Nociones físicas acerca del sonido

Transcripción

1 CURSO Nº 1 TEMA I: Nociones físicas acerca del sonido - Descripción del sonido o Intensidad y nivel de intensidad o Cualidades del sonido - Fenómenos acústicos o Absorción o Reflexión y refracción. Transmisión o Difracción o Radiación o Eco y reverberación

2 CURSO Nº 2 INTRODUCCIÓN La ciencia que se ocupa de los métodos de generación, recepción y propagación del sonido se llama Acústica. Esta cubre realmente muchos campos y está íntimamente relacionada con varias ramas de la ingeniería y la arquitectura. Entre los campos de la Acústica está el diseño de instrumentos acústicos, incluyendo la electroacústica, que trata de los métodos de producción y registro del sonido por medios eléctricos (micrófonos, amplificadores, etc.). La acústica arquitectónica, cuyo objetivo es el diseño y construcción de salas y edificios así como el comportamiento de las ondas sonoras en ambientes cerrados. Por otro lado la acústica musical trata directamente de la relación entre el sonido y la música.

3 CURSO Nº 3 En el lenguaje popular el sonido está relacionado con la sensación auditiva. Cuando una onda sonora que se propaga a través de un gas, un líquido o un sólido, alcanza nuestro oído, produce vibraciones en la membrana auditiva. Estas vibraciones provocan una reacción del nervio auditivo y el proceso se conoce como audición. Pero nuestro sistema nervioso produce una sensación auditiva sólo para frecuencias comprendidas entre 16 Hz y Hz, que corresponde a las ondas sonoras. En realidad, el límite superior de frecuencia audible disminuye muy rápidamente con los años, y una persona de mediana edad es "sorda" para frecuencias superiores a 16 khz. Las ondas sonoras están dentro de la categoría de las ondas elásticas en las cuales la perturbación se propaga con una velocidad que depende de las propiedades elásticas del medio material donde tiene lugar dicha propagación. Es importante señalar que tanto el agente emisor, como el medio de propagación del sonido han de ser materiales: el sonido no puede propagarse en el vacío. La propagación en los gases y líquidos se realiza por medio de ondas longitudinales, mientras que en los sólidos se propagan ondas sonoras tanto longitudinales como transversales. Como ya hemos indicado, no todas las ondas elásticas son audibles: si la frecuencia es superior a Hz, las ondas reciben el nombre de ultrasonidos, mientras que por debajo de 16 Hz se denominan infrasonidos.

4 CURSO Nº 4 Descripción del sonido El sonido es una perturbación que se propaga (en forma de onda sonora) a través de un medio elástico produciendo variaciones de presión o vibración de partículas, que pueden ser percibidas bien por el oído humano a bien por instrumentos específicos para tal fin. Para que se produzca sonido se requiere la existencia de un cuerpo vibrante, denominado foco (cuerda tensa, varilla, una lengüeta) y de un medio elástico que transmita esas vibraciones, que se propagan por él constituyendo lo que se denomina onda sonora. Por tanto, Los elementos indispensables para que exista el sonido son: 1.- Fuente sonora 2.- Camino de transmisión 3.- Receptor Tenemos costumbre de distinguir entre sonidos y ruidos. Los primeros son aquellos que nos producen sensación agradable, bien porque son sonidos musicales o porque son como las sílabas que forman las palabras, sonidos armónicos, que encierran cierto significado al tener el oído educado para ellos. Si se obtienen gráficas de registro de las vibraciones de sus ondas se observa que, en general, los sonidos musicales poseen ondas casi sinusoidales, aunque alteradas a veces apreciablemente por la presencia de sus armónicos. Los restantes sonidos armónicos conservan todavía una total periodicidad aunque su gráfica se aleje notablemente de una sinusoide, por estar compuestos de varios grupos de ondas de frecuencias fundamentales distintas, acompañadas de algunos de sus armónicos. Por último los ruidos presentan, de ordinario, gráficas carentes de periodicidad y es precisamente esta peculiaridad lo que produce que la sensación cerebral resulte desagradable o molesta. Sonidos puros Las ondas sonoras más sencillas son las ondas sinusoidales con frecuencia, amplitud y longitud de onda definidas, y constituyen los sonidos puros. Puede decirse que un sonido puro se caracteriza por tener una sola frecuencia (en su espectro acústico hay sólo una línea) y se representa por una onda armónica simple. Si la frecuencia es alta el sonido se dice que es agudo, mientras que un sonido es grave

5 . AISLAMIENTO Y ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO CURSO Nº 5 cuando su frecuencia es baja. El campo de frecuencias audibles puede descomponerse de forma algo arbitraria en tres regiones: Sonidos de frecuencias graves: Sonidos de frecuencias medias: Sonidos de frecuencias agudas: Hz Hz Hz Sonidos complejos Si en lugar de tratarse de un sonido puro, es uno complejo o musical, el sonido es entonces la resultante de la superposición de un sonido puro de frecuencia ν 1 (sonido fundamental) y de sonidos puros de frecuencias nν 1 (sonidos armónicos), con n = 2, 3,, por lo que su espectro está formado por un conjunto de líneas. El Teorema de Fourier nos dice que una onda sonora periódica puede obtenerse como superposición de ondas sinusoidales o sonidos puros. Ruidos Un ruido es la sensación que corresponde a una variación aleatoria de la presión acústica. Está constituido por una mezcla de sonidos con frecuencias fundamentales diferentes. Su espectro de frecuencias es continuo en un cierto intervalo. La mayor parte del ruido consiste en una amplia mezcla de frecuencias denominada ruido de banda ancha. En un sentido amplio se entiende por ruido, cualquier Amplitud Amplitud Amplitud SONIDO PURO frecuencia SONIDO COMPLEJO frecuencia RUIDO frecuencia sonido no deseado y que interfiere en alguna actividad humana. Así, la presión acústica resultante de la circulación de un automóvil o del paso de un avión a reacción ν ν 2ν 3ν 4ν 5ν ν 2ν 3ν 4ν 5ν

6 CURSO Nº 6 provoca una sensación de ruido. En la figura se han representado los espectros acústicos correspondientes a un sonido puro, uno complejo y un ruido. Es sumamente importante conocer el contenido en frecuencia de un sonido. Usualmente este contenido en frecuencias de frecuencia. se agrupa en lo que denominamos bandas Cada banda está compuesta por un número determinado de frecuencias: los extremos y la frecuencia central mediante la cual se designa cada banda están normalizadas. El valor de la amplitud asignada a cada 'banda es la suma de la amplitud de cada una de las frecuencias que componen la banda. Su representación gráfica se efectúa bien asignando este valor de amplitud a cada frecuencia central y uniendo todas las frecuencias centrales o bien mediante barras que cubre toda la banda con una misma altura. La escala de frecuencia empleada es logarítmica pues es la que se ajusta al comportamiento del oído humano. Las bandas pueden poseer un mayor o menor contenido de frecuencia dependiendo de su 'anchura de banda'. Cuando se requiere una mayor resolución que la aportada por las bandas de octava, se recurre a las bandas de tercio de octava (1/3 octava) obtenidas al dividir cada banda de octava en tres intervalos, logarítmicamente iguales. Parámetros característicos del sonido El número de variaciones de presión por segundo es lo que se llama 'frecuencia' del sonido y se mide en Hercios (Hz). La frecuencia de un sonido produce un tono distintivo. Estas variaciones de presión viajan por cualquier medio elástico desde la fuente emisora hasta los oídos del receptor a una cierta velocidad (c) que en el caso del aire es 344m/seg.

7 CURSO Nº 7 Conociendo la velocidad (c) y la frecuencia de un sonido, podemos calcular la longitud de onda que es la distancia desde un máximo o pico de presión de una onda hasta el siguiente: velocidad del sonido Longitud de onda = = frecuencia c f Así podemos ver que los sonidos de alta frecuencia tienen longitud de onda corta y los de baja frecuencia longitudes de onda larga. El decibelio (db) La segunda cantidad principal que se utiliza para describir un sonido es el tamaño o amplitud de las fluctuaciones de presión. El sonido más débil que puede detectar un oído humano sano tiene una amplitud de 20 millonésimas de Pascal (20 mpa), unas millones de veces menor que la presión atmosférica normal. Un cambio de presión de 20 ìpa es pequeñísimo. Sorprendentemente, el oído humano puede tolerar presión sonora más de un millón de veces más alta. Así, si midiéramos el sonido en Pascales, terminaríamos con unas cantidades enormes e inmanejables. Para evitar esto, se utiliza otra escala EL DECIBELIO. Cantidad medida Nivel en db = 10 log10 Cantidad de referencia Un aspecto útil de la escala en decibelios es que da una aproximación mucho mejor a la percepción humana de sonoridad relativa que la escala lineal (Pa). Esto es porque el oído reacciona a un cambio logarítmico de nivel, que corresponde a la escala de decibelios donde db es el mismo cambio relativo en cualquier lugar de la escala. La escala en db es logarítmica y utiliza el umbral auditivo de 20 ìpa como nivel de referencia.

8 CURSO Nº 8 Presión potencia e intensidad La presión sonora es una magnitud variable de un punto a otro. Debido a esta característica, en ciertas circunstancias es conveniente utilizar como medida de amplitud del sonido otras magnitudes en lugar de la presión. Se pueden utilizar tres magnitudes para definir la amplitud de una onda sonora: Presión (p) expresada en Pascales, Potencia (W) expresada en Vatios e Intensidad(W/m 2 ) expresada en Vatios/metro cuadrado, Las tres magnitudes están relacionadas entre si, según se puede apreciar en el siguiente gráfico referido a una fuente putual. Relaciones entre las tres magnitudes: 2 p W I = = 2ρc 4πr 2 Para una onda plana propagándose en campo libre: Siendo: ñ = densidad del medio c = velocidad de propagación de la onda sonora r = distancia de la fuente sonora al punto de medida. La potencia acústica de un foco sonoro es constante y sólo depende de las características de la fuente. En cambio, la intensidad y la presión varían inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

9 CURSO Nº 9 Intensidad de las ondas sonoras Como en cualquier movimiento ondulatorio, la energía que lleva una onda sonora es proporcional al cuadrado de la amplitud de dicha onda. A menudo, es conveniente hacer uso de la intensidad I (energía por unidad de área normal a la dirección de propagación y por unidad de tiempo) para describir la propagación de energía de este tipo de ondas. Sabemos que la intensidad viene dada por la expresión: I = 1 2 ρ A 2 ω 2 v 0 donde hemos llamado ρ 0 a la densidad del medio, A a la amplitud, ω a la pulsación y v a la velocidad de fase de la onda. Para tener una idea aproximada del rango de intensidades sonoras usuales, basta considerar que la intensidad mínima detectable por el oído humano es del orden de W/m 2 y que la intensidad máxima capaz de soportar es de 10 5 W/m 2. Aún así, a partir de 1 W/m 2 se produce una sensación dolorosa, y se toma este valor como máximo tolerable por el oído humano. El valor W/m 2 recibe el nombre de intensidad de referencia y es al umbral mínimo audible de una persona normal media para un sonido de 1000 Hz. Potencia de una fuente sonora La energía emitida por un foco sonoro por segundo y en todas direcciones es lo que se denomina potencia sonora W del foco. La potencia total que transporta una onda sonora a través de una superficie S, si es uniforme en toda ella, es igual a producto de la intensidad por el área de la superficie: W = I S La potencia media desarrollada, en forma de ondas sonoras, por una persona que habla en el tono ordinario de conversación, es de unos 10-5 W, en tanto que un grito corresponde a 3 x10-2 W, aproximadamente. Si seis millones de personas se pusiesen a hablar al mismo tiempo, la potencia desarrollada sería de unos 60 W, es decir, similar a la suficiente para encender una lámpara eléctrica de tipo corriente. Supongamos que la

10 CURSO Nº 10 intensidad sobre la superficie de un hemisferio de 20 m de radio es de 1 W/m 2. El área de la superficie es, aproximadamente, m 2 ; por tanto, la potencia acústica emitida por un altavoz situado en el centro de la esfera sería de W. La potencia eléctrica que habría que suministrar al altavoz sería mucho mayor, debido a que el rendimiento de tales dispositivos no es muy grande. La potencia acústica de un foco sonoro es constante y sólo depende de las características de la fuente.en cambio, la intensidad y la presión varían inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Cada una de estas magnitudes, a su vez, pueden expresarse en db. Medición del campo acústico: niveles A partir del momento en que se idearon sistemas electroacústicos, se vio que era más práctico utilizar valores logarítmicos para expresar la magnitud de una presión y de una intensidad acústica. Cuando se usa esta medición logarítmica se emplea el concepto de nivel indicándose en decibelios (db). Para ello hay que tomar valores de referencia. La medida en decibelios se define como 10. log (x/x 0 ), donde x es el valor medido y x 0 el valor de referencia. La Organización Internacional de Normas (ISO) ha propuesto los siguientes valores de referencia: Intensidad del sonido: I 0 = W/m 2 Potencia del sonido: W 0 = W Presión del sonido: p 0 = 2 x 10-5 Pa Nivel de intensidad acústica La intensidad de referencia se toma I 0 = W/m 2, que corresponde al umbral mínimo audible de una persona normal media para un sonido de 1000 Hz. Para esa misma persona media, el umbral máximo audible, a la frecuencia de 1000 Hz es de 1 W/m 2. En lugar de considerarse la relación I/I 0, que variará para los sonidos audibles entre 1 y 10 12, puede considerarse la relación logarítmica log (I/I 0 ) que variará entre 0

11 CURSO Nº 11 y 12, para los referidos sonidos. La unidad que se utiliza para comparar de esta manera la intensidad de dos sonidos se denomina bel.. Sin embargo, en la práctica se utiliza el decibelio (db), de modo que el nivel de intensidad acústica L I de un sonido viene definido por la expresión: L I = 10log I I 0 siendo I la intensidad acústica del sonido considerado e I 0 la intensidad de referencia. L I variará entre 0 y 120 db para la gama audible. expresión: Nivel de potencia acústica El nivel de potencia acústica L W de una fuente de ondas sonoras viene dado por la L W = 10log W W 0 en la que W es la potencia sonora de la fuente y W 0 la potencia de referencia. Su unidad de medida es el decibelio. Nivel de presión acústica Sabemos que en un movimiento ondulatorio la relación de intensidades(i) es igual a la relación de los cuadrados de las respectivas presiones de la onda, y en consecuencia: y el nivel de intensidad sonora en función de las presiones acústica, o nivel de presión sonora, que se mide en decibelios (db), puede calcularse como: L p = 20 log p p 0

12 CURSO Nº 12 Cualidades del sonido Cuando una onda sonora llega al oído humano, éste convierte los cambios de presión de la onda en impulsos nerviosos, que son posteriormente procesados e interpretados por el cerebro como que se escucha algo. Aunque este proceso es complejo y no está completamente entendido, discutiremos algunas características importantes de la audición. La sensación fisiológica que nos produce el sonido es, evidentemente, subjetiva, pudiéndose distinguir en aquélla tres características fundamentales: la intensidad fisiológica o sonoridad, el tono y el timbre. La sonoridad o intensidad fisiológica S es la sensación que permite decir si un sonido es más o menos fuerte que otro. Está ligada directamente con la intensidad física I del sonido, pero depende también de la frecuenciaν del mismo. Esto implica que, para una misma intensidad física I, dos sonidos de frecuencias distintas dan, en general, intensidades fisiológicas distintas, es decir, S = S (I, ν). El nivel subjetivo de sonoridad a una frecuencia dada se expresa en fonios, y es el promedio de las percepciones de muchos oyentes. El umbral de audición es la intensidad más baja que se puede oír para una frecuencia dada, y en dicho umbral se considera que el nivel de sonoridad subjetivo es de cero fonios. Este umbral es función de la frecuencia y tiene un mínimo para los 4000 Hz, frecuencia a la cual el oído presenta sensibilidad máxima. Aumentando la intensidad sonora se llega a producir sensación auditiva dolorosa, denominándose umbral de dolor a la mínima intensidad sonora capaz de producirla, que también es función de la frecuencia. La sonoridad S = S (I, ν) y la intensidad física I del sonido están relacionadas por la ley de Fechner, según la cual: d S = K d I I en la que K es función de la frecuencia (K = K(ν)). Esta ley expresa que la variación absoluta de sonoridad (S) es proporcional a la variación relativa de la intensidad del sonido excitador (di/i). Integrando esta ecuación se obtiene:

13 CURSO Nº 13 S = K ln I + K', K' = cte. es decir, la intensidad fisiológica es proporcional al logaritmo de la intensidad física, de modo que cuando la intensidad física crece en progresión geométrica, la sonoridad crece en progresión aritmética. Si la sonoridad es nula para una cierta intensidad física I 0 a una frecuencia ν, S = S (I 0,ν) = 0, la constante K' vale: y por tanto: 0 = K. ln I 0 + K' de donde K' = - K. ln I 0 S = K ln I I 0 y pasando a logaritmos decimales: es decir, S es proporcional al logaritmo de la intensidad y, por tanto, a L I. Para un sonido de frecuencia 1000 Hz la constante de proporcionalidad C es 10, y a esta frecuencia, el número de fonios y de decibelios coinciden ya que esta ecuación es entonces idéntica a la de L I. La figura siguiente muestra un promedio de las valoraciones subjetivas de oyentes para el nivel de sonoridad de las ondas armónicas de distinta frecuencia. En dicha figura, cada curva representa sonidos de distintas frecuencias que, al percibirse, producen el mismo nivel de sonoridad en fonios. Las curvas de igual sonoridad se denominan isofonas. Observemos como el nivel de sonoridad (en fonios) es igual al nivel de intensidad de sonido en db para la frecuencia de 1000 Hz. A otras frecuencias, la relación entre el nivel de sonoridad en fonios y el nivel de intensidad de sonido en db no es sencilla. Resumiendo: el número de fonios de un sonido es igual al número de decibelios de un sonido de frecuencia 1000 Hz que dé la misma sensación de sonoridad.

14 . AISLAMIENTO Y ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO CURSO Nº 14 Intensidad (W/m 2 ) Nivel de intensidad (db) Umbral de audición Umbral de dolor Niveles de sonoridad Frecuencia (Hz) Según su nivel de intensidad una posible clasificación de los sonidos sería : De 0 a 20 db apenas audible De 20 a 40 db silencioso De 40 a 60 db moderado De 60 a 80 db ruidoso De 80 a 100 db muy ruidoso De 100 a 120 db intolerable El tono es la característica del sonido que nos permite decir si éste es agudo o grave. Esta característica está íntimamente relacionada con la frecuencia, pareciéndonos un sonido más agudo cuanto mayor es su frecuencia. Por otra parte, dos frecuencias que difieren en un factor 2 son particularmente agradables cuando suenan juntas y se dice que difieren en una octava. El timbre es la característica de un sonido que permite distinguir dos sonidos de la misma sonoridad y el mismo tono emitidos por dos instrumentos diferentes. El timbre de un sonido está determinado por el número de armónicos presentes en el mismo y por sus intensidades respectivas, estando ligado al espectro del sonido.

15 CURSO Nº 15 Absorción Cuando una onda sonora llega a una pared rígida (ideal) se refleja totalmente ya que la pared no se mueve y no absorbe energía de la onda. Las paredes reales no son nunca completamente rígidas, por lo que pueden absorber parte de la energía de las ondas incidentes. Reflexión y refracción. Transmisión Cuando una onda incide sobre una superficie límite de dos medios, de distintas propiedades mecánicas, ópticas, etc, parte de la onda se refleja, parte se disipa y parte se transmite. La velocidad de propagación de las ondas, v, cambia al pasar de un medio a otro, pero no cambia la frecuencia angular ω. Cuando la onda incidente llega formando con la superficie límite un ángulo cualquiera, la onda transmitida modifica su dirección original acercándose o alejándose de la normal. A esta desviación del rayo transmitido se le denomina refracción.

16 CURSO Nº 16 Difracción La difracción consiste en que una onda puede rodear un obstáculo o propagarse a través de una pequeña abertura. Aunque este fenómeno es general, su magnitud depende de la relación que existe entre la longitud de onda y el tamaño del obstáculo o abertura. Si una abertura (obstáculo) es grande en comparación con la longitud de onda, el efecto de la difracción es pequeño, y la onda se propaga en líneas rectas o rayos, de forma semejante a como lo hace un haz de partículas. Sin embargo, cuando el tamaño de la abertura (obstáculo) es comparable a la longitud de onda, los efectos de la difracción son grandes y la onda no se propaga simplemente en la dirección de los rayos rectilíneos, sino que se dispersa como si procediese de una fuente puntual localizada en la abertura.

17 CURSO Nº 17 Las longitudes de onda del sonido audible están entre 3 cm y 12 m, y son habitualmente grandes comparadas con los obstáculos y aberturas (por ejemplo puertas o ventanas), por lo que la desviación de las ondas rodeando las esquinas es un fenómeno común. Radiación Se denomina radiación al proceso por el que la energía sonora se transmite de una fuente vibrante a un medio. Eco y reverberación El eco es un fenómeno consistente en escuchar un sonido después de haberse extinguido la sensación producida por la onda sonora. Se produce eco cuando la onda sonora se refleja perpendicularmente en una pared. El oído puede distinguir separadamente sensaciones que estén por encima del tiempo de persistencia, que es 0.1 s para sonidos musicales y 0.07 s para sonidos secos (palabra). Por tanto, si el oído capta un sonido directo y, después de los tiempos de persistencia especificados, capta el sonido reflejado, se apreciará el efecto del eco. Para que se produzca eco, la superficie reflectante debe estar separada del foco sonoro una determinada distancia: 34 m para sonidos musicales y m para sonidos secos. Se produce reverberación cuando las ondas reflejadas llegan al oyente antes de la extinción de la onda directa, es decir, en un tiempo menor que el de persistencia acústica del sonido. Este fenómeno es de suma importancia, ya que se produce en cualquier recinto en el que se propaga una onda sonora. El oyente no sólo percibe la

18 CURSO Nº 18 onda directa, sino las sucesivas reflexiones que la misma produce en las distintas superficies del recinto. Controlando adecuadamente este efecto se contribuye a mejorar las condiciones acústicas de locales tales como teatros, salas de concierto y, en general, todo tipo de salas. La característica que define la reverberación de un local se denomina tiempo de reverberación. Se define como el tiempo que transcurre hasta que la intensidad del sonido queda reducida a una millonésima de su valor inicial.