Análisis estadístico. Tema 1 de Biología NS Diploma BI Curso

Transcripción

1 Análisis estadístico Tema 1 de Biología NS Diploma BI Curso

2 Antes de comenzar Sobre qué crees que trata esta unidad? - Escríbelo es un post-it amarillo. Pregunta guía Cómo podemos saber si dos valores que a priori son diferentes, son o no en realidad diferentes?

3 Bioestadística La Bioestadística es la rama de las Matemáticas que permite tomar muestras de pequeñas porciones de hábitats, comunidades o poblaciones biológicas, y sacar conclusiones sobre la población mayor. La estadística mide las diferencias y relaciones entre dos o más conjuntos de datos.

4 Qué es un dato? Un dato es un antecedente necesario para llegar al conocimiento exacto de una cosa (Diccionario Espasa-Calpe,1988). Los datos pueden tomarse a partir de una población (encuesta). Los datos también pueden tomarse a partir de un proceso (experimentación). Existen 2 tipos de datos: Cualitativos y cuantitativos.

5 Datos cualitativos La información que nos proporcionan hace referencia a características o una descripción (cualidades observables). La información se agrupa frecuentemente en categorías descriptivas. Ejemplos - Especie de planta - Tipo de insecto - Tonalidades de color Recuerda: Los datos cualitativos pueden ser recogidos y procesados numéricamente.

6 Datos cualitativos manipulados numéricamente Respuestas subjetivas en un test:

7 Datos cuantitativos La información que nos proporcionan hace referencia a datos medidos usando una escala numérica. Ejemplos: - Concentración - Temperatura - Longitud - Actividad enzimática,etc.

8 Cuantificación Las mediciones se representan frecuéntemente mediante gráficos:

9 Cuantificación = medición En Biología, la toma de datos debe ser medida cuidadosamente, utilizando el equipamiento del laboratorio (phmétro, balanza, pipeta, sensor, etc.). El límete de medición del equipamiento usado añade cierta incertidumbre a los datos obtenidos. Todos los equipos tienen una cierta incertidumbre. Para mediciones cuantitativas, se debe indicar el nivel de incertidumbre del instrumento utilizado para realizar la medición!!!

10 Precisión versus exactitud Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella. Exactitud se refiere a cómo de cerca del valor real se encuentra el valor medido.

11 Cómo determinar la incertidumbre? Normalmente, la incertidumbre viene indicada en el instrumento de medida por el fabricante. Hay que asegurarse que el número de cifras significativas en la tabla de datos o gráfico refleja la precisión del instrumento utilizado. Como regla general, si la incertidumbre no se especifica, se usa +/- 1/2 de la menor unidad de medida. Así, si un termómetro mide con intervalos de 1ºC, y marca 23ºC, podemos asegurar que el valor real puede estar entre 22.5ºC y 23.5ºC.

12 Observando los datos Cómo de precisos son los datos?, es decir, cómo de cerca están del valor real? En el ejemplo anterior, el termómetro marcaba 23 ºC, realmente la temperatura en la habitación era de 23 ºC? Todos los instrumentos tienen cierta incertidumbre, debido a los límites de la medición. Por tanto, es esencial estimar los límites de la incertidumbre experimental.

13 Datos experimentales Cuando necesitamos medir con precisión algo, normalmente repetimos la medida varias veces y calculamos un valor medio. Realizamos el mismo procedimiento para nuestra próxima medida.

14 Comparando medias Una vez que se han obtenido las medias para cada conjunto de datos, los valores pueden ser presentados conjuntamente en una gráfica, para visualizar la relación entre ambos. Pero, cómo podemos estar seguros de que estos valores son realmente diferentes? Tal vez, nuestras medidas no son muy precisas...

15 Representando barras de error Las barras de error muestran la distancia entre el valor medio y la medida más alejada de éste. Es decir, representan la variabilidad de los datos o la desviación típica de los mismos. Valor más alejado de la media Distancia calculada Valor medio

16 Qué sugieren las barras de error? Si las barras de error se solapan, es probable que no haya una diferencia significativa entre los valores. Si las barras de error para dos valores medios no se solapan, es justificable concluir que son diferentes.

17 Medida de la tendencia central Moda: Es el valor que aparece más frecuentemente. (Datos: 10, 11, 12, 12, 9, 8) Moda=12. Mediana: Es el valor en el que la mitad de los datos son mayores que él, y la otra mitad son menores que él. Mediana=10. Media: El más usado para determinar la tendencia central de los datos, y es el promedio aritmético de los datos. Media= = 62/6 = 10.3

18 Cómo puede representarse gráficamente la longitud de las hojas?

19 Distribución normal Simplemente midiendo la longitud de cada una y representando cuantas pertenencen a cada longitud.

20 Distribución normal Si lo alisamos, el histograma adquiere esta forma de campana o curva de distribución gaussiana. Exencialmente, significa que en todos los estudios con un número suficiente de datos medidos, un número significativo de los resultados tenderán a estar cercanos a la media.

21 Desviación estándar (SD) Es una medida de como las observaciones individuales medidas de un conjunto de datos se distribuyen en torno a la media. La SD es un indicador más sofisticado para indicar la precisión de un conjunto de datos medidos, y puede usarse para dibujar las barras de error en un gráfico.

22 Curva de distribución típica En una distribución normal, en torno al 68% de todos los datos se encuentran en +/- 1 desviación típica de la media (área roja). Ej: Media=10.3 y SD=1.1; El 68% datos entre Así mismo, en una distribución normal, en torno al 95% de todos los datos se encuentran en +/- 2 desviaciones típicas de la media (área roja + verde). Ej: Media=10.3 y SD=1.1; El 95% datos entre

23 Curva de distribución típica -3sd -2sd +/-1sd +2sd +3sd En una distribución normal, en torno al 99% de todos los datos se encuentran en +/- 3 desviaciones típicas de la media (área roja + verde + azul). Ej: Media=10.3 y SD=1.1; El 99% datos entre

24 Resumiendo la SD La desviación típica es un parámetro estadístico que indica como de cerca se disponen todos los datos en torno a la media en un conjunto de mediciones. La SD se considera pequeña si es menos del 33% de la media. Cuando los datos se mantienen muy juntos y forman una buena curva en forma de campana, la desviación típica es pequeña (resultados precisos, pequeña SD). Cuando los datos se esparcen y forman una curva en forma de campana bastante aplanada, la desviación típica es grande (resultados menos precisos, grande SD).

25 Cómo saber si la diferencia entre dos conjuntos de datos es significativa? Ejemplo: En una investigación en dos áreas, se vió que la media del ancho de hoja de la hierba crecida con alto potasio era de 56.2 mm, mientras que la media de la hierba crecida con bajo potasio fue de 48.5 mm. Encontramos que existe una diferencia entre las medias de nuestras dos muetras. Sin embargo, necesitamos determinar si esta diferencia es significativa, es decir, si indica una diferencia real en las medias de las poblaciones de ambas áreas debido a la concentración de potasio. Para determinar que la diferencia existente entre dos conjuntos de datos es una diferencia significativa (real), se utiliza el t-test o t-student.

26 t-test Una forma común de analizar los datos es comparar dos conjuntos de datos para ver si son diferentes o en realidad el mismo. Si las medias de ambos conjuntos de datos son muy diferentes, es fácil tomar una decisión, pero frecuentemente las medias son bastante similares y por tanto difícil de decidir si los dos conjuntos son el mismo o si son significativamente diferentes.

27 Se aplica cuando los datos: Son independientes. Tienen una distribución normal (curva gausiana). Tienen un tamaño mínimo de muestra de 10 valores cada conjunto de datos. Tienen una variabilidad similar. t-test El valor detse calcula usando una fórmula. Una vez calculado, dicho valor se busca en una tabla estandarizada de valores det. En dicha tabla, hay dos columnas importantes denominadas grados de libertad y nivel de siignificatividad o probabilidad.

28 t-test Elttest nos dicelaprobabilidad(p)dequedosconjuntosdedatossean básicamente el mismo. P varía de 0 (no probable) a 1 (cierto). Cuanto mayor sea la probabilidad (p), mayor será la posibilidad de que los dos conjuntos de datos sean el mismo, y que por tanto, cualquier diferencia se deba simplemente al azar. Cuanto menor sea la probabilidad (p), mayor será la posibilidad de que los dos conjuntos de datos sean significativamente diferentes, y que por tanto, cualquier diferencia sea real. En Biología la probabilidad crítica se toma usualmente como 0.05 (ó 5%). Este valor puede parecer bajo, pero refleja la variabilidad de resultados diversos que se espera que los experimentos en Biología muestren. Si P > 5%, los dos conjuntos de datos son el mismo. Si P < 5%, los dos conjuntos de datos son diferentes.

29 t-test: Ejemplo práctico Ejemplo: Se ha comparado el ancho de la concha de dos grupos de percebes. El grupo 1 vive más cerca del agua que el grupo 2. Se ha medido el ancho de 15 percebes de cada grupo. El tamaño medio indica que el grupo 1 tiene la concha más ancha porque vive más cerca del agua. Si el valor de t es de 2.25, existe una diferencia significativa? Los grados de libertad se calculan sumando el número de medidas realizadas para cada conjunto de datos y restándole el número de conjuntos de datos comparados (siempre 2 en Biología). El grado de libertad es 28 ( = 28). La relación tabulada entre los grados de libertad y los valores de t calculados, nos indica la probabilidad de que la diferencia existente entre ambos conjuntos de datos, sea significativa.

30 t-test: Ejemplo práctico Para un grado de libertad de 28, tenemos que 2.25 está entre 2.05 (p=0.05) y 2.76 (p=0.01). Como el valor calculado de t (2.25) es mayor que el valor crítico para t (2.05), podemos concluir que la probabilidad de que solo el azar pudiera producir este resultado es de solo el 5%. * Dicho de otro modo, existe una probabilidad del 95% de que exista una diferencia significativa entre ambas medias.

31 t-test: Ejercicios 1. Un estudiante quería averiguar si había una diferencia significativa en la superficie de las hojas de una planta en función del lugar de la apred donde se encontraran (más soleado o menos). Recogió 10 hojas de cada lugar y calculó un valor de t de Determine si existe una diferencia significativa. 2. Aquellos percebes que se encuentran en partes de las rocas más expuestas al oleaje parecen tener un menor tamaño que aquellos que se encuentran en las partes de las rocas menos expuestas. Se midió el diámetro de 16 percebes de cada zona y se calculó un valor de t de Determine si existe una diferencia significativa.

32 Correlaciones Frecuentemente parece que dos variables pudieran estar ligadas. Por ejemplo, la intensidad de luz y la densidad de vegetación. Dos conjuntos de datos pueden ser respresentados gráficamente y hallada la línea de mejor ajuste. Esta línea puede mostrar que existe una correlación positiva, negativa o no haberla. Existen dos test estadísticos para la correlación: El coeficiente de correlación de Pearson (r) y el de Spearman (rs). Ambos varían desde +1 (correlación perfecta) pasando por 0 (no correlación) hasta 1 (perfecta correlación negativa).

33 Correlación vs relación causal Es importante resaltar que aunque el análisis estadístico de los datos indique una correlación entre la variable independiente y la dependiente, esto no prueba que exista una relación causal. Solo posteriores investigaciones revelarán el efecto causal entre las dos variables. La correlación no implica relación causal. Ejemplo: Las ventas de helados y el número de ataques por tiburones a los bañistas están correlacionados. Claramente se observa que no hay una interacción real entre los factores implicados, solo una simple coincidencia de los datos. Una vez que una correlación entre dos factores ha sido establecida a partir de los datos experimentales, es necesario avanzar en la investigación para determinar cual pudiera ser la relación causal entre ambos.

34 Para finalizar Busca una noticia estadística sobre un tema científico y realiza una entrada en el blog. Realiza la tarea obligatoria online.

35 Análisis estadístico con Excel: Media

36 Análisis estadístico con Excel: Media Introduce tus datos en una hoja de Excel.

37 Análisis estadístico con Excel: Media Selecciona la celda donde vas a calcular la media, y pincha en pegar función para seleccionar PROMEDIO.

38 Análisis estadístico con Excel: Media Pulsa aceptar y selecciona los datos de la primera columna.

39 Análisis estadístico con Excel: Media Pulsa aceptar. Selecciona con el botón izquierdo del ratón y arrastra para calcular las medias del resto de columnas.

40 Análisis estadístico con Excel: SD Selecciona la celda donde vas a calcular la desviación, y picha en pegar función para seleccionar DESVST.

41 Análisis estadístico con Excel: SD Pulsa aceptar y selecciona los datos de la primera columna, sin incluir la media.

42 Análisis estadístico con Excel: SD Pulsa aceptar. Selecciona con el botón izquierdo del ratón y arrastra para calcular las medias del resto de columnas.

43 Análisis estadístico con Excel: SD Si es necesario, ajusta el número de decimales utilizando la barra de herramientas disminuir o aumentar decimales.

44 Análisis estadístico con Excel: Gráficos Para representar gráficamente los datos, selecciona las celdas con la media y pincha en insertar en la barra GRÁFICOS.

45 Análisis estadístico con Excel: Gráficos Selecciona el tipo de gráfico requerido y pulsar aceptar.

46 Análisis estadístico con Excel: Gráficos Pinchar en Diseño y después en CAMBIAR entre FILAS y COLUMNAS.

47 Análisis estadístico con Excel: Gráficos Pinchar en Seleccionar datos y editar el nombre de las series.

48 Análisis estadístico con Excel: Gráficos Elige el diseño que más te guste.

49 Análisis estadístico con Excel: Gráficos Nombra el gráfico y sus ejes con sus respectivas unidades, pinchando en presentación y rótulos de eje.

50 Análisis estadístico con Excel: Barras de error Selecciona el gráfico, pincha en Presentación y en Barras de error. Finalmente selecciona MAS OPCIONES DE BARRAS DE ERROR.

51 Análisis estadístico con Excel: Barras de error Selecciona ambos en presentar y personalizado en cuantía de error. Pincha en la SD de la primera columna, tanto en + como en -.

52 Análisis estadístico con Excel: Barras de error Repite el proceso con el resto de columnas.

53 Análisis estadístico con Excel: t-test Selecciona la celda donde vas a calcular el t-student, y picha en fórmulas y después en insertar función para seleccionar PRUEBA.T.

54 Análisis estadístico con Excel: t-test Introduce en cada matriz los datos de cada uno de los 2 grupos a analizar (ajo fresco y control).

55 Análisis estadístico con Excel: t-test El nº de colas es 2, ya que queremos comprobar si hay una diferencia significativa entre ambas medias. Para el tipo, asumimos igual varianza, luego elegimos 2.

56 Análisis estadístico con Excel: t-test La probabilidad (p) de que la diferencia entre el grupo C y D sea deba solo al azar, es de un 79%. La probabilidad (p) de que la diferencia entre el grupo A y E sea deba solo al azar, es de un 0%.