Conceptos Geográficos y Cartográficos

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1 Conceptos Geográficos y Cartográficos Agustín Rudas arudasl@unal.edu.co Laboratorio de Teledetección y SIG. Junio de Modelo de la forma de la Tierra 2. Datum geodésico 3. Sistema de coordenadas geográficas 4. Sistema de coordenadas proyectadas 5. Mapas y proyecciones 6. Escalas y Mapas Contenido Por qué es importante esto? Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 1

2 Principios de convivencia Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 2

3 Modelo de la forma de la Tierra El mapa más exacto del mundo es un globo, porque se puede ver la Tierra como es en realidad Todos los países se muestran en el tamaño verdadero en relación con los demás, y se pueden ver que tan separados están unos sitios de otros Pero... qué forma tiene la Tierra? Geoide y Elipsoides de referencia Geoide (forma de la Tierra) :superficie física definida mediante el potencial gravitatorio. Nivel medio del mar prolongado bajo los continentes, excluyendo los fenómenos orogénicos Es irregular y demasiado complicado como para servir de superficie de cómputo de referencia Corresponde casi a una elipsoidede revolución (esfera achatada por los polos) Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 3

4 Elipsoides (esferoides) de referencia:tienen el mismo tamaño (volumen) que el geoide, y están definido por el radio ecuatorialy el radio polar a > b Esferoide:con forma de esfera pero no es completamente redondo. Un elipsoidees un esferoide generado por una elipse que revoluciona sobre uno de sus ejes Cuál es el punto de la Tierra más alejado de su centro? Respecto al nivel del mar, el punto más alto de la tierra es el Monte Everest, Nepal (8.848 m.s.n.m.) Alguna idea al respecto? Pero si consideramos el centro de la tierracomo origen de la medición, el punto más alejado es el Nevado Chimborazo, Ecuador (6.267 m.s.n.m.) Se debe a la forma elipsoidal de la tierra (a>b). Esta diferencia compensa por mucho la mayor altitud del Everest. Incluso las playas ecuatoriales están más lejos del centro de la tierra que la cima del Everest. b a (Tomado de Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 4

5 Diferencia entre el geoide y el elipsoide La separación varía globalmente entre ±110 m. Datum geodésico Sistema geométrico de referencia empleado para expresar la posición geodésica de un punto sobre el terreno. Se define en función de un elipsoide y un punto en el que el elipsoide y la Tierra (geoide) son tangentes; allí se establece el origen y la orientación de las líneas de la latitud y de la longitud. Datumgeocéntrico:utiliza el centro de la masa de la tierra como centro del elipsoide. El más reciente y ampliamente utilizado es el WGS84(Sistema Geodésico del Mundo de 1984). WGS84:utilizado por el sistema GPS y dado su carácter global es aplicable en todas las partes del planeta. Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 5

6 Datumlocal:alinea su elipsoide para ajustarse a la superficie de la tierra en un área particular. Origen del datum.un punto en la superficie del elipsoide se empareja a una posición particular respecto a la superficie de la tierra (geoide). El centro del elipsoide no está en el centro de la tierra Sistema de coordenadas con datum geocéntrico (WGS84) Sistema de coordenadas con datum local Los coordenadas del punto del origen se fijan y el resto de los puntos se calculan a partir de él Un datumlocal solo es adecuado en el área para la cual fue diseñado. Por qué? Datum Local(Bogotá Observatorio) Elipsoide (esferoide): International 1924 Meridiano inicial: Greenwich Latitud de origen: 04:35:56,6 N Meridiano central: 74:04:51,3 W Superficie de la Tierra (Geoide) Cambio de posición por diferencias en el Datum Siempre que cambie el datum, el sistema de coordenadas geográficas se modificará y los valores de coordenadas cambiarán. Entonces para que sirve el datum? Ejemplo Bogotá (Datum WGS84) 74:04:51,3 W 04:35:56,6 N Bogotá (Datum Observatorio) 74:05:03,6 W 04:36:06,9 N Longitud: 380 m (W) Latitud: 318 m (N) distancia= 495,5 m Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 6

7 Sistema de Coordenadas Geográficas La terminología usada para describir ubicaciones geográficas se deriva del hecho de que la tierra es un esferoide meridianos Meridiano inicial (Greenwich) paralelos Qué significa esto? grados de latitud Ecuador grados de longitud Latitud Es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto Se expresa en grados sexagesimales Se mide de 0º a 90º (Norte y Sur) Al Ecuador le corresponde la latitud 0º Los polos tienen latitud 90º N y 90º S Longitud Es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto Qué son grados Sexagesimales? Se expresa en grados sexagesimales Se mide de 0º a 180º (Este y Oeste) Al meridiano de Greenwich le corresponde la longitud 0º Los polos Norte y Sur no tienen longitud Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 7

8 Efecto hacia los polos Líneas de Longitud La distancia entre las líneas de la longitudse hace más y más cerca desde el ecuador hacia los polos Líneas de Latitud igualmente espaciadas Al contrario, la distancia entre las líneas de latitudse mantiene igual en toda su extensión Latitudes y Longitudes no pueden ser utilizadas fácilmente para estimar distanciasentre localidades, pues la longitudvaría dependiendo en de qué latitud se mide. Un grado de la longitud es (aprox.) 111km en el ecuador, pero cero en los polos. Grados sexagesimales Unidades grados ( ) minutos ( ) segundos ( ) Latitud 0 a 90 Norte (N), Sur (S) Longitud 0 a 180 Este (E), Oeste (W) N Grados decimales Unidades grados y décimas de grado Latitud 0 a 90, positivos (N), negativos (S) Longitud 0 a 180, positivos (E), negativos (W) W (+) ( ) S ( ) (+) E Por qué se utiliza esto? Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 8

9 Considerando que cada grado tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60 segundos Grados Decimales = H [grad+ (min/60) + (seg/3600)] Convertir SEXAGESIMALES a DECIMALES H= hemisferio = +1 para hemisferios Norte y Este = 1 para hemisferios Sur y Oeste gra= grados (sexag.) min= minutos (sexag.) seg= segundos (sexag.) Cómo se convierten Decimales a Sexagesimales? Ejemplo coordenadas Bogotá Sexagesimal Longitud: ,3 W Latitud: ,6 N Decimal Longitud: 74, Latitud: 4, Es posible calcular la medida en metros de cada arco_segundode latitud (o de longitud a nivel ecuatorial), teniendo en cuenta el radio promedio de la tierra, y que cada grado tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60 segundos. arco_seg = [(2 π r) ( )] = 30,87 m (aprox. 31 m) Medidas de arcos en metros Qué significa esto? Donde r= 6.367,4 m (radio promedio de la tierra) Porlo tanto arco_min=60 30,87 = 1.852,21 m (aprox m) arco_grad=60 60 x 30,87 = ,88 m (aprox. 111 Km) Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 9

10 Sistema de Coordenadas Proyectadas Se define en una superficie plana de dos dimensiones. Tiene la ventaja que las longitudes, los ángulos y las áreas, son constantes a través de las dos dimensiones (a diferencia del sistema de coordenadas geográfico) Un sistema coordenado proyectadose basa siempre en un sistema coordenado geográfico que pueda utilizar un esferoide Las localidades son identificadas por coordenadas (x, y)en una rejilla, con el origensu centro Las unidades son constantesy equidistantea través de la gama completa de las líneas horizontales y verticales origen Es importante entender cómo las ubicaciones respecto a una esfera tridimensional se traducen a un mapa bi-dimensional, y las limitaciones de estos últimos Una proyección cartográfica es un proceso que convierte características entre un esferoide a una superficie plana Mapas y Proyecciones Qué problemas implica esto? Aunque se han diseñado muchas proyecciones, apenas algunas están actualmente en uso extendido. Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 10

11 Los conosy los cilindrospueden ser superficies intermediarias útiles, pero es inevitable que ocurra cierta distorsióncuando se transforma de una superficie curvada a una plana. Esta distorsión puede implicar: ángulos áreas direcciones distancias formas Todas estas características no se pueden mantener no deformadas en una sola proyección La distorsión de una característica será reducida al mínimo, mientras que otras características se distorsionaran mucho La proyección más adecuada depende del uso particular que se dará a la información Tipos de proyecciones Plana o Azimutal.Sobre un plano tangente al globo en un punto. Mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y del plano. Proyección Cilíndrica (Mercator).Sobre un cilindro. Es una de las más utilizadas (en forma modificada) aún debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada (hacia los polos). Proyección Cónica.Sobre un cono, tomando como punto focal uno de los polos. La distorsión afecta a las zonas polares, pero ofrece mayor precisión en el hemisferio que corresponde al polo que se haya tomado como foco. Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 11

12 Según el punto que consideremos centro del mapa las proyecciones son: Polares o Normales: cuyo centro es uno de los polos Ecuatoriales o Transversas: cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un meridiano Oblicuas: cuyo centro es cualquier otro punto. Normal Transversa Oblicua Plana (azimutal) Por qué es importante esta? Cónica Cilíndrica (Mercator) Transversa de Mercator Proyección Cilíndrica (Mercator) Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 12

13 Mercator Transversa de Mercator Proyección Transversa de Mercator Adaptación de la Mercator: cilíndrica rotada 90 respecto al ecuador (la superficie proyectada se alinea con un meridiano en lugar que con el ecuador) Conforme: conserva los ángulos, pero no las áreas Poca distorsión de la escala en una estrecha región cercana a donde la superficie proyectada es tangente (o secante) al elipsoide A 5 de la tangente la escala es 0,4% mayor y a 10 es apenas 1,53% mas grande La poca distorsión junto con la propiedad conforme la hace ideal para áreas con un rango longitudinal estrecho. p. ej. Chile Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 13

14 Origen para mapas a PEQUEÑA escala (poco detalle) COLOMBIA Datum Bogotá Observatorio Proyección: Gauss-Krüger (Transversa Mercator) Elipsoide (esferoide): International 1924 Meridiano inicial: Greenwich Latitud de origen: 04:35:56,6 N Meridiano central: 74:04:51,3 W (Bogotá) Unidades: metros Factor de Escala: 1 Falso Este: Falso Norte: Otros orígenes de Referencia Este 68:04:51.30W ( ) 04:35:56.57N ( ) Este Central 71:04:51.30W ( ) 04:35:56.57N ( ) Oeste 77:04:51.30W ( ) 04:35:56.57N ( ) escala grande vs. escala pequeña? Origen para mapas a GRAN escala (mucho detalle) Franjas de cartografía IGAC ( 1: ) ORIGENES Este< 69 33' W Este Central69 33' a 72 33' W Bogotá 72 33' a 75 33' W Oeste> 75 33' W Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 14

15 Escalas y Mapas Los mapas son representaciones de la realidad Las escalas describen en que proporción representan esa realidad un mapa es para un geógrafo, como un microscopio lo es para un biólogo El microscopio permite al biólogo describir la estructura de células El mapa permite al geógrafo describir la composición de un área Tipos de Escalas Cociente o Fracción representativa Barra de escala el tamaño de los objetos en el mapa es 1/ de su tamaño en la tierra útil para valoraciones más exactas de las distancias en tierra Con el uso de fotocopiadoras, se prefiere las barras de escalaque estarán siempre correctas, sobre la escala como cocienteque será engañosa si está copiado a un tamaño diferente equivale a la longitud que representa en la tierra; con frecuencia incluyen marcas para distancias intermedias útil para valoraciones rápidas de las distancias en tierra Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 15

16 Ejemplos Escala 1: cm en el mapa representa cm en la realidad (1 cm 10 km) 1 cm (MAPA) 0 10 km (REALIDAD) Escala 1: cm en el mapa representa cm en la realidad (1 cm 250 km) 1 cm (MAPA) km (REALIDAD) Escala grande y escala pequeña: Confusión de términos Escala grande mapas en los cuales los objetos son relativamente grandes Escala pequeña mapas en los cuales los objetos son relativamente pequeños Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 16

17 Para entender el uso de los términos, debemos pensar en el método del cociente de la escala del mapa cociente 1: el tamaño de los objetos en el mapa es 1/ de su tamaño en la tierra cociente 1: el tamaño de los objetos en el mapa es 1/ de su tamaño en la tierra 1/ es una fracción más grande que 1/ , así que 1:10.000es el mapa de la escala grande. De la misma manera que 1/2de una manzana es un pedazo grandede la manzana, cuando se compara con un pedazo de 1/8 (mas pequeño) 1: es el mapa de la escala pequeña Porción de un mapa a GRAN ESCALA (1:25.000) MAYOR DETALLE los objetos son relativamente grandes MENOR DETALLE los objetos son relativamente pequeños Porción de un mapa a PEQUEÑA ESCALA (1: ) Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 17

18 Escala grande y escala pequeña: Términos subjetivos Para un planificador de ciudadque utiliza en su trabajo planes en 1:1.000, puede considerar 1: un mapa de ESCALA PEQUEÑA Un recopilador de atlas, que trabaja comúnmente con mapas de escalas 1: , consideraría 1:25.000unmapa de ESCALA GRANDE. Cartographical Map Projections History of the Word Geodetic System Map Reading Skills Home Page Proyección Geográfica The Geographer s Craft Project Referencias Agustín Rudas. Inst. Ciencias Naturales 18