1.3. Intensidad: Escala de decibelios. Impedancia acústica. Las ondas sonoras son el ejemplo más importante de ondas longitudinales.

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1 1.3. Intensidad: Escala de decibelios. Impedancia acústica. Ondas sonoras Las ondas sonoras son el ejemplo más importante de ondas longitudinales. Pueden viajar a través de cualquier medio material con una velocidad que depende de las propiedades del medio. Si se propaga en un medio elástico y continuo, las partículas en el medio vibran para producir una variación local de presión o densidad a lo largo de la dirección de movimiento de la onda. Estos cambios originan una serie de regiones de alta y baja presión llamadas condensaciones y rarefacciones, respectivamente

2 Ondas sonoras Las variaciones de presión, humedad o temperatura del medio, producen el desplazamiento de las moléculas que lo forman. Cada molécula transmite la vibración a la de su vecina, provocando un movimiento en cadena. Esos movimientos coordinados de millones de moléculas producen las denominadas ondas sonoras, que producen en el oído humano una sensación descrita como sonido. CATEGORÍAS DE ONDAS MECÁNICAS. Las ondas infrasónicas 1. Las ondas audibles 3. Las ondas ultrasónicas 1.3.

3 Espectro del sonido El sonido tiene un margen muy amplio de frecuencias, sin embargo se considera que el margen audible por el ser humano oscila, como máximo, entre 0 Hz y Hz. Los sonidos cuyas frecuencias son inferiores a 0 Hz se denominan infrasonidos, y los de frecuencias superiores a Hz, ultrasonidos. En ambos casos se trata de sonidos inaudibles por el ser humano. Elementos o factores para que exista sonido Una fuente de vibración mecánica: fuente sonora DIAPASÓN PLATILLOS BATERÍA GUITARRA 1.3.3

4 CUALIDADES DEL SONIDO Las magnitudes que caracterizan la percepción y permiten distinguir entre los diferentes sonidos son las llamadas cualidades del sonido. Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, puede describirse en su totalidad especificando tres características de su percepción: intensidad, tono y timbre. CUALIDADES DEL SONIDO Intensidad: Es una sensación asociada a la percepción del sonido por los humanos. La intensidad es la propiedad del sonido que hace que éste se perciba como fuerte o como débil. Un sonido muy fuerte, produce dolor en los oídos pero sigue siendo audible. Tono: Nos indica si un sonido es alto (violín) o bajo (tambor). El tono está asociado a la frecuencia, ya que cuanto menor sea la frecuencia, más bajo es el tono (grave) y viceversa (agudo). Clasificación de las frecuencias: Un sonido es grave si la frecuencia es baja, y es agudo si la frecuencia es elevada

5 Timbre: Cuando escuchamos a la vez dos instrumentos que producen un sonido de igual intensidad y de igual tono, podemos diferenciar el uno del otro a través del timbre. Cuando los instrumentos reproducen una nota, a esta le acompañan sus armónicos, que son múltiplos de la frecuencia representada. Gracias a estos armónicos, es posible diferenciar los distintos instrumentos ya que cada uno tiene sus propios armónicos. VELOCIDAD DE ONDAS SONORAS La velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondas sonoras. A 1 atm de presión y 0 ºC de temperatura es de 340 m/s. La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se trasmite (gases, líquidos y sólidos). La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión

6 VELOCIDAD DE ONDAS SONORAS La velocidad del sonido en el aire se puede calcular en relación a la temperatura de la siguiente manera: Donde v o es la velocidad del sonido a 0ºC, T es la temperatura en ºC y es una constante Si la temperaturaambiente es de 15 C, la velocidad de propagación del sonido es 340 m/s (14 km/h ). Este valor corresponde a 1 MACH. Velocidad de ondas sonoras En general, la velocidad de la ondas sonoras depende de la compresibilidad y la inercia del medio. Si el medio tiene un módulo volumétrico B y una densidad de equilibrio, la velocidad de las ondas sonoras en ese medio es: B v De hecho, la velocidad de todas las ondas mecánicas se obtiene de una expresión de la forma general Pulso longitudinal a través de un medio compresible. v propiedad elástica propiedad inercial 1.3.6

7 Velocidad de ondas sonoras La velocidad de la ondas sonoras en los gases: v P La velocidad de la ondas sonoras en los líquidos: es un coeficiente cte, = c P /c v =1,4 P es la presión, P=1, N/m es la densidad, = 1,1 kg/m 3 v B B Es el coeficiente de compresibilidad,, N/m La velocidad de la ondas sonoras en los sólidos: v Y Y = es el módulo de Young Onda de presión Onda de desplazamiento Onda de variación de presión 1.3.7

8 Definimos la intensidad de una onda, o potencia por unidad de área, como la tasa a la cual la energía que es transportada por la onda fluye por un área unitaria A perpendicular a la dirección de propagación de la onda. P I Intensidad Área Donde la intensidad se relaciona con la presión de la onda, la densidad y la velocidad de la onda en el medio: Pmáx v En general, a distancias suficientemente alejadas de la fuente de la onda, la superficie del frente de onda puede considerarse plano y no esférico. Ondas esféricas y planas La intensidad de onda a una distancia r de la fuente es Ppro Ppro I A 4 r Como P pro es la misma en cualquier superficie esférica centrada en la fuente, vemos que las intensidades a las distancias r 1 y r son I 1 Ppro Ppro y I 4 r 4 r 1 En consecuencia, la proporción entre las I1 r intensidades sobre las dos superficies esféricas es I r

9 Dado el amplio rango de valores de intensidad, es conveniente utilizar una escala logarítmica, el nivel sonoro se define como 10 log(i / I 0 ) La constante I 0 es la intensidad de referencia. Niveles sonoros de algunas fuentes Avión de reacción 150 Perforadora de mano;ametralladora 130 Sirena; concierto de rock 10 Tren urbano; segadora eléctrica 100 Tráfico intenso 80 Aspiradora 70 Cenversación normal 50 Zumbido de un mosquito 40 Susurro 30 Murmullo de hoja 10 Umbral auditivo 0 Ejemplo Los sonidos mas tenues que el oído humano puede detectar a una frecuencia de 1000Hz corresponden a una intensidad cercana a 10 1 W/m (el llamado umbral auditivo). Los ruidos más intenso que el oído puede tolerar corresponden a una aproximada de 1W/m (el umbral de dolor). Encuentre la amplitud de presión asociada a estos límites. v = 340 m/s y = 1, kg/m 3. I P máx v Grado en Logopedia Fisiología II - Física

10 Ondas planas Es útil representar las ondas esféricas mediante una serie de arcos circulares concéntricos con la fuente. Cada arco representa una superficie sobre la cual la fase de la onda es constante. Llamamos a dicha superficie de fase constante frente de onda. La distancia entre dos frentes de onda es igual a la longitud de onda,. Las líneas radiales que apuntan hacia fuera desde la fuente se conocen como rayos Frente de onda Fuente Rayo Ondas planas A distancias de la fuente que son grandes si se les compara con la longitud de onda, podemos aproximar los frentes de onda por medio de planos paralelos. A este tipo de onda se le conoce como onda plana. Cualquier porción pequeña de una onda esférica alejada de la fuente puede considerarse como una onda plana. La figura muestra una onda plana que se propaga a lo largo del eje x, lo cual significa que los frente de onda son paralelos al plano yz. En este caso la función de onda depende solo de x y de t y tiene la forma (x, t) = A sen(kx t)

11 Ejemplo Sea una fuente puntual de ondas sonoras con una salida de 80 W. Encuentre la intensidad a 3 m de la fuente. Hallar la distancia a la cual el sonido se reduce a un nivel de 40dB I P A pro P pro 4 r Grado en Logopedia Fisiología II - Física Superposición e interferencia de ondas senoidales El principio de superposición nos indica que cuando dos o más ondas se mueven en el mismo medio lineal, el desplazamiento neto del medio en cualquier punto es igual a la suma algebraica de los desplazamientos causados por todas las ondas

12 Superposición e interferencia de ondas senoidales Podemos expresar las funciones de onda individuales como y 1 = A 0 sen (kx - t) y = A 0 sen (kx - t - ) En consecuencia, la función de la onda resultante y es la suma de las dos: Puede rescribirse como y = y 1 + y = A 0 [sen (kx - t) + sen (kx - t - )] y = A 0 cos ( / ) sen (kx - t - / ) Si la constante de fase es cero, entonces la amplitud resultante es A 0. En este caso, se dice que las ondas estarán en fase, por lo que interferirán constructivamente. En general, la interferencia constructiva ocurre cuando cos ( / ) = 1, lo cual es equivalente a que = 0,, 4,... rad

13 Por otra parte, si es igual a rad, o a cualquier múltiplo impar de, entonces cos(/) = 0 y la onda resultante tiene amplitud cero. En este caso, las ondas interferirán destructivamente. Interferencia de ondas sonoras Dispositivo para producir interferencia en ondas sonoras. Cuando la diferencia en las longitudes de las trayectorias r = r - r 1 es cero o algún múltiplo de la longitud de onda, las dos ondas alcanzan el receptor en fase e interfieren constructivamente. Si la longitud de r se ajusta de manera que la diferencia de trayectorias es /, 3/,..., n/ (para n impar), las dos ondas están exactamente 180º fuera de fase en el receptor y consecuentemente se cancelan entre sí. La diferencia de trayectoria se puede expresar en función de la diferencia de fase como r

14 Considere dos ondas senoidales en el mismo medio con la misma amplitud, frecuencia y longitud de onda pero viajando en direcciones opuestas. Sus funciones de onda pueden escribirse y 1 = A 0 sen (kx - t) y = A 0 sen (kx + t) donde y 1 representa la onda que viaja hacia la derecha y y representa la onda que viaja hacia la izquierda. La suma de las dos funciones produce la función de onda resultante y: y = y 1 + y = A 0 sen (kx - t) + A 0 sen (kx + t) Esta expresión se reduce a: y = (A 0 senkx)cos t que es la función de una onda estacionaria. Superposición de dos ondas idénticas produce una onda estacionaria

15 La amplitud máxima tiene un valor A 0. Dicho máximo ocurre cuando las coordenadas x satisfacen la condición sen kx = 1, o cuando 3 5 kx,,,... puesto que k = /, las posiciones de amplitud máxima, llamadas antinodos, son 3 5 x,,, n 4 n 1,3,5,... Antinodos Del mismo modo, la onda estacionaria tiene una amplitud nula cuando x satisface la ecuación sen kx = 0, o cuando kx =,, 3,... lo que produce 3 n x,,,... n 0,1,,3,... Estos puntos de amplitud cero se denominan nodos. Nodos

16 Ejemplo Dos ondas senoidales se describen por las ecuaciones: y1 = 5 sen[(4x -0,t)] y y = 5 sen[(4x -0,t -1)] donde x, y1 e y están en metros y t en segundos, a) Cuál es la amplitud de la onda resultante? b) Cuál es la frecuencia de la onda resultante? y = A 0 cos ( / ) sen (kx - t - /)] Reverberación La reverberación es la suma total de las reflexiones del sonido que llegan al lugar del oyente en diferentes momentos del tiempo. Auditivamente se caracteriza por una prolongación, a modo de "cola sonora", que se añade al sonido original. La duración y la coloración tímbrica de esta cola dependen de: La distancia entre el oyente y la fuente sonora; la naturaleza de las superficies que reflejan el sonido

17 Reverberación En situaciones naturales hablamos de sonido directo para referirnos al sonido que se transmite directamente desde la fuente sonora hasta nosotros (o hasta el mecanismo de captación que tengamos). Por otra parte, el sonido reflejado es el que percibimos después de que haya rebotado en las superficies que delimitan el recinto acústico, o en los objetos que se encuentren en su trayectoria. Evidentemente, la trayectoria del sonido reflejado siempre será más larga que la del sonido directo, de manera que -temporalmente- escuchamos primero el sonido directo, y unos instantes más tarde escucharemos las primeras reflexiones; a medida que transcurre el tiempo las reflexiones que nos llegan son cada vez de menor intensidad, hasta que desparecen. Nuestra sensación, no obstante, no es la de escuchar sonidos separados, ya que el cerebro los integra en un único precepto, siempre que las reflexiones lleguen con una separación menor de unos 50 milisegundos. Esto es lo que se denomina efecto Haas o efecto de precedencia. Reverberación Tiempo de reverberación: Tiempo que necesita el sonido para disminuir su intensidad original un millón de veces. Depende de la absorción y distancia de los elementos reflectores presentes

18 PULSACIONES Superposición de ondas de frecuencias f1 y f muy parecidas - El sistema auditivo no es capaz de distinguirlas por separado - Se percibe una frecuencia de (f1+f)/ que cambia en amplitud a una frecuencia de f-f1 Ejemplo: f1 = 300 Hz y f = 304 Hz Se percibe una frecuencia de 30 Hz cuya amplitud varia con frecuencia 4 Hz