Doc. Juan Roberto Morales Romero. A continuación se detallan los gráficos que se utilizan con mayor frecuencia:

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1 CONCEPTOS PREVIOS 1. GRAFICOS Es la representación gráfica de un cuadro estadístico por medio de figuras geométricas. Para construir gráficos utilizamos el primer cuadrante del sistema de coordenadas rectangulares. Un gráfico es un dibujo complementario a una tabla o cuadro, que permite observar las tendencias de un fenómeno en estudio y facilita el análisis estadístico de las variables allí relacionadas. 2. ESTRUCTURA DE UN GRAFICO Un gráfico al igual que un cuadro o tabla debe constar de : TITULO ADECUADO : El cual debe ser claro y conciso, que responda a las preguntas : Que relaciona, cuando y donde se hicieron las observaciones? EL CUERPO : O Gráfico en si, cuya elección debe considerar el o los tipos de variables a relacionar y el diseño artístico del gráfico. NOTAS DE PIE DE GRAFICO : Donde se originan los créditos con las fuentes respectivas. 3. TIPOS DE GRAFICOS A continuación se detallan los gráficos que se utilizan con mayor frecuencia: 1. Bastones 2. Histograma de Frecuencias 3. Polígono de Frecuencias 4. Ojiva : Menor que y Mayor que 5. Diagrama Circular 6. Barras 7. Gráficos de Líneas 1. Bastones Se utiliza para variables cuantitativas discretas y toma pocos valores diferentes: Edad N de Madres Adolescentes FUENTE : Maternidad de Lima ELABORACION : ESTADISTICA APLICADA /JMR N de Madres Adolescentes GRAFICO DE BASTONES O VARILLAS N de Madres Adoslescentes por edad Edad de Madres Adoslescentes FUENTE : Maternidad de Lima ELABORACION : ESTADISTICA APLICADA /JMR

2 2. Histograma de Frecuencias Tiene como base el intervalo de clase y como altura la frecuencia respectiva. Son diagramas de barras o rectángulos cuyas bases representan los intervalos de clase y las alturas las frecuencias absolutas o relativas. Se utiliza para graficar variables cuantitativas continuas. Edad N de Internos N de Internos / n h i ELABORACION : ESTADISTICA APLICADA /JMR N de Internos Histograma de Frecuencias Edad de Internos del Penal San Jorge 12 n = Edad de Internos ( Intervalos de Clase ) 1 Histograma de Frecuencias Edad de Internos del Penal San Jorge h i n = N Internos / n Edad de Internos ( Intervalos de Clase ) ELABORACION : ESTADISTICA APLICADA /JMR

3 3. Polígono de Frecuencias Tiene como base la marca de clase del intervalo ( X i ) y como altura la frecuencia absoluta respectiva ( ). Se cierra el polígono extendiendo la amplitud del intervalo en ambos lados. Al lado izquierdo restando a la marca de clase inicial el ancho de clase y al lado derecho agregando a la marca de clase final el ancho de clase. Ejemplo.- En un operativo en el distrito de Villa María del Triunfo se efectúo la detención de 5 consumidores de drogas observándose que sus edades fluctúan entre 12 años y 46 años siendo su tabla de distribución de frecuencia la siguiente : DETENIDOS POR CONSUMO DE DROGAS ENTRE AÑOS DISTRITO DE VILLA MARIA DEL TRIUNFO - LIMA N = 5 N de Consumidores Intervalos X i ( Marca de Clase) Edades Edad Promedio [ > [ > [ > [ > [ > [ > [ > ELABORACION : ESTADISTICA APLICADA /JMR N Consumidores de Drogas POLIGONO DE FRECUENCIAS CONSUMO DE DROGAS ENTRE AÑOS DISTRITO DE VILLA MARIA DEL TRIUNFO LIMA ( Marca de Clase) Edad Promedio X i

4 POLIGONO DE FRECUENCIAS E HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS CONSUMO DE DROGAS ENTRE AÑOS DISTRITO DE VILLA MARIA DEL TRIUNFO LIMA X i Intervalo s 4. Ojiva : Menor que y Mayor que La base representa los intervalos de clase y las aluras las frecuencias absolutas acumuladas ( F i ) y la frecuencia relativa acumulada ( H i ). Utilizada para variables continuas. Ejemplo.- En el distrito de La Victoria se produce robos continuamente por tal razón la Comisaria del sector recopilo información de 5 robos detallándose la edad de los delincuentes y numero de robos NUMEROS DE ROBOS Y EDAD DE LOS DELICUENTES DISTRITO DE LA VICTORIA N = 5 Intervalos Edad N de Robos F i h i H i H i % [ 5-1 > % [ 1-15 > % [ 15-2 > % [ 2-25 > % [ 25-3 > % [ 3-35 > % TOTAL 5 1.

5 Ojiva : Menor que La base representa los intervalos de clase y las alturas las frecuencias absolutas acumuladas menor que ( F i ) FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA MENOR QUE Se calcula a partir de la posición de la primera frecuencia acumulada del primer intervalo y se acumula hacia abajo hasta el ultimo intervalo. NUMEROS DE ROBOS Y EDAD DE LOS DELICUENTES DISTRITO DE LA VICTORIA N = 5 Intervalos F i Edad N de Robos Menor que [ 5-1 > [ 1-15 > [ 15-2 > [ 2-25 > [ 25-3 > [ 3-35 > TOTAL 5 1. h i H i CONSTRUCCION DE OJIVA MENOR QUE A cada limite superior le corresponde la frecuencia acumulada de cada clase iniciando con el limite inferior del primer intervalo asignándole F = F i N Robos OJIVA MENOR QUE NUMEROS DE ROBOS Y EDAD DE LOS DELICUENTES 5 DISTRITO DE LA VICTORIA Edad del delincuente Li Ls Ls Ls Ls Ls Ls 5

6 Ojiva : Mayor que La base representa los intervalos de clase y las alturas las frecuencias absolutas acumuladas mayor que ( F i ) FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA MAYOR QUE Se calcula a partir de la posición de la ultima frecuencia acumulada del ultimo intervalo y se acumula hacia arriba hasta el primer intervalo. NUMEROS DE ROBOS Y EDAD DE LOS DELICUENTES DISTRITO DE LA VICTORIA N = 5 F i Intervalos Edad N de Robos Mayor que [ 5-1 > [ 1-15 > [ 15-2 > [ 2-25 > [ 25-3 > [ 3-35 > TOTAL 5 1. h i H i CONSTRUCCION DE OJIVA MAYOR QUE A cada limite inferior le corresponde la frecuencia acumulada de cada clase culminando con el limite superior del ultimo intervalo asignándole F= F i N Robos OJIVA MAYOR QUE NUMEROS DE ROBOS Y EDAD DE LOS DELICUENTES DISTRITO DE LA VICTORIA Edad del delincuente Li Li Li Li Li 7 Li 2 Ls

7 Diagrama Circular Estadística Aplicada Se utiliza para representar variables cualitativas en porcentajes. La circunferencia tiene en su interior 36 grados que comprende al 1% FORMULA: N DE GRADOS CORRESPONDIENTES X i = * 36 n Ejemplo.- En un penal de Mujeres a 44 internas se le solicito su estado civil señalando que su estado actual es el siguiente : ESTADO CIVIL DE INTERNAS DEL PENAL DE MUJERES DISTRITO DE CHORRILLOS N = 44 Estado Civil N de Internas h i % X i Grados Casada Soltera Divorciada Viuda TOTAL 44 ELABORACION : ESTADISTICA APLICADA /JMR ESTADO CIVIL DE INTERNAS DEL PENAL DE MUJERES DISTRITO DE CHORRILLOS Viuda 9% Divorciada 18% Casada 27% Casada Soltera Divorciada Viuda So lte r a 46%

8 Diagrama de Barras Barra de igual ancho que pueden ser horizontales y verticales conservan la misma distancia de separación. Se utiliza para variables cualitativas. En el eje horizontal se colocan las categorías y en el eje de la ordenada los valores que asume la variable es decir la frecuencia absoluta Ejemplo.- PERSONAS DETENIDAS POR LA POLICÍA NACIONAL POR COMETER DELITO, SEGÚN TIPO DE INFRACCIÓN - 23 Tipo de delito 23 Contra la vida, el cuerpo y la salud Homicidio 695 Aborto 99 Lesiones Otros 271 Fuente: INEI fi PERSONAS DETENIDAS POR LA POLICÍA NACIONAL POR COMETER DELITO - 23 Contra la vida, el cuerpo y la salud Homicidio Aborto Lesiones Otros Categorias FUENTE : INEI

9 PERSONAS DETENIDAS POR LA POLICÍA NACIONAL POR COMETER DELITO, SEGÚN TIPO DE INFRACCIÓN - 23 Tipo de delito 23 Contra la libertad Violación de la libertad personal 3 Violación de la intimidad 45 Violación de domicilio 117 Violación de la libertad sexual Ofensas al pudor público 255 Otros 226 FUENTE : INEI PERSONAS DETENIDAS POR LA POLICÍA NACIONAL POR COMETER DELITO - 23 Contra la libertad Categorias Otros Ofensas al pudor público Violación de la libertad sexual Violación de domicilio Violación de la intimidad Violación de la libertad personal fi FUENTE : INEI

10 Gráfico de Líneas Usado básicamente para mostrar el comportamiento de una variable cuantitativa a través del tiempo. El gráfico de líneas consiste en segmentos de líneas unidas entre si que resaltan las variaciones de la variable en el tiempo Ejemplo D DETENIDOS POR TRÁFICO Y CONSUMO DE DROGA, SEGÚN SEXO, Total Hombre Mujer EVOLUCIÓN DE LA CANTIDAD DE DROGA DECOMISADA, FUENTE : INEI

11 DETENIDOS POR TRÁFICO ILÍCITO Y CONSUMO DE DROGA POR SEXO, SEGÚN AÑO, Año Total Hombre Mujer Fuente: Ministerio del Interior - Oficina Sectorial de Planificación - Policía Nacional del Perú. FUENTE : INEI

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