICA (Selectividad) FÍSICA 2º Bachillerato 1. (Junio 1997 ) a) Describe el funcionamiento óptico de un microscopio y analiza las características de sus imágenes. Deduce la expresión de su aumento. 2. (Septiembre 1997) Dónde se debe colocar un objeto para que un espejo cóncavo forme imágenes virtuales? Qué tamaño tiene estas imágenes? Ayúdate de las construcciones geométricas necesarias para su explicación. 3. (Septiembre 1997) Un objeto de 10 mm de altura, colocado perpendicularmente al eje óptico de una lente esférica delgada, está situado a una distancia de 30 cm delante de la misma. Si el valor absoluto de la distancia focal de la lente es de 10 cm, calcular la posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada en los siguientes casos: a) La lente es convergente. b) La lente es divergente. c) Efectuar las construcciones geométricas en los dos casos. SOL: a) s2 = 15 cm; y2 = - 5 mm; b) s2 = -7,5 cm; y2 = - 2,5 mm 4. (Curso 97-98) Un rayo de luz monocromática que se propaga en el aire incide sobre una sustancia transparente con un ángulo de 58º respecto a la normal. Se observa que los rayos reflejado y refractado son mutuamente perpendiculares: a) Cuál es el índice de refracción de la sustancia transparente para esa luz? b) Cuál es el ángulo límite para la reflexión total interna en esa sustancia, si la luz se propagase desde ella hacia el aire?. SOL: n = 1,6; il= 38,7º 5. (Junio 1998) a) Indicar las diferencias que existen entre los fenómenos de refracción y dispersión de la luz. b) Puede un haz de luz monocromática sufrir ambos fenómenos?. c) Por que no se observa dispersión cuando la luz blanca atraviesa una lámina de vidrio de caras plano paralelas? 6. (Junio 1998) Un objeto luminoso de 2 mm de altura está situado a 4 m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada L, de distancia focal desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen 3 veces mayor que el objeto. a) Determinar la naturaleza de la lente L, así como su posición respecto del objeto y de la pantalla. b) Calcular la distancia focal, la potencia de la lente y efectuar la construcción geométrica de la imagen. SOL: s1 = - 1 m; s2 = 3 m; f2 = 0,75 m; P = 1,3 dioptrías. 7. (Septiembre 1998) En qué posición debe colocarse un objeto delante de una lente esférica convergente para producir una imagen virtual?. Obtener gráficamente la imagen. 8. (Septiembre 1998) El ángulo de desviación mínima de un prisma óptico es de 30º. Si el ángulo del prisma es de 50º y éste está situado en el aire, determinar: a) El ángulo de incidencia para que se produzca la desviación mínima del rayo. b) El índice de refracción del prisma. SOL: i = 40º; n = 1,52 9. (Curso ) Calcular a qué distancia debe colocarse un objeto a la izquierda del vértice de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es de 12 cm para que su imagen sea 3 veces mayor que el objeto. Interpretar los posibles resultados y efectuar las construcciones geométricas correspondientes. SOL: a) s1 = - 4 cm; s2 = 12 cm;b) s1= - 8 cm; s2 = - 24 cm 10. (Junio 1999) Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30º. a) Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul, componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son nrojo= 1,612 y nazul = 1,671. b) Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de las radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son, respectivamente, rojo = 653,3 nm y azul = 486,1 nm?. Dato: velocidad de la luz en el vacío = m/s. SOL: 0,66º; azul= 6, Hz; rojo= 4, Hz; azul = 290 nm; rojo= 405 nm 11. (Septiembre 1999) Una fuente luminosa emite luz monocromática de longitud de onda en el vacío 0 = m ( luz roja) que se propaga en el agua de índice de refracción 1,34. Determinar: a) La velocidad de propagación de la luz en el agua. b) La frecuencia y la longitud de onda de la luz en el agua. 1

2 Dato: velocidad de la luz en el vacío = m/s. SOL: 2, m/s; = Hz; = 450 nm. 12. (Septiembre 1999) Sobre la cara lateral de un prisma de vidrio de índice de refracción 1,4 y ángulo en el vértice 50º, incide un rayo de luz con un ángulo de 20º. Determinar: a) El ángulo de desviación sufrido por el rayo. b) El ángulo de desviación mínima que corresponde a este prisma. Se supone que el prisma se encuentra situado en el aire. SOL: a) 25,1º; b) min = 22,6º 13. (Junio 2000) a) Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de una estanque con un ángulo de 30º. Qué ángulo forman entre sí los rayos reflejado y refractado?. b) Si el rayo luminoso se propagase desde el agua hacia el aire, a partir de qué valor del ángulo de incidencia se presentará el fenómeno de la reflexión total? Dato: índice de refracción del agua = 4/3. SOL: 128º; il= 48,6º 14. (Junio 2000) Un objeto luminoso está situado a 6 m de una pantalla. Una lente, cuya distancia focal es desconocida, forma sobre la pantalla una imagen real, invertida y 4 veces mayor que el objeto. a) Cuál es la naturaleza y posición de la lente?. b) Cuál es el valor de su distancia focal?. c) Se desplaza la lente de manera que se obtenga sobre la misma pantalla una imagen nítida, pero de tamaño diferente al obtenido anteriormente. Cuál es la nueva posición de la lente y el nuevo valor del aumento?. SOL: a) s1 = -1,2 m; s2 = 4,8 m; b) f2=0,96 m; P =1,04 diop; c) s1 = -4,8 m; s2 = 1,2 m; AL = - 0, (Curso ) Qué tipo de imagen se obtiene con un espejo esférico convexo? Y con una lente esférica divergente?. Efectuar las construcciones geométricas adecuadas para justificar las respuestas. El objeto se supone real en ambos casos. 16. (Junio 2001) Un rayo de luz monocromática que se propaga en un medio de índice de refracción 1,58 penetra en otro medio de índice de refracción 1,23 formando un ángulo de incidencia de 15 º (respecto a la normal) en la superficie de discontinuidad entre ambos medios. a) Determinar el ángulo de refracción correspondiente al ángulo de incidencia anterior. Hacer un dibujo esquemático. b) Definir ángulo límite y calcular su valor para este par de medios. SOL: i = 19,42º; il = 51,12º desde 1 a (Junio 2001) Un objeto luminoso de 3 cm de altura está situado a 20 cm de una lente divergente de potencia -10 dioptrías. Determinar: a) La distancia focal de la lente. b) La posición de la imagen. c) La naturaleza y tamaño de la imagen. d) La construcción geométrica de la imagen. SOL: f2 = -10 cm; s2 = - 6,67 cm; y2 = 1 cm; virtual. 18. (Curso ) Explicar mediante construcciones geométricas qué posiciones debe ocupar un objeto, delante de una lente delgada convergente, para obtener: a) Una imagen real de tamaño menor, igual o mayor que el objeto. b) Una imagen virtual. Cómo está orientada esta imagen y cuál es su tamaño en relación con el objeto?. 19. (Junio 2002) Un objeto luminoso se encuentra delante de un espejo esférico cóncavo. Efectuar la construcción geométrica de la imagen e indicar su naturaleza si el objeto está situado a una distancia igual, en valor absoluto, a : a) La mitad de la distancia focal del espejo. b) El triple de la distancia focal del espejo. SOL: a) Virtual, mayor y derecha; b) Real, menor e invertida. 20. (Junio 2002) Un sistema óptico centrado está formado por dos lentes delgadas convergentes de igual distancia focal (f2= 10 cm) separadas 40 cm. Un objeto lineal de altura 1 cm se coloca delante de la primera lente a una distancia de 15 cm. Determinar: a) Posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada por la primera lente. b) La posición de la imagen final del sistema, efectuando su construcción geométrica. SOL: s2a = 30 cm; y2a = - 2 cm; s2b = 21. (Septiembre 2002) Una superficie de discontinuidad plana separa dos medios de índice de refracción n 1 y n2. Si un rayo índice desde el medio de índice n1, razonar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Si n1 > n2 el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia. 2

3 b) Si n1 < n2 a partir de cierto ángulo de incidencia se produce el fenómeno de reflexión total. 22. (Septiembre 2002) Una lente delgada convergente proporciona de un objeto situado delante de ella una imagen real, invertida y de doble tamaño que el objeto. Sabiendo que dicha imagen se forma a 30 cm de la lente, calcular: a) La distancia focal de la lente. b) La posición y naturaleza de la imagen que dicha lente formará de un objeto situado 5 cm delante de ella, efectuando su construcción geométrica. SOL: a) s1 = - 15 cm; f2 = 10 cm; b) s2 = - 10 cm, virtual. 23. (Curso ) Un rayo de luz monocromática que se propaga en el aire penetra en el agua de un estanque: a) Qué fenómeno luminoso se origina al pasar la luz del aire al agua?. Enuncie las leyes que se verifican en este fenómeno. b) Explique si la velocidad, la frecuencia y la longitud de onda cambian al pasar la luz de un medio a otro. 24. (Curso ) Una lente convergente de 10 cm de distancia focal se utiliza para formar la imagen de un objeto luminoso lineal colocado perpendicularmente a su eje óptico y de tamaño 1 cm. a) Dónde hay que colocar el objeto para que su imagen se forme 14 cm por detrás de la lente?. Cuál es la naturaleza y tamaño de esta imagen?. b) Dónde hay que colocar el objeto para que su imagen se forme 8 cm por delante de la lente?. Cuál es la naturaleza y el tamaño de esta imagen?. c) Efectúe la construcción geométrica en ambos casos. SOL: a) s1 = - 35 cm; y2 = 0,4 cm, real; b) s1 = - 4,44 cm; y2 = 1,8 cm, virtual. 25. (Junio 2003) Un haz luminoso está constituido por dos rayos de luz superpuestos: uno azul de longitud de onda 450 nm y otro rojo de longitud de onda 650 nm. Si este haz incide desde el aire sobre la superficie plana de un vidrio con un ángulo de incidencia de 30º, calcule: a) El ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo reflejados. b) El ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo refractados. Datos: Índice de refracción del vidrio para el rayo azul nazul = 1,55 Índice de refracción del vidrio para el rayo rojo nrojo = 1,40 SOL: 0º; 2,1º 26. (Junio 2003) Un objeto de 1 cm de altura se sitúa a 15 cm delante de una lente convergente de 10 cm de distancia focal. a) Determine la posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada, efectuando su construcción geométrica. b) A qué distancia de la lente anterior habría que colocar una segunda lente convergente de 20 cm de distancia focal para que la imagen final se formara en el infinito?. SOL: s2 = 30 cm; y2 = - 2 cm, real; d = 50 cm 27. (Septiembre 2003) a) Explique qué son una lente convergente y una divergente. Cómo están situados los focos objeto e imagen en cada una de ellas?. B) Qué es la potencia de una lente y en qué unidades se suele expresar?. 28. (Septiembre 2003) Por medio de un espejo cóncavo se quiere proyectar la imagen de un objeto de tamaño 1 cm sobre una pantalla plana, de modo que la imagen sea invertida y de tamaño 3 cm. Sabiendo que la pantalla ha de estar colocada a 2 m del objeto, calcule: a) Las distancias del objeto y de la imagen al espejo, efectuando la construcción geométrica. b) El radio del espejo y la distancia focal. SOL: s1 = - 1 m; s2 = - 3 m; R = - 1,5 m; f = - 0,75 m 29. (Curso ) a) Qué combinación de lentes constituye un microscopio?. Explique mediante un esquema gráfico su disposición en el sistema. B) Dibuje la marcha de los rayos procedentes de un objeto a través del microscopio, de manera que la imagen final se forme en el infinito. 30. (Curso ) Un espejo esférico convexo proporciona una imagen virtual de un objeto que se aproxima a él con una velocidad constante. El tamaño de dicha imagen es igual a 1/10 del tamaño del objeto cuando éste se encuentra a 8 m del espejo. a) A qué distancia del espejo se forma la correspondiente imagen virtual? b) Cuál es la curvatura del espejo? c) Un segundo después, el tamaño de la imagen formada por el espejo es 1/5 del tamaño del objeto. A qué distancia del espejo se encuentra ahora el objeto? d) Cuál es la velocidad del objeto? SOL: a) 0,8 m; b) 16/9 m; c) s1 = 32/9 m; s2 = 0,7 m; d) 4,5 m/s 3

4 31. (Junio 20004) a) Qué tipo de imagen se obtiene con un espejo esférico convexo?. Y con una lente esférica divergente?. Efectúe las construcciones geométricas adecuadas para justificar las respuestas. El objeto se supone real en ambos casos. 32. (Junio 2004) Un rayo de luz monocromática incide sobre una cara lateral de un prisma de vidrio de índice de refracción n = 2. El ángulo del prisma es de 60º. Determinar: a) El ángulo de emergencia a través de la segunda cara si el ángulo de incidencia es de 30º. Efectúe el esquema gráfico de la marcha del rayo. b) El ángulo de incidencia para que el ángulo de emergencia del rayo sea de 90º. SOL: i3 = 63,6º; i1 = 21,15º 33. (Septiembre 2004) a) Defina el concepto de ángulo límite y determine su expresión para el caso de dos medios de índices de refracción n1 y n2, si n1 > n2. b) Sabiendo que el ángulo límite definido entre un medio material y el aire es de 60º, determine la velocidad de la luz en ese medio. Velocidad de la luz en el vacío = m/s. SOL: 2, m/s 34. (Septiembre 2004) Un objeto luminoso de 2 cm de altura está situado a 4 m de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada, de distancia focal desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor que el objeto. Determine: a) La posición del objeto respecto a la lente y la clase de lente necesaria. b) La distancia focal de la lente y efectúe la construcción geométrica de la imagen. SOL: s1 = - 1 m; s2 = 3 m; f2 = 0,75 m 35. (Curso ) Delante de una lente convergente se coloca un objeto perpendicularmente a su eje óptico. a) A qué distancia de la lente debe colocarse para obtener una imagen de igual tamaño e invertida?. Cuál es la naturaleza de esta imagen? b) A qué distancia de la lente debe colocarse para obtener una imagen de doble tamaño y derecha?. Cuál es la naturaleza de esta imagen? c) Efectúe la construcción geométrica en ambos apartados. SOL: a) s1 = - 2 f2; b) s1 = - f2/2 36. (Curso ) Se tiene tres medios transparentes de índices de refracción n1, n2 y n3 separados entre sí por superficies planas y paralelas. Un rayo de luz de frecuencia Hz incide desde el primer medio (n1 = 1,5 ) sobre el segundo formando un ángulo de 30º con la normal a la superficie de separación. a) Sabiendo que el ángulo de refracción en el segundo medio es de 23,5º, cuál será la longitud de la onda de la luz en este segundo medio?. b) Tras atravesar el segundo medio el rayo llega a la superficie de separación con el tercer medio. Si el índice de refracción del tercer medio es n3 = 1,3 cuál será el ángulo de emergencia del rayo? Velocidad de la luz en el vacío = m/s. SOL: a) n2 = 1,88; = 266 nm; b) 35,2º 37. (Junio 2005) Sobre una lámina transparente de índice de refracción 1,5 y de 1 cm de espesor, situada en el vacío, incide un rayo luminoso formando un ángulo de 30º con la normal a la cara. Calcule: a) El ángulo que forma con la normal el rayo que emerge de la lámina. Efectúe la construcción geométrica correspondiente. b) La distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina. SOL: i = 30º; 1,06 cm. 38. (Septiembre 2005) Se tiene un prisma óptico de índice de refracción 1,5 inmerso en el aire. La sección el prisma es un triángulo rectángulo isósceles. Un rayo luminoso incide perpendicularmente sobre uno de los catetos AB del prisma. B a) Explique si se produce o no reflexión total en la hipotenusa BC del prisma. b) Haga un esquema gráfico de la trayectoria seguida por el rayo a través del prisma. Cuál es la dirección del rayo emergente?. SOL: il = 42º, si reflexión total, sale perpendicular al otro cateto. 39. (Septiembre 2005) Un sistema óptico está formado por dos lentes delgadas convergentes de distancias focales 10 cm la primera y 20 cm la segunda, separadas una distancia de 60 cm. Un objeto luminoso de 2 mm de altura está situado 15 cm delante de la primera lente. a) Calcule la posición y tamaño de la imagen final del sistema. b) Efectúe la construcción geométrica de la imagen mediante el trazado de los rayos correspondiente. SOL: s2b = 60 cm; y2b = 8 mm 40. (Curso ) Un objeto de 1 mm de altura se coloca a una distancia de 1 cm delante de una lente convergente de 20 dioptrías. 4

5 a) Calcule la posición y tamaño de la imagen formada efectuando su construcción geométrica. b) Se podría recoger esta imagen en una pantalla?. Qué instrumento óptico constituye la lente convergente utilizada de esta forma?. SOL: s2 = - 1,25 cm; y2 = 1,25 mm; No, por ser imagen virtual; Lupa. 41. (Curso ) Delante de un espejo cóncavo de 1 m de radio y a una distancia de 0,75 m se coloca un objeto luminoso de tamaño 10 cm. a) Determine la posición, naturaleza y el tamaño de la imagen formada por el espejo. b) Si desde la posición anterior el objeto se acerca 0,5 m hacia el espejo, calcule la posición, la naturaleza y el tamaño de la imagen formada por el espejo en este caso. c) Efectúe la construcción geométrica en ambos casos. SOL: a) s2 = - 1,5 m; y2 = - 20 cm, real; b) s2 = 0,5 m; y2 = 20 cm, virtual. 42. (Junio 2006) Explique dónde debe estar situado un objeto respecto una lente delgada para obtener una imagen virtual y derecha: a) Si la lente es convergente. b) Si la lente es divergente. c) Realice en ambos casos las construcciones geométricas e indique si la imagen es mayor o menor que el objeto. 43. (Junio 2006) Sobre un prisma de ángulo ^B = 60º, situado en el vacío, incide un rayo luminoso monocromático que forma un ángulo de 41,3º con la normal a la cara AB. Sabiendo que en el interior del prisma el rayo es paralelo a la base AC: B a. Calcule el índice de refracción del prisma. b. Realice el esquema gráfico de la trayectoria seguida por el rayo a través del prisma. c. Determine el ángulo de desviación del rayo a través del prisma. d. Explique si la frecuencia y la longitud de onda correspondientes al rayo luminoso son distintas o no, dentro y fuera del prisma. A C SOL: n = 1,32; min = 22,6º; 44. (Septiembre 2006) Un buceador enciende una linterna debajo del agua, (índice de refracción 1,33) y dirige el haz luminoso hacia arriba formando un ángulo de 40º con la vertical. a) Con qué ángulo emergerá la luz del agua? b) Cuál es el ángulo de incidencia a partir del cual no saldrá la luz del agua? Efectúe esquemas gráficos en la explicación de ambos apartados. SOL: a) i2 = 58,7º; b) ilim = 48,75º 45. (Septiembre 2006) Se tiene un espejo cóncavo de 20 cm de distancia focal. a) Dónde se debe situar un objeto para que su imagen sea real y doble que el objeto? b) Dónde debe situarse el objeto para que la imagen sea doble que el objeto pero tenga carácter virtual? Efectúe la construcción geométrica en ambos casos. SOL: a) s1 = - 30 cm; b) s1 = - 10 cm 46. (Curso ) Determine el tipo de imagen y el aumento lateral que se obtiene al situar un objeto delante de una lente divergente en los siguientes casos: a) El objeto se sitúa a una distancia igual al doble de la distancia focal. b) El objeto se sitúa a una distancia igual a la mitad de la distancia focal de la lente. Efectúe la construcción geométrica en ambos casos. SOL: a) AL = 1/3; b) AL = 2/3; siempre virtual 47. (Junio 2007) Una superficie plana separa dos medios de índice de refracción n1 y n2. Un rayo de luz incide desde el medio de índice n1. Razone si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes: a) El ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de reflexión. b) Los ángulos de incidencia y refracción son siempre iguales. c) El rayo incidente, el reflejado, y el refractado están en el mismo plano. d) Si n1 es mayor que n2 se produce reflexión total para cualquier ángulo de incidencia. 48. (Junio 2007) Una lente convergente forma, de un objeto real, una imagen también real, invertida y aumentada 4 veces. Al desplazar el objeto 3 cm hacia la lente, la imagen que se obtiene es virtual, derecha y con el mismo aumento en valor absoluto. Determine: a) La distancia focal imagen y potencia de la lente. b) Las distancias del objeto a la lente en los dos casos citados. c) Las respectivas distancias imagen. d) Las construcciones geométricas correspondientes. SOL: f2 = 6 cm; P = 16,67 diop; s1 = - 7,5 cm; s2 = 30 cm; s1 = - 4,5 cm; s2 = - 18 cm 5

6 49. (Septiembre 2007) Una lente convergente tiene una distancia focal de 20 cm. Calcule la posición y aumento de la imagen que produce dicha lente para un objeto que se encuentra delante de ella a las siguientes distancias a) 50 cm ; b) 15 cm. Realice el trazado de rayos en ambos casos. SOL: a) s2 = 33,3 cm; AL = - 2/3, real; b) s2 = - 60 cm; AL= 4, virtual 50. (Septiembre 2007) Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 10 cm. a) Determine la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura que se encuentra frente al mismo, a la distancia de 15 cm. Cómo es la imagen obtenida?. Efectúe la construcción geométrica de dicha imagen. b) Un segundo objeto de 1 cm de altura se sitúa frente al espejo, de manera que su imagen es del mismo tipo y tiene el mismo tamaño que la imagen del objeto anterior. Determine la posición que tiene el segundo objeto respecto al espejo. SOL: a) s2 = - 7,5 cm; y2 = - 2,5 cm, real; b) s1 = - 7 cm 51. (Curso ) Puede un espejo cóncavo producir una imagen virtual, derecha y menor que el objeto?. Puede una lente convergente producir una imagen real, invertida y mayor que el objeto? Justifique en cada caso la respuesta mediante un diagrama de rayos. 52. (Curso ) Se construye un prisma óptico de ángulo A con un vidrio de índice n = 2. Sabiendo que el rayo que incide perpendicularmente en la primera cara lateral del prisma tiene un ángulo de emergencia de 90º a través de la segunda cara lateral y que el prisma está inmerso en el aire, determine: a) El ángulo A del prisma. b) El valor del ángulo de desviación mínima. Dibuje la marcha del rayo en ambos casos. SOL: a) = 45º; b) min = 20,5º; 53. (Junio 2008) Una lámina de vidrio (índice de refracción n = 1,52) de caras planas y paralelas y espesor d se encuentra entre el aire y el agua. Un rayo de luz monocromática de frecuencia Hz incide desde el agua en la lámina. Determine: a) Las longitudes de onda del rayo en el agua y en el vidrio. b) El ángulo de incidencia en la primera cara de la lámina a partir del cual se produce reflexión total interna en la segunda cara. Datos: nagua= 1,33; c = m/s. SOL: a) 0 = 600 nm; agua = 451 nm; vidrio = 395 nm; b) i1= 48,75º; (ilim= 41,14 en la 2ª cara) 54. (Junio 2008) Un sistema óptico está formado por dos lentes: la primera es convergente y con distancia focal de 10 cm; la segunda, situada a 50 cm de distancia de la primera, es divergente y con 15 cm de distancia focal. Un objeto de tamaño 5 cm se coloca a una distancia de 20 cm delante de la lente convergente. a) Obtenga gráficamente mediante el trazado de rayos la imagen que produce el sistema óptico. b) Calcule la posición de la imagen producida por la primera lente. c) Calcule la posición de la imagen producida por el sistema óptico. d) Cuál es el tamaño y la naturaleza de la imagen final formada por el sistema óptico? SOL: s2a = 20 cm, real; s2b = - 10 cm, vitual; y2b = - 5/3 cm 55. ( Septiembre 2008) Un microscopio consta de dos lentes convergentes (objetivo y ocular). a) Explique el papel que desempeña cada lente. b) Realice un diagrama de rayos que describa el funcionamiento del microscopio. 56. (Curso ) Si un objeto se sitúa a una distancia de 2 cm delante de una lente convergente o delante de un espejo cóncavo, ambos de distancia focal 5 cm en valor absoluto, a) cómo están relacionados los aumentos laterales y las posiciones de las imágenes que la lente y el espejo producen de dicho objeto? b) Realice el trazado de rayos en ambos casos. SOL: Espejo: s2 = 10/3 cm; AL = 5/3; Lente: s2 = - 10/3 cm; AL = 5/3; 57. (Curso )Sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de 3 cm de espesor y situada en el aire incide un rayo de luz monocromática con un ángulo de incidencia de 35º. La velocidad de propagación del rayo en la lámina es (2/3)c, siendo c la velocidad de la luz en el vacío. a) Determine el índice de refracción de la lámina. b) Compruebe que el rayo emergerá de la lámina y determine el ángulo de emergencia. c) Dibuje la marcha del rayo a través de la lámina. d) Calcule la distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina. SOL: a) n = 1,5; b) si emerge (ilím= 41,81º), i3 = 35º; dab = 3,25 cm 58. (Junio 2009) a) Explique la posibilidad de obtener una imagen derecha y mayor que el objeto mediante un espejo cóncavo, realizando un esquema con el trazado de rayos. Indique si la imagen es real o virtual. c) Dónde habría que colocar un objeto frente a un espejo cóncavo de 30 cm de radio para que la imagen sea derecha y de doble tamaño que el objeto? 6

7 SOL: b) A 7,5 cm a la izquierda del espejo. 59. (Septiembre 2009) La distancia focal de un espejo esférico es de 20 cm en valor absoluto. Si se coloca un objeto delante del espejo a una distancia de 10 cm de él, determine la posición y naturaleza de la imagen formada en los dos casos siguientes: a) El espejo es cóncavo. b) El espejo es convexo. Efectúe la construcción geométrica de la imagen en ambos casos. SOL: a) s2 = 20 cm, virtual; b) s2 = 20/3 cm, virtual 60. (Septiembre 2009) Un rayo de luz roja que se propaga en el aire tiene una longitud de onda de 650 nm. Al incidir sobre la superficie de separación de un medio transparente y penetrar en él, la longitud de onda del rayo pasa a ser de 500 nm. a) Calcule la frecuencia de la luz roja. b) Calcule el índice de refracción del medio transparente para la luz roja. c) Si el rayo incide desde el aire con un ángulo de 30º respecto a la normal, cuál será el ángulo de refracción en el medio transparente?. d) Si el rayo se propagara por el medio transparente en dirección hacia el aire, cuál sería el ángulo de incidencia a partir del cual no se produce refracción? Dato: c = m/s. 7