AUTO NOMA DE BAJA CALIFORNIA. COORDINACiÓN DE FORMACiÓN BÁSICA COORDINACiÓN DE FORMACiÓN PROFESIONAL Y VINCULACiÓN UNIVERSITARIA

Transcripción

1 UNIVERSIDAD AUTO NOMA DE BAJA CALIFORNIA COORDINACiÓN DE FORMACiÓN BÁSICA COORDINACiÓN DE FORMACiÓN PROFESIONAL Y VINCULACiÓN UNIVERSITARIA PROGRAMA DE UNIDAD DE APRENDIZAJE HOMOLOGADO 1.DATOS DE IDENTIFICACION ~ 1.Unidad académica (s): Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales 2. Programa (s) de estudio: (Técnico, Licenciatura en Docencia de la Matemática Licenciatura (s) 3. Vigencia del plan Nombre de la unidad de aprendizaje Cálculo integral 5. Clave 6. HC: 2 HT: 5 HCL: HE: Etapa de formación a la que pertenece 8. Carácter de la unidad de aprendizaje Terminal Obligatoria x UN:,,'''':R'?''C'i'\O D r: Optativa t.1.!jto(\'ovia ~ n (.... ~_.-;'.~;;".~ 9. Re uisitos para cursar la unidad de aprendizaje: Cálcu(g'~dife'fE~(lcjs:at. _;. " 1.,~ J.'. ~, ' VERSIDAD Al! rui\lom '1f BAJA CAlIFt]Rr I~ FACULTAD DE HUMANIDADES Y CiENCIAS SOCIALES

2 Firmas Homologadas Formuló: Vo.Bo. Mtro. Juan Manuel Ramírez Meléndez Mtro. Juan Andrés Vargas Rodríguez Subdirector de la Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa Dr. Mario García Salazar Mtra. Emma Gpe. Bejarle Panó Subdirector de la Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales Fecha: 12 de agosto de 2013

3 II. PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO El presente curso de Cálculo Integral, se ubica en la etapa terminal de la Licenciatura en Docencia de la Matemática, es de carácter obligatorio y pertenece al área de conocimiento de matemática. Tiene como finalidad integrar los conocimientos matemáticos adquiridos en las materias de Aritmética, Geometría, las diversas Álgebras, Trigonometría, Geometría Analítica y Graficación de Funciones y Cálculo Diferencial, para aplicarlos en la solución de problemas escolares y de la vida cotidiana que se pueden modelar con las temáticas del Cálculo Integral. Se establece como requerimiento obligatorio haber acreditado la unidad de aprendizaje de cálculo diferencial para cursarla con éxito. Esta unidad de aprendizaje es integradora, la cual se caracteriza por incorporar los conocimientos de otras unidades de aprendizaje, para el logro de una competencia específica y profesional, los conocimientos que integran estos cursos complementan las áreas de conocimiento, su naturaleza dentro del plan de estudios es de índole obligatoria. III. COMPETENCIA (S) DEL CURSO Aplicar las propiedades del cálculo en la solución de ejercicios mediante el análisis y la interpretación de sus leyes y propiedades, para resolver situaciones problemáticas en su quehacer profesional y en la vida cotidiana con una actitud ordenada, reflexiva, disposición al trabajo en equipo y de forma responsable.

4 IV. EVIDENCIA (S) DE DESEMPEÑO Elaborar un portafolio de evidencias que contenga: a) Solución a situaciones problemáticas planteadas por el docente. b) Diseño y solución de una situación problemática donde se integre la gama de conocimientos estudiados en la unidad de aprendizaje. En cada caso la solución de las situaciones problemáticas deben contener: a. Datos del problema b. Operaciones realizadas c. Resultado o redacción de la respuesta a la pregunta del problema d. Ejercicio de metacognición sobre la solución de la situación problemática e. Ejercicio de autoevaluación.

5 V. DESARROLLO POR UNIDADES Competencia I: Calcular las primitivas de una función utilizando los conceptos de antiderivadas, de integrales indefinidas y de integrales definidas para resolver ejercicios y problemas de aplicación, con disposición al trabajo en equipo y responsabilidad. Encuadre Unidad I.- Integrales Duración: 28 hrs. 1.1 Primitivas e integrales indefinidas. 1.2 El área bajo la curva. 1.3 La integral definida. 1.4 El área entre dos curvas. 1.5 El Segundo Problema Fundamental del Cálculo. 1.6 Integrales inmediatas

6 Competencia II: Analizar los métodos de integración, identificando las ventajas y desventajas de cada uno, para resolver ejercicios y problemas de aplicación, con actitud crítica, reflexiva y responsable. Unidad II.- Métodos de integración. Duración: 28 hrs Integrales inmediatas 2.2. Integración por sustitución Integración por partes Integración de logaritmos Integración de funciones exponenciales Integrales trigonométricas

7 Competencia III: Aplicar el concepto de la integral de área bajo la curva, mediante el uso de las diversas técnicas de integración, para resolver situaciones problemáticas que conlleven el cálculo de volumen, trabajo, centros de masa, longitud de arco y superficies en revolución, con actitud crítica, reflexiva y responsabilidad. Unidad III.- Aplicaciones de la integral Duración: 28 hrs. Aplicaciones de la integral en: 3.1. Volumen Trabajo Centros de masa Longitud de arco y superficies en revolución.

8 Competencia IV: Resolver integrales de fracciones parciales, mediante las diversas técnicas de integración y algebraicas, para aplicarlos en problemas del ámbito profesional y la vida cotidiana, con actitud crítica, reflexiva y responsabilidad. Unidad IV.- Integrales de fracciones parciales. Duración: 28 hrs. Integración de fracciones parciales 4.1. Caso I.- Los factores del denominador, son todos lineales y ninguno se repite Caso II.- Los factores del denominador, son todos lineales y algunos se repiten Caso III.- Los factores del denominador, son factores cuadráticos y ninguno se repite Caso IV.- Los factores del denominador, son factores cuadráticos y algunos se repiten.

9 VI. ESTRUCTURA DE LAS PRÁCTICAS No. de Práctica Competencia(s) Descripción Material de Apoyo Duración 1. La integral como área bajo la curva Calcular las primitivas de una función utilizando los conceptos de antiderivadas, de integrales indefinidas y de integrales definidas para resolver ejercicios y problemas de aplicación, con disposición al trabajo en equipo y responsabilidad. 1. Resolver ejercicios de integrales primitivas 2. Resolver ejercicios de integrales indefinidas y definidas. 1.Calculadora científica 2. Software de apoyo. 20 hrs. 2. Métodos de integración 1. Resolver ejercicios de cada una de las técnicas de integración 1.Calculadora científica 20 hrs.

10 Aplicar los métodos de integración, identificando las ventajas y desventajas de cada uno, para resolver ejercicios y problemas de aplicación. Con actitud crítica, reflexiva, responsable y con disposición para el trabajo en equipo. 2. Software de apoyo. Aplicaciones de la integral 3. Aplicar el concepto de la integral de área bajo la curva, mediante el uso de las diversas técnicas de integración, para resolver situaciones problemáticas y del entorno que conlleven el cálculo de volumen, trabajo, centros de masa, longitud de arco y superficies en revolución, con actitud crítica, reflexiva y responsabilidad. 1. Resolver problemas de aplicación relacionados con volúmenes, centros de masa, longitudes de arco y superficies en revolución. 1.Calculadora científica 2. Software de apoyo. 20 hrs.

11 No. de Práctica 4. Competencia(s) Descripción Material de Fracciones parciales. Apoyo Duración Resolver integrales de fracciones parciales mediante las diversas técnicas de integración y algebraicas, para aplicarlas en problemas del ámbito profesional y la vida cotidiana, con actitud crítica, reflexiva y responsabilidad. 1. Resolver ejercicios de integrales definidas e indefinidas de fracciones parciales. 1.Calculadora científica 2. Software de apoyo. 20 hrs.

12 VII. METODOLOGÍA DE TRABAJO Dado que la unidad de aprendizaje es de naturaleza teórico práctica le corresponde al docente presentar los temas nuevos, aunque también encargará la investigación previa del tema a los alumnos. Así, con los resultados de esta indagatoria, el maestro tiene elementos para que los alumnos profundicen en las diversas temáticas. Para ello, utiliza estrategias para el trabajo individual y por equipos, apoyándose en técnicas de enseñanza aprendizaje para la retroalimentación de los conocimientos. El docente funge como facilitador de los procesos de aprendizaje, convirtiéndose en guía de la actividad académica; asesora a los alumnos en sus dudas, buscando formas diferentes de aclararlas Por su parte al alumno le corresponde realizar la investigación previa al inicio de cada tema, así como participar activamente en el plenario de revisión. Expone a sus compañeros y al grupo sus propias estrategias de solución de los diferentes ejercicios y problemas que se le van presentando y participa activamente en las diversas formas de trabajo organizadas para el grupo. El alumno se compromete a entregar en tiempo y forma las tareas y trabajos encomendados, así como de participar oportunamente en las diversas actividades de evaluación.

13 VIII. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Criterios de acreditación. 1.- Estatutos de la UABC. 80% de asistencia para derecho a calificación ordinaria. 40% de asistencia para derecho a calificación extraordinaria. Criterios de Evaluación. Evaluación formativa donde de manera continua se verificará la adquisición de conocimientos y el trabajo colaborativo de los alumnos, así como la revisión del portafolio de evidencias. Elementos para la evaluación. Trabajo en clase y tareas % o Los ejercicios y trabajos deben contener: Datos del problema Operaciones realizadas Resultado o redacción de la respuesta a la pregunta del problema. o En ejercicios especialmente propuestos por el maestro, además de los puntos anteriores se deberá incluir: Ejercicio de metacognición sobre la solución de la situación problemática Ejercicio de autoevaluación Tres exámenes parciales. Cada uno equivale al 10% de la calificación. La suma total de los tres parciales es el 30%. Portafolio de evidencias %

14 IX. BIBLIOGRAFÍA Básica Complementaria Purcell Edwing J. (2007). Cálculo Diferencial e Integral (9ª Ed.). México: Pearson Educación. ISBN: Código de Biblioteca: QA304 P Larson, Ron. (2009). Cálculo diferencial e Integral (1ª Ed.). México: McGraw-Hill Interamericana. ISBN: Código de Biblioteca QA303.2 L Dolores, C., Martínez, G., Farfán, R., Carrillo, C., López, I., Navarro, C. (2007). Matemática Educativa. Algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula. México: Díaz de Santos. Hoffman L. (2007). Cálculo aplicado a la administración, economía y ciencias. México: McGraw Hill de México. Lara, M. (1986). Métodos de integración. México: Trillas. Leithold L. (2004). Cálculo para Ciencias Administrativas, Biológicas y Sociales, México: Alfaomega. Zill, Dennis G., (2011). Cálculo Integral (1ª Ed.). México: McGraw-Hill. Swokowski, E., Cole, J. (2004). Trigonometría. México: Thomson Learning. ISBN: Código de Biblioteca: QA303 Z

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