FACULTAD D'ECONOMIA UNIVERSITAT DE VALÈNCIA

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1 FACULTAD D'ECONOMIA UNIVERSITAT DE VALÈNCIA GUÍA DOCENTE PARA LOS GRUPOS ESPECIALES PARA ESTUDIANTES DE TERCERA MATRÍCULA MATEMÁTICAS EMPRESARIALES TEORÍA Y PRÁCTICA CURSO

2 1 ESQUEMA GENERAL I. Datos iniciales de identificación II. Introducción III. Objetivos generales IV. Contenidos mínimos V. Temario VI. Bibliografía de referencia VII. Conocimientos previos VIII. Metodología IX. Evaluación de aprendizaje I. DATOS INICIALES DE IDENTIFICACIÓN Nombre de la asignatura Grupo Idioma Carácter Titulación/es para las que se oferta Ciclo Departamento MATEMÁTICAS EMPRESARIALES GZ Castellano Troncal DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES Primero Matemática Económico Empresarial

3 2 Profesor responsable Nombre: M.Nieves Aleixandre Benavent Despacho: 5F03 nieves.aleixandre@uv.es II.- INTRODUCCIÓN A LA ASIGNATURA En esta asignatura tratamos de explicar los conceptos teóricos acompañados de ejercicios prácticos con el fin de proporcionar al estudiante el instrumento matemático que le permita entender con mayor profundidad la realidad económico empresarial, y, al mismo tiempo facilitarle los procesos lógicos que conduzcan a la deducción y obtención teórico-práctica de las soluciones a los problemas que se puedan plantear en otros campos de estudio de su carrera. III. OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA El módulo de Matemáticas Empresariales tiene como objetivo básico proporcionar aquellos conocimientos de las Matemáticas que, por su aplicación a la Economía, le serán necesarios al estudiante. En este sentido debe decirse que el temario se inicia a partir de los conocimientos que el estudiante debe tener de de cursos anteriores; en la práctica docente diaria, se procurará, recordar los aspectos más complejos. El desarrollo teórico se acompañará de los contenidos prácticos correspondientes para una mejor comprensión y para proporcionar las herramientas matemáticas que faciliten la aplicación de los conceptos explicados. IV. CONTENIDOS El temario de la asignatura consta de los bloques siguientes: 1.- ALGEBRA LINEAL: ( Temas 1 y 2) 2.- CÁLCULO DIFERENCIAL: (Temas 3, 4, 5, 6 7, 8 y 9) 2.1. Funciones de varias variables 2.2. Optimización clásica sin restricciones y con restricciones 3.- CÁLCULO INTEGRAL: (Temas 10, 11, 12 y 13)

4 3 V. TEMARIO TEMA 1. EL ESPACIO VECTORIAL R n 1.1. Definición y propiedades inmediatas Dependencia e independencia lineal Subespacios vectoriales 1.4. Bases. Dimensión. TEMA 2. APLICACIONES LINEALES 2.1. Concepto y propiedades inmediatas Matriz asociada a una aplicación lineal. TEMA 3. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 3.1. Definición y propiedades 3.2. Límites. Continuidad. TEMA 4. DIFERENCIABILIDAD DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 4.1. Derivadas parciales. Vector gradiente 4.2. Derivada direccional Diferenciabilidad Derivadas parciales sucesivas Fórmula de Taylor. TEMA 5. FUNCIONES COMPUESTAS 5.1.Definición Regla de la cadena. TEMA 6. FUNCIONES HOMOGÉNEAS 6.1. Definición Teorema de Euler. TEMA 7. FORMAS CUADRÁTICAS REALES 7.1. Definición.

5 Clasificación TEMA 8. CONVEXIDAD 8.1. Conjuntos convexos Funciones cóncavas y convexas. TEMA 9. OPTIMIZACIÓN 9.1. Introducción a la optimización Optimización clásica sin restricciones Optimización clásica con restricciones: Método de Lagrange. TEMA 10. LA INTEGRAL DEFINIDA Integral de Riemann Cálculo de la integral definida Aplicaciones. TEMA 11. INTEGRALES IMPROPIAS Integración en intervalos no acotados Integración de funciones no acotadas. TEMA 12. INTEGRAL MÚLTIPLE Concepto Integrales dobles sobre dominios acotados. TEMA 13. ECUACIONES DIFERENCIALES Concepto Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. CRONOGRAMA El desarrollo de los temas se ajustará en lo posible a la siguiente programación. Tema semanas Tema semanas Tema semanas Tema semanas Tema semana

6 5 Tema semana Tema semana Tema semanas Tema semanas Tema semanas Tema semanas Tema semana Tema semana VI.- BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA o Alegre, P. et al. (1995). MATEMÁTICAS EMPRESARIALES. Colección Plan Nuevo.Ed.AC. o Alegre, P. et al. (1991). EJERCICIOS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS EMPRESARIALES. Ed. AC. Volumen 1 y 2 o Balbas, A. et al. (1998). ANÁLISIS ECONÓMICO PARA LA ECONOMIA I. CÁLCULO DIFERENCIAL. ANÁLISIS PARA LA ECONOMIA II. CÁLCULO INTEGRAL Y SISTEMAS DINÁMICOS. Ed. AC. o Balbas, A. et al. (1987). PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA. Ed. AC. o Besada, M.; Garcia, F. J.; Mirás, M. A.; Vázquez, C. (2001). CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES. CUESTIONES Y EJERCICIOS RESUELTOS. Ed. Prentice Hall. Madrid. o Caballero, R. E.; González, A. y Triguero, F. (1982). MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA ECONOMÍA. Ed. Alambra. o Cámara, A.; Garrido, R. y Tolmos, P. (2003). PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS PARA ECONOMÍA Y EMPRESA. Ed. AC. Madrid. o Canós, M. J.; Ivorra, C. (1999). MATEMÀTIQUES PER A ECONOMISTES. CÀLCUL DIFERENCIAL. UNIVERSITAT DE VALÈNCIA. o Canós, M. J.; Ivorra, C. y Liern, V. (2002). MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA. Ed. Tirant lo Blanch. Valencia.

7 6 o Casasús, T. el al. (1991). MATEMÁTICAS EMPRESARIALES. Ed. La Nau Llibres. o Mocholí Arce, M. y Sala Garrido, R. (1996). DECISIONES DE OPTIMIZACIÓN. Ed.. Tirant lo Blanch. Valencia. o Muñoz, F.; Guerra, C. et al. (1988). MANUAL DE ÁLGEBRA LINEAL. Ed. Ariel. o Sydsaeter, K. and Hammond, P. J. (1996). MATEMÁTICAS PARA EL ANÁLISIS ECONÓMICO. Ed. Prentice Hall. Madrid. VII. CONOCIMIENTOS PREVIOS Los conocimientos previos necesarios para poder abordar esta asignatura son los correspondientes al módulo Introducción a la Matemática Económico-Empresarial y, especialmente, matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, funciones reales de variable real e integración de funciones sencillas. VIII. METODOLOGÍA La metodología didáctica para llevar a cabo los objetivos planteados se basa en la explicación en clases de los temas del programa en las que el profesor destacará los aspectos principales y orientará el estudio de los alumnos a través de la bibliografía básica, en la que encontrará los conceptos explicados en clase y ejercicios de aplicación. Junto con las clases teóricas se desarrollaran las clases prácticas para facilitar la comprensión. El modelo de los ejercicios que se realizara en clase esta a disposición del estudiante en reprografía y es con carácter general el mismo que corresponde a los grupos ordinarios de Matemáticas Empresariales. La estructura de las horas de clase será la siguiente: - Clases presenciales: Tendrán lugar los miércoles de 8,30 a 10,30 h. en el aula 521. Se explicarán los conceptos teóricos y se ilustrarán con los ejercicios prácticos referidos en el apartado anterior. La asistencia a clase es voluntaria. - Tutorías específicas para estudiantes de grupos G3

8 7 Tendrán lugar los viernes de 8,30 a 10,30 h. con la siguiente programación. MES DIA LUGAR 7 y 28 Aula 110 OCTUBRE 14 y 21 Despacho 5F03 4 y 18 Despacho 5F03 NOVIEMBRE 11 y 25 Aula Despacho 5F03 DICIEMBRE 16 Aula Despacho 5F03 ENERO 20 Aula Despacho 5F03 FEBRERO 24 Aula y 24 Despacho 5F03 MARZO 10 y 31 Aula Despacho 5F03 ABRIL 28 Aula 110 MAYO 5 y 19 Despacho 5FO3 12 y 26 Aula 110 En las tutorías en aula los estudiantes realizarán ejercicios tutelados por el profesor y se resolverán las dudas que se planteen. En las tutorías en despacho se atenderá a los estudiantes con el fin de ayudarles a resolver los problemas que el aprendizaje les plantee. Tutorías ordinarias del profesor responsable del grupo. Se realizan en el despacho 5F03 los días: Lunes : 17,30 a 20,30 Miércoles: 10,30 a 13,30 IX. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Se realizará un examen parcial y un examen final en las fechas programadas con criterio general para la Diplomatura en Ciencias Empresariales. El examen parcial será eliminatorio en la primera convocatoria.