Calibración de Funciones de Vulnerabilidad

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4 Experimental Ventajas: Desventajas: Los datos obtenidos reflejan el comportamiento cercano a la realidad. Con los resultados es posible calibrar modelos de comportamiento. El costo de los ensayos es elevado. El tiempo de ensaye es considerable. El número de personas involucradas es alto. El número de variables a estudiar por ensayo es limitado. Para obtener resultados confiables, el margen de error debe ser reducido.

5 Experimental: Ensayos en muros de mampostería Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los piezas a compresión 450 pilas a compresión 350 muretes a compresión diagonal 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m

6 Experimental: Ensayos en muros de mampostería Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, 1968

7 Experimental Ensayos en pilas Ensayos en muretes

8 Experimental ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C. l 0 s ANTEPROYECTO DE NORMA MEXICANA APROY-NMX-C-464-ONNCCE-2010 f m INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN - MAMPOSTERÍA - DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DIAGONAL Y MÓDULO DE CORTANTE DE MURETES Y LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y MÓDULO DE ELASTICIDAD DE PILAS DE MAMPOSTERÍA DE ARCILLA O DE CONCRETO - MÉTODOS DE ENSAYO s 2 = 0.4 f m BUILDING INDUSTRY - MASONRY - DETERMINATION OF DIAGONAL COMPRESSIVE STRENGTH AND SHEAR MODULUS OF MASONRY ASSEMBLAGES AND COMPRESSIVE STRENGTH AND MODULUS OF ELASTICITY OF PRISMS FOR CLAY OR CONCRETE MASONRY - TESTING METHODS s 1 0,00005 e 2 e Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día

9 Experimental: Calidad de los materiales, eterno problema II, UNAM 1971

10 Experimental: Calidad de los materiales, eterno problema Hernández 1996

11 Experimental: x m * = m x + 2σ x = m x (1 + 2c x ) x m * = m x 1+2.5c x

12 Modelo 3D, Sánchez T.A.1993

13 Modelo 3D, Sánchez T.A.1993

14 Modelo 3D, 1993

15 Elemento flexible W-W Reducción de claro libre Elemento rígido 250 WBW WWW Efecto del acoplamiento a flexión Acotaciones en cm

16 Efecto del acoplamiento a flexión

17 Fuerza cortante, MPa Calibración de Funciones de Vulnerabilidad Agr Agr Agr W-W WBW WWW Distorsión, mm/mm Efecto del acoplamiento a flexión

18 Aguilar, 1996 Tabique barro

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20 Zepeda, 1997 Multiperforado

21 Zepeda, 1997

22 Experimental: Ensayos dinámicos

23 Eficiencia, % Calibración de Funciones de Vulnerabilidad D-R N2 N3 WBW-B M3 M-072 WBW-E V s = p h f y A T Confinada, maciza, refuerzo horizontal Confinada, maciza, malla y mortero Confinada, extruida, refuerzo horizontal Escalerilla (no permitida) N4 M-211 M M1 p h f y, kg/cm² Factor de Eficiencia del Refuerzo Horizontal M4 NTC-M 2004

24 FV1 = FV2 M h FV1 FV cm cm cm cm Ensayo a flexión, Flores, 2006

25 MAF-1 Ensayo a flexión, Flores, 2006 MAF-2

26 Momento, t-m Calibración de Funciones de Vulnerabilidad MAF-2 MAF Teórica Curvatura θ, 1/cm Ensayo a flexión, Flores, 2006

27 Celdas de carga Yugos Gatos Hidráulicos Viga de acero Robusta Losa y dala de repartición (12x12) 4#3 E#2@17 cm (16x20) 4#5 E#2@19 cm Viga de Cimentación Resistencia a carga axial

28 Resistencia a carga axial

29 Resistencia a carga axial

30 P (t) Calibración de Funciones de Vulnerabilidad ec,1: (f MCP-2 m * A T + SA s f y ) 200 ec,1 MCP-1 ec,1 MCP f m *A T (f m *+4)A T (mm) Resistencia a carga axial

31 ¼H V R,columna H Carga V R,columna ¼H V R,columna ½Carga Interacción marco-muro diafragma Muros Diafragma, Flores 2010

32 MD-1 MD-2 MD-3 Muros Diafragma, Flores 2010

33 Fuerza cortante, t Calibración de Funciones de Vulnerabilidad MD-2 MD-1 MD Distorsión, mm/mm Muros Diafragma, Flores 2010

34 250 Calibración de Funciones de Vulnerabilidad ME1 115 ME2 165 ME3 207 ME ME5 Dimensiones en cm 615 ME7 915 ME6 Efecto de la Relación de Aspecto

35 Efecto de la Relación de Aspecto

36 Efecto de la Relación de Aspecto

37 ME1 Calibración de Funciones de Vulnerabilidad 3 Esfuerzo normalizado, vm/vmr ME7 ME5 v mr ME1 ME2 ME6 ME3 ME2 ME5 ME7 ME4 ME3 ME6 ME Distorsión, mm/mm Efecto de la Relación de Aspecto

38 vagr / vmr Carga positiva Carga negativa Relación de aspecto H/L Sobre-resistencia Efecto de la Relación de Aspecto

39 Sobre-resistencia, Pérez-Gavilán, et al 2013 Efecto de la Relación de Aspecto

40 Calibración de Funciones de Vulnerabilidad ESPÉCIMEN ME10 Dimensiones (L/H = 1.00) 2340 (18 mm) 2340 (18 mm) VISTA LATERAL (muro "alma") Dimensiones en mm FRENTE (muros "patín") Muro "alma" Muros "patín" Vista en perspectiva Vista en perspectiva (sin Losa) Efecto de los muros fuera del plano

41 Columnas equivalentes Vigas infinitamente rígidas Intercepción Modelo de Columna Ancha Efecto de los muros fuera del plano

42 Modelos de Elementos Finitos Efecto de los muros fuera del plano

43 Efecto de los muros fuera del plano Agrietamiento final

44 Carga lateral, t Calibración de Funciones de Vulnerabilidad V mr, DRF Agr V mr, DRF Agr Distorsión, mm/mm = V mr = F= (0.5v m * A T +0.3P) 1.5F R v m *A T Efecto de los muros fuera del plano

45 Caso Experimental K 40%, t/cm Columna ancha (una barra en voladizo) K CA, t/cm Columnas anchas para cada panel K CA, panel, t/cm Elemento finito K MEF, t/cm Valor Relación K i / K 40% Efecto de los muros fuera del plano

46 Efecto de las aberturas

47 Fuerza cortante, t Calibración de Funciones de Vulnerabilidad MV-2 8 MV Teórica Nominal Teórica experimental Efecto de las aberturas

48 > 3 mm Efecto de las aberturas

49 Efecto de las aberturas

50 Fuerza Cortante, t Calibración de Funciones de Vulnerabilidad MV-1R Teórico con mortero MV-2R V u, RDF MV-1 MV Distorsión, mm/mm Efecto de las aberturas

51 Mortero cemento:cal:arena 1:¼:3.75, f j = 100 kg/cm² Espesor 2.5 cm Efecto de las aberturas

52 Experimental: Ensayos en Mesa Vibradora, II

53 Experimental: Ensayos en Mesa Vibradora, II

54 Cortante basal, t Calibración de Funciones de Vulnerabilidad Experimental: Ensayos en Mesa Vibradora, II RDF RDF Distorsión (%) Densidad de muros = 4,1 Densidad de muros = 2,9 Densidad de muros = 4,1

55 Experimental: Base de datos de ensayos 150 muros de Mampostería. Ensayados en México. Variable Unidad Rango de valores Tipo de piezas Sólidas, huecas y multiperforadas (bloque hueco, tabique artesanal, tabicón) Tipo de material Arcilla, concreto, adobe Modalidades de refuerzo Simple, confinada, reforzada, muro diafragma, mal confinada, mal reforzada Refuerzo adicional ninguno, refuerzo horizontal, malla y mortero Tipo de ensaye En voladizo, compresión diagonal Modalidad del ensaye Monótono, cíclico Modos de falla 1 Deslizamiento, flexión (con tensión), flexión (con compresión), cortante (por las juntas), tensión diagonal. Tipos de barras de refuerzo y alambres Barra corrugada, alambre estirado en frío, alambrón liso, malla de alambre solodado Relación área neta/bruta de la pieza 0.54 a 1.0 Resistencia a compresión del mortero f b, kg/cm² 22 a 300 Resistencia a compresión del concreto f c, kg/cm² 135 a 420 Resistencia a compresión de las piezas f p, kg/cm² 44 a 523 Resistencia a compresión de la mampostería f m, kg/cm² 9 a 258 Resistencia a cortante de la mampostería v m, kg/cm² 2.5 a 16.4 Módulo de elasticidad de la mampostería E m, kg/cm² 2800 a Módulo de cortante de la mampostería G m, kg/cm² 1200 a Esfuerzo de fluencia del acero vertical f y, kg/cm² 2500 a 6000 Esfuerzo de fluencia de los estribos f yt, kg/cm² 2100 a 6000 Esfuerzo de fluencia del refuerzo horizontal f yh, kg/cm² 2500 a 7400 Dimensión de los castillos b c h c, cm 6 6 a Área de acero en extremos del muro A s, cm² 0 a 5.8 Cuantía de refuerzo vertical en el muro p v 0 a Cuantía de refuerzo horizontal p h 0 a Longitud de los muros L, cm 80 a 325 Altura de los muros H, cm 200 a 275 Espesor de los muros t, cm 11 a 15 Relación H/L 0.78 a Esfuerzo vertical s, kg/cm² 0 a 12.5 Flores, 2004

56 Experimental: Base de datos de ensayos 10 v mr Vagr Predicción CENAPRED Inst Ing UNAM Inst Ing UNAM U de Guad De diseño

57 Experimental: Base de datos de ensayos 10 v mr (1-0.2H/L) Vagr Predicción CENAPRED Inst Ing UNAM Inst Ing UNAM U de Guad De diseño

58 Rigidez, k Modelo Trilineal de Comportamiento de Muros

59 Experimental: Base de datos de ensayos Modelos de comportamiento Alcocer et al

60 Muros de concreto

61 16 millones m 3 /año Muros de concreto Detallado deficiente Muros delgados Refuerzo inferior al mínimo

62 Analítica Compilación de base de datos (362 muros) Evaluación de la predicción de la resistencia por cortante (literatura existente) Calibración de modelo de comportamiento Recomendaciones aplicables a las NTC-C Experimental Ensaye de 41 muros de concreto a escala natural (17 este estudio) - Cuantías de refuerzo - Tipo de concreto - Tipo de ensaye - Relación de aspecto - Influencia de aberturas - Tipo de refuerzo - Efectividad de rehabilitación Muros de concreto

63 V psi 184 Muros 164 Muros Modo de falla: 35% T. diagonal 45% Flexión 8% C. diagonal 2% Deslizamiento 10% N.I. Base de datos de muros f c M VL H/L t hor ver psi 0-3.0% 1" - 6" P / Aw f c % Modo de falla: 37% T. diagonal 37% Flexión 20% C. diagonal t 1% Deslizamiento 5% N.I. V psi f c psi hor % ver M VL H/L " - 6" P / Aw f c Muros de concreto

64 RDF ACI 318 Cap. 21 EC8 AIJ Muros de concreto

65 Modelos Vs. Experimental Muros de concreto

66 Demandas de resistencia Muros de concreto

67 Periodos de viviendas de concreto Muros de concreto

68 Dispositivo de ensaye Muros de concreto

69 Resultados de los ensayos Muros de concreto

70 f M/VL, %Rmax, MPT ; f (M/VL, %Rmax) f ( h fy, Vc) Calibración de resistencia Muros de concreto

71 Calibración de resistencia Muros de concreto

74 h f y = V agr Calibración de resistencia Muros de concreto

75 f y = 420 MPa f c = 15 MPa Cuantía mínima de refuerzo Muros de concreto

76 Degradación de rigidez Degradación de resistencia Adelgazamiento de los ciclos histeréticos cerca del origen Modelo Histerético de omportamiento Muros de concreto

77 MCN50C MCN50C2 MCC50C2 MCA100C Modelo Histerético de omportamiento Muros de concreto

78 Distorsión Agrietamiento Pérdida de rigidez Índice de daño Calibración de Funciones de Vulnerabilidad Colapsos 1 Sin daño 0 Aceleración Modelo Trilineal Función de Vulnerabilidad

79 Agrietamiento Pérdida de rigidez Índice de daño Calibración de Funciones de Vulnerabilidad Colapsos 1 Sin daño 0 Aceleración Funciones de Vulnerabilidad

80 Agrietamiento Pérdida de rigidez Índice de daño Calibración de Funciones de Vulnerabilidad Colapsos 1 Sin daño 0 Aceleración Funciones de Vulnerabilidad

81 Agrietamiento Pérdida de rigidez Índice de daño Calibración de Funciones de Vulnerabilidad R 1 Colapsos m f(r,m,k) Sin daño 0 Aceleración Modelo Trilineal Función de Vulnerabilidad

82 Agrietamiento Pérdida de rigidez Índice de daño Calibración de Funciones de Vulnerabilidad Colapsos 1 Sin daño 0 Aceleración Modelo Trilineal Función de Vulnerabilidad

85 Analítica Ventajas: Desventajas: Soluciones para definir la vulnerabilidad bajo el nivel deseado de demanda. Es posible determinar la vulnerabilidad incluyendo demandas de eventos que no han ocurrido. Se debe utilizar una modelación muy refinada y cuidadosa cuando se utilizan modelos no lineales. Es frecuente la necesidad de calibración del modelo que se utilizará con resultados experimentales. Para modelos muy refinados, el tiempo computacional es considerable. Se deben de conocer las variables que influyen en la respuesta para realizar estudios paramétricos.

86 Analítica

87 Analítica: Modelo de columna ancha

88 Analítica: Modelo modificado de columna ancha Terán, 2011

91 Analítica Análisis estructural. Análisis de daño. Estimación de pérdidas.

92 Analítica Análisis estructural 1.- Betas de Miranda 2.- Análisis pushover 3.- Curvas de fragilidad 4.- Análisis IDA

93 Analítica Análisis estructural, Betas de Miranda 1.- Modelar una estructura 2.- Estimar su modo fundamental de vibrar 3.- Calcular los valores de los diferentes betas 4.- Proponer valores de aceleración 5.- Calcular las distorsiones de entrepiso 6.- Calcular el daño asociado a las distorsiones

94 Analítica Análisis estructural, Betas de Miranda

95 Analítica Análisis estructural, Betas de Miranda

96 Analítica Análisis estructural, Betas de Miranda Distorsión de entrepiso Samax= Valor esperado de la aceleración espectral b 1 = Factor que permite la estimación del desplazamiento lateral máximo en el nivel superior de la estructura a partir del desplazamiento espectral. b 2 = Factor para estimar la distorsión máxima de entrepiso a partir de la distorsión global de la estructura. b 3 = Factor que define el desplazamiento inelástico a partir del desplazamiento elástico. b 4 = Factor que define el cambio de la forma modal en el rango inelástico.

97 Analítica Análisis estructural, Betas de Miranda Valor esperado del daño b = Valor esperado del daño, proporción entre el costo inicial y el total. 0-1 go y e Parámetros que dependen del sistema estructural y fecha de construcción. k = Parámetros que son función de las irregularidades horizontal, vertical, modificación por golpeteo entre edificaciones vecinas, daños previos no reparados, columnas cortas, etc.

98 Analítica Análisis estructural, Análisis Pushover

99 Analítica Funciones de fragilidad Definen la probabilidad de estar o exceder un determinado nivel de desempeño en función de una excitación.

100 Analítica Análisis Dinámico Incremental, IDA El Análisis Dinámico Incremental (IDA) es una serie de análisis dinámicos no lineales donde la demanda, definida por un registro sísmico, se escala de manera progresiva. El IDA se considera como la versión dinámica del análisis Pushover.

101 Analítica Análisis Dinámico Incremental, IDA

102 Analítica Análisis Dinámico Incremental, IDA Para graficar la curva IDA se llevan a cabo análisis no lineales y se obtienen las respuestas máximas.

103 Analítica Análisis Dinámico Incremental, IDA Los resultados máximos obtenidos en cada análisis se grafican contra la demanda empleada.

104 Analítica Análisis Dinámico Incremental, IDA Para poder determinar el comportamiento estructural de una edificación en el ambiente sísmico en el que se encuentra, es necesario obtener curvas IDA empleando diferentes registros.

105 Analítica Análisis Dinámico Incremental, IDA El número de análisis a llevar a cabo para un sistema estructural quedará determinado por la siguiente expresión NA NR*NI

106 Analítica Análisis Dinámico Incremental, IDA Estimación de pérdidas Distorsión asociada a una pérdida del 50% del valor total de la estructura. Distorsión asociada a una aceleración espectral o seudoaceleración. Parámetro en función del sistema estructural y fecha de construcción.

107 Estadística Ventajas: Representan el daño real que se presentó en las viviendas por la aceleración del sismo. Desventajas: Es difícil obtener información del daño que se presenta en todas las tipologías de viviendas asociado a distintas aceleraciones. Es necesario contar con registros de aceleración cercanos a la zona donde se calibrará la función de vulnerabilidad.

108 Estadística

109 Índice de daño Calibración de Funciones de Vulnerabilidad Estadística Colapsos 1 vivienda tipo 6 Vivienda tipo 1 Sin daño 0 Aceleración

110 Comentarios Aspectos que se deben cuidar para calibrar funciones de vulnerabilidad Realizar una adecuada caracterización de las viviendas Utilizar modelos de comportamiento calibrados con la respuesta experimental de elementos construidos con materiales locales Utilizar modelos analíticos que representen de manera confiable el comportamiento y que se encuentren documentados El nivel de confiabilidad de la función de vulnerabilidad calibrada estará en función del nivel de detalle establecido para cada variable

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