DIVISIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DISEÑO EXPERIMENTAL LEOPOLDO VIVEROS ROSAS

Transcripción

1 Un ingeniero de desarrollo de productos tiene interés en investigar la resistencia a la tensión de una fibra sintética nueva que se usará para hacer tela de camisas para caballero. El ingeniero sabe por experiencia previa que la resistencia a la tensión se afecta por el peso porcentual del algodón utilizado en la mezcla de materiales de la fibra. Además, sospecha que al aumentar el contenido de algodón se aumentará la resistencia, al menos en un principio. Sabe así mismo que el contenido de algodón deberá variar entre 10 y 40 por ciento para que el producto final tenga otras características de calidad que se desean (como la capacidad de ser sometido a un tratamiento de planchado permanente). El ingeniero decide probar ejemplares en cinco niveles del peso porcentual del algodón: 15, 20, 25, 30 y 35 por ciento. También decide probar cinco ejemplares en cada nivel del contenido de algodón. Suponga que la secuencia de prueba es Secuencia de prueba Número de corrida Peso porcentual de algodón

2 Datos DIVISIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Datos (lib/pulg 2 ) del experimento de la resistencia a la tensión Peso porcentual Observaciones del algodón TOTAL Promedio Diagrama de Caja del experimento % 20% 25% 30% 35% Tabla para el Análisis de varianza Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrados medios F o Entre los tratamientos Error (dentro de los tratamientos) SS TRATAMIENTOS a-1 MS TRATAMIENTOS =ss TRAT /a- 1 SS E = SS T - SS TRATAMIENTOS N-a MS E = SS E /N-a Total SS T N-1 MS TRATAMIENTOS /MS E

3 Recuerde que al ingeniero de desarrollo le interesa determinar si el peso porcentual del algodón en una fibra sintética afecta a la resistencia a la tensión, y ha llevado a cabo un experimento completamente aleatorizado con cinco niveles del peso porcentual de algodón y cinco réplicas. Se utiliza el análisis de varianza (ANOVA) para probar H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 = µ 5 Contra la hipótesis alternativa H 1 : Algunas medias son diferentes. Peso porcentual del algodón Observaciones Totales Y i Promedios y.. = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] ( ) Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrados medios F o Peso porcentual del algodón Error (dentro de los tratamientos) Total Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray para matar moscas. Para ello, cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número de moscas muertas expresado en porcentaje. Se hacen seis réplicas y los resultados obtenidos se muestran a continuación. Número de réplica marca Un equipo de mejora investiga el efecto de cuatro métodos de ensamble A, B, C, D, sobre el tiempo de ensamble en minutos. En primera instancia, la estrategia experimental es aplicar cuatro veces los custro métodos de ensamble en orden completamente aleatorizado. Los tiempos de ensamble se muestran en la siguiente tabla, si se usa el método DCA se supone que además del ensamble, no existe ningún otro factor que influya de manera significativa sobre la variable de respuesta.

4 RÉPLICAS Método A B C D En un centro de investigación se realiza un estudio para comparar varios tratamientos que al aplicarse previamente a los frijoles crudos, reducen su tiempo de cocción. Los tratamientos son a base de bicarbonato de sodio y sal. El primer tratamiento es el de control que no lleva ningún tratamiento. El tratamiento T2 es el remojo en agua con bicarbonato de sodio, el T3 es remojar en agua con sal y el T4 es remojar en agua con combinación de sal y bicarbonato en porciones iguales. La variable de respuesta es el tiempo de cocción en minutos. Los datos se muestran en la siguiente tabla. REPLICAS CONTROL T T T Para estudiar la confiabilidad de ciertos tableros electrónicos para carros, se someten a un envejecimiento acelerado durante 100 horas a determinada temperatura, y como variable de interés se mide la intensidad de corriente que circula entre dos puntos, cuyos valores aumentan con el deterioro. Se probaron 20 módulos repartidos de manera equitativa en cinco temperaturas y los resultados obtenidos son: REPLICAS temperatura se cultivaron cuatro diferentes clonas de agave tequilana bajo un mismo esquema de manejo. Se requiere saber que clona es la que mejor responde mejor a dicho manejo, evaluando el nivel de respuesta con el porcentaje de azúcares reductores totales en base húmeda. Los datos se muestran a continuación. repetición clona Se estudia la resistencia a la tensión del cemento Portland. Pueden ocuparse económicamente cuatro diferentes técnicas de mezclado. Se han colectado los siguientes datos:

5 Técnica de mezclado Resistencia a la tensión (lb/plg 2 ) Realice el análisis de varianza correspondiente 7. Se llevó acabo un experimento a fin de determinar si cuatro temperaturas de cocción específicas afectan la densidad de cierto tipo de ladrillo. El experimento produjo los siguientes datos: Temperatura DENSIDAD Realice el análisis de varianza correspondiente