PROBLEMA EXPERIMENTAL 1

Transcripción

1 Física Aplicada a Farmacia. //00 PROBLEMA EXPERIMENTAL 3 puntos El constantán es una aleación de cobre y níquel cuya resistividad es constante en un amplio rango de temperaturas. Esta resistividad debe determinarse en un experimento donde se ha medido la corriente eléctrica a través de una muestra sometida a diferentes diferencias de potencial tal y como se indica en la tabla adjunta. La muestra de constantán consiste en un hilo de (49.5±0.5) m de longitud y diámetro (0.±0.0) mm. Se pide: I (ma) V (voltios) 6,85 0 3,45 5 4, ,5 36 6,5 4 7,35 a) Representar gráficamente los datos de la forma adecuada para obtener la resistencia eléctrica de la muestra incluyendo el tratamiento de errores pertinente. b) Determinar la resistividad del constantán, incluyendo una estimación del error de la medida. PROBLEMA. ÓPTICA GEOMÉTRICA 3 puntos Un sistema óptico está formado por dos lentes delgadas, la primera de ellas L es divergente de focal f -30 cm; la segunda L es convergente de focal f +0 cm y se encuentra situada a 45 cm a su derecha. Un objeto de 5 mm de altura se sitúa 5 cm a la izquierda de la lente divergente (véase figura). Se pide: a) b) Usando la ecuación de las lentes de Gauss, determinar dónde se formará la imagen del objeto y cuál será su orientación y su tamaño. Usando papel milimetrado, hágase la reconstrucción geométrica de la marcha de los rayos y obténgase gráficamente la posición de la imagen. y 5 mm L L 5 cm d 45 cm

2 CUESTIÓN 3 Una onda viajera que se propaga transversalmente en una cuerda tensa en el sentido positivo del eje X está descrita por la ecuación y.6 sin 0π t π x π / donde x e y están dados en cm y el tiempo en segundos. * Calcular periodo, frecuencia y longitud de onda. * Calcular el valor de la elongación para t s en el origen de coordenadas. * Calcular la velocidad y aceleración máximas de vibración de la cuerda. CUESTIÓN 4 puntos punto Enunciado y explicación breve de la ley de Snell. Qué es el ángulo límite? ( ) CUESTIÓN 5 punto Una onda luminosa se propaga atravesando tres láminas delgadas de distintos índices de refracción, que llamamos n, n, n 3. Si su longitud de onda varía según se muestra en el esquema, ordenar razonadamente los índices de refracción de mayor a menor. Dirección de propagación 0 Lámina n Lámina n Lámina n 3

3 PROBLEMA EXPERIMENTAL El constantán es una aleación de cobre y níquel cuya resistividad es constante en un amplio rango de temperaturas. Esta resistividad debe determinarse en un experimento donde se ha medido la corriente eléctrica a través de una muestra sometida a diferentes diferencias de potencial tal y como se indica en la tabla adjunta. La muestra de constantán consiste en un hilo de (49.5±0.5) m de longitud y diámetro (0.±0.0) mm. Se pide: I (ma) V (voltios) 6,85 0 3,45 5 4, ,5 36 6,5 4 7,35 a) Representar gráficamente los datos de la forma adecuada para obtener la resistencia eléctrica de la muestra incluyendo el tratamiento de errores pertinente. b) Determinar la resistividad del constantán, incluyendo una estimación del error de la medida. Véase ajuste manual de la gráfica en la transparencia siguiente. 8 L R S R ρ ρ Ω m S L 49.5 S R R S ρ R + S + L L L L ρ (.4 ± 0.4) 0 Ω m Ω m R ( 0.77 ± 0.05) kω ( 77 ± 5)Ω L ( 49.5 ± 0.5)m D 3 ( 0. ± 0.0) mm ( 0. ± 0.0) 0 m π D S 4 π -3 ( 0. 0 ) m π D π S D Problema de óptica -3 ( 0. 0 ) m

4 PROBLEMA EXPERIMENTAL 8 7 V (volt) I (ma) V (voltios) 6,85 0 3,45 5 4, ,5 36 6,5 4 7,35 Sentido físico de m en este caso: la resistencia eléctrica de la muestra R ( 0.77 ± 0.05) kω ( 77 ± 5)Ω N 7.60 V 6 N 5.30 V m tanφ kω D 30 ma 5 N m N + D D D kω N N N V N N + N V 4 transparencia anterior 3 D 3 ma φ D D D ma D D + D + ma 43 ma N.30 V D I (ma)

5 m PROBLEMA. ÓPTICA GEOMÉTRICA Un sistema óptico está formado por dos lentes delgadas, la primera de ellas L es divergente de focal f -30 cm; la segunda L es convergente de focal f +0 cm y se encuentra situada a 45 cm a su derecha. Un objeto de 5 mm de altura se sitúa 5 cm a la izquierda de la lente divergente (véase figura). Se pide: a) b) Usando la ecuación de las lentes de Gauss, determinar dónde se formará la imagen del objeto y cuál será su orientación y su tamaño. Usando papel milimetrado, hágase la reconstrucción geométrica de la marcha de los rayos y obténgase gráficamente la posición de la imagen. 3.6 s 5 Para la lente L cm f 30 cm s 5 cm L L y 5 mm d + s f 45 cm f s 30 5 Orientación de la imagen: invertida y.45 mm m s cm Esta imagen virtual de la lente divergente L actúa como objeto para la lente convergente L. f +0 cm + s + d 58.6 cm s f Tamaño de la imagen: f s y m m 0.55 y y.9 y ( 0.5) mm cm 5 0.5

6 PROBLEMA. ÓPTICA GEOMÉTRICA Plano focal L F.5 mm Plano focal L F 5 mm 0 cm 30 cm L L 6

7 CUESTIÓN 3 Una onda viajera que se propaga transversalmente en una cuerda tensa en el sentido positivo del eje X está descrita por la ecuación y.6 sin 0π t π x π / donde x e y están dados en cm y el tiempo en segundos. * Calcular periodo, frecuencia y longitud de onda. * Calcular el valor de la elongación para t s en el origen de coordenadas. * Calcular la velocidad y aceleración máximas de vibración de la cuerda. ( ) * Parámetros de la onda 0 ( ω t k + φ0 ) ( 0π t π / ) y y sin x y.6 sin x π π ω 0 π rad/s T 0.s ω π k π cm - λ cm k f 0 Hz T * Cuando t s en x 0 ( 0π π / ).6 sin( 9.5 ).6 ( ).6 cm y.6 sin π * La velocidad de vibración del punto x de la cuerda en el instante t es dy dt ( 0π t π x π / ) 3π cos( 0π t π / )cm/s.6 0π cos x π El valor máximo de esta velocidad se obtiene tomando el valor absoluto cuando cos La aceleración de vibración del punto x de la cuerda en el instante t es d y dt ( 0π ) sin( 0π t π x π / ) 640π sin( 0π t π / ) cm/s 3π x π El valor máximo de esta aceleración se obtiene tomando el valor absoluto cuando sin dy dt d y dt máx máx 3π cm/s 640π cm/s 7

8 CUESTIÓN 4 Enunciado y explicación breve de la ley de Snell. Qué es el ángulo límite? Ley de Snell de la refracción: n sin i n sin r (Los ángulos se miden siempre respecto a la normal) λ ' λ / n i i i r r r i r n n e n Supongamos el caso de que la luz pasa de un medio de índice de refracción mayor a otro menor, y el rayo refractado se aleja de la normal (es decir, el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia). n sin r sin i n n sin i L n Caso límite: qué ocurre cuando? sin r r 90º El ángulo de incidencia i L para el que ocurre esto se llama ángulo límite, y para i > i L ya no hay rayo refractado: toda la luz se refleja (reflexión total interna). 8

9 CUESTIÓN 5 Una onda luminosa se propaga atravesando tres láminas delgadas de distintos índices de refracción, que llamamos n, n, n 3. Si su longitud de onda varía según se muestra en el esquema, ordenar razonadamente los índices de refracción de mayor a menor. Dirección de propagación 0 Lámina n Lámina n Lámina n 3 Índice de refracción n de un medio: cociente entre la velocidad de la luz en el vacío c (constante universal) y la velocidad de la luz v en el medio. Cuando la luz atraviesa distintos medios su frecuencia f no varía, pero su velocidad y su longitud de onda si. λ f v Como c y f son constantes, resulta que n y λ son inversamente proporcionales; por lo tanto será en el medio donde el índice de refracción sea mayor donde la luz tendrá menor longitud de onda. n c v c n λ f Inspeccionando el dibujo n > 3 > n n 9