GRADO : ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA

Transcripción

1 GUIA DOCENTE Curso Académico 2011/2012 GRADO : ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA FICHA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA Módulo Materia Créditos Ubicación Carácter de la asignatura Descripción Requisitos previos Departamento Coordinador Profesores Nombre del módulo en el que se integra: Métodos Cuantitativos Nombre de la materia en la que se integra: Matemáticas Carga en créditos ECTS para el alumno:6 Curso: 1 Cuatrimestre: 1 Asignaturas que se recomiendan tener superadas: Ninguna básica / obligatoria / optativa Descripción general del contenido: Es una asignatura instrumental perteneciente a la formación básica necesaria para el desarrollo de otras asignaturas del Grado. Se parte de unos conocimientos adquiridos dependiendo de su procedencia de ingreso (tipo de bachillerato, módulo de formación profesional, etc.) Interés profesional y académico: Al ser una asignatura instrumental sirve de base para el entendimiento y desarrollo de otras posteriores. Se recomienda que el alumno tenga conocimientos previos en: Trigonometría básica. Polinomios: operaciones. Ecuaciones algebraicas. Conceptos básicos de la teoría de matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Funciones de una variable: Concepto de función. Operaciones entre funciones. Límite y continuidad. Derivación. Departamento encargado de la docencia: Economía Aplicada (Matemáticas) Nombre del profesor coordinador: Susana Calderón Montero Nombre: Susana Calderón Montero Correo electrónico: susana@uma.es Tutorías: Lunes: 11:30-14:30h; Martes 10h00h-11:30h, Miércoles 11:30h- 13:00h Grupos: A y B Nombre: Mariano Luque Gallego y Ana Belén Ruiz Mora Correo electrónico: mluque@uma.es- abruiz@uma.es Tutorías: Mariano Luque Gallego: Miércoles 10:00-12:30 h; 15:30-17:00 h; jueves 11:30-13:30 h. Ana Belén Ruiz Mora: jueves 17:30-18:30 h; viernes 10:30-11:30 h. Grupo: C y D Nombre: Lourdes Rey Correo electrónico: rey@uma.es Tutorías: Miércoles 9:30-11:30 h, 13:00-14:00 h; jueves 10:00-13:00 h.

2 Grupo: D y ADE-DERECHO Tipo de asignatura Tipo I, por nivel de experimentalidad OBJETIVOS, COMPETENCIAS Y CONTENIDOS TEMÁTICOS Objetivos: Competencias a desarrollar en la asignatura : El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos matemáticos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos. Asimismo el alumno debe utilizar y manejar instrumentos informáticos afines con los conocimientos del contenido de la asignatura. CÓDIGO COMPETENCIA Conocer y aplicar los conceptos básicos sobre 1 aplicaciones lineales, diagonalización y formas cuadráticas, tanto sin restringir como restringidas Conocer y aplicar los conceptos básicos de teoría de funciones derivables, cálculo de derivadas parciales, composición de funciones, así como algunas 2 aplicaciones como son la fórmula de Taylor, funciones homogéneas y el estudio de funciones implícitas, tanto en una ecuación como en sistemas. Conocer y aplicar los conocimientos básicos sobre 3 cálculo integral, con su aplicación a las integrales impropias y dobles. Contenidos temáticos: BLOQUE TEMÁTICO: ALGEBRA MATRICIAL 1. Introducción. 2. Los espacios vectoriales y M mxn. Propiedades. 3. Álgebra lineal. Sistemas de ecuaciones. 4. Aplicaciones lineales. Cambios de base. Endomorfismos. 5. Diagonalización. Valores y vectores propios. Propiedades. 6. Formas cuadráticas: clasificación y formas cuadráticas restringidas. BLOQUE TEMÁTICO: TEORÍA DE FUNCIONES DERIVABLES 1. Introducción. 2. Funciones escalares y vectoriales. Nombre de la asignatura: Programación Matemática 2

3 3. Derivabilidad y derivadas parciales. Regla de la cadena. 4. Fórmula de Taylor. Funciones homogéneas. 5. Funciones implícitas. BLOQUE TEMÁTICO: TEORÍA DE FUNCIONES INTEGRABLES 1. Introducción. 2. Concepto de integral de Riemann. Propiedades. 3. Determinación de primitivas. 4. Integrales impropias. 5. Integrales dobles. Nombre de la asignatura: Programación Matemática 3

4 MATERIALES Y RECURSOS: CABALLERO, R., CALDERÓN, S., GALACHE, T., GONZÁLEZ, A., REY, L. y RUIZ, F. Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados. Pirámide Madrid CABALLERO, R., GONZÁLEZ, A. y TRIGUERO, F. Métodos Matemáticos para la Economía. McGraw-Hill Madrid Básicos: Fuentes Bibliográficas: GONZÁLEZ, A., CALDERÓN, S., GALACHE, T. y TORRICO, A. Matemáticas en la Economía y la Empresa con Derive y Mathematica en un entorno Windows. Ra-Ma Madrid GONZÁLEZ, A., CALDERÓN, S., HIDALGO, R. y LUQUE, M. Aspectos Básicos de Matemáticas para la Economía: un texto virtual y abierto Libro Electrónico Málaga SYDSAETER, K. y HAMMOND, P.J. Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall New Jersey Páginas web de la asignatura en la plataforma Moodle, ubicadas en la dirección Recursos electrónicos: Otros recursos: Programa Mathematica 7.0 Nombre de la asignatura: Programación Matemática 4

5 SISTEMAS DE EVALUACIÓN: Procedimiento Realización de pruebas y trabajos en clase Criterios Se realizarán dos pruebas. Una al finalizar el epígrafe 3 de la lección 2 y otra al finalizar la lección 3, puntuando cada una de ellas un Competencias a evaluar (indicar código) Ponderación (% sobre la calificación total) 1, 2,3 40% Actividades recuperables (De las indicadas en la columna Procedimiento ) (*) 20%. En la fecha que determine el Centro Examen final y siguiendo metodologías 1, 2, 3 60% análogas a las restantes pruebas (*) De las actividades no recuperables, en la segunda convocatoria ordinaria y para la convocatoria extraordinaria del siguiente curso académico, se mantendrá la calificación obtenida para la primera convocatoria ordinaria. RECOMENDACIONES PARA PREPARAR LA ASIGNATURA: Esta asignatura requiere unos conocimientos básicos en cálculo matricial y teoría de funciones que el alumno debe tener. Si no es así, puede cursar el curso cero que se imparte unos días antes de las clases oficiales para recordarlos o aprenderlos. Recomendamos la asistencia a todas las clases (teóricas, prácticas y en el ), así como la participación activa en las mismas. También es necesario estimular el uso habitual de la plataforma Moodle. METODOLOGÍA: Se impartirán clases lectivas, teóricas y/o prácticas, presenciales y su metodología de enseñanza y aprendizaje: - Las sesiones académicas teóricas consistirán en clases magistrales, donde el profesor expondrá los contenidos básicos de la materia. En estas sesiones, el profesor podrá emplear diversos elementos de apoyo a la docencia (pizarra, ordenador y proyector, entre otros). Con carácter previo a la exposición de los contenidos, el profesor propondrá la lectura de textos docentes básicos recomendados; y, en todo caso, los alumnos deberán acudir a dichos textos para afianzar y para ampliar los contenidos explicados en las sesiones académicas teóricas. Con ello se pretende fomentar en el alumno la capacidad de aprendizaje autónomo. - Las sesiones prácticas consistirán en la resolución de casos prácticos -ejercicios- en el aula, que estarán encaminados a que el alumno se familiarice con la aplicación de los conceptos, los instrumentos y la metodología aprendidos en las sesiones teóricas y en el trabajo autónomo de estudio. Cuando el profesor lo considere oportuno estas clases podrán estar apoyadas por programas Nombre de la asignatura: Programación Matemática 5

6 informáticos acordes con la materia. Tutorías: Las tutorías podrán ser tanto individuales como colectivas. Asimismo, podrán ser presenciales o no. En ellas, el profesor facilitará las aclaraciones que sean necesarias sobre los contenidos teóricos y prácticos de la materia y las orientaciones oportunas para que los alumnos afronten adecuadamente la resolución de los casos prácticos propuestos y la elaboración de trabajos. Las tutorías presenciales, que podrán ser individuales o colectivas de grupos reducidos, tendrán lugar en el despacho del profesor, seminarios de los departamentos o aulas adaptadas a tal fin, en el pertinente horario oficial. Las tutorías no presenciales se llevarán a cabo a través del correo electrónico y de las posibilidades que ofrece el campus virtual de la UMA. Estas tutorías también podrán ser individuales o colectivas, y, en este segundo caso, no habrá un número máximo de alumnos participantes al mismo tiempo. Esto permite al profesor dirigir el proceso de aprendizaje de los alumnos, obteniendo una información continua sobre su desarrollo. Las tutorías deben hacer posible que el alumno sea una parte activa del proceso y fomenten su capacidad de aprendizaje autónomo. Además, las tutorías no presenciales estimularán el uso de las tecnologías de la información y de las comunicaciones por parte de los alumnos. PROGRAMACIÓN TEMPORAL (Cronograma a título orientativo) (Se podrá realizar por grupos) CONTENIDOS TEMÁTICOS OBJETIVOS COMPETENCIALES MATERIALES Y RECURSOS PRUEBAS SEMANA 1 1. Álgebra matricial Conocer y comprender los espacios vectoriales y sistemas de ecuaciones. SEMANA 2 1. Álgebra matricial Conocer y comprender los conceptos de Algebra lineal. SEMANA 3 1. Álgebra matricial Conocer y comprender los conceptos de apliaciones lineales, cambios de base. SEMANA 4 1. Álgebra matricial Conocer y comprender los endomorfismos y la diagonalización de matrices. SEMANA 5 1. Álgebra matricial formas cuadráticas, ya sean sin restringir o restringidas. SEMANA 6 SEMANA 7 2. Teoría de 2. Teoría de funciones escalares y vectoriales, así como el cálculo del vector gradiente. Conocer y comprender el cálculo de la matriz jacobiana y hessiana. SEMANA 8 2. Teoría de Conocer y comprender la Nombre de la asignatura: Programación Matemática 6

7 SEMANA 9 derivación de la composición de funciones. Regla de la cadena. 2. Teoría de. Conocer y comprender la fórmula de Taylor y el concepto de funciones homogéneas. SEMANA Teoría de funciones implícitas, tanto en existencia como en derivación. SEMANA Teoría de SEMANA Teoría de funciones integrables. funciones implícitas, tanto en existencia como en derivación. Conocer y comprender los sistemas de funciones implícitas, tanto en existencia como en derivación. SEMANA Teoría de funciones integrables. Conocer y comprender el cálculo de una primitiva. SEMANA Teoría de funciones integrables Conocer y comprender el cálculo de integrales impropias. SEMANA Teoría de funciones integrables. integrales eulerianas y dobles. Nombre de la asignatura: Programación Matemática 7