ITI - CAS. Clasificación de Señales EEG en un Sistema BCI. Informe Técnico ITI-SAC-016. Autor: Francesc Benimeli Fecha: 30 de junio de 2006.

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1 ITI - CAS Informe Técnico ITI-SAC-016 Clasificación de Señales EEG en un Sistema BCI Autor: Francesc Benimeli Fecha: 30 de junio de 2006 c ITI

2 ÍNDICE ÍNDICE Índice 1. Introducción 2 2. Descripción del Sistema 2 3. Preprocesado Extracción de Datos Filtrado y Reducción de Frecuencia de Muestreo Eliminación de la Actividad EOG Procesado Selección de Canales Referenciación de los Datos Análisis mediante CWT Filtrado Espacial y Patrones Espaciales Comunes Extracción de Características Muestras en el Dominio del Tiempo Muestras en Frecuencia Parámetros Autorregresivos Potencias Medias de Banda Muestras en Tiempo-Frecuencia Clasificación Escalado y Normalizado Algoritmo de Clasificación Resultados Experimentales Muestras en el Dominio del Tiempo Muestras en el Dominio de la Frecuencia Transformadas mediante Wavelets Conclusiones 18 1

3 2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA 1. Introducción En este trabajo, se realiza una breve descripción de los principales pasos que conforman el proceso de clasificación de señales EEG, así como del entorno experimental en que se ha llevado a cabo la adquisición de las mismas. Dicho proceso se ha dividido en cuatro apartados, a saber preprocesado, en el cual se lleva a cabo una mera reestructuración de los datos, así como un filtrado y reducción de la frecuencia de muestreo iniciales de los mismos; procesado, en el cual se ha incluido básicamente la selección de canales y el referenciado de las señales; la extracción de características, las cuales constituyen la información que será pasada al algoritmo de clasificación, y finalmente el proceso de clasificación propiamente dicho. En la sección 2, se describen las características del sistema BCI utilizado en los experimentos. Las secciones 3 y 4 muestran el procesado de las señales EEG adquiridas previamente a la extracción de características, la cual se describe en la sección 5. En la sección 6, se presenta el proceso de clasificación de las señales EEG propiamente dicho. La sección 7 muestra algunos resultados obtenidos de la aplicación experimental del proceso descrito. Por último, la sección 8 recoge las conclusiones extraídas del presente trabajo, así como las líneas de desarrollo previstas como continuación del mismo. 2. Descripción del Sistema El presente estudio se basa en un sistema BCI síncrono constituido por un PC, encargado de proveer la interacción del sistema con el usuario, así como de llevar a cabo las operaciones necesarias para el procesado de las señales EEG y su posterior clasificación mediante SVM (Support Vector Machine), y un sistema de adquisición de señales ActiveTwo de Biosemi controlado mediante una versión modificada de su software de adquisición ActiView. El sistema ActiveTwo está integrado por un gorro para facilitar la distribución sobre el cuero cabelludo de los 16 electrodos (Active Electrodes) empleados sobre el cuero cabelludo de acuerdo al sistema internacional de posicionamiento de electrodos, tal como puede verse en la Figura 1, un conversor analógico-digital (AD-Box) y un receptor USB (USB2 Receiver). Las señales EEG son originalmente adquiridas con una frecuencia de muestreo f s = 2048Hz, si bien ésta será posteriormente reducida tras el filtrado de la señal mediante software. 2

4 2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA Figura 1: Electrode distribution. La aplicación software diseñada proporciona, por un lado, una interfaz donde el usuario puede observar representaciones gráficas de distintas características de las señales EEG adquiridas, a fin de que éste se familiarice con los distintos parámetros relativos a la actividad cerebral que posteriormente serán utilizados en el proceso de clasificación. De este modo, se muestran los offsets de los electrodos, la evolución de las señales EEG tanto en el dominio del tiempo como de la frecuencia y la evolución de la potencia media de las señales para determinadas bandas de frecuencia, de forma similar a como se describe en?. Una segunda interfaz de la aplicación permite llevar a cabo la fase de entrenamiento. Diferentes parámetros tales como constantes de tiempo, modo de generación de indicaciones o presentación de retroalimentación al usuario pueden ser configurados mediante los controles correspondientes, tal como puede verse en la Figura 2. Durante una sesión de entrenamiento típica, el usuario del sistema se sienta frente al monitor del PC a una distancia aproximada de 1.5 m (?). La sesión se divide en una secuencia de 20 ensayos realizados en orden aleatorio para cada una de 3

5 2 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA Figura 2: Detalle de los controles utilizados para la configuración de la sesión de entrenamiento en el sistema BCI. las clases o estados mentales considerados. Cada uno de los ensayos se estructura de acuerdo a las siguientes fases, tal como se representa en la Figura 3: Tiempo de fijación (1 s), durante el cual se muestra en pantalla un rectángulo gris. Señal acústica (0.5 s) para indicar el inicio de la presentación de la indicación. Se representa en pantalla mediante un rectángulo amarillo. Presentación de la indicación (2.5 s) en pantalla de acuerdo al estado mental que el usuario debe generar, a saber una flecha roja hacia la izquierda y una flecha azul hacia la derecha para la imaginación del movimiento de la mano izquierda y derecha respectivamente y un rectángulo cian para la imaginación de un tercer proceso mental de selección. Presentación de retroalimentación (1 s) al usuario, en el caso de tratarse de una sesión de entrenamiento con retroalimentación, mediante la respuesta de un modelo de clasificación generado a partir de sesiones de entrenamiento anteriores. En este caso, se muestra en pantalla el símbolo correspondiente al estado mental identificado de tal forma que sus dimensiones son proporcionales a la probabilidad de la predicción proporcionada por el modelo. Tiempo de descanso entre ensayos. En este caso, se trata de un tiempo aleatorio entre 0.5 y 2.5 s a fin de evitar la adaptación del usuario. 4

6 3 PREPROCESADO Figura 3: Representación de las fases que componen un ensayo. 3. Preprocesado de los Datos Primeramente, se llevan a cabo algunas operaciones básicas a fin de convertir el fichero.bdf original, generado por la aplicación software de adquisición de señales ActiView, en un fichero.bci con una estructura más adecuada para su posterior manipulación Extracción de Datos A partir del fichero.bdf, se procede a extraer las medidas correspondientes a los canales EEG activos, esto es 17 33, a fin de obtener una matriz que será entonces utilizada para extraer los datos correspondientes a los distintos ensayos (trials). A este propósito, se analiza el canal de estado con el fin de identificar los segmentos de datos correspondientes a los estados mentales, o etiquetas, utilizados en la sesión de entrenamiento. De acuerdo a la definición de los parámetros deseados de offset y duración, un segmento del ensayo identificado es seleccionado y guardado en la matriz de datos resultante, siendo su etiqueta igualmente guardada en un vector de etiquetas. Junto a la extracción de los datos correspondientes a cada ensayo, se aplica un filtrado paso-banda a los datos, descrito de forma más detallada en el apartado 3.2, así como una reducción de la frecuencia de muestreo, a fin de restringir el contenido de las señales medidas al intervalo de frecuencias de interés al tiempo que se reduce significativamente el tamaño de los ficheros de datos resultantes, así como la cantidad de memoria necesaria para su procesamiento posterior. A fin de aprovechar la continuidad de la señal, el proceso de filtrado se aplica con 5

7 3 PREPROCESADO 3.2 Filtrado y Reducción de Frecuencia de Muestreo anterioridad a la extracción de ensayos, siendo la reducción de frecuencia aplicada tras la misma, una vez que la información del canal de estado ya ha sido utilizada. Finalmente, se genera un nuevo fichero.bci que contiene la matriz de datos y el vector de etiquetas anteriormente obtenidos, así como algunos parámetros de cabecera con información sobre los datos. El nombre del nuevo fichero se genera a partir del nombre del fichero.bdf original, al cual se añade una cadena formada por los identificadores de las etiquetas utilizadas en el fichero, b, la longitud en muestras del ensayo, o, el offset en muestras al principio del ensayo y, finalmente, la cadena eog para indicar que todavía no se ha realizado el proceso de eliminación de datos afectados por actividad EOG (e.g. testxx LR b4096 o0 eog.bci) Filtrado Temporal y Reducción de la Frecuencia de Muestreo De acuerdo a la naturaleza de las características a extraer de las señales EEG, resulta conveniente proceder a un filtrado temporal de las mismas, a fin de eliminar en lo posible información irrelevante. En la presente aplicación, se ha decidido filtrar las señales EEG mediante un filtro paso banda, implementado mediante un filtro paso alto Butterworth de quinto orden con una frecuencia de corte de 1Hz y un filtro paso bajo Butterworth de quinto orden con frecuencia de corte de 45Hz, lo cual incluye todo el espectro de frecuencia donde pueden darse características EEG susceptibles de ser utilizadas en la clasificación de estados mentales. El procedimiento aplicado queda, en principio, abierto a la utilización tanto de características a baja frecuencia tales como los SCP (potenciales corticales lentos) como a mayor frecuencia como ERD (Desincronización relativa a eventos) o ERS (Sincronización relativa a eventos). A fin de reducir tanto el tiempo de cómputo como el tamaño de los vectores de características obtenidos, tras el filtrado temporal de las señales, la frecuencia de muestreo de éstas es reducida (downsample) en un factor de 1 : 16, siendo la frecuencia de muestreo resultante, por tanto, de 128Hz Eliminación de la Actividad EOG Para todos los ensayos seleccionados en el fase anterior, los canales Fp1 y Fp2, ambos situados en la proximidad de los ojos, referenciados con respecto al canal 6

8 4 PROCESADO Cz, son analizados mediante un algoritmo a fin de detectar posibles interferencias de actividad EOG en forma de cambios abruptos en la medida de potencial, por encima de un determinado valor umbral previamente seleccionado. Los ensayos afectados por este fenómeno son eliminados de la matrices de datos, no siendo, por tanto, considerados en el posterior análisis de los datos. Eventualmente, puede considerarse la eliminación de los canales Fp1 y Fp2, cuando ello suponga una mejora en la precisión del proceso de clasificación. La nueva matriz de datos y vector de etiquetas resultantes son guardados en un nuevo fichero.bci, cuyo nombre se genera a partir del nombre del fichero.bci original, sustituyendo la cadena eog por e y el valor umbral utilizado en el algoritmo de detección (e.g. testxx LR b4096 o0 e32.bci). 4. Procesado de los Datos Partiendo de los datos guardados en un fichero.bci de la forma anteriormente indicada, tiene lugar lo que se denominará procesado de los datos. Existen distintas estrategias a la hora de procesar los datos medidos de forma adecuada para su posterior tratamiento por el algoritmo de clasificación, evitando en la medida de lo posible la inclusión de información irrelevante en el proceso de clasificación Selección de Canales En lo referente a la selección de los canales EEG a ser utilizados para la posterior extracción de características, se han considerado básicamente dos estrategias, a saber selección secuencial (hacia adelante) y eliminación secuencial (hacia atrás) tal como se describen en?, a fin de seleccionar un subconjunto de canales EEG que proporcione un resultado de precisión óptimo en la clasificación. A este respecto, debe indicarse que, en los experimento realizados hasta el momento, se ha observado que el subconjunto óptimo de canales EEG determinado para un determinado criterio de extracción de características no necesariamente proporciona un buen resultado cuando se aplica un criterio distinto. En general, se ha optado por mantener la totalidad de los canales EEG a excepción de los canales Fp1 y Fp2, utilizados en el proceso de detección de ensayos afectados por actividad EOG, y el canal Cz, utilizado como referencia del resto 7

9 4 PROCESADO 4.2 Referenciación de los Datos de canales. Así pues, para el resto del procesamiento de los datos, se empleará un total de 13 canales EEG Referenciación de los Datos Tal como se recomienda en la página web de Biosemi, las señales EEG medidas en el sistema ActiveTwo deben ser referenciadas mediante software previamente a su procesado. Existen distintas opciones a fin de llevar a cabo dicho referenciado, entre otras la utilización de la media común de todos los electrodos (CAR) o del potencial medido en el canal Cz, situado en una posición central respecto al resto de los electrodos. Ambas opciones fueron implementadas en la práctica, obteniendo siempre los mejores resultados cuando se utiliza el canal Cz como referencia. En este caso, el canal utilizado como referencia debe ser obviamente eliminado del subconjunto de canales utilizado en la clasificación Análisis en Frecuencia mediante Transformada con Wavelets Independientemente de la posterior aplicación de la Transformada con Wavelets como método de extracción de características, ésta constituye igualmente un procedimiento a utilizar a fin de detectar las regiones relevantes de los ensayos tanto en tiempo como en frecuencia. Para ello, es necesaria la inspección visual de las gráficas escala-tiempo generadas a partir de dicha transformada para cada ensayo y canal con el fin de detectar aquellas zonas que presentan variaciones susceptibles de ser utilizadas como características para el proceso de clasificación. Por el momento, no se ha definido un criterio sistemático a la hora de definir las regiones de interés en los ensayos, efectuándose su determinación de forma intuitiva a partir de la experiencia y de los resultados obtenidos en el proceso de clasificación Filtrado Espacial y Patrones Espaciales Comunes Dado que en las medidas de EEG tomadas sobre el cuero cabelludo se da una superposición de señales eléctricas procedentes de distintas fuentes en el cerebro, 8

10 4 PROCESADO 4.4 Filtrado Espacial y Patrones Espaciales Comunes puede resultar conveniente el filtrado espacial de las mismas a fin de amplificar las señales locales en la proximidad del electrodo frente a las procedentes de su entorno, con lo cual se consigue disminuir la dispersión de las señales entre los distintos electrodos. Ésta es precisamente la función de los filtros laplacianos de superficie, los cuales actúan como filtros paso alto espaciales. Estos filtros actúan básicamente substrayendo de la señal correspondiente a un electrodo la media de las señales de los electrodos de la vecindad. Así pues, la señal filtrada sería obtenida de acuerdo a la siguiente expresión: Ec SLF = E c 1 E i (1) Ω c i Ω c donde E c es el potencial medido correspondiente al canal c y Ω c hace referencia al subconjunto de canales que constituyen la vecindad del canal c, siendo Ω c el número de canales que integran Ω c. Debe tenerse en cuenta que la definición de Ω c variará de acuerdo a la localización del electrodo asociado al canal c. En este trabajo, se han probado algunas implementaciones de filtros laplacianos de superficie, así como de los Patrones Espaciales Comunes (CSP) aplicados a la clasificación de dos clases (????) empleando distinto número de patrones espaciales en cada caso, si bien no se logró conseguir una mejora de la precisión del proceso de clasificación en ninguno de los casos. A este respecto, debe indicarse que, dada la distribución de los electrodos sobre el cuello cabelludo, así como a su relativamente reducido número, la implementación del filtro laplaciano no pudo llevarse a cabo siguiendo un patrón regular. Podría considerarse la posibilidad de llevar a cabo algún tipo de interpolación entre electrodos, si bien esta opción no fue implementada. Aunque no se consiguieron mejorar los resultados mediante la aplicación de CSP, esto podría verse motivado por el posterior proceso de extracción de características, el cual no se llevó a cabo totalmente conforme a la descripción dada en los anteriores trabajos, donde se utilizan las varianzas de las medidas filtradas como características a utilizar en la clasificación. Este aspecto debería ser, por tanto, revisado en el futuro. En?, se presenta una extensión del método CSP a la clasificación multiclase, proponiéndose y comparándose experimentalmente tres métodos distintos para tal fin. 9

11 5 EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICAS 5. Extracción de Características La extracción de características constituye una de las fases más importantes del proceso de clasificación, ya que determina directamente tanto el rendimiento como la precisión del algoritmo de clasificación utilizado. Distintos criterios pueden ser observados a la hora de llevar a cabo el proceso de extracción, a partir de las señales EEG medidas, de un conjunto de características válido para la clasificación de los estados mentales considerados. A continuación, se describen los distintos tipos de características utilizados en este trabajo Muestras en el Dominio del Tiempo Este tipo de característica implica un procesamiento posterior de los datos mínimo, ya que se consideran directamente para su clasificación las medidas en el dominio del tiempo f(t k ), t k = 0... n 1. En este caso, el proceso de filtrado temporal y la posterior reducción de la frecuencia de muestreo de la señal permiten determinar tanto el contenido en frecuencia de la misma como el tamaño del vector de características resultante, el cual en general será mayor que en otros tipos de extracción de características Muestras en el Dominio de la Frecuencia Esta técnica implica la determinación de la densidad espectral de potencia (PSD), la cual describe la distribución del contenido en potencia de la señal con respecto a la frecuencia. Es posible calcular la PSD de una señal de acuerdo a distintos métodos, ya sea a partir de la Transformada Rápida de Fourier (FFT), a partir de los parámetros de un modelo autorregresivo (AR), etc. En este trabajo, se ha recurrido al cálculo de la PSD partiendo de la FFT de la señal (Ec.2), tal como se indica en la Ec.3, donde n designa el número de muestras de la señal. n 1 F (t k ) = F F T (f (t k )) = k=0 f (t k ) e 2πi n t k k (2) P SD = 2 n 2 F (t k ) 2, k = 1... n 2 (3) 10

12 5 EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICAS 5.3 Parámetros Autorregresivos En este caso, el vector de características correspondiente a cada ensayo está constituido por una secuencia de muestras tomadas de la PSD de la señal para cada canal EEG, correspondientes a un rango de frecuencias determinado Parámetros Autorregresivos Se trataría, en este caso, de un tipo de características paramétricas. Partiendo de los modelos autorregresivos (?) calculados para la determinación de la PSD como se indica en 5.2, se consideró la posibilidad de aplicar directamente dichos parámetros AR como características en el proceso de clasificación, evitando así el cálculo explícito del espectro de potencia de la señal. A pesar de que la información contenida en ambos tipos de características es en principio equivalente, se pudo comprobar que la utilización directa de los parámetros AR proporcionaba en todos los casos precisiones inferiores a las obtenidas mediante las características extraídas de la PSD calculada a partir de dichos parámetros AR. Se han considerado dos algoritmos distintos a la hora de realizar el cálculo de los modelos autorregresivos. Por una parte se ha utilizado un algoritmo extraído del paquete Matlab ARfit, para la estimación de parámetros en modelos autorregresivos multivariable, y, por otra parte, el algoritmo arburg de Matlab, ambos adaptados al lenguaje de programación LabView. Las matrices de coeficientes A l son calculadas para un modelo autorregresivo de orden p de acuerdo a la Ec.4, donde e(t k ) es el ruido de la señal, la cual se asume con término medio nulo. p 1 f (t k ) = A l f (t k l ) + e (t k ), k = 1... n 1 (4) l= Potencias Medias de Banda En este caso, se determina el contenido en potencia de la señal para un conjunto dado de bandas de frecuencia. Esto puede ser llevado a cabo bien mediante un banco de filtros en el dominio del tiempo o bien a partir de la PSD de la señal obtenida como en 5.2. En la literatura, se utilizan habitualmente determinadas bandas de frecuencia correspondientes a los distintos ritmos de actividad mental, en especial los ritmos 11

13 5 EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICAS 5.5 Muestras en Tiempo-Frecuencia µ (8-12 Hz) y β (18-25 Hz) registrados sobre el cortex sensorio-motórico, a saber α(8 12Hz), β 1 (13 18Hz), β 2 (19 30Hz)yλ(8 30Hz) (?). La utilización de este tipo de características en este trabajo no proporcionó, en la práctica, resultados favorables. En este sentido, se implementó tanto una distribución en las bandas anteriormente indicadas como una distribución uniforme en bandas de 5 Hz de ancho de banda en el espectro de 5 a 40 Hz Muestras en el Dominio de Tiempo-Frecuencia Esta técnica es similar a la descrita en el apartado 5.2 en el sentido que se aplica una transformada a la señal en el dominio del tiempo a fin de obtener sus características en el dominio de la frecuencia. En este caso, no obstante, la aplicación de una transformada mediante wavelets permite obtener una representación de la señal conjuntamente en los dominios del tiempo y la frecuencia, lo cual proporciona una mejor percepción de la distribución en frecuencia de la señal a lo largo del tiempo. Las características a utilizar en el proceso de clasificación serán ahora los coeficientes de dicha transformada para cada ensayo. Existe la posibilidad de utilizar una transformada continua (CWT), la cual permite obtener un mayor detalle aunque a costa de una mayor carga computacional asociada y un mayor contenido de información redundante, o discreta (DWT), más adecuada para su aplicación en línea en un sistema BCI. En la DWT, los valores de escala para los que se calcula la transformada son necesariamente múltiplos de 2, con lo cual el grado de detalle obtenido es mucho menor que el que puede obtenerse mediante una CWT, en la cual la escala puede adoptar cualquier valor. En la aplicación experimental tanto de la CWT como de la DWT, se ha utilizado la familia de wavelets ortogonales con soporte compacto conocida como symlets. En el caso de la CWT, se obtuvieron los mejores resultados con symlets de orden 3, mientras que para la DWT la mayor precisión obtenida correspondió a los wavelets de orden 7. Puede obtenerse una descripción detallada sobre los conceptos y técnicas relativos a los wavelets en la documentación del Matlab Wavelet Toolbox

14 6 CLASIFICACIÓN 6. Proceso de Clasificación En esta fase, tiene lugar el proceso de clasificación propiamente dicho, en el cual se asignan los vectores de características extraídos de la señal EEG a un determinado estado mental Escalado y Normalizado de los Datos Tal como se recomienda en la literatura relativa a SVM (??), y al igual que sucede con otros tipos de algoritmos de clasificación basados en redes neuronales, los vectores de características deben ser convenientemente escalados en un rango más apropiado, ( 1.,1 o 0.,1), previamente a su utilización en el algoritmo de clasificación. En este trabajo, se ha aplicado un escalado en el rango 1.,1, el cual se lleva a cabo individualmente para el vector de características correspondiente a cada ensayo, comprobándose en la práctica un incremento en la precisión con carácter general. En algunos casos, se ha podido comprobar que la posterior normalización del vector de características previamente a la clasificación conlleva igualmente un ligero incremento de la precisión proporcionada por el clasificador Algoritmo de Clasificación En este trabajo, se ha recurrido a la utilización del algoritmo SVM LIBSVM 2.8, junto con su interfaz para Matlab libsvm-mat-2.8 a efectos de desarrollo y comprobación, para llevar a cabo dicha clasificación. Este tipo de algoritmos presenta diversas ventajas frente a otros clasificadores (?), siendo una de las más importantes la elevada capacidad de generalización para un número reducido de ensayos de entrenamiento. El algoritmo SVM requiere de una fase de entrenamiento en la cual se le proporcionan los vectores de características determinados para una serie de ensayos junto a los identificadores de clase correspondientes a cada uno de ellos a fin de obtener un modelo capaz de separar las distintas clases consideradas. En la fase de clasificación, el modelo aprendido es utilizado para identificar la clase a que corresponden los vectores de características determinados para nuevos ensayos. En?, puede encontrarse una descripción tanto de las características del algoritmo como de su aplicación. 13

15 7 RESULTADOS EXPERIMENTALES En concreto, se ha utilizado un kernel lineal con una constante de penalización igual a la unidad. Aunque se han probado en la práctica distintas configuraciones del algoritmo, incluyendo la utilización de distintos tipos de kernel, así como de diferentes valores de sus parámetros, en ningún caso pudo mejorarse la precisión del algoritmo, viéndose, por contra, el tiempo de cómputo sensiblemente incrementado para algunas de dichas configuraciones. 7. Resultados Experimentales Los siguientes experimentos de clasificación fueron realizados a partir de los datos obtenidos en tres series de sesiones de entrenamiento distintas: ken06, ken07 y ken08. En la Tabla 1, se ha indicado el número de ensayos totales, así como para cada tipo de IM, correspondientes a cada una de dichas sesiones tras el preprocesado de los datos, es decir, filtrado pasa-banda en la franja de frecuencias 1-45 Hz, reducción de la frecuencia de muestreo y eliminación de los ensayos afectados por actividad EOG. Session Left Right Total ken ken ken ken ken ken Tabla 1: Número de ensayos en cada sesión experimental. Durante la extracción de datos, se han seleccionado las primeras 4096 muestras, equivalente a 2 s de medición, de cada ensayo, lo cual, tras reducir la frecuencia de muestreo en un factor de 16(8), daría un total de 256(512) muestras por ensayo y canal Muestras en el Dominio del Tiempo En la Tabla 2, se muestran los resultados obtenidos para este tipo de características. Se han tomado los tres conjuntos de medidas indicados anteriormente, seleccionando en cada caso uno de ellos para entrenar el modelo y otro como test. Igualmente, se muestra el resultado de cross-validation con 20 repeticiones 14

16 7 RESULTADOS EXPERIMENTALES 7.2 Muestras en el Dominio de la Frecuencia y 10 subconjuntos tomados aleatoriamente para cada uno de dichos conjuntos de datos. Los resultados mostrados corresponden a un factor de reducción de 16, es decir, 256 muestras por canal y ensayo. Los vectores de características fueron escalados entre -1 y 1 previamente a su paso al algoritmo de clasificación. Test Set Train Set F s scale norm ken06 ken07 ken08 Cross-Validation ken ,92 ± 10, ken ,8333 ± 9, ken Tabla 2: Resultados con muestras en el dominio temporal. Como puede verse, la normalización de los vectores de características no mejora, en general, los resultados. Del mismo modo, tampoco representa una mejora en la precisión el hecho de utilizar una frecuencia de muestreo mayor, 256 muestras por segundo en este caso, frente a 128 muestras por segundo Muestras en el Dominio de la Frecuencia A continuación se repite la serie de tests utilizando las muestras de la densidad de potencia espectral (PSD) como características. Esta vez, no se considera la normalización de los vectores de características, procediéndose únicamente a su escalado. En la Tabla 3, pueden verse los resultados. 15

17 7 RESULTADOS EXPERIMENTALES 7.3 Transformadas mediante Wavelets Test Set Train Set F s ken06 ken07 ken08 Cross-Validation ken ken ken Tabla 3: Resultados con muestras en el dominio de la frecuencia Transformadas mediante Wavelets En la Figura 4 se realiza una comparación entre las CWT calculada a partir de dos ensayos extraídos de un conjunto de medidas correspondientes a la imaginación del movimiento (IM) de la mano derecha e izquierda registrados en los canales C3 y C4, dispuestos respectivamente sobre el lado derecho e izquierdo del cuero cabelludo. Las gráficas han sido obtenidas utilizando la CWT con un wavelet sym3 y con valores de escala de 1,2 19:36. Pseudo Frequency Pseudo Frequency Left C samples Right C samples Pseudo Frequency Pseudo Frequency Left C samples 50 Right C samples Figura 4: Ejemplo de transformación mediante wavelets para los canales EEG C3 y C4 y para IM de la mano derecha e izquierda. A fin de comparar los anteriores resultados con los proporcionados por la DWT, la cual sería más adecuada para su aplicación en línea, la anterior comparación gráfica se muestra en la Figura 5 para una una CWT con valores de escala 2 5:10, es decir, una secuencia de potencias de 2. 16