Capítulo 1. Introducción

Transcripción

1 Capítulo 1 Introducción

2 Procesamiento Morfológico de Imágenes en Color. Aplicación a la Reconstrucción Geodésica 1.1 Motivación El procesamiento de imágenes en color está motivado por dos importantes factores. En primer lugar, por una similitud con la visión humana, totalmente cromática y, en un segundo caso, por el aumento de información que la cromaticidad aporta al análisis de las imágenes. Las técnicas de visión artificial se han desarrollado, desde su origen, para mapas binarios o de grises que, en este último caso, codifican la información en 256 niveles de luminancias o intensidades luminosas. La limitación ha venido impuesta durante mucho tiempo por el hardware, pues el tiempo de computación de los algoritmos de visión artificial eran muy elevados, lo que requería, desde un inicio, reducir la información visual a un único mapa bidimensional. En principio, las imágenes en escala de grises contienen suficiente información de las escenas capturadas, hasta tal punto, que los bordes y detalles de las imágenes reales quedan totalmente identificados por un descenso significativo de luminosidad respecto al resto del objeto. Esta reducción del valor lumínico se refleja en un menor valor de gris que permite, mediante técnicas de gradiente, extraer y perfilar el contorno de las formas presentes en las imágenes. Sin embargo, la señal de intensidad luminosa de una superficie puede conllevar errores de interpretación. Tal es el caso de los efectos de iluminación, manifestados a través de sombras o reflejos en las imágenes y que alternan la composición luminosa de la escena capturada. Este tipo de efectos provocan la falsa detección de fronteras en las regiones homogéneas y la confusión de objetos que no lo son. La iluminación no es sólo el único factor que puede inducir falsas interpretaciones de una escena. La reducción a 256 niveles de luminancias de un entorno visual, formado en la visión humana por atributos de intensidad, tonalidad del color y viveza del color es, en ocasiones, escasa para poder discriminar todos los objetos de una imagen, pues la cromaticidad de las formas no es reflejada y la luminancia de multitud de cromaticidades es idéntica. Con este panorama, y con el progreso actual del hardware, con procesadores dedicados a algoritmos de visión, cabe pensar en la adquisición de la información cromática de una escena por un sistema de adquisición de color, y su posterior tratamiento e interpretación en mapas tridimensionales. La información cromática permite la identificación correcta de todos los objetos presentes en una escena y puede ser incluso inmune a sombras y reflexiones, lo que hace que su uso, desde hace unos años, sea bastante atractivo en el procesamiento de imágenes. En el capítulo segundo de esta Tesis Doctoral se comentan una serie de aplicaciones en las que la información cromática interviene para facilitar la segmentación e interpretación de estructuras. La Morfología Matemática ha demostrado ser una poderosa herramienta para numerosas aplicaciones de visión por computador. Multitud de algoritmos hacen, hoy en día, uso de útiles morfológicos para aplicaciones tan variadas como la segmentación, reconstrucción, detección de bordes, aumento de contraste, análisis de texturas, etc. Sin embargo, la Morfología Matemática, requiere el establecimiento de un orden entre todos los pixels de las imágenes sobre las que opera. Este requerimiento ha limitado, junto al alto coste computacional de algunas operaciones, la extensión de la morfología a imágenes cromáticas. A lo largo de esta Tesis Doctoral se presenta un estudio que supera la primera limitación, pues se conseguirá extender las 2

3 Capítulo 1. Introducción operaciones de la escala de grises a vectores tridimensionales, cumpliendo todas las propiedades básicas de la morfología. Una vez realizada la extensión de los diferentes útiles morfológicos al caso cromático, tienen especial interés las transformaciones morfológicas de geodesia, pues constituyen en la actualidad poderosas herramientas para la segmentación de imágenes por extracción de objetos y por simplificación. El tratamiento adecuado de la información cromática en este tipo de operaciones permitirá generalizar la reconstrucción geodésica a imágenes en color, logrando una segmentación eficiente para este tipo de imágenes. Al emplear el matiz como un atributo más en la identificación de los objetos, se evitan, incluso, desagradables efectos de brillos o reflejos por las propiedades de los materiales o las condiciones de iluminación en la adquisición de la imagen. De interés será, asimismo, la capacidad de la reconstrucción en atenuación de ruido cromático. 1.2 Estructura Tras esta introducción, en el capítulo segundo de esta Tesis Doctoral se exponen los fundamentos teóricos del color. Se realiza un estudio del color de los objetos y su explicación física. Asimismo, se exponen las diferentes teorías relacionadas con la visión humana. Se discuten las leyes de formación del color y la teoría tricromática. En cuanto a la especificación del color, se presentan las recomendaciones internacionales. En la parte final del capítulo se trata el concepto de espacio de color y se discuten las diferencias entre los modelos cromáticos más empleados en la actualidad, así como su aplicación en visión por computador. En el capítulo tercero se realiza una visión teórica de la Morfología Matemática. Se presentan las operaciones básicas de la morfología desde la teoría de conjuntos hasta la definición de filtros morfológicos. En este capítulo, todas las operaciones quedan definidas formalmente, así como sus propiedades. Será útil, pues se aludirá a ellas en capítulos posteriores. Todas las operaciones se acompañan de ejemplos visuales sobre una base de conjuntos, funciones unidimensionales e imágenes de grises. El capítulo cuarto, parte central de la Tesis, presenta un amplio y detallado estudio de las relaciones de orden vectoriales que permiten extender la Morfología Matemática de grises a imágenes cromáticas. Más concretamente, en este capítulo, se estudia la interacción del espacio HSI con las diferentes relaciones de orden vectorial. Se comprueba el buen comportamiento del espacio HSI con el método de ordenación lexicográfico. Asimismo, se presenta un nuevo orden lexicográfico y se trata la situación del matiz indefinido que, en los espacios que representan atributos preceptúales de la visión humana, debe ser tenido en cuenta. El capítulo quinto introduce al lector en las transformaciones geodésicas. En este capítulo, se detallan los conceptos de conectividad y distancia geodésica tanto en conjuntos como en funciones de grises, fundamental en todo desarrollo posterior. Se realiza un repaso de los útiles geodésicos de la morfología de grises y de sus propiedades, para luego presentarlos en morfología cromática. Se comprueba que la elección correcta de la imagen marcador no introduce nuevas cromaticidades en la imagen original. 3

4 Procesamiento Morfológico de Imágenes en Color. Aplicación a la Reconstrucción Geodésica El capítulo sexto es, junto a los dos anteriores, uno de los más importantes de esta Tesis Doctoral. En él, se presentan una serie de algoritmos que se han desarrollado, mediante transformaciones geodésicas, para aplicaciones tan variadas como la eliminación de ruido gausiano, la segmentación de imágenes o la atenuación de brillos. En todos estos casos, la geodesia cromática ha demostrado una alta eficacia. De los desarrollos efectuados se extraen una serie de conclusiones que se detallan en el capítulo séptimo. Seguidamente, el apéndice A informa del contenido del CD que se facilita junto al documento escrito. El CD contiene todas las imágenes cromáticas a las que se hace referencia en los textos y que han sido objeto de procesamiento. Asimismo, el CD alberga el software creado especialmente para las operaciones morfológicas cromáticas. En el apéndice B se resumen interesantes recursos en internet sobre Morfología Matemática. Finalmente, en el apartado de bibliografía, se presentan todas la referencias empleadas y comentadas a lo largo de la Tesis. 1.3 Aportaciones de la Tesis Esta Tesis Doctoral se centra, fundamentalmente en dos principales objetivos: La extensión general de las operaciones morfológicas a imágenes en color, empleando información de orden de los espacios HSI. Estudio comparativo de diferentes ordenes vectoriales. La aplicación concreta de las transformaciones geodésicas en color. En particular se hace uso de la reconstrucción geodésica en color para diferentes aplicaciones de la visión artificial cromática: o Análisis de imágenes biomédicas. o Identificación y segmentación de terrenos en imágenes aéreas. o Eliminación de brillos y reflexiones. o Atenuación de ruido gausiano. La extensión de las operaciones morfológicas a imágenes en color se realiza empleando la familia de espacios de color HSI. Concretamente, se estudia en detalle la adecuación de los espacios orientados a usuario en el establecimiento de un orden entre los colores presentes en una imagen cromática. Como una aportación principal de la Tesis Doctoral se analiza la situación del matiz indefinido y su tratamiento en procesamiento de imágenes. La detección de pixels con matiz indefinido en una imagen cromática es realmente importante, pues el retículo de colores no puede emplear en ningún caso una señal que puede llegar a ser indefinida. Se presenta una extensión del concepto de distancia de matiz, desarrollado por otros autores, que ahora permite identificar, en un mismo mapa o canal, los pixels de matiz indefinido. Asimismo, se emplea el concepto de umbral de saturación, aplicable en todos los espacios de la familia HSI, para separar, en una imagen y en función de la saturación, los pixels de matiz significativo de los que carecen de cromaticidad. 4

5 Capítulo 1. Introducción En el desarrollo de una función de orden se demuestra, después de un amplio y nuevo estudio de los métodos de ordenación vectorial, que la ordenación lexicográfica es la que mejor interacciona con la familia de espacios HSI, al dar mayor prioridad a unas señales frente a otras en el momento de establecer el orden entre los colores. En relación a la prioridad de componentes, se presentan los conceptos de retículo orientado a matiz y retículo orientado a intensidad, como las variantes de orden más significativas, de todas las permutaciones lexicográficas posibles. Para evitar la alta dependencia que la señal prioritaria posee en el establecimiento del orden lexicográfico, se ha desarrollado un nuevo orden, denominado α-lex, que permite reducir el elevado uso del elemento prioritario en favor de la segunda componente. Este nuevo método de ordenación vectorial constituye una de las aportaciones principales de esta Tesis Doctoral. Con el orden α-lex se logra una ordenación de colores más avanzada, pues el empleo del factor α mantiene la decisión de orden en la primera componente si los pixels vectoriales están claramente diferenciados por el valor de la primera señal (a una distancia mayor que α definida por el usuario). En caso contrario, la segunda componente interviene para decidir la ordenación de los elementos del retículo. Los diferentes valores de α del nuevo método lexicográfico permiten el cambio progresivo entre un retículo orientado a matiz y uno orientado a intensidad. En relación a las operaciones geodésicas, se estudia el comportamiento de todas las operaciones de la geodesia numérica en imágenes cromáticas, siento ésta otra de las aportaciones de la presente Tesis Doctoral. Se comprueba como el mantenimiento de un índice de orden permite que las operaciones conserven las mismas propiedades que en escala de grises. Se comprueba, asimismo, la ausencia de falsos colores en los resultados si todas las operaciones son vectoriales y los colores del marcador no difieren de los presentes en la máscara cromática. Se realiza un estudio particular de la reconstrucción geodésica, como la herramienta más poderosa de todas las presentes en geodesia. Se muestra como esta operación permite la simplificación de la imagen, eliminando de la escena todas aquellas estructuras indeseadas por selección de matiz o intensidad. Tanto la extensión de las operaciones de morfología matemática a imágenes cromáticas, como los algoritmos basados en útiles geodésicos, presentados en esta Tesis Doctoral, han dado lugar, entre otras, a las siguientes publicaciones: Publicaciones impactadas: o Ortiz, F., Torres, F. De Juan, E., Cuenca, N. (2002). Colour Mathematical Morphology for Neural Image Analysis. Aceptado y en proceso de publicación en Second Special Issue on Bioinformatics. Journal of Real Time Imaging. Otras publicaciones: o Ortiz, F., Torres, F., Angulo, J., Puente, S. (2001). Comparative study of vectorial morphological operations in different colour spaces. Proceedings of SPIE, Intelligent Robots and Computer Vision XX, 4572, pp

6 Procesamiento Morfológico de Imágenes en Color. Aplicación a la Reconstrucción Geodésica o Ortiz, F., Torres, F., Gil, P., Pomares, J., Puente, S., Candelas, F. (2001). Vectorial Ordering by Distance for HSI Mathematical Morphology. Proceedings of the IX Spanish Symposium on Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 2, pp o Ortiz, F., Torres, F., Puente, S., Candelas, F., Gil, P. (2000). Use of the Hue/Saturation/Intensity Colour Spaces to the Morphological Processing of Colour Images. Proceedings of First International Conference in Graphics and Image Processing, Saint-Etienne, France, pp