FUNCIONES DE CONFIABILIDAD SÍSMICA DE EDIFICIOS CON EXCENTRICIDADES TORSIONALES DE RIGIDEZ Y RESISTENCIA

Transcripción

1 FUNCIONES DE CONFIABILIDAD SÍSMICA DE EDIFICIOS CON EXCENTRICIDADES TORSIONALES DE RIGIDEZ Y RESISTENCIA Proyecto apoyado por COMITÉ ASESOR DE SEGURIDAD ESTRUCTURAL DEL DISTRITO FEDERAL Luis Esteva Maraboto Orlando Díaz López Yasser Picazo Gama

2 EDIFICIOS CON EXCENTRICIDADES TORSIONALES DE RIGIDEZ Y RESISTENCIA

3 MARCO DE REFERENCIA DISEÑO SÍSMICO PARA NIVELES ESTABLECIDOS DE DESEMPEÑO: Confiabilidad sísmica para intensidad dada Control de daños Incertidumbres significativas: - intensidades - características de movimiento - propiedades estructurales - respuesta dinámica ANTECEDENTES: De diseño por resistencia lateral a diseño por desempeño Consideración explícita de comportamiento no lineal Aplicaciones a sistemas simétricos en planta

4 REPRESENTACIÓN DE EXCITACIÓN SÍSMICA EN CADA UNA DE DOS DIRECCIONES ORTOGONALES COMPONENTE VERTICAL ES TAMBIÉN SIGNIFICATIVA PARA MOVIMIENTOS CON FOCOS CERCANOS

5 ESPECTROS PARA DISEÑO SÍSMICO EN EL DISTRITO FEDERAL

6 ESTUDIOS DESEABLES PARA SISTEMAS ASIMÉTRICOS Identificación de variables significativas y parámetros de diseño requeridos para lograr niveles establecidos de desempeño Estudios paramétricos sobre influencia de excentricidades de rigidez y resistencia en la confiabilidad sísmica de edificios de comportamiento no lineal sujetos a dos componentes horizontales ortogonales del movimiento del terreno. Criterios para determinar factores correctivos que deben aplicarse a las ordenadas espectrales o a las excentricidades nominales supuestas para el diseño de edificios con planta asimétrica, a fin de lograr niveles de confiabilidad congruentes con los de los sistemas simétricos correspondientes.

7 CONCEPTOS BÁSICOS Y PLANTEAMIENTO

8 SISTEMAS SIMPLIFICADOS DE REFERENCIA PARA SISTEMAS SIMÉTRICOS DE MÚLTIPLES NIVELES V EMPUJE LATERAL SEUDO-ESTÁTICO: ELSE Modelo detallado Sistema simplificado de referencia HASTA AHORA, LIMITADO A MARCOS PLANOS Y SISTEMAS SIMÉTRICOS CRITERIO PARA SELECCIONAR FORMA DEL VECTOR DE CARGAS LATERALES U n

9 SISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIA: EDIFICIOS SUJETOS A DOS COMPONENTES HORIZONTALES ORTOGONALES SIMULTÁNEAS Dos análisis de empuje lateral sobre modelo detallado: uno en cada una de dos direcciones ortogonales C 12 C 00 C 22 Condición: plantas con restricción a giro con respecto a eje vertical C 11 C 21 Planta

10 SISTEMA SIMPLIFICADO DE REFERENCIA: PARÁMETROS DE PROPIEDADES GLOBALES frecuencias naturales en traslación en las direcciones ortogonales principales, x, y. relación entre frecuencia natural fundamental en traslación y en torsión pura, con respecto a un eje vertical que pase por el centro de masa: Ω = ω θ / ω x función V vs δ en cada dirección (x, y), restringiendo los grados de libertad de rotación en planta aportación de los elementos resistentes en cada dirección a la función M T vs θ. excentricidad de rigideces en cada dirección excentricidad de resistencias en cada dirección degradación de rigideces y resistencias

11 Cortante en la base, Kg RESPUESTA SÍSMICA CÍCLICA DE UN EDIFICIO: CORTANTE EN LA BASE vs DESPLAZAMIENTO DE AZOTEA Índice de reducción de rigidez secante: D = ISSR = (K 0 K)/K 0, referido a marco extremo o a centro de masa en sistema simétrico en masa Análisis paso a paso para el edificio de 7 niveles FINAL.001_SIS01 F.A. = Cortante basal en kg Índice de reducción de rigidez secante, como indicador de daño I 0 RRS = K 0 K s K Ksec Desplazamientos en azotea en cm Desplazamiento azotea, cm I RRS = 1.0 colapso

12 HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA SISTEMAS CON PLANTA ASIMÉTRICA EN RIGIDEZ O RESISTENCIA Factores de transformación para estimar distorsiones laterales máximas de elementos de borde en sistemas de planta asimétrica a partir de estimaciones empleando sistemas simplificados de referencia Funciones que relacionen los niveles de confiabilidad sísmica con la intensidad, en términos de indicadores de propiedades globales de los sistemas

13 MUESTRA DE HISTORIAS DE MOVIMIENTOS DEL TERRENO

14 ESPECTROS DE RESPUESTA LINEAL, ζ = 0.05 Sa/g T (seg)

15 MÁRGENES DE SEGURIDAD vs DEMANDAS DE DUCTILIDAD (tanto en MD como en SSR) - I RRS = (K 0 K)/K 0, Z = ln D; Z = 0 colapso Z Para los casos estudiados aquí, sujetos a dos componentes horizontales simultáneas, D se tomó igual al máximo de K 0x K x K 0x, K 0y K y K 0y

16 ÍNDICE DE CONFIABILIDAD β (Cornell, 1969) Z Z Z = margen de seguridad = ln ( Ψ C / Ψ ) Como función de la intensidad: β y = E Z F ln (y) σ ZF

17 ESTIMACIÓN DE MÁXIMA VEROSIMILITUD DE β(μ 0 ) = - m U (μ 0 ) / σ U (μ 0 ) fdp Gaussiana de U m U (μ 0 ) = a + b lnμ 0, σ U (μ 0 ) = c + d lnμ 0 μ 0 = intensidad Determinar α = [a, b, c, d] a partir de la condición de máxima verosimilitud L n S z n i mu m0i mu 0i 1 i 1 U 0i j ns 1 U 0i

18 EJEMPLOS ILUSTRATIVOS: CONFIABILIDAD SÍSMICA COMO FUNCIÓN DE INTENSIDAD (μ 0 = S a ) 20 Sa NSM 12NB 12NC 12ND Sa (cm/seg 2 )

19 ANÁLISIS PARAMÉTRICO EMPLEANDO MODELOS SIMPLIFICADOS: PLANTEAMIENTO Estimación de funciones de confiabilidad empleando modelos simplificados β y = β S y + g y, g y incierta E g y = F E y α, V g y = F V y α α: vector de parámetros que caracterizan a los sistemas estudiados y = intensidad o intensidad normalizada Limitaciones de concepto intensidad normalizada

20 APLICACIONES

21 a (cm/s 2 ) d (cm) a (cm/s 2 ) Sa/g EXCITACIONES SÍSMICAS: PAREJAS DE HISTORIAS DE ACELERACIÓN EN DOS DIRECCIONES ORTOGONALES Simulación 2 - T R =125 años Espectro de Seudo-Aceleraciones Componente E-O Componente N-S t (s) Componente E-O T (s) Simulación 2 - T R =125 años Espectro de Desplazamientos Componente E-O Componente N-S t (s) Componente N-S T (s)

22 INTENSIDAD SÍSMICA S a = S 2 aeo + S2 ans 2 INTENSIDAD NORMALIZADA q = S a S a V y / m, V y = q/ m LIMITACIONES!

23 INFLUENCIA DE FLEXIÓN BIAXIAL EN COLUMNAS R x R x1 α + R y R y1 R x, R y incluyen interacción R x1, R y1 no la incluyen α = 1.5 α = 1 (Bresler, 1960) En este estudio, la influencia de la interacción bi-direccional no se consideró en los sistemas simplificados

24 CASOS ESTUDIADOS x Planta y ESPECTROS DE DISEÑO EDS = NTC DF 2004 EDSA = 2 EDS EDSR = 0.5 EDS SISTEMAS Simétrico SS6-EDS T = 0.76 Asimétricos e sx = 0.2, e sy = 0.1 SA6-EDS, T = 0.85 SA6-EDSR (0.5), T = 1.20 SA6-EDSA (2.0), T = 0.48

25 Vx (kg) Vy (kg) CURVAS ELSE Curva ELSE "V x vs d 0x " Curva ELSE "V y vs d 0y " 2.5E+06 SS6-EDS SA6-EDS 2.5E+06 SS6-EDS SA6-EDS 2.0E+06 SA6-EDSR SA6-EDSA 2.0E+06 SA6-EDSR SA6-EDSA 1.5E E E E E E E E d 0x (cm) d 0y (cm)

26 ANÁLISIS DE RESPUESTA SÍSMICA, MD V x (kg) V x (kg) V y (kg) V y (kg) SS6-EDS Desplazamientos horizontales: medidos en centro de masa de nivel azotea SA6-EDS Curva V 1.0E+06 x vs d 0x 8.0E E E E E E E E E d 0x (cm) 6.0E+05 Curva V x vs d 0x 4.0E E E E E E d 0x (cm) 8.0E E E E E E E E E+05 Curva V y vs d 0y -1.0E d 0y (cm) 1.0E E E E E E E E E E E+06 Curva V y vs d 0y d 0y (cm)

27 ln q = ln (Sa*m/V y ) ln q = ln (Sa*m/V y ) RELACIÓN ENTRE I RRS E INTENSIDAD DE FALLA ln q vs I RRS -0.4 Muestra -0.6 E(ln q) I RRS ln q vs I RRS [E(ln q)-ln q] [E(ln q)-ln q] 2 vs I RRS Muestra E[(E(ln q)-ln q)^2] Muestra E[(E(ln q)-ln q)^2] Muestra E(ln q) I RRS SS6-EDS SA6-EDS [E(ln q)-ln q] 2 I RRS [E(ln q)-ln q] 2 vs I RRS I RRS

28 FUNCIONES DE CONFIABILIDAD EN TÉRMINOS DE INTENSIDAD NORMALIZADA vs q vs q 5 4 SS6-EDS SA6-EDS 6 5 SS1-EDS SA1-EDS 3 SA6-EDSR SA6-EDSA 4 2 MD: 1 β q mayor para SS SSR: β q mayor para SA q=sa*m/v y q=sa*m/v y Modelos detallados Modelos simplificados

29 NUEVAS FAMILIAS DE CASOS ESPECTROS DE DISEÑO EDS = NTC DF 2004 SISTEMAS Simétricos SS6 0 SS12 0 Asimétricos SA6 1, SA12 1 e sx = 0.1, e sy = 0.2 SA6 2, SA12 2 e sx = 0.2, e sy = 0.2

30 SISTEMAS SS6 0, SA6 1 y SA MD SS6₀ SA6₁ SA6₂ q

31 SISTEMAS SS6 0 y SA6 1 SSR Marco extremo-ss Centro-SS Marco extremo-sa Centro-SA q

32 SISTEMAS SS6 0 y SA MD y SSR SS6₀-SD SA6₁-SD SS1-SSR SA1-SSR q

33 SISTEMAS SS12 0, SA12 1 y SA12 2 MD SS12₀ SA12₁ SA12₂ q

34 SISTEMAS SS12 0 y SA12 1 SSR Marco extremo-ss Centro-SS Marco extremo-sa Centro-SA q

35 SISTEMAS SS12 0 y SA12 1 MD y SSR SS12₀-SD SA12₁-SD SS1-SS SA1-SSR q

36 CRITERIOS DE DISEÑO PARA NIVELES DE CONFIABILIDAD ESTABLECIDOS, dada S a * q a vs q q s q=sa*m/v y Modelos detallados SS6-EDS SA6-EDS SA6-EDSR SA6-EDSA Resistencias de diseño para obtener iguales valores de β V ya = q s S aa T a m a V ys q a T s Para q = S a S ada S as S ad, resulta m s = q s S aa S ads q a S as T s Factor correctivo por irregularidad S ada /S aa T a = q s S ads /S as T s q a T a

37 COMENTARIOS FINALES 1 Criterios de diseño convencionales, basados en análisis dinámico lineal, no conducen a niveles iguales de confiabilidad para sistemas simétricos y asimétricos En términos del indicador de intensidad normalizada adoptado en este estudio, las funciones de confiabilidad estimadas por medio de SSR s presentan ordenadas mayores que las estimadas a partir de MD s. Esto puede deberse a que los SSR s no representan las posibles concentraciones de demandas de ductilidad en estructuras irregulares

38 COMENTARIOS FINALES 2 Limitaciones del concepto de intensidad normalizada SSR: aplicables para determinar propiedades globales, para fines de estudios paramétricos T x, T y, T θ e kx, e ky, e rx, e ry V yx, V yy K Tx, K Ty, M Tyx, M Tyy Estudios paramétricos empleando SSR s deberán ir acompañados de calibración entre resultados obtenidos por medio de SSR s y de MD s.

39 GRACIAS!